小升初奥数50道经典奥数题及标准答案解析.docx

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小升初奥数50道经典奥数题及标准答案解析

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的1０倍，又知一张桌子比一把椅子多28８元,一张桌子和一把椅子各多少元？

ﻫ　　想:

由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10－1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

ﻫﻫ解:

一把椅子的价钱:

28８÷（1０-1）=３2（元）

ﻫ一张桌子的价钱：

3２×10＝３20（元）ﻫﻫ　答：

一张桌子32０元，一把椅子3２元。

ﻫﻫ　2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多５千克,3箱梨重多少千克?

ﻫ

　想：

可先求出3箱梨比３箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

ﻫ解：

４5+5×3＝4５+１5=６0（千克）ﻫﻫ　答:

3箱梨重６０千克。

ﻫﻫ　3、甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

ﻫﻫ　想:

根据在距离中点４千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

ﻫ

解:

4×2÷4=8÷4=2（千米）ﻫﻫ　答:

甲每小时比乙快2千米。

ﻫ　４、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了７支,李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?

ﻫﻫ想：

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13＋7）÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,因此又给张强0．6元钱,即可求每支铅笔的价钱。

ﻫ

　解:

０.６÷[13-（1３+7）÷2]＝0.６÷[1３-２0÷2]＝0.6÷3=０．2（元）ﻫﻫ答:

每支铅笔0.2元。

ﻫ

　　5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行,两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午２点。

甲车每小时行４０千米,乙车每小时行４5千米,两地相距多少千米?

（交换乘客的时间略去不计）ﻫ

　　想：

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站,可求出两车所行驶的时间。

根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

ﻫﻫ　解：

下午2点是1４时。

ﻫ　往返用的时间：

１4－8＝６（时）ﻫﻫ　　两地间路程：

（４0+45）×6÷２=85×6÷2=2５5（千米）ﻫﻫ　　答:

两地相距２55千米。

ﻫ

　6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行３.5千米。

两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组？

ﻫ想:

第一小组停下来参观果园时间,第二小组多行了[3．5-（4.5－３．5）］千米，也就是第一组要追赶的路程。

又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.５）千米,由此便可求出追赶的时间。

ﻫﻫ　解：

第一组追赶第二组的路程：

ﻫ3．５-（４．５-3.５）＝3.5－1=2．5（千米）

ﻫ　第一组追赶第二组所用时间:

ﻫ2.５÷（4.5-３.5）＝2．5÷1=2.５（小时）ﻫ

答：

第一组2.５小时能追上第二小组。

ﻫﻫ7、有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食３2．5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

ﻫ　想:

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,可知甲仓的存粮如果增加５吨，它的存粮吨数就是乙仓的４倍,那样总存粮数也要增加５吨。

若把乙仓存粮吨数看作１倍,总存粮吨数就是（4＋1）倍,由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

　解:

乙仓存粮：

（32.5×2+5）÷（4+１）＝（６５+５）÷５=7０÷５=14（吨）ﻫﻫ　甲仓存粮:

14×4-5＝56-５＝５1（吨）

ﻫ　答:

甲仓存粮５1吨,乙仓存粮14吨。

ﻫﻫ　8、甲、乙两队共同修一条长4００米的公路,甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?

ﻫ　　想:

根据甲队每天比乙队多修１0米,可以这样考虑：

如果把甲队修的４天看作和乙队4天修的同样多,那么总长度就减少4个10米,这时的长度相当于乙（4+5）天修的。

由此可求出乙队每天修的米数,进而再求两队每天共修的米数。

ﻫ解:

乙每天修的米数：

（4０0-１0×4）÷（4+5）=（400-40）÷9＝3６０÷9=4０（米）ﻫﻫ　甲乙两队每天共修的米数:

4０×2＋１0＝８0+１0=９0（米）ﻫﻫ答:

两队每天修9０米。

ﻫﻫ　９、学校买来６张桌子和５把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵3０元,桌子和椅子的单价各是多少元?

ﻫﻫ想:

已知每张桌子比每把椅子贵３0元,如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元,这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱,由此可求每把椅子的单价,再求每张桌子的单价。

ﻫ解：

每把椅子的价钱:

（4５５-3０×6）÷（6+５）=（455-180）÷11=２７5÷11＝2５（元）

ﻫ每张桌子的价钱:

25+３０=55（元）ﻫﻫ　答:

每张桌子5５元,每把椅子25元。

ﻫﻫ10、一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了4０千米,甲乙两地相距多少千米？

ﻫ

想:

根据已知的两车的速度可求速度差,根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程,可求出两车行驶的时间,进而求出甲乙两地的路程。

ﻫﻫ　解：

（7+6５）×［4０÷（７5-65）］=140×［4０÷10]＝1４0×4=560（千米）ﻫﻫ答:

甲乙两地相距560千米。