冀教版数学七年级下册第七章72相交线3练习教师版.docx
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冀教版数学七年级下册第七章72相交线3练习教师版
7.2相交线(3)
1、选择题(每小题5分,共20分)
1.下列各命题中,是真命题的是()
A.同位角相等B.内错角相等C.邻补角相等D.对顶角相等
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据平行线的性质对A、B进行判断;根据邻补角的定义对C进行判断;根据对顶角的性质对D进行判断.
解:
A、两直线平行,同位角相等,所以A选项错误;
B、两直线平行,内错角相等,所以B选项错误;
C、邻补角不一定相等,只有都为90度时,它们才相等,所以C选项错误;
D、对顶角相等,所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了命题与定理:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
2.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于()
A.130°B.140°C.150°D.160°
【答案】A
【解析】
试题分析:
两直线相交,对顶角相等,即∠AOC=∠BOD,已知∠AOC+∠BOD=100°,可求∠AOC;又∠AOC与∠BOC互为邻补角,即∠AOC+∠BOC=180°,将∠AOC的度数代入,可求∠BOC.
解:
∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠AOC=∠BOD,
又∵∠AOC+∠BOD=100°,
∴∠AOC=50°.
∵∠AOC与∠BOC互为邻补角,
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°.
故选A.
【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义,是一个需要熟记的内容.
3.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
根据对顶角:
有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角进行分析即可.
解:
A、∠1与∠2不是对顶角,故此选项错误;
B、∠1与∠2不是对顶角,故此选项错误;
C、∠1与∠2是对顶角,故此选项正确;
D、∠1与∠2不是对顶角,故此选项错误;
故选:
C.
点评:
此题主要考查了对顶角,关键是掌握对顶角定义.
4.如图,与∠1是同位角的是
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
【答案】C.
【解析】
试题解析:
由图可知,与∠1是同位角的是∠4.
故选C..
考点:
同位角.
二、填空题(每小题5分,共20分)
5.有下列四个命题:
①相等的角是对顶角;
②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
③同一种四边形一定能进行平面镶嵌;
④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.
请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上.
【答案】③
【解析】
试题分析:
根据对顶角的性质,平行线的性质,镶嵌的知识,逐一判断.
解:
①对顶角有位置及大小关系,相等的角不一定是对顶角,假命题;
②只有当两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,假命题;
③同一种四边形内角和为360°,且对应边相等,一定能进行平面镶嵌,真命题;
④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,假命题.
故答案为:
③.
6.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠BOD=32°,则∠BOF=.
【答案】122°.
【解析】
试题解析:
∵∠BOD=32°,∠DOE=∠BOD
∴∠BOE=32°+32°=64°
∴∠AOE=180°-64°=116°
∵OF平分∠AOE,
∴∠EOF=
∠AOE=
×116°=58°,
∴∠BOF═58°+64°=122°.
考点:
1.对顶角、邻补角;2.角平分线的定义.
7.如图,直线AB.CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC=度.
【答案】52
【解析】
试题分析:
根据垂线的定义,可得∠AOE=90°,根据角的和差,可得∠AOD的度数,根据邻补角的定义,可得答案.
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