全等三角形动态几何问题.docx
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全等三角形动态几何问题
三角形中常见动态问题
1、①如图,将∠A的顶点沿直线BC翻折到角内点D处,利用三角形内外角的关系探究∠A、∠1与∠2的关系。
请说明理由。
②若点D落在射线AB上,我们可以看出此时∠2=0°,那此时∠1与∠A的关系又是怎么样的?
请说明理由。
③若点D落在∠A外,那此时∠1与∠2、∠A的关系又是怎么样的?
请说明理由。
2.如图
(1)△ABC为等边三角形,动点D在边CA上,动点P边BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,连接AP,BD交于点Q,两点运动过程中AP=BD成立吗?
请证明你的结论;
(2)如果把原题中“动点D在边CA上,动点P边BC上,”改为“动点D,P在射线CA和射线BC上运动”,其他条件不变,如图
(2)所示,两点运动过程中∠BQP的大小保持不变.请你利用图
(2)的情形,求证:
∠BQP=60°;
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