梁模板计算.docx
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梁模板计算
梁模板(扣件钢管架支撑)计算书
本计算书依据《建筑施工模板平安技术规》〔JGJ162-2008〕、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规》(GB50009-2001)、《混凝土结构设计规》(GB50010-2010)、《钢结构设计规》(GB50017-2003)等规编制。
梁段:
按最大截面梁350×750进展梁模板计算。
模板支撑体系剖面图
钢管排列平面示意图
一、参数信息
1.模板构造及支撑参数
(一)构造参数
梁截面宽度B:
0.35m;梁截面高度D:
0.75m;
楼层高度H:
3.9m;结构外表要求:
外露;
混凝土楼板厚度:
130mm;梁边至板支撑距离:
0.3m;
立杆沿梁跨度方向间距la:
0.8m;立杆步距h:
1.2m;立杆底部垫50厚,300宽通长木板。
梁底承重立杆根数:
2;梁底两侧立杆间距lc:
0.7m;
梁底承重立杆间距(mm)依次是:
700;
(二)支撑参数
梁底采用的支撑钢管类型为:
Ф48×3.5mm;
钢管钢材品种:
钢材Q235钢(>16-40);钢管弹性模量E:
206000N/mm2;
钢管屈服强度fy:
235N/mm2;钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f:
205N/mm2;
钢管抗剪强度设计值fv:
120N/mm2;钢管端面承压强度设计值fce:
325N/mm2;
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k:
24kN/m3;钢筋自重标准值G3k:
1.5kN/m3;
梁侧模板自重标准值G1k:
0.5kN/m2;砼对模板侧压力标准值G4k:
12.933kN/m2;
倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k:
2kN/m2;
梁底模板自重标准值G1k:
0.5kN/m2;振捣砼对梁底模板荷载Q2k:
2kN/m2;
3.梁侧模板参数
加固楞搭设形式:
主楞横向次楞竖向设置;
(一)面板参数
面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板;厚度:
15mm;
抗弯设计值fm:
29N/mm2;弹性模量E:
11500N/mm2;
(二)主楞参数
材料:
2根Ф48×3.5钢管;
间距(mm):
100,200*2;
钢材品种:
钢材Q235钢(>16-40);弹性模量E:
206000N/mm2;
屈服强度fy:
235N/mm2;抗拉/抗压/抗弯强度设计值f:
205N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
120N/mm2;端面承压强度设计值fce:
325N/mm2;
(三)次楞参数
材料:
1根50×100矩形木楞;
间距(mm):
300;
木材品种:
太平洋海岸黄柏;弹性模量E:
10000N/mm2;
抗压强度设计值fc:
13N/mm2;抗弯强度设计值fm:
15N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
1.6N/mm2;
(四)加固楞支拉参数
加固楞采用穿梁螺栓支拉;
螺栓直径:
M14;螺栓水平间距:
800mm;
螺栓竖向间距(mm)依次是:
100,200*2;
4.梁底模板参数
搭设形式为:
2层梁上顺下横顶托承重;
(一)面板参数
面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板;厚度:
15mm;
抗弯设计值fm:
29N/mm2;弹性模量E:
11500N/mm2;
(二)第一层支撑梁参数
材料:
1根50×100矩形木楞;
根数:
3;
木材品种:
太平洋海岸黄柏;弹性模量E:
10000N/mm2;
抗压强度设计值fc:
13N/mm2;抗弯强度设计值fm:
15N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
1.6N/mm2;
(三)第二层支撑梁参数
材料:
1根50×100木方〔宽度×高度mm〕;
木材品种:
东北落叶松;弹性模量E:
10000N/mm2;
抗压强度设计值fc:
15N/mm2;抗弯强度设计值fm:
17N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
1.6N/mm2;
二、梁侧模板面板的计算
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=620×153/12=1.744×105mm4;
W=620×152/6=2.325×104mm3;
1.荷载计算及组合
(一)新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k
按以下公式计算,并取其中的较小值:
F1=0.22γtβ1β2V1/2
F2=γH
其中γ--砼的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--砼的入模温度,取20.000℃;
V--砼的浇筑速度,取1.500m/h;
H--砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.000;
β2--砼坍落度影响修正系数,取1.000。
根据以上两个公式计算得到:
F1=12.933kN/m2
F2=18.000kN/m2
新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min〔F1,F2〕=12.933kN/m2;
砼侧压力的有效压头高度:
h=F/γ=12.933/24.000=0.539m;
(二)倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k
Q3k=2kN/m2;
(三)确定采用的荷载组合
计算挠度采用标准组合:
q=12.933×0.62=8.018kN/m;
计算弯矩采用根本组合:
q=max〔q1,q2〕=10.836kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.62=10.222kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.62=10.836kN/m;
2.面板抗弯强度计算
σ=M/W<[f]
其中:
W--面板的截面抵抗矩,W=2.325×104mm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm)M=0.125ql2=1.219×105N·mm;
计算弯矩采用根本组合:
q=10.836kN/m;
面板计算跨度:
l=300.000mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=1.219×105/2.325×104=5.243N/mm2;
实际弯曲应力计算值σ=5.243N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=29N/mm2,满足要求!
3.面板挠度计算
ν=5ql4/(384EI)≤[ν]
其中:
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=8.018kN/m;
l-面板计算跨度:
l=300.000mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=11500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=1.744×105mm4;
容许挠度:
结构外表外露[ν]=l/400=0.750mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×8.018×300.0004/(384×11500×1.744×105)=0.422mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.422mm小于最大允许挠度值:
[ν]=0.750mm,满足要求!
三、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞采用1根50×100矩形木楞为一组,间距300mm。
次楞的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×416.67×104=4.167×106mm4;
W=1×83.33×103=8.333×104mm3;
E=10000N/mm2;
(一)荷载计算及组合
计算挠度采用标准组合:
q=12.933×0.300=3.880kN/m;
计算弯矩和剪力采用根本组合:
有效压头高度位置荷载:
q=max〔q1,q2〕=5.243kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.300=4.946kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.300=5.243kN/m;
有效压头高度位置以下荷载:
q=0.9×1.35×12.933×0.300=4.714kN/m;
顶部荷载:
q=0.9×1.4×0.7×2×0.300=0.529kN/m;
(二)力计算
次楞直接承受模板传递的荷载,根据实际受力情况进展电算,得到计算简图及力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到:
最大弯矩M=0.024kN·m
最大剪力:
V=0.522kN
最大变形:
ν=0.002mm
最大支座反力:
F=1.002kN
(三)次楞计算
(1)次楞抗弯强度计算
σ=M/W=0.024×106/8.333×104=0.284N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=0.284N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2,满足要求!
(2)次楞抗剪强度计算
τ=VS0/Ib=0.522×1000×62500/(4.167×106×50)=0.157N/mm2;
实际剪应力计算值0.157N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
(3)次楞挠度计算
容许挠度:
结构外表外露[ν]=l/400;
第1跨最大挠度为0.002mm,容许挠度为0.250mm,满足要求!
第2跨最大挠度为0.000mm,容许挠度为0.500mm,满足要求!
第3跨最大挠度为0.000mm,容许挠度为0.500mm,满足要求!
第4跨最大挠度为0.000mm,容许挠度为0.300mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
2.主楞计算
主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组,共3组。
主楞的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=2×12.19×104=2.438×105mm4;
W=2×5.08×103=1.016×104mm3;
E=206000N/mm2;
主楞承受次楞传递的集中力,计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力1.002kN,计算挠度时取次楞的最大支座力0.779kN。
根据实际受力情况进展电算,得到计算简图及力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到:
最大弯矩M=0.217kN·m
最大剪力:
V=1.503kN
最大变形:
ν=0.133mm
最大支座反力:
F=2.901kN
(1)主楞抗弯强度计算
σ=M/W=0.217×106/1.016×104=21.355N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=21.355N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞抗剪强度计算
τ=VS0/Itw=0.751×1000×6946/(2.438×105×3.5)=6.117N/mm2;
实际剪应力计算值6.117N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2,满足要求!
(3)主楞挠度计算
容许挠度:
结构外表外露[ν]=l/400;
第1跨最大挠度为0.133mm,容许挠度为2.000mm,满足要求!
第2跨最大挠度为0.018mm,容许挠度为2.000mm,满足要求!
第3跨最大挠度为0.133mm,容许挠度为2.000mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
3.穿梁螺栓计算
验算公式如下:
N<[N]=f×A
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
穿梁螺栓型号:
M14;查表得:
穿梁螺栓有效直径:
11.55mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=105mm2;
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×105/1000=17.850kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=2.901kN。
穿梁螺栓所受的最大拉力N=2.901kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.850kN,满足要求!
四、梁底模板面板计算
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=800×153/12=2.250×105mm4;
W=800×152/6=3.000×104mm3;
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.5×0.800=0.400kN/m;
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.800×0.75=14.400kN/m;
钢筋自重标准值G3k=1.5×0.800×0.75=0.900kN/m;
永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=15.700kN/m;
振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.800=1.600kN/m;
(1)计算挠度采用标准组合:
q=15.700kN/m;
(2)计算弯矩采用根本组合:
q=max〔q1,q2〕=20.487kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×15.700+1.4×1.600)=18.972kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×15.700+1.4×0.7×1.600)=20.487kN/m;
2.面板抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
其中:
W--面板的截面抵抗矩,W=3.000×104mm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm)M=0.125ql2=7.843×104N·mm;
计算弯矩采用根本组合:
q=20.487kN/m;
面板计算跨度:
l=350/(3-1)=175.000mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=7.843×104/3.000×104=2.614N/mm2;
实际弯曲应力计算值σ=2.614N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=29N/mm2,满足要求!
3.面板挠度验算
ν=5ql4/(384EI)≤[ν]
其中:
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=15.700kN/m;
l-面板计算跨度:
l=175.000mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=11500N/mm2;
I--截面惯性矩:
I=2.250×105mm4;
[ν]-容许挠度:
结构外表外露[ν]=l/400=0.438mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×15.700×175.0004/(384×11500×2.250×105)=0.074mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.074mm小于最大允许挠度值:
[ν]=0.438mm,满足要求!
五、梁底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞,共3组,均匀布置在梁底。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×416.67×104=4.167×106mm4;
W=1×83.33×103=8.333×104mm3;
E=10000N/mm2;
支撑梁直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
支撑梁均布荷载计算:
(1)计算弯矩和剪力采用〔考虑支撑梁自重〕:
q=20.487×175.000/800.000+0.041=4.522kN/m;
(2)计算挠度采用〔考虑支撑梁自重〕:
q=15.700×175.000/800.000+0.030=3.464kN/m;
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.522×0.82=0.289kN.m
最大剪力V=0.6ql=0.6×4.522×0.8=2.171kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×4.522×0.8=3.979kN
最大变形ν=0.677ql4/100EI=0.677×3.464×8004/(100×10000.000×4.167×106)=0.231mm
(一)支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.289×106/8.333×104=3.473N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=3.473N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2,满足要求!
(二)支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Ib=2.171×1000×62500/(4.167×106×50)=0.651N/mm2;
实际剪应力计算值0.651N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
(三)支撑梁挠度计算
最大挠度:
ν=0.231mm;
[ν]-容许挠度:
结构外表外露[ν]=l/400=2.000mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.231mm小于最大允许挠度值:
[ν]=2.000mm,满足要求!
2.第二层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100木方〔宽度×高度mm〕,间距800mm。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×50×1003/12=4.167×106mm4;
W=1×50×1002/6=8.333×104mm3;
E=10000N/mm2;
(一)荷载计算及组合:
(1)第二层支撑梁承受第一层支撑梁传递的集中力
计算弯矩和剪力时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力3.979kN;
计算弯矩和剪力时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力2.358kN;〔包含梁侧模板传递的自重荷载〕
计算挠度时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力3.049kN;
计算挠度时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力1.797kN;〔包含梁侧模板传递的自重荷载〕
(2)第二层支撑梁自重均布荷载:
计算弯矩和剪力时取0.041kN/m;
计算挠度时取0.030kN/m。
(二)支撑梁验算
根据前面计算的荷载组合,取结构最不利状态进展电算,得到计算简图及力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为:
N1=4.362kN
N2=4.362kN
计算得到:
最大剪力:
V=4.362kN
最大变形:
ν=0.949mm
最大支座反力:
F=4.362kN
(1)支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=1.112×106/8.333×104=13.338N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=13.338N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2)支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Ib=4.362×1000×62500/(4.167×106×50)=1.309N/mm2;
实际剪应力计算值1.309N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
(3)支撑梁挠度计算
[ν]-容许挠度:
结构外表外露[ν]=l/400;
第1跨最大挠度为0.949mm,容许挠度为1.750mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=4.362kN;
脚手架钢管的自重:
N2=0.9×1.2×0.149×(3.9-0.75)=0.507kN;
N=N1+N2=4.362+0.507=4.868kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查《模板规JGJ162-2008》附录D得到φ=0.714;
立杆计算长度lo=1.2m;
计算立杆的截面回转半径i=1.580cm;
A--立杆净截面面积:
A=4.890cm2;
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
钢管立杆长细比λ计算值:
λ=lo/i=1.2×100/1.580=75.949
钢管立杆长细比λ=75.949小于钢管立杆允许长细比[λ]=150,满足要求!
钢管立杆受压应力计算值:
σ=4.868×103/(0.714×4.890×102)=13.938N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=13.938N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
七、立杆的地基承载力计算
立杆根底底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=68.000kPa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=85kPa;
模板支架地基承载力调整系数:
kc=0.8;
立杆根底底面的平均压力:
p=N/A=23.183kPa;
立杆的轴心压力设计值:
N=4.868kN;
根底底面面积:
A=0.21m2。
p=23.183kPa<fg=68.000kPa。
地基承载力满足要求!
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