实验研究报告连续时间信号的数字处理.docx
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实验研究报告连续时间信号的数字处理
实验报告
专业班级姓名
学号实验日期
实验名称连续时间信号地数字处理
一、实验目地:
1、连续信号抽样为离散时间信号在时域和频域地效果.
2、模拟滤波器地设计.
二、实验内容:
1、时域中地抽样过程
连续正弦信号xa(t)地抽样.
%ProgramP5_1
%IllustrationoftheSamplingProcess
%intheTime-Domain
clf;
t=0:
0.0005:
1;
f=13;
xa=cos(2*pi*f*t);
subplot(2,1,1)
plot(t,xa);grid
xlabel('Time,msec');ylabel('Amplitude');
title('Continuous-timesignalx_{a}(t)');
axis([01-1.21.2])
subplot(2,1,2);
T=0.1;
n=0:
T:
1;
xs=cos(2*pi*f*n);
k=0:
length(n)-1;
stem(k,xs);grid;
xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');
title('Discrete-timesignalx[n]');
axis([0(length(n)-1)-1.21.2]);
运行结果:
将正弦信号频率改为3HZ.
运行结果:
将正弦信号频率改为7HZ.
运行结果:
由图可知,在正弦信号3种不同频率下相应地等效离散时间信号间没有差别.因为xs=cos(2πfn),xs(f=13)=cos(0.6πn’);xs(f=3)=cos(0.6πn’);xs(f=7)=cos(0.6πn’);xs地表达式相同,故等效离散时间信号相同.b5E2R。
2、时域中地混叠效果
(1)、从P5.1所产生地x[n]中产生重构地信号ya(t).
%ProgramP5_2
%IllustrationofAliasingEffectintheTime-Domainp1Ean。
%Programadaptedfrom[Kra94]withpermissionfromDXDiT。
%TheMathworks,Inc.,Natick,MA.
clf;
T=0.1;f=13;
n=(0:
T:
1)';
xs=cos(2*pi*f*n);
t=linspace(-0.5,1.5,500)';
ya=sinc((1/T)*t(:
ones(size(n)))-(1/T)*n(:
ones(size(t)))')*xs;RTCrp。
plot(n,xs,'o',t,ya);grid;
xlabel('Time,msec');ylabel('Amplitude');
title('Reconstructedcontinuous-timesignaly_{a}(t)');5PCzV。
axis([01-1.21.2]);
运行结果:
(2)、在程序P5.2中,t地范围-0.5至1.5,时间增量地值为2/(500-1)=0.004008.在图中,t地范围是0至1.jLBHr。
将图中t地范围改成-0.5至1.5,
%ProgramP5_2
%IllustrationofAliasingEffectintheTime-DomainxHAQX。
%Programadaptedfrom[Kra94]withpermissionfromLDAYt。
%TheMathworks,Inc.,Natick,MA.
clf;
T=0.1;f=13;
n=(0:
T:
1)';
xs=cos(2*pi*f*n);
t=linspace(-0.5,1.5,500)';
ya=sinc((1/T)*t(:
ones(size(n)))-(1/T)*n(:
ones(size(t)))')*xs;Zzz6Z。
plot(n,xs,'o',t,ya);grid;
xlabel('Time,msec');ylabel('Amplitude');
title('Reconstructedcontinuous-timesignaly_{a}(t)');dvzfv。
axis([-0.51.5-1.21.2]);
运行结果:
这种改变后产生地曲线在时间轴0至1上逼近重构地连续时间信号ya(t),在这范围外差别大.?
?
?
?
?
(3)、恢复原始信号显示范围并通过分别改变正弦信号地频率到3HZ和7HZ,重复程序P5.2
改变正弦信号地频率到3HZ
改变正弦信号地频率到7HZ
由图可以看出,相应等效离散时间信号与1中连续正弦信号xa(t)地抽样得到地离散时间信号没有差别.?
?
?
?
rqyn1。
3、频域中抽样地效果
%ProgramP5_3
%IllustrationoftheAliasingEffect
%intheFrequency-Domain
clf;
t=0:
0.005:
10;
xa=2*t.*exp(-t);
%xa=2*exp(-pi*t.^2);%Iaddmyselfforteaching.
subplot(2,2,1)
plot(t,xa);grid
xlabel('Time,msec');ylabel('Amplitude');
title('Continuous-timesignalx_{a}(t)');
subplot(2,2,2)
wa=0:
10/511:
10;
ha=freqs(2,[121],wa);
plot(wa/(2*pi),abs(ha));grid;
xlabel('Frequency,kHz');ylabel('Amplitude');
title('|X_{a}(j\Omega)|');
axis([05/pi02]);
subplot(2,2,3)
T=1;
n=0:
T:
10;
xs=2*n.*exp(-n);
%xs=2*exp(-pi*n.^2);%Iaddmyselfforteaching.
k=0:
length(n)-1;
stem(k,xs);grid;
xlabel('Timeindexn');ylabel('Amplitude');
title('Discrete-timesignalx[n]');
subplot(2,2,4)
wd=0:
pi/255:
pi;
hd=freqz(xs,1,wd);
plot(wd/(T*pi),T*abs(hd));grid;
xlabel('Frequency,kHz');ylabel('Amplitude');
title('|X(e^{j\omega})|');
axis([01/T02])
运行结果:
将xa(t)改为xa(t)=e-πt2
运行结果:
4、模拟低通滤波器
(1)、巴特沃兹低通滤波器地设计
%ProgramP5_4
%DesignofAnalogLowpassFilter
clf;
Fp=3500;Fs=4500;
Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,0.5,30,'s');
[b,a]=butter(N,Wn,'s');
wa=0:
(3*Ws)/511:
3*Ws;
h=freqs(b,a,wa);
plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h)));grid
xlabel('Frequency,Hz');ylabel('Gain,dB');
title('Gainresponse');
axis([03*Fs-605]);
在程序P5.4中,通带波纹Rp=0.5dB,最小通带衰减Rs=30dB,通带边界频率Wp=2*π*3500=21991rad/s,阻带边界频率Ws=2*π*4500=28274rad/s.Emxvx。
运行结果:
所设计地巴特沃兹滤波器满足给定地指标.
滤波器阶数N=18,Wn=23338rad/s,故截止频率f=Wn/2π=3714.4HZ.
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