天津市津南区中考数学易错题集合含答案解析.docx
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天津市津南区中考数学易错题集合含答案解析
天津市津南区2021年中考数学易错题集合含答案解析
一、单选题
1、小明总结了以下结论:
①a(b+c)=ab+ac;
②a(b﹣c)=ab﹣ac;
③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0);
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)
其中一定成立的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
【分析】直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案.
【解答】解:
①a(b+c)=ab+ac,正确;
②a(b﹣c)=ab﹣ac,正确;
③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0),正确;
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0),错误,无法分解计算.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
2、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是( )
A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年
【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值,得到答案.
【解答】解:
2019年全年国内生产总值为:
90.3×(1+6.6%)=96.2598(万亿),
2020年全年国内生产总值为:
96.2598×(1+6.6%)≈102.6(万亿),
∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年,
故选:
B.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键.
3、不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )
A.3个球都是黑球B.3个球都是白球
C.3个球中有黑球D.3个球中有白球
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型.
【解答】解:
A、3个球都是黑球是随机事件;
B、3个球都是白球是不可能事件;
C、3个球中有黑球是必然事件;
D、3个球中有白球是随机事件;
故选:
B.
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
4、计算a3•(﹣a)的结果是( )
A.a2B.﹣a2C.a4D.﹣a4
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案.
【解答】解:
a3•(﹣a)=﹣a3•a=﹣a4.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
5、北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为( )
A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×106
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
【解答】解:
将720000用科学记数法表示为7.2×105.
故选:
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6、若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y3<y2<y1B.y2<y1<y3C.y1<y3<y2D.y1<y2<y3
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值,比较后即可得出结论.
【解答】解:
∵点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=
的图象上,
∴y1=
=﹣6,y2=
=3,y3=
=2,
又∵﹣6<2<3,
∴y1<y3<y2.
故选:
C.
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键.
7、已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:
林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( )
A.体育场离林茂家2.5km
B.体育场离文具店1km
C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D.林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
【分析】从图中可得信息:
体育场离文具店1000m,所用时间是(45﹣30)分钟,可算出速度.
【解答】解:
从图中可知:
体育场离文具店的距离是:
2.5﹣1.5=1km=1000m,
所用时间是(45﹣30)=15分钟,
∴体育场出发到文具店的平均速度=
=
m/min
故选:
C.
【点评】本题运用函数图象解决问题,看懂图象是解决问题的关键.
8、已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=
的图象上,则实数k的值为( )
A.3B.
C.﹣3D.﹣
【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A'的坐标为(1,3),然后把A′的坐标代入y=
中即可得到k的值.
【解答】解:
点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'的坐标为(1,3),
把A′(1,3)代入y=
得k=1×3=3.
故选:
A.
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:
反比例函数y=
(k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
9、如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( )
A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定
B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好
C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高
D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳
【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.
方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好
【解答】解:
A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定,正确;
B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好,正确;
C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高,正确
D.就甲、乙、丙三个人而言,丙的数学成绩最不稳,故D错误.
故选:
D.
【点评】本题是折线统计图,要通过坐标轴以及图例等读懂本图,根据图中所示的数量解决问题.
10、扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为( )
A.(30﹣x)(20﹣x)=
×20×30
B.(30﹣2x)(20﹣x)=
×20×30
C.30x+2×20x=
×20×30
D.(30﹣2x)(20﹣x)=
×20×30
【分析】根据空白区域的面积=
矩形空地的面积可得.
【解答】解:
设花带的宽度为xm,则可列方程为(30﹣2x)(20﹣x)=
×20×30,
故选:
D.
【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程,解题的关键是根据图形得出面积的相等关系.
二、填空题
1、现有8张同样的卡片,分别标有数字:
1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是
.
【分析】直接利用概率公式计算进而得出答案.
【解答】解:
∵现有8张同样的卡片,分别标有数字:
1,1,2,2,2,3,4,5,
∴将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是:
.
故答案为:
.
【点评】此题主要考查了概率公式,正确掌握计算公式是解题关键.
2、计算
﹣
的结果是
.
【分析】异分母分式相加减,先通分变为同分母分式,然后再加减.
【解答】解:
原式=
=
=
=
.
故答案为:
【点评】此题考查了分式的加减运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母.
3、如图,在▱ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,则∠ADE的大小为 21° .
【分析】设∠ADE=x,由等腰三角形的性质和直角三角形得出∠DAE=∠ADE=x,DE=
AF=AE=EF,得出DE=CD,证出∠DCE=∠DEC=2x,由平行四边形的性质得出∠DCE=∠BCD﹣∠BCA=63°﹣x,得出方程,解方程即可.
【解答】解:
设∠ADE=x,
∵AE=EF,∠ADF=90°,
∴∠DAE=∠ADE=x,DE=
AF=AE=EF,
∵AE=EF=CD,
∴DE=CD,
∴∠DCE=∠DEC=2x,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠BCA=x,
∴∠DCE=∠BCD﹣∠BCA=63°﹣x,
∴2x=63°﹣x,
解得:
x=21°,
即∠ADE=21°;
故答案为:
21°.
【点评】本题考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识;根据角的关系得出方程是解题的关键.
4、如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA= 45 °(点A,B,P是网格线交点).
【分析】延长AP交格点于D,连接BD,根据勾股定理得到PD2=BD2=1+22=5,PB2=12+32=10,求得PD2+DB2=PB2,于是得到∠PDB=90°,根据三角形外角的性质即可得到结论.
【解答】解:
延长AP交格点于D,连接BD,
则PD2=BD2=1+22=5,PB2=12+32=10,
∴PD2+DB2=PB2,
∴∠PDB=90°,
∴∠DPB=∠PAB+∠PBA=45°,
故答案为:
45.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,勾股定理,三角形的外角的性质,等腰直角三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键.
5、用一个圆心角为120°,半径为6的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的面积为 4π .
【分析】易得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径,从而可以计算面积.
【解答】解:
扇形的弧长=
=4π,
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2.
∴面积为:
4π,
故答案为:
4π.
【点评】考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为:
圆锥的弧长等于底面周长.
三、解答题(难度:
中等)
1、已知抛物线G:
y=mx2﹣2mx﹣3有最低点.
(1)求二次函数y=mx2﹣2mx﹣3的最小值(用含m的式子表示);
(2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1.经过探究发现,随着m的变化,抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)记
(2)所求的函数为H,抛物线G与函数H的图象交于点P,结合图象,求点P的纵坐标的取值范围.
【分析】
(1)抛物线有最低点即开口向上,m>0,用配方法或公式法求得对称轴和函数最小值.
(2)写出抛物线G的顶点式,根据平移规律即得到抛物线G1的顶点式,进而得到抛物线G1顶点坐标(m+1,﹣m﹣3),即x=m+1,y=﹣m﹣3,x+y=﹣2即消去m,得到y与x的函数关系式.再由m>0,即求得x的取值范围.
(3)法一:
求出抛物线恒过点B(2,﹣4),函数H图象恒过点A(2,﹣3),由图象可知两图象交点P应在点A、B之间,即点P纵坐标在A、B纵坐标之间.
法二:
联立函数H解析式与抛物线解析式组成方程组,整理得到用x表示m的式子.由x与m的范围讨论x的具体范围,即求得函数H对应的交点P纵坐标的范围.
【解答】解:
(1)∵y=mx2﹣2mx﹣3=m(x﹣1)2﹣m﹣3,抛物线有最低点
∴二次函数y=mx2﹣2mx﹣3的最小值为﹣m﹣3
(2)∵抛物线G:
y=m(x﹣1)2﹣m﹣3
∴平移后的抛物线G1:
y=m(x﹣1﹣m)2﹣m﹣3
∴抛物线G1顶点坐标为(m+1,﹣m﹣3)
∴x=m+1,y=﹣m﹣3
∴x+y=m+1﹣m﹣3=﹣2
即x+y=﹣2,变形得y=﹣x﹣2
∵m>0,m=x﹣1
∴x﹣1>0
∴x>1
∴y与x的函数关系式为y=﹣x﹣2(x>1)
(3)法一:
如图,函数H:
y=﹣x﹣2(x>1)图象为射线
x=1时,y=﹣1﹣2=﹣3;x=2时,y=﹣2﹣2=﹣4
∴函数H的图象恒过点B(2,﹣4)
∵抛物线G:
y=m(x﹣1)2﹣m﹣3
x=1时,y=﹣m﹣3;x=2时,y=m﹣m﹣3=﹣3
∴抛物线G恒过点A(2,﹣3)
由图象可知,若抛物线与函数H的图象有交点P,则yB<yP<yA
∴点P纵坐标的取值范围为﹣4<yP<﹣3
法二:
整理的:
m(x2﹣2x)=1﹣x
∵x>1,且x=2时,方程为0=﹣1不成立
∴x≠2,即x2﹣2x=x(x﹣2)≠0
∴m=
>0
∵x>1
∴1﹣x<0
∴x(x﹣2)<0
∴x﹣2<0
∴x<2即1<x<2
∵yP=﹣x﹣2
∴﹣4<yP<﹣3
【点评】本题考查了求二次函数的最值,二次函数的平移,二次函数与一次函数的关系.解题关键是在无图的情况下运用二次函数性质解题,第(3)题结合图象解题体现数形结合的运用.
2、一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图象的一个交点坐标为(1,2),另一个交点是该二次函数图象的顶点
(1)求k,a,c的值;
(2)过点A(0,m)(0<m<4)且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2+c的图象相交于B,C两点,点O为坐标原点,记W=OA2+BC2,求W关于m的函数解析式,并求W的最小值.
【分析】
(1)由交点为(1,2),代入y=kx+4,可求得k,由y=ax2+c可知,二次函数的顶点在y轴上,即x=0,则可求得顶点的坐标,从而可求c值,最后可求a的值
(2)由
(1)得二次函数解析式为y=﹣2x2+4,令y=m,得2x2+m﹣4=0,可求x的值,再利用根与系数的关系式,即可求解.
【解答】解:
(1)由题意得,k+4=2,解得k=﹣2,
又∵二次函数顶点为(0,4),
∴c=4
把(1,2)带入二次函数表达式得a+c=2,解得a=﹣2
(2)由
(1)得二次函数解析式为y=﹣2x2+4,令y=m,得2x2+m﹣4=0
∴
,设B,C两点的坐标分别为(x1,m)(x2,m),则
,
∴W=OA2+BC2=
∴当m=1时,W取得最小值7
【点评】此题主要考查二次函数的性质及一次函数与二次函数图象的交点问题,此类问题,通常转化为一元二次方程,再利用根的判别式,根与系数的关系进行解答即可.
3、在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的三个顶点均在格点上,以点A为圆心的
与BC相切于点D,分别交AB、AC于点E、F.
(1)求△ABC三边的长;
(2)求图中由线段EB、BC、CF及
所围成的阴影部分的面积.
【分析】
(1)根据勾股定理即可求得;
(2)根据勾股定理求得AD,由
(1)得,AB2+AC2=BC2,则∠BAC=90°,根据S阴=S△ABC﹣S扇形AEF即可求得.
【解答】解:
(1)AB=
=2
,
AC=
=2
,
BC=
=4
;
(2)由
(1)得,AB2+AC2=BC2,
∴∠BAC=90°,
连接AD,AD=
=2
,
∴S阴=S△ABC﹣S扇形AEF=
AB•AC﹣
π•AD2=20﹣5π.
【点评】本题考查了勾股定理和扇形面积的计算,证得△ABC是等腰直角三角形是解题的关键.
4、关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.
【分析】直接利用根的判别式得出m的取值范围进而解方程得出答案.
【解答】解:
∵关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1=0有实数根,
∴b2﹣4ac=4﹣4(2m﹣1)≥0,
解得:
m≤1,
∵m为正整数,
∴m=1,
∴x2﹣2x+1=0,
则(x﹣1)2=0,
解得:
x1=x2=1.
【点评】此题主要考查了根的判别式,正确得出m的值是解题关键.
5、已知抛物线G:
y=mx2﹣2mx﹣3有最低点.
(1)求二次函数y=mx2﹣2mx﹣3的最小值(用含m的式子表示);
(2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1.经过探究发现,随着m的变化,抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)记
(2)所求的函数为H,抛物线G与函数H的图象交于点P,结合图象,求点P的纵坐标的取值范围.
【分析】
(1)抛物线有最低点即开口向上,m>0,用配方法或公式法求得对称轴和函数最小值.
(2)写出抛物线G的顶点式,根据平移规律即得到抛物线G1的顶点式,进而得到抛物线G1顶点坐标(m+1,﹣m﹣3),即x=m+1,y=﹣m﹣3,x+y=﹣2即消去m,得到y与x的函数关系式.再由m>0,即求得x的取值范围.
(3)法一:
求出抛物线恒过点B(2,﹣4),函数H图象恒过点A(2,﹣3),由图象可知两图象交点P应在点A、B之间,即点P纵坐标在A、B纵坐标之间.
法二:
联立函数H解析式与抛物线解析式组成方程组,整理得到用x表示m的式子.由x与m的范围讨论x的具体范围,即求得函数H对应的交点P纵坐标的范围.
【解答】解:
(1)∵y=mx2﹣2mx﹣3=m(x﹣1)2﹣m﹣3,抛物线有最低点
∴二次函数y=mx2﹣2mx﹣3的最小值为﹣m﹣3
(2)∵抛物线G:
y=m(x﹣1)2﹣m﹣3
∴平移后的抛物线G1:
y=m(x﹣1﹣m)2﹣m﹣3
∴抛物线G1顶点坐标为(m+1,﹣m﹣3)
∴x=m+1,y=﹣m﹣3
∴x+y=m+1﹣m﹣3=﹣2
即x+y=﹣2,变形得y=﹣x﹣2
∵m>0,m=x﹣1
∴x﹣1>0
∴x>1
∴y与x的函数关系式为y=﹣x﹣2(x>1)
(3)法一:
如图,函数H:
y=﹣x﹣2(x>1)图象为射线
x=1时,y=﹣1﹣2=﹣3;x=2时,y=﹣2﹣2=﹣4
∴函数H的图象恒过点B(2,﹣4)
∵抛物线G:
y=m(x﹣1)2﹣m﹣3
x=1时,y=﹣m﹣3;x=2时,y=m﹣m﹣3=﹣3
∴抛物线G恒过点A(2,﹣3)
由图象可知,若抛物线与函数H的图象有交点P,则yB<yP<yA
∴点P纵坐标的取值范围为﹣4<yP<﹣3
法二:
整理的:
m(x2﹣2x)=1﹣x
∵x>1,且x=2时,方程为0=﹣1不成立
∴x≠2,即x2﹣2x=x(x﹣2)≠0
∴m=
>0
∵x>1
∴1﹣x<0
∴x(x﹣2)<0
∴x﹣2<0
∴x<2即1<x<2
∵yP=﹣x﹣2
∴﹣4<yP<﹣3
【点评】本题考查了求二次函数的最值,二次函数的平移,二次函数与一次函数的关系.解题关键是在无图的情况下运用二次函数性质解题,第(3)题结合图象解题体现数形结合的运用.
6、已知抛物y=ax2+bx+c(b<0)与x轴只有一个公共点.
(1)若抛物线与x轴的公共点坐标为(2,0),求a、c满足的关系式;
(2)设A为抛物线上的一定点,直线l:
y=kx+1﹣k与抛物线交于点B、C,直线BD垂直于直线y=﹣1,垂足为点D.当k=0时,直线l与抛物线的一个交点在y轴上,且△ABC为等腰直角三角形.
①求点A的坐标和抛物线的解析式;
②证明:
对于每个给定的实数k,都有A、D、C三点共线.
【分析】
(1)抛物线与x轴的公共点坐标即为函数顶点坐标,即可求解;
(2)①y=kx+1﹣k=k(x﹣1)+1过定点(1,1),且当k=0时,直线l变为y=1平行x轴,与轴的交点为(0,1),即可求解;②计算直线AD表达式中的k值、直线AC表达式中的k值,两个k值相等即可求解.
【解答】解:
(1)抛物线与x轴的公共点坐标即为函数顶点坐标,故:
y=a(x﹣2)2=ax2﹣4ax+4a,
则c=4a;
(2)y=kx+1﹣k=k(x﹣1)+1过定点(1,1),
且当k=0时,直线l变为y=1平行x轴,与轴的交点为(0,1),
又△ABC为等腰直角三角形,
∴点A为抛物线的顶点;
①c=1,顶点A(1,0),
抛物线的解析式:
y=x2﹣2x+1,
②
,
x2﹣(2+k)x+k=0,
x=
(2+k±
),
xD=xB=
(2+k﹣
),yD=﹣1;
则D
,
yC=
(2+k2+k
,
C
,A(1,0),
∴直线AD表达式中的k值为:
kAD=
=
,
直线AC表达式中的k值为:
kAC=
,
∴kAD=kAC,点A、C、D三点共线.
【点评】本题考查的是二次函数综合运用,涉及到一次函数、等腰三角形性质等知识点,本题关键是复杂数据的计算问题,难度不大.
7、如图,P是
与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C是
上一动点,连接PC交弦AB于点D.
小腾根据学习函数的经验,对线段PC,PD,AD的长度之间的关系进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)对于点C在
上的不同位置,画图、测量,得到了线段PC,PD,AD的长度的几组值,如下表:
位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
位置8
PC/cm
3.44
3.30
3.07
2.70
2.25
2.25
2.64
2.83
PD/cm
3.44
2.69
2.00
1.36
0.96
1.13
2.00
2.83
AD/cm
0.00
0.78
1.54
2.30
3.01
4.00
5.11
6.00
在PC,PD,AD的长度这三个量中,确定 AD 的长度是自变量, PD 的长度和 PC 的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出
(1)中所确定的函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:
当PC=2PD时,AD的长度约为 1.59(答案不唯一) cm.
【分析】
(1)按照变量的定义,根据函数的定义,PC、PD不可能为自变量,只能是AD为自变量,即可求解;
(2)描点画出如图图象;
(3)PC=2PD,即PD=
PC,画出y=
x,交曲线AD的值为所求,即可求解.
【解答】解:
(1)根据函数的定义,PC、PD不可能为自变量,只能是AD为自变量
故答案为:
AD、PC、PD;
(2)描点画出如图图象;
(3)PC=2PD,即PD=
PC,
画出y=
x,交曲线AD的值约为1.59,
故答案为1.59(答案不唯一).
【点评】本题考查的是动点的函数图象,此类问题主要是通过描点画出函数图象,根据函数关系,在图象上查出相应的近似数值.
8、先化简,再求值:
(x﹣1)÷(x﹣
),其中x=
+1.
【分析】先化简分式,然后将x的值代入计算即可.
【解答】解:
原式=(x﹣1)÷
=(x﹣1)•
=
,
当x=
+1,
原式=
=1+
.
【点评】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.
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