中国矿业大学工程流体力学期末复习题二.docx

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中国矿业大学工程流体力学期末复习题二

工程流体力学复习题二

一、选择题

1、以下哪些概念属于欧拉法

A、流线B、迹线C、液体质点D、液体微团

2、有一变直径管流，小管直径di，大管直径d2=2di，则两断面雷诺

数的关系是。

D、Re

1A、Re1Re2B、Re

2

3、一维流动限于：

。

A、流线是直线；

B、速度分布按直线变化；

C、流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；

D、流动参数不随时间变化的流动。

4、流体动力粘度的国际单位是。

A、Pas

B、m2/s

C、N/s

D、s/m2

5、用U形水银压差计测量水管内

hp=10cm.Pa-Pb为：

。

A、B两点的压强差，水银面高差

AB

hp

J

A、13.33kPa;C、9.8kPa;

B、12.35kPa;D、6.4kPa。

6、伯努利方程中z——表示（）

丫2g

A.单位重量流体具有的机械能；B.单位质量流体具有的机械能;C.单位体积流体具有的机械能；D.通过过流断面的流体所具有

的总机械能。

7、对于理想流体的欧拉积分式与伯努力积分式的适用条件，其差别

在于（）

二、填空题

1、在作剪切运动时满足的流体称为牛顿流体。

2、某时刻流场中的一条曲线，线上每一点切线方向与流体在该点的

速度矢量方向一致，则该曲线称为。

3、只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的总机械能大小，就能判别出流动方向。

4、渐变流流线的特征是近似为平行直线。

5、如图所示，用隔板将水流分成上、下两部分水体，已知小孔口直

径d=20cm,上下游水位差H=2・5m，流量系数为0・6,则泄流量

Q=

6、由相距2a的点源与点汇叠加后，令a趋近于零得到的流动称

二、计算题

1、已知流场的速度为Ux=1At,Uy=2x，试确定t=to时通过（Xo,yo）

点的流线方程。

A为常数。

解：

将UxAt，Uy=2x带入流线微分方程$=巴得

UxUy

dx_dy

1At一2x

积分上式得x2=（1At）yc

t=to时通过（Xo,y。

）点，得c=x：

-（1Ato）yo

于是流线方程为X2-（1•At）yux；-（1•Ato）yo

2、已知速度场Ux=2t+2x+2y，Uy=t-y+z，uz=t+x-z。

试求点（2，2，1）在t=3时的加速度。

解：

ax=3U&lUdxU^yUkdz

xdtctExdt^ydtWzdt

uz竺

cz

=22t2x2y2t-yz20

=26t4x2y2z

=23t2xyz1

ay

-Uy

-I

Ux

-Uy

:

x

■Uy

:

U

=107t〜yz〕亠〔tx〜z1

=1xy-2z

juz'Uzuz'Uz

az

UxUyUz-

.:

tx-yz

胡2t2x2y0-tx-z

=1tx2yz

ax3,2,2,1=23322211=34（m/s2）

ay3,2,2,1=122-2=3（m/S）

az3,2,2,1=13241=11（m/s2）

a=Ja；=J342+32+112=35.86（m/S2）

3、挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=：

x2,:

为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力Px和铅垂分力Pz。

解：

（1）水平压力：

Fx=jA?

hdAx=YhxcAx巳=».P，gh1=1Pgh2（

22

（2）铅垂分力：

Fz=JAYhdA=?

Vp

Pz=pg1订（h-zdx

0

（a屮行

=|吨（；）

4、如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m,

倾斜角:

=600，铰链中心O位于水面以上C=1m，水深h=3m，求

闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力（不计大气压力）为

60c

In

si

设压力中心为D到ox轴的距离为Zd，则有

2h

b（h3

lc_Ch12，sin60”=C

zCAsin60；2sin60〔h,bh、sin60‘3sin60

2sin60sin60

则有

T（Ch）

tan602sin60sin603sin602tan60

则T大小为

一工旦V^J/3.O^^=1.63枷

sin2：

Ch2sin120、132

5、如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处dudy=O，水的运动黏度

=1・0>10-6m2/s,试求y=0,2,4cm处的切应力。

（提示：

先设流速

分布u二Ay2•By•C，利用给定的条件确定待定常数A、B、C）

1m/s

解：

以D点为原点建立坐标系，设流速分布u=Ay2•By•C，由已知

条件得C=0,A=-625,B=50

则u625y2•50y

由切应力公式•-"理得•-"理-=（-1250y50）dydy

y=0cm时，7=510工N/m2；

y=2cm时，.2=2.510^N/m2；

y=4cm时，3=0

6、用文丘里流量计测量水的流量，已知D=0.2m,d=75mm,l=0.5m.

并与水平面成300角放置。

压差计读数h=0.6m,不计任何损失,求流

33

量Q。

?

i=1000kg/m,匚=13600kg/m。

解：

p=口•讥乙

p=P2「ig（Z2—h）：

\gh

则：

wPi.^gAzP2.・Gg二2「1h丨i

根据连续性方程：

'■2:

2

Dv1dv2

44

根据伯努利方程：

22

乙PlV1=z2p2v

2gJg2g

-1gh

7、水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2。

阀门打开后读值降至5.5kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。

匚

■.f

3

解：

（4）水箱水位一’弋亠肌心4（m）

（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得:

=5.57（m/s）

2

H亠亠

8已知：

一个水平放置的900弯管输送水

d4=150mm,d2=75mm

»=2.06X105Pa,Q=0.02m3/s

求：

水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）

解：

V^—4Q2=1.132m/s

A,%2

Q4Q

V22=4.527m/s

A2叱2

取1-1、2-2两断面列伯努利方程

22PlV1_P2V2-亦二〒2?

所以：

p

P2二Pi—M2-V22i=1.964105Pa

2

对选取的控制体列动量方程：

x方向:

P1A1-Rx-：

Q（0-V1）

y方向:

Ry-P2A2=1Q（V2-0）

所以：

Rx=3663NRy=958N

R二R；R；-3786N

Ry0

v-arctg-=14.66

Rx

水流对弯管壁的作用力为F的反作用力F'，大小相等，方向相反。

9、研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时，涉及的物理参数为：

流体的流速U、流体的粘度卩、密度p、圆柱直径D、圆柱长度I及圆柱表面粗糙度△。

试用因次分析方法中的n定理确定各物理量间的无因次关系式。

并证明T=CdApU2（其中：

A=DI,称迎流面积），写出阻力系数Cd的函数表达式。

解：

（1）flU』,几D,I,.,T=0

p,D

[卩]=[ml-1t-1],

[I]=[L],[△]=[L],

Ml」t"

IFUhDF一Ml打1Lt」y1〔lF1

1=x1

■■■^1二

5

所以,

=申

：

u2d2

2]=

L.ID’D’D一

…2卅莎暮5屮丄」

-1=-3xi+yi+zi

l:

一一I

，D，D

令Cd=D:

贝ST二CdA：

：

U2

10、矩形断面的平底渠道，其宽度B为2・7m,渠底在某断面处抬高0.5m,该断面上游的水深为2m,下游水面降低0.15m,如忽略边壁和渠底阻力，试求：

（1）渠道的流量；

（2）水流对底坎的冲力。

0

m

i~二—

m"

r

0

解：

（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程:

22虫孔=z2•鸟上2g-g2g

其中：

Pl=P2=Pa=0，

z,=2.0m，z2=2.0-0.15=1.85m

h1=2.0m，h2=2.0-0.15-0.5=1.35m

二v；-v29

B2h2B2h2

-I12

咕（乙-Z2）

Bh2

-

2g（乙-Z2）1

「B2h2

29.8070.15

=8.47（m3/s）

Q8.47

QQ8.4/

V22.32（m/s）

A2Bh22.71.35

（2）取控制体如图，列动量方程.

；?

QV2—V=-P2%-F

二Fnp/A-y'A-9V2-酗

二》「gB_h^，gB-;?

Qv2_w

」gB

=22.48（kN）

11、射流冲击一叶片如图所示,已知：

d=10cm,V1=V2=21m/s,：

=135°,

求当叶片固定不动时，叶片所受到的冲击力为多少？

解：

建立直角坐标系O-xy,Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上，并取

进口与出口之间的部分为控制体

对于射流冲击问题，忽略阻力损失和重力影响意味着射流和折转流各断面处流速相等，即w=V2二V0。

qm0=：

qV0=一

4

因叶片对称，则由控制体y方向上动量守恒方程，并考虑到质量守恒方程可得

0=qmiV°sinr-qm2%sinr

qm0二qm1'qm2

即:

qm1=qm2*qm0

2

假设叶片对水的作用力大小Fx，方向沿x轴负方向，再建立控

制体x方向上的动量守恒方程式可得

—Fx二qmi（Vicos旳qm2（V2COS"-qmoVo

整理可得，x方向水对叶片的冲击力Fx为

nd221nd221

FxVoVocos

42424

兀d2

V02（1-COST）=5912.74N

4

12、如图所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成300夹角的倾斜平面向上运动，

试求容器中水面的倾角，并求p的表达式

解：

根据压强平衡微分方程式:

书=+貰奶+Zdz）

单位质量力:

X二「鳌cos30°

y=0

Z=-（g+aan30°）

在液面上为大气压强，山二代入

由压强平衡微分方程式，得：

-acos30°dx-（g+dsin=0

-acos30°x-（g+dfsin30°）z=c

代入：

沈二0门=0$得；oo

自由面忑二迅m

自由面方程；

-acos3Q°=（g+asin30°）5

—生二湎-土込"269;8"dxg+dtsm30°

任意点：

dp-p（^acos30°dx-gd?

—asm刃口血）:

、p=-pjcos30°-pgz-pazsin30°4-Cx=0,j=o»戸二0

..C=0

p=-pacos30°x-pgz-pazsin30°