安徽省阜阳市颍上县十校联考学年度八年级第一学期期末考试数学试题沪科解析版.docx
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安徽省阜阳市颍上县十校联考学年度八年级第一学期期末考试数学试题沪科解析版
安徽省阜阳市颍上县十校联考2017-2018学年度八年级第一学期期末考试数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.在平面直角坐标系中,点P(1,1)位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】A
【解析】试题解析:
∵点P(1,1)的横坐标为正数,纵坐标为正数,
∴点P(1,1)在第一象限.
故选A.
点睛:
四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.5cm,3cm,1cmB.2cm,5cm,8cm
C.1cm,3cm,4cmD.1.5cm,2cm,2.5cm
【答案】A
【解析】试题解析:
A、1+3<5,故本选项错误.
B、2+5<8,故本选项错误.
C、1+3=4,故本选项错误.
D、1.5+2>2.5,故本选项正确.
故选D.
3.下列交通标志是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】试题解析:
A、是轴对称图形,故正确;
B、不是轴对称图形,故错误;
C、不是轴对称图形,故错误;
D、不是轴对称图形,故错误.
故选A.
点睛:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
4.如图,直线OA是某正比例函数的图象,下列各点在该函数图象上的是( )
A.(-4,16)B.(3,6)C.(-1,-1)D.(4,6)
【答案】B
【解析】试题解析:
设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),
∵函数图象过点(2,4),
∴4=2k,解得k=2,
∴此函数的解析式为y=2x,
A、∵当x=-4时,y=2×(-4)=-8≠16,∴此点不在该函数的图象上,故本选项错误;
B、∵当x=3时,y=2×3=6,∴此点在该函数的图象上,故本选项正确;
C、∵当x=-1时,y=2×(-1)=-2≠-1,∴此点不在该函数的图象上,故本选项错误;
D、∵当x=4时,y=2×4=8≠6,∴此点不在该函数的图象上,故本选项错误.
故选B.
5.如图,ΔABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为()
A.67.5°B.52.5°C.45°D.75°
【答案】C
【解析】根据AB=AC,利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数,再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°,然后即可求出∠BDE的度数.
解:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠A=30°,
∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣30°)=75°,
∵以B为圆心,BC长为半径画弧,
∴BE=BD=BC,
∴∠BDC=∠ACB=75°,
∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°,
∴∠DBE=75°﹣30°=45°,
∴∠BED=∠BDE=(180°﹣45°)=67.5°.
故选C.
6.已知P1(-3,y),P2(2,y1),是一次函数y=2x-的图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是()
A.y1<y2B.y1,=y2C.y1,>y2D.不能确定
【答案】A
【解析】试题解析:
∵P1(-3,y1),P2(2,y2)是一次函数y=2x-b的图象上的两个点,
∴y1=-6-b,y2=4-b,
∵-6-b<4-b,
∴y1 故选A. 7.如图,在ABC中,边BC的垂直平分线l与AC相交于点D,垂足为E,如果ABD的周长为10cm,BE=3cm,则ABC的周长为( ) A.9cmB.15cmC.16cmD.18cm 【答案】C 【解析】试题解析: ∵DE垂直平分AC, ∴BD=CD,BE=CE, ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=10cm, ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=10+6=16(cm). 故选C. 8.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( ) A.小明中途休息用了20分钟 B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C.小明在上述过程中所走的路程为6600米 D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【答案】C 【解析】试题分析: 从图象来看,小明在第40分钟时开始休息,第60分钟时结束休息,故休息用了20分钟,A正确;小明休息前爬山的平均速度为: (米/分),B正确;小明在上述过程中所走的路程为3800米,C错误;小明休息前爬山的平均速度为: 70米/分,大于休息后爬山的平均速度: 米/分,D正确.故选: C. 考点: 函数的图象、行程问题. 视频 9.如图,在△和△中,,若添加条件后使得△≌△,则在下列条件中,不能添加的是() A.,B., C.,D., 【答案】D 【解析】试题解析: A、添加BC=EC,∠B=∠E可用SAS判定两个三角形全等,故A选项正确; B、添加,AC=DC可用SAS判定两个三角形全等,故B选项正确; C、添加∠B=∠E,可用AAS判定两个三角形全等,故C选项正确; D、添加BC=EC,∠A=∠D后是SSA,无法证明三角形全等,故D选项错误. 故选: D. 10.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,点E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△BGD=8,S△AGE=3,则△ABC的面积是( ) A.25B.30C.35D.40 【答案】B 【解析】在△BDG和△GDC中 ∵BD=2DC,这两个三角形在BC边上的高线相等 ∴S△BDG=2S△GDC ∴S△GDC=4. 同理S△GEC=S△AGE=3. ∴S△BEC=S△BDG+S△GDC+S△GEC=8+4+3=15 ∴S△ABC=2S△BEC=30. 故选B. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.函数的自变量取值范围是_____________________. 【答案】x≥--2且x≠1 【解析】试题分析: 二次根式的被开方数为非负数,分式的分母不为零.则2x+40,x-1≠0,解得: x-2且x≠1. 考点: 函数的自变量取值范围 12.“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________,它是一个________命题(填“真”或“假”). 【答案】 (1).相等的角是对顶角 (2).假 【解析】试题解析: : “对顶角相等”的条件是: 两个角是对顶角,结论是: 这两个角相等, ∴逆命题是: 相等的角是对顶角,它是假命题, 故答案为: 相等的角是对顶角,假命题, 13.如图,在△ABC中,∠B=63°,∠C=51°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE的度数__________________° 【答案】6 【解析】试题解析: ∵在△ABC中,∠B=63°,∠C=51°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-63°-51°=66°, ∵AE是∠BAC的平分线, ∴∠EAC=∠BAC=33°, 在直角△ADC中,∠DAC=90°-∠C=90°-51°=39°, ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=39°-33°=6°. 故答案为: 6. 14.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中: ①甲队每天挖100米;②乙队开挖两天后,每天挖50米;③甲队比乙队提前3天完成任务;④当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有________.(在横线上填写正确的序号) 【答案】①②④ 【解析】试题解析: 由图象,得 ①600÷6=100(米/天),故①正确; ②(500-300)÷4=50(米/天),故②正确; ③由图象得甲队完成600米的时间是6天, 乙队完成600米的时间是: 2+300÷50=8天, ∵8-6=2天, ∴甲队比乙队提前2天完成任务,故③错误; ④当x=2天时,甲队完成200米,乙队完成300米,故甲、乙两队所挖管道长度之差为100米. 当x=6天时,甲队完成600米,乙队完成500米,故甲、乙两队所挖管道长度之差为100米. 故④正确. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.在△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A, (1)求∠A、∠B、∠C的度数; (2)△ABC按边分类,属于什么三角形? △ABC按角分类,属于什么三角形? 【答案】 (1)90°; (2)△ABC按边分类属于不等边三角形按角分类,属于直角三角形 【解析】试题分析: (1)根据三角形的内角和定理列方程组,直接求∠A、∠B、∠C的度数即可; (2)根据三角形按边分类属于不等边三角形,由于有一个直角,所以按角分类,属于直角三角形. 试题解析: (1)∵∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A∴∠A+∠B=∠A+2∠A=3∠A=∠C ∴∠A+∠B+∠C=180°∠A+2∠A+3∠A=180° 6∠A=180°∠A=30°∴∠B=2∠A=60°∠C=3∠A=90° (2)△ABC按边分类属于不等边三角形;按角分类,属于直角三角形. 16.如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(−3,5),B(−4,3), C(−1,1). (1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;并填写出A1B1C三个顶点的坐标. A1(_________,_________); B1(_________,________); C1(_________,_________). (2)求ABC的面积. 【答案】 (1).(-3,-5) (2).(-4,-3)(3).(-1,-1) 【解析】试题分析: (1)直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案; (2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可. 试题解析: 如图所示: A1(-3,-5),B1(-4,-3),C1(-1,-1) (2)ABC的面积=12-=12-1-3-4=4. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4),试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集. 【答案】x≤3 【解析】试题分析: 首先利用待定系数法求得一次函数的解析式,即可得到不等式,然后解不等式即可求解. 试题解析: 把(1,4)代入直线的解析式得: k+3=4, 解得: k=1. 则直线的解析式是: y=x+3, 解不等式x+3≤6, 解得: x≤3. 18.如图,已知OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.求证: OP是线段AB的垂直平分线. 【答案】见解析 【解析】试题分析: 根据角平分线的性质得到PA=PB,证明Rt△AOP≌Rt△BOP,根据全等三角形的性质证明OA=OB;根据线段垂直平分线的判定定理证明即可. 试题解析: 证明: ∵OP平分∠AOB,∴∠AOP=∠BOP. ∵PA⊥OA,PB⊥OB,∴∠PAO=∠PBO=90°. ..................... 点睛: 本题考查的是线段垂直平分线的判定和角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等
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