07热力学第一定律习题解答.docx
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07热力学第一定律习题解答
一选择题
1.
程,则
A.
B.
C.
第七章热力学第一定律
图为质量一定的某理想气体由初态a经两过程到达末状态c,其中abc为等温过
()
adc也是一个等温过程
adc和abc过程吸收的热量相等
adc过程和abc过程做功相同
abc过程和adc过程气体内能变化相同
热量和功均是过程量,内能是状态量。
D.
解:
故答案选Do
2.有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气,(看成刚性分
子),它们的压强和温度都相等,现将5J的热量传给氢气,使氢气的温度升高,如果使
氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递热量是()
A.6JB.5JC.3JD.2J
解:
氦气是单原子分子,自由度为3,氢气是双原子分子,自由度为5。
根据理想
气体的状态方程,两种气体的摩尔数相同。
容器容积不变,气体吸收的热量全部转化为内能。
再根据理想气体的内能公式,使氦气也升高同样的温度,应向氦气传递热量是3J。
答案选Co
3.1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B,如果不知是什么气体,变化过
程也不知道,但A、B两态的压强、体积和温度都知道,则可求出()
A.气体所作的功B.气体内能的变化
C气体传给外界的热量D.气体的质量
解答案:
B
4.已知系统从状态现系统沿原过程从状态
V
选择题1图
A.-15J
解热力学第一定律的表达式Q
QU1055J。
A经某一过程到达状态B,过程吸热10J,系统内能增量为5J。
B返回状态A,
B.-5J
统做的功为W外做功为-5Jo
因此答案选
B。
5.用公式
(
C.5JD.15J
UW,系统从A态经某一过程到达B态时系因此当系统沿原过程从B态返回A态时,系统对
则系统对外作功是
UCv,mT计算理想气体内能增量时,此式
A.只适用于准静态的等体过程
B.只适用于一切等体过程
C.只适用于一切准静态过程
D.适用于一切始末态为平衡态的过程
解答案选D
6.对于室温下的双原子分子理想气体,从外界吸收的热量之比W/Q等于
在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与
)
A.2/3
解答案选D
7.理想气体初态的体积为V1,
对外界作
C.2/5
经等压过程使体积膨胀到
V2,则在此过程中,
(
气体
)
B.正功,气体的内能减少
D.负功,气体的内能减少由于压强不变体积增加,所以温度升高,因此
A.正功,气体的内能增加
C.负功,气体的内能增加解等压膨胀过程系统对外作正功,
气体的内能增加。
因此答案选A。
理想气体内能不变的过程是
绝热过程和等温过程
循环过程和等体过程
等温过程和循环过程
等体过程和绝热过程
对于一定的理想气体,其内能仅取决于状态的温度,如果一个热力学过程的初
双原子分子气体
解:
AB过程中系统作功等于AB下的面积,即W=-p1V1。
2
从理想气体状态方程可知,B状态的温度和A状态的温度相同,故内能不变,即U=0o
7.如图所示,1mol的单原子理想气体,从状态A(p1,V1)变化至状态B(p2,V2),如
图所示,则此过程气体对外作的功为,吸收的热量为O
113
解:
W—(P1P2)(V2V1),Q-(p1P2)(V2V1)—(p2V2P1V1)
222
8.如图所示,已知图中两部分的面积分别为S1和S2,那么
(1)如果气体膨胀过程为a—1—b,则气体对外做功W=
(2)如果气体进行a—2—b—1—a的循环过程,则它对外作W=
解:
S1+S2;
p(10Pa)
填空题8图
WQ1Q2RT1InRT2In色
V1V4
因纟V32.71,故
V1V4
R(TiT2)In2.71
8.31100In2.718.31105J29103
高温热源温度为Ti=350K,每-o每一循环中外界
11.有一卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=200K,循环,从低温热源吸热Q2=400J,则该致冷机的致冷系数必须做功W=
得到
热量和所做的功各是多少假定经历的是下列两种过程:
(1)等温压缩;
(2)先等压压缩,
然后再等体升压到同样状态。
(1atm=X105Pa)
解:
两种过程如下图所示。
(1)视气体为理想气体,当气体由初态I等温压缩到终态川时,据热力学第一定律,其内能不变。
即
U3U1=0
故系统吸收的热量和系统对外界所做的功相等,为
V2V2
QWRTln丄p1V1In丄
V1V1
1.013X105X100X106ln(20X10
负号表明外界向气体做正功而系统向外界放热。
(2)对于过程,由于I、川的温度相同,
6/100X106)16.3J
故I、川两态内能相等,即
U3U1=0。
同样地,系统吸收的热量和系统对外界所做的功相等。
因nfffi是等体过程,系统不做功,fn等压过程中系统对外界所做的功
W=p(V2V1)=
第二个过程中系统吸收的热量
因此第二个过程中外界对系统所做的功即为I
X105X(20X106100X106)=J
Q=W=J
4.将1mol的刚性分子理想气体等压加热,使其温度升高于103J。
求:
(1)气体所作的功;
(2)该气体的比热容比。
解
(1)利用理想气体的物态方程,等压过程气体所作的功
72K,气体吸收的热量等
WpPV
RT8.3172598.3J
(2)由题意,可知摩尔定压热容为
Qp
T
CP,m
1.60
72遲22.22J/(molK)
根据迈耶公式Cp,mCv,mR,
得到气体的摩尔定容热容为
CV,mCp,mR22.228.3113.91J/(molK)
因此该气体的比热容比为
翠1.60
CV,m13.91
5.把氮气放在一个绝热的汽缸中进行液化。
开始时,氮气的压强为压、温度为300K;经急速膨胀后,问此时氮的温度为多少
解氮气可视为理想气体,
T1300K,p21.013105Pa。
50个标准大气其压强降至1个标准大气压,从而使氮气液化。
试
其液化过程为绝热过程。
p1501.013105Pa,
氮气为双原子气体,=75=
T2T1(里)
(1)/98.0K
P1
6.5mol的氦气(视为理想气体),温度由290K升为300K。
若在升温过程中不与外界交换热量,试分别求出气体内能的改变、吸收的热量和气体所作的功。
解气体内能的改变仅与始末态的温度有关而与过程无关,氦气是单原子分子,
3
CV,mqR,因此
(2)系统吸热为两个过程中吸热之和,而绝热过程无热量交换,故总热量即为等压膨胀过程中吸收的热量:
QCp,m(T2T1)Cp,m(护T1T2)
8.一理想热机使mol的单原子理想气体经历如图所示的循环,过程172是等体过
程,过程273是绝热过程,而过程371是等压过程。
试计算这三个过程中每个过程以及整个循环的热量Q与内能变化U以及气体所做的功W。
解:
(1)等体过程
W2=U2=X1O3焦耳。
(3)
等压过程
(4)整个循环
U=U什U2+U3=0
W=W1+W2+W3=X1O3焦耳
Q=Q1+Q2+Q3=X1O3焦耳
9.如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程,求:
(1)气体循环
一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量;
(2)气体循环一次对外作的净功;(3)证明
TaTc=TbTd。
解:
(1)过程ab与bc为吸热过程,吸热总和为
Q1CV,m(TbTa)Cp,m(TcTb)
35
5(PbVbpaVa)5(PcVcPbVb)800J
(2)循环过程对外所做总功为图中矩形面
积
10.1mol理想气体在
在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3,终止体积为V2=0.005m3,试求此气体在每
一循环中:
(1)从高温热源吸收的热量Qi;
(2)气体所做的净功W;(3)气体传给低温热
源的热量Q2。
a
Uab;
W
(3)Q2=Q1W=X103J
11.气缸贮有36g水蒸汽(视为理想气体),经abcda循环过程如图所示,其中7b,尸d为等体过程,b7c为等温过程,dfa为等压过程,试求:
(1)Wda;
(2)
(3)循环过程水蒸汽所作的净功W;(4)循环效率。
解:
水的质量m=36X103kg,水的摩尔质量M=18X103kg,故摩尔数=m/M=2mol。
水是刚性多原子分子,自由度i=6。
(1)
(2)
(3)
净功
(4)循环过程吸收的热
104J,循环效率
=W/Q1=%
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