三年级数学经典例题解答.docx
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三年级数学经典例题解答
三年级数学经典例题解答
一、已知被除数,除数,商,余数的和是53,商是7,余数是3,求被除数?
分析与解答:
首先,我们要了解被除数与除数和商、余数他们之间的关系。
我们知道被除数=商×除数+余数。
因此,根据题目的意思我们可以得出这样的算式:
被除数+除数+商+余数=53,也就是这样
商×除数+余数+除数+商+余数=53;进而得到这样:
7×除数+3+除数+7+3=53
也就得到:
8×除数=53-3-3-7=40;
除数=40÷8=5。
那么被除数=7×5+3=38;
可以验算一下,符合题意。
二、一辆汽车有4个轮子,一辆三轮车有3个轮子,有100辆车,370个轮子。
问有多少辆汽车?
多少辆三轮车?
分析与解答:
这是简单的鸡兔同笼问题,可以用假设法来解答。
首先,我们假设全是汽车,都是4个轮子,那么100辆车就应该有100×4=400个轮子,而现在只有370个轮子,说明多了400-370=30个轮子,为什么会多呢,因为我们把三轮车也当成4个轮子来算了,所以每辆车多算了一个轮子,一共多算了30个轮子,所以三轮车有30辆,汽车就有70辆。
当然,也可以假设全是三轮车,这样一共就有:
100×3=300个轮子,为什么会少370-300=70个轮子,因为我们把所有的汽车也当成了三轮车,这样每辆车少算了一个轮子,少70个轮子,就说明汽车有70辆,那么三轮车就有30辆。
三、用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个?
你能写出乘积最大的算式吗?
数学题解答:
520×43=22360
430×52=22360
540×32=17280
530×42=22260
510×43=21930
……可以写出很多
要使结果最大,他们的最高位应该是最大的数,所以他们的最高位分别是5和4。
乘积最大的是算式是520×43和430×52
方法:
在总和一定的情况下,两个数越接近,积越大。
四、给大家找到了十道经典小学数学题目哦,感兴趣来做一做吧!
!
1、客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒
答案:
10秒.
2、AB两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天
答案:
8天
3、在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?
4、一元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:
你有20元,最多喝几瓶?
5、五个数的平均数是8,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少?
6、“小明钓鱼回来,小玲问他钓了几条鱼,小明答:
‘6条没头,9条没尾,8条只有半个身躯。
’你知道小明到底钓了几条鱼”(小学一年级题目)
7、“一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元。
年轻人掏出100元要买。
王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是:
王老板在这次交易中到底损失了多少钱”(小学二年级题目)
8、“有五个数字ABCDE,ABCDE×A=EEEEE求这几个数字是什么”(小学三年级题目)
9、“等差数列:
11,14,17,20……的公差是第15项是前15项的和是数101对应的项数是”
10、一工人工作7天,老板有一段黄金,每天要给工人1/7的黄金作为工资,老板只能切这段黄金2刀,请问怎样切才能每天都给工人1/7的黄金?
五、怎样把1-9填在三角形三边,使每边和17?
如下图:
许多学生遇到这样的问题不知如何下手,其实只要细心分析就会发现:
使每边和是17,那么三条边总和就是:
17+17+17=51。
而实际上1-9这9个数字的和是1+2+3+......+9=45,这样就会发现51比45多6个,为什么会多6呢?
因为在算边和时角上的三个数多算了一次,这三个数的和应该是6,因为只有1+2+3=6,所以可知角上三个数是1,2,3。
确实了角上的数,其它位置上的数就可以试算出来了。
下面是其中一种答案:
六、已知两个数的差是24,两个数的商等于4,且甲数大于乙数,甲、乙两数各是多少?
分析:
这是三年级的数学题,要解答这道题需要理解“两个数商是4”的涵义。
“两个数的商是4”说明甲数是乙数的4倍,有乙数4个那么多,那么甲数就比乙数多3个乙数。
再根据它们的差是24,可以知道3个乙数就是24,所以求得乙数是24÷3=8。
甲数就是:
8×4=32。
有些孩子可能不会这么分析,或者这么分析他不理解,可以通过画图,或者举例法试出得数。
这对于抽象思维能力不是很强的孩子来说也是可以的。
七、这次考试王林语文、数学的平均分数是92分,她想让自己的平均分达到94分或更好,那么她的英语至少要考多少分?
分析与解答:
方法一:
可以用算部分的方法来求英语考的分数。
先算出语文和数学的部分,因为这两科的平均分是92,总分就是92×2=184;现在想让自己的平均分达到94,那么三科的总分就是:
94×3=282;用三科部分减去两科部分就是英语分数:
282-184=98分。
方法二:
用移多补少法。
要使平均分提高到94分,英语分数肯定比94分高,高出的部分移给语文和数学,语数的平均分是92,那么英语要把自己的分数分别移2分给语文和数学,那么英语的分数就是:
94+2+2=98分。
八、红气球和黄气球共58个,如果红气球卖出12个后,两种气球个数就同样多。
黄气球有多少个?
分析与解答:
两种球一共有58个,红气球卖出12个,总数就少了12个,两种一共就剩下:
58-12=46个,现在两种球一样多,也就是把46平均分两份,每份是:
46÷2=23个。
所以黄气球有23个。
九、用一个两位数除最大的两位数,商最大是几?
余数最大是几?
分析:
从这道题中我们可以知道被除数,但除数不确定,我们可以这样思考:
被除数是最大的两位数,就是99,除数不确定,要使商最大,那么除数就要尽可能的小,最小的两位数是10,所以这时商就是9。
要使余数最大,我们知道余数应该小于除数,这时除数要尽可能的大,但也不能过大,比如:
如果是98,余数就是1了,所以我们可以这样思考:
要使余数最大,可以确定商为1,这样余数与除数的和就是被除数,余数要尽可能的大,还要小于除数,所以除数是45,余数是44。
十、年龄问题
【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?
明年呢?
解35÷5=7(倍)(35+1)÷(5+1)=6(倍)
答:
今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
例2母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?
解
(1)母亲比女儿的年龄大多少岁?
37-7=30(岁)
(2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍?
30÷(4-1)-7=3(年)
列成综合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)
答:
3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例33年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁?
解今年父子的年龄和应该比3年前增加(3×2)岁,今年二人的年龄和为49+3×2=55(岁)
把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于(4+1)倍,因此,今年儿子年龄为
55÷(4+1)=11(岁)
今年父亲年龄为11×4=44(岁)
答:
今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁。
例4甲对乙说:
“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。
乙对甲说:
“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少?
解
这里涉及到三个年份:
过去某一年、今年、将来某一年。
列表分析:
过去某一年今年将来某一年
甲□岁△岁61岁
乙4岁□岁△岁
表中两个“□”表示同一个数,两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等:
□-4=△-□=61-△,也就是4,□,△,61成等差数列,所以,61应该比4大3个年龄差,因此二人年龄差为(61-4)÷3=19(岁)
甲今年的岁数为△=61-19=42(岁)
乙今年的岁数为□=42-19=23(岁)
答:
甲今年的岁数是42岁,乙今年的岁数是23岁。
十一、行船问题
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速
顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?
解由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时320÷8-15=25(千米)
船的逆水速为25-15=10(千米)
船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时)
答:
这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?
解由题意得甲船速+水速=360÷10=36
甲船速-水速=360÷18=20
可见(36-20)相当于水速的2倍,
所以,水速为每小时(36-20)÷2=8(千米)
又因为,乙船速-水速=360÷15,
所以,乙船速为360÷15+8=32(千米)
乙船顺水速为32+8=40(千米)
所以,乙船顺水航行360千米需要360÷40=9(小时)
答:
乙船返回原地需要9小时。
例3一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?
解这道题可以按照流水问题来解答。
(1)两城相距多少千米?
(576-24)×3=1656(千米)
(2)顺风飞回需要多少小时?
1656÷(576+24)=2.76(小时)
列成综合算式〔(576-24)×3〕÷(576+24)=2.76(小时)
答:
飞机顺风飞回需要2.76小时。
十二、植树问题
【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树棵数=距离÷棵距+1
环形植树棵数=距离÷棵距
方形植树棵数=距离÷棵距-4
三角形植树棵数=距离÷棵距-3
面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)
【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
例1一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
解136÷2+1=68+1=69(棵)
答:
一共要栽69棵垂柳。
例2一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?
解400÷4=100(棵)
答:
一共能栽100棵白杨树。
例3一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?
解220×4÷8-4=110-4=106(个)
答:
一共可以安装106个照明灯。
例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?
解96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(块)
答:
至少需要400块地板砖。
例5一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?
解
(1)桥的一边有多少个电杆?
500÷50+1=11(个)
(2)桥的两边有多少个电杆?
11×2=22(个)
(3)大桥两边可安装多少盏路灯?
22×2=44(盏)
答:
大桥两边一共可以安装44盏路灯。
十三、相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
解392÷(28+21)=8(小时)
答:
经过8小时两船相遇。
例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?
解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2
相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)
答:
二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,
相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)
两地距离=(15+13)×3=84(千米)
答:
两地距离是84千米。
十四、倍比问题
【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
解
(1)3700千克是100千克的多少倍?
3700÷100=37(倍)
(2)可以榨油多少千克?
40×37=1480(千克)
列成综合算式40×(3700÷100)=1480(千克)
答:
可以榨油1480千克。
例2今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?
解
(1)48000名是300名的多少倍?
48000÷300=160(倍)
(2)共植树多少棵?
400×160=64000(棵)
列成综合算式400×(48000÷300)=64000(棵)
答:
全县48000名师生共植树64000棵。
例3凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元?
全县16000亩果园共收入多少元?
解
(1)800亩是4亩的几倍?
800÷4=200(倍)
(2)800亩收入多少元?
11111×200=2222200(元)
(3)16000亩是800亩的几倍?
16000÷800=20(倍)
十五、差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?
解
(1)杏树有多少棵?
124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?
62×3=186(棵)
答:
果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
解
(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)
(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)
答:
父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?
解如果把上月盈利作为1倍量,则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍,因此上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)
本月盈利=18+30=48(万元)
答:
上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。
把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138-94)就相当于(3-1)倍,因此
剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)
运出的小麦数量=94-22=72(吨)
运粮的天数=72÷9=8(天)
答:
8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
十六、和倍问题:
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
解
(1)杏树有多少棵?
248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?
62×3=186(棵)
答:
杏树有62棵,桃树有186棵。
例2东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
解
(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
答:
东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
解每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为(52+32)÷(2+1)=28(辆)
所求天数为(52-28)÷(28-24)=6(天)
答:
6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?
解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;
又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;
这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。
那么,
甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28
乙数=28×2-4=52
丙数=28×3+6=90
答:
甲数是28,乙数是52,丙数是90。
十七、和差问题
【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
答:
甲班有52人,乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)
长方形的面积=10×8=80(平方厘米)
答:
长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。
由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋化肥重量=32-12=20(千克)答:
甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
解“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
乙车筐数=97-64=33(筐)
答:
甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。
智力问题:
问题:
大人上楼的速度是小孩的2倍,两人同时从一楼上楼,当小孩到三楼时,大人是否到了六楼?
分析:
这题初一看,六是三的2倍,好像是到了六楼,但仔细分析并不是这样。
这里要考虑到楼层间隔问题。
小孩子从一楼到三楼,走的路程是两个楼梯,即一楼到二楼一个楼梯,二楼到三楼一个楼梯,那么,大人是小孩的2倍,指的是速度,那么大人应该走了四个楼梯,所以是这样的:
一楼到二楼,二楼到三楼,三楼到四楼,四楼到五楼,共四个楼梯,大人应该走到了五楼。
问题:
甲水池有水90吨,乙水池有水18吨,从甲水池抽水多少到乙水池,才能使甲水池的水是乙水池的2倍?
分析:
这个问题咋一看不知道从何下手,其实这题的关键是要知道无论水怎么抽,水池中水的总量没有变化。
总量为:
90+18=108吨。
根据条件:
把甲水池中的水抽到乙水池后,甲水池中水是乙水池的2倍,也就是把水池中的水分成了3份,乙水池占一份,甲水池占两份。
把108吨水平均分成三份,每份就是:
108÷3=36吨。
这时甲水池中水有72号,乙水池中水有36吨。
甲水池中原来有水90吨,现在变成72吨,抽了:
90-72=18吨。
所以:
从甲水池抽水18吨到乙水池,才能使甲水池的水是乙水池的2倍。
已知两个数的差是24,两个数的商等于4,且甲数大于乙数,甲、乙两数各是多少?
分析:
这是三年级的数学题,要解答这道题需要理解“两个数商是4”的涵义。
“两个数的商是4”说明甲数是乙数的4倍,有乙数4个那么多,那么甲数就比乙数多3个乙数。
再根据它们的差是24,可以知道3个乙数就是24,所以求得乙数是24÷3=8。
甲数就是:
8×4=32。
有些孩子可能不会这么分析,或者这么分析他不理解,可以通过画图,或者举例法试出得数。
这对于抽象思维能力不是很强的孩子来说也是可以的。
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- 三年级 数学 经典 例题 解答
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