番禺区九年级数学综合训练试题5.docx
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番禺区九年级数学综合训练试题5
番禺区2008年九年级数学综合训练试题5
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,直线a、b被直线c所截,且,如果
∠1,那么∠2=().
(A)66°(B)114°(C)124°(D)24°
2.下列运算正确的是(※).
(A)(B)(C)(D)
3.不等式组的解集在数轴上表示为().
4.国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示应为().
(A)(B)(C)(D)
5.在一周内体育老师对某同学进行了5次百米短跑测试,若想了解该同学的成绩是否稳定,老师需要知道他5次成绩的().
(A)平均数(B)中位数(C)方差(D)众数
6.如图2,在□中,的平分线交于,若,,则□的周长是().
(A)10(B)12(C)9(D)15
7.对于二次函数,我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点,则二次函数(为实数)的零点的个数是().
(A)2(B)1(C)0(D)1或2
8.如图3,把一矩形纸片放入平面直角坐标系中,使、分别落在轴、轴上,现将纸片沿折叠,折叠后点落在点的位置,若,,则点的坐标为().
(A)(B)(C)()(D)()
9.如图4,路灯距地面8米,身高米的小明从距离灯底(点)米的点处,沿所在直线行走米到达点时,小明身影长度().
(A)变长米(B)变短米(C)变短米(D)变短米
10.如图5所示,半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过的时间为,圆与正方形重叠部分(阴影部分)的面积为,则与的函数关系式的大致图象为(※).
图5
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分.)
11.函数的自变量的取值范围是_______.
12.分式方程的解为.
13.图6是某种工件的三视图,其俯视图为正六边形,
它的表面积是.
14.某商店老板将一件进价为900元的商品先提价,
再打8折卖出,则卖出这件商品所获利润是元.
15.如图7,⊙内切于,切点分别为、、,若,,则的大小为.
三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(6分)如图8,将边长为的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着平移得到△,设两三角形重叠部分的面积为,求的最大值。
17.(本小题满分6分)已知,试求代数式的值.
18.(本小题满分6分)
如图9,在等腰中,,于点,
于点,与交于点.试写出图中所有全等
的三角形,并选其中一对加以证明.
19.(本小题满分6分)
某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查,随机抽查了所在镇若干名初中学生的课外阅读情况,并将统计结果绘制出了如下两幅不完整的统计图(如图10),请你根据图中所给出的信息解答下列问题:
(1)将两幅统计图补充完整;
(2)如果该镇有8000名初中生,那么其中喜欢卡通动漫的学生约有多少人?
(3)根据统计结果,谈谈你的看法.
20.(本小题满分6分)
两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.
(1)用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果;
(2)记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,求点A(p,q)在函数的图象上的概率.
21.(本小题满分10分)
如图11,已知是⊙的直径,是弦,为
延长线上一点,,,.
(1)判断是否为⊙的切线,并说明理由;
(2)求扇形的面积.
22.(本小题满分10分)
已知一次函数与反比例函数的图象交于两点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式,并在同一坐标系中作出它们的图象;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
23.(本小题满分12分)
如图12,已知,将绕原点
逆时针旋转得到.
(1)写出点的坐标;
(2)求经过三点的抛物线的解析式;
(3)此抛物线的顶点是否在直线上?
为什么?
24.(本小题满分13分)
和是顶角相等的两个等腰三角形,,.
(1)如图13,若、、共线,判断是否成立,并说明理由;
(2)将绕点旋转角度后(如图14),
(1)中结论仍然成立吗?
为什么?
(3)试用直尺和圆规在图14中作和的角平分线(不写作法,保留作图痕迹),分别交于点,连结,试判断在旋转过程中线段和有怎样的大小关系,并对你的结论给予证明.
25.(本小题满分13分)
如图15,在中,,角的对边分别为,设的面积为,周长的一半为.
三边
3、4、5
3
2
6
5、12、13
*
*
*
8、15、17
*
*
*
(1)填写右表:
(2)观察右表,令,探究与之间的关系,并对你的结论给予证明.
番禺区2008年九年级数学综合训练试题(5)
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,直线a、b被直线c所截,且,如果
∠1,那么∠2=(※).B
(A)66°(B)114°(C)124°(D)24°
2.下列运算正确的是(※).C
(A)(B)(C)(D)
3.不等式组的解集在数轴上表示为(※).C
4.国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示应为(※).D
(A)(B)(C)(D)
5.在一周内体育老师对某同学进行了5次百米短跑测试,若想了解该同学的成绩是否稳定,老师需要知道他5次成绩的(※).C
(A)平均数(B)中位数(C)方差(D)众数
6.如图2,在□中,的平分线交于,若,,则□的周长是(※).A
(A)10(B)12(C)9(D)15
7.对于二次函数,我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点,则二次函数(为实数)的零点的个数是(※).A
(A)2(B)1(C)0(D)1或2
8.如图3,把一矩形纸片放入平面直角坐标系中,使、分别落在轴、轴上,现将纸片沿折叠,折叠后点落在点的位置,若,,则点的坐标为(※).B
(A)(B)(C)()(D)()
9.如图4,路灯距地面8米,身高米的小明从距离灯底(点)米的点处,沿所在直线行走米到达点时,小明身影长度(※).D
(A)变长米(B)变短米(C)变短米(D)变短米
10.如图5所示,半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过的时间为,圆与正方形重叠部分(阴影部分)的面积为,则与的函数关系式的大致图象为(※).B
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11.函数的自变量的取值范围是.
12.分式方程的解为.
13.图6是某种工件的三视图,其府视图为正六边形,
它的表面积是或56.78.
14.某商店老板将一件进价为900元的商品先提价,
再打8折卖出,则卖出这件商品所获利润是元.
15.如图7,⊙内切于,切点分别为、、,若,,则的大小为.
16.如图8,将边长为的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着平移得到△,设两三角形重叠部分的面积为,则的最大值为..
三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)已知,试求代数式的值.
解:
2分6分
,原代数式的值为.9分
18.(本小题满分9分)
如图9,在等腰中,,于点,于点,与交于点.试写出图中所有全等的三角形,并选其中一对加以证明.
解:
,或
(共3分,每写对一个给1分).
(1)选.
证明:
,,
.5分
在和中,
8分
.9分
19.(本小题满分10分)
某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查,随机抽查了所在镇若干名初中学生的课外阅读情况,并将统计结果绘制出了如下两幅不完整的统计图(如图10),请你根据图中所给出的信息解答下列问题:
(1)将两幅统计图补充完整;
(2)如果该镇有8000名初中生,那么其中喜欢卡通动漫的学生约有多少人?
(3)根据统计结果,谈谈你的看法.
解:
(1)扇形图中填:
报纸杂志30%,条形统计图,如图所示(96人)…………(4分)
(2)该镇8000名初中生中,喜欢卡通动漫的学生人数约为:
(人)…………………………………………………(6分)
(3)结论开放,只要能根据统计结果鲜明地提出自己的观点,均可给分(10分).
主要观点:
(1)从统计结果看该镇中学生感兴趣的课外阅读书籍是卡通动漫,其次是报刊杂志,对古今中外名著感兴趣的同学不多;
(2)阅读报刊杂志和中外名著可以让中学生了解和关心时事,增长知识,培养阅读能力,是值得倡导的阅读喜好;(3)卡通动漫虽也适合儿童休闲阅读,但若沉迷其中则对中学生的健康成长是有害的,中学生应该逐步培养对中外名著的阅读兴趣。
20.(本小题满分10分)
两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.
(1)用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果;
(2)记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,求点A(p,q)在函数的图象上的概率.
20.解:
(1)列表法(或树状图):
…5分
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(2)有5个点在函数的图象上,…8分
所求概率为.………10分
21.(本小题满分12分)
如图11,已知是⊙的直径,是弦,为
延长线上一点,,,.
(1)判断是否为⊙的切线,并说明理由;
(2)求扇形的面积.
解:
(1)是⊙的切线.………2分
理由:
.…………3分
又,.……4分
,.…5分
,又,……6分
是⊙的切线.(选择其余证法可比照给分,下同!
)…7分
(2)设⊙的半径为,在中,,……9分
,………10分
解得.……11分
扇形的面积……12分
22.(本小题满分12分)
已知一次函数与反比例函数的图象交于两点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式,并在同一坐标系中作出它们的图象;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
解:
(1)在反比例函数的图象上…1分
解此方程组得.……3分故反比例函数的解析式为.……4分
又在一次函数的图象上,
,解此方程组得.………6分
即一次函数的解析式为.…………7分作出两函数的图象如图.……9分
(2)所求x的取值范围是:
或.…12分
23.(本小题满分
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