小学六年级数学上册14单元期中知识点总结附思维导图.docx
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小学六年级数学上册14单元期中知识点总结附思维导图
小学六年级数学上册1-4单元期中知识点总结,附思维导图!
第一单元分数乘法
一、分数乘法的意义
1、分数乘整数:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
二、分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘:
整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:
分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:
能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、分数大小的比较
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于原来的数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于原来的数。
一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。
四、分数混合运算
1、分数混合运算顺序:
(与整数相同),先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
a×(b±c)=a×b±a×c
五、解决实际问题
1、分数应用题一般解题步骤
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量
(3)根据线段图写出等量关系式:
单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、解题技巧
(1)已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
(乘法)
(2)找单位“1”:
“的”前或“比”后,“的”字相当于“×”,“是”、“占”字相当于“=”
(3)求一个数的几倍:
一个数×几倍;
求一个数的几分之几是多少:
一个数×分数。
(4)写数量关系式技巧:
①“的”相当于“×”,“占”、“是”、“比”相当于“=”
②分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量分率前是“多或少”的意思:
单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量
第二单元位置与方向
一、确定物体位置的方法:
先确定中心或观测点,然后确定方向,再以比例尺来确定距离;最后在具体位置标出名称。
注意:
画图时要标注好:
角度、距离、地点名称。
二、描述并绘制简单的路线图:
先按路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点建立(方向标),描述到下一个目的地的(方向)和(距离)。
三、相对位置:
东--西;南--北;南偏东--北偏西。
第三单元分数除法
一、倒数
1、倒数:
乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法:
把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。
3、1的倒数是1,0没有倒数。
4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。
注意:
倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。
二、分数除法的意义:
三、分数除法的计算法则:
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
四、分数除法中,被除数与商的大小关系:
一个数(0除外)除以一个大于1的数,商比原来的数小。
一个数(0除外)除以一个小于1的数,商比原来的数大。
一个数(0除外)除以一个等于1的数,商等于原来的数。
五、解决实际问题:
1、“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:
(1)根据数量关系式设单位“1”的量为x,列方程解答。
(2)单位“1”的量未知,用除法计算,也就是用已知量除以分数。
2、“已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数”的解题方法:
(单位“1”未知,用除法)
已知量÷(1±分率)=单位“1”的量
3、“已知两个数的和(或差),其中一个数是另一个数的几分之几或几倍,求这两个数”的解题方法:
设单位“1”的量为x,根据两个数之间的倍数关系用含有x的式子表示另一个数,再根据两个数的和或差的等量关系,列方程解答。
4、总量可用单位“1”表示的分数除法问题:
工作时间=1÷工作效率
合作时间=工作总量÷工作效率之和
第四单元比
一、比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
二、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
三、比和除法、分数的区别和联系:
四、化简比的方法:
(1)化简整数比:
前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(2)化简分数比:
前项和后项同时乘分母的最小公倍数,再按整数比的方法化简。
(3)化简小数比:
为了把小数化成整数,比的前项和后项同时乘10、100、1000……变成整数比后,再化简。
五、按比例分配:
把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
解题方法:
(1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几,最后用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
(2)先求出总的份数,再求出一份是多少,最后根据各部分的份数求出各部分的数量。
六、拓展:
路程一定,速度比和时间比成反比。
(如:
路程相同,速度比是4:
5,时间比则为5:
4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。
(如:
工作总量相同,工作时间比是3:
2,工作效率比则是2:
3)
思维导图
【比和比例思维导图】
【分数思维导图】
【圆、圆柱和圆锥思维导图】
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- 关 键 词:
- 小学 六年级 数学 上册 14 单元 期中 知识点 总结 思维
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