《电磁场与电磁波》精彩试题8及.docx
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《电磁场与电磁波》精彩试题8及
《电磁场与电磁波》试题(8)
一、填空题(每小题1分,共10分)
1.已知电荷体密度为,其运动速度为V,则电流密度的表达式为:
。
2•设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为;,电荷体密度为零,电位
所满足的方程为。
3•时变电磁场中,平均坡印廷矢量的表达式为。
4•时变电磁场中,变化的电场可以产生。
5.位移电流的表达式为。
6•两相距很近的等值异性的点电荷称为。
7•恒定磁场是场,故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
8.如果两个不等于零的矢量的叉积等于零,则此两个矢量必然相互。
9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。
10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是连续的场,因此,它可用磁矢位函数
的来表示。
二、简述题(每小题5分,共20分)
11.已知麦克斯韦第一方程为程的微分形式。
12.
什么是横电磁波?
14•设任一矢量场为A(r),写出其穿过闭合曲线c的环量表达式,并讨论之。
三、计算题(每小题5分,共30分)
15.矢量A"x2色3虫4和B吨,求
(1)它们之间的夹角;
(2)矢量A在B上的分量。
16.矢量场在球坐标系中表示为E=?
r
(1)写出直角坐标中的表达式;
(2)在点(1,2,2)处求出矢量场的大小。
a=站+eyx
17•某矢量场xy,求
(1)矢量场的旋度;
(2)矢量场A的在点1,1处的大小。
四、应用题(每小题10分,共30分)
18•自由空间中一点电荷电量为2C,位于S1,2,1处,设观察点位于P3,4,5处,求
(1)观察点处的电位;
(2)观察点处的电场强度。
19•无限长同轴电缆内导体半径为a,外导体的内、外半径分别为b和c。
电缆中有恒定电
流流过
(内导体上电流为I、外导体上电流为反方向的I),设内、外导体间为空气,如图1
所示。
(1)求a:
:
r:
:
b处的磁场强度;
(2)求rc处的磁场强度。
图1
20.平行板电容器极板长为a、宽为b,极板间距为d,如图2所示。
设X=d的极板上的自由电荷总量为Q,求
(1)电容器间电场强度;
(2)电容器极板间电压。
五、综合题(10分)
21.平面电磁波在“一99的媒质1中沿'Z方向传播,在Z=0处垂直入射到‘2一4‘0的
媒质2中,
极化为x方向,如图3所示。
(1)求出媒质2电磁波的波阻抗;
(2)求出媒质1中电磁波的相速。
媒质2
“1叼
媒质1
《电磁场与电磁波》试题(
8)参考答案
(3分)。
(2分)
(1分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
、简述题(每小题5分,共20分)
-£D
11.答:
它表明时变场中的磁场是由传导电流J和位移电流.共同产生
ct
该方程的积分形式为
WJ卫
ct
12.答:
与传播方向垂直的平面称为横向平面;
若电磁场分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波;也称为横电磁波。
13.答:
(1)线电荷密度:
一二Mm专
表示单位长电荷量。
(2)面电荷密度:
「sFim旦
s2心s
表示单位面积上的电荷量。
(3)体电荷密度:
14•答:
定义矢量场A环绕闭合路径C的线积分为该矢量的环量,其表达式为
(1分)
表示单位体积上的电荷量。
(3分)
讨论:
如果矢量的环量不等于零,则在C内必然有产生这种场的旋涡源;如果矢量的环量等
三、计算题(每小题10分,共30分)
15.矢量A=ex2ey3-g4和b=ex,求
(i)它们之间的夹角
(2)矢量A在B上的分量。
解:
(1)
(2分)
根据AB二ABcost
A二223242=5.385
B=1
AB二2ex3ey-4ezex=2
所以
cos-0.3714
5.385X1
v-68.12
(2分)
(1分)
(2)
亠亠亠R亠亠
(5分)
矢量A在B上的分量为AB=A2
B
16.矢量场在球坐标系中表示为E=?
r,
(1)写出直角坐标中的表达式
(2)在点(1,2,2)处求出矢量场的大小。
(1)直角坐标中的表达式
E=r(3分)
=熄y?
yZ^z(2分)
⑵
E二:
厂厂』(3分)
=122222=3(2分)
17.某矢量场eXyeyx,求
(1)矢量场的旋度
(2)矢量场A的在点1,1处的大小
解:
(1)
(2)矢量场A的在点1,1处的大小为:
(3分)
A二、y2x2
■2(2分)
四、应用题(每小题10分,共30分)
P3,4,5处,求
18•自由空间中一点电荷电量为2C,位于S1,2,1处,设观察点位于
(1)观察点处的电位
(2)观察点处的电场强度。
解:
(1)任意点x,y,z处的电位
将观察点代入
2
©(3,4,5)=/
(2分)
4%J(3-仃+(4-2丫+(5-仃
1
4\6二;0
(2分)
场点位置矢量rf二3ex4ey5ez
点电荷到场点的距离矢量
(1分)
R-rs-2§x2gy4$z
R=2.6
(2分)
图1
19•无限长同轴电缆内导体半径为a,外导体的内、外半径分别
为b和c。
电缆中有恒定电流流过(内导体上电流为|、外
导体上电流为反方向的I),设内、外导体间为空气,如图1所示。
(1)求a:
:
r:
:
b处的磁场强度
(2)求r-c处的磁场强度。
解:
(1)
由电流的对称性可知,柱内离轴心
r任一点处的磁场强度大小处处相等,方向为沿柱面
切向?
「,由安培环路定律:
(3分)
:
Hdl=2rH:
:
护=1ar:
:
b
c
可得同轴内外导体间离轴心r任一点处的磁场强度
-I
H=?
ar:
b(2分)
2二r
(2)rc区域同样利用安培环路定律
此时环路内总的电流为零,即
.Hdl=2二rH=I-1=0(3分)
rc处的磁场强度为
(2分)
(2)由:
将上面电场代入得:
x=d
H=0
五、综合题(10分)
21.平面电磁波在;1=9;0的媒质1中沿-z方向传播,在z二0处垂直入射到;2=4;0的
媒质2中,7二”2二%。
极化为■X方向,如图3所示。
(1)求出媒质2电磁波的波阻抗;
(2)
求出媒质1中电磁波的相速。
解
文案大全
媒质1
y(>
媒质2
(1)媒质2电磁波的波阻抗
(2)媒质1中电磁波的相速
vpi=
1
3詁丄0;0
C8
1.010m/s
3
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