五年级数学下册第三单元教案.docx
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五年级数学下册第三单元教案.docx
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五年级数学下册第三单元教案
学校
杨家园则中心小学
主备人
李应文
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
课时
1
学习目标
1、初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
学习重点
认识长方体的特征。
学习难点
理清长方体和正方体的关系。
知识链接
在直观认识长方体和正方体的基础上学习的。
学具教具
课件
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
1、谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?
它们都是什么图形?
(由线段围成的平面图形)
2、投影出示教材第18页的主题图。
提问:
这些还是平面图形吗?
(不是)教师:
这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。
提问:
在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体?
3、举例:
在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?
长方体又具有什么特征呢?
引出新课并板书课题。
二、自主探究
1、认识长方体的面、棱、顶点。
(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。
你有什么发现?
(长方体有平平的面)
板书:
面
(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?
讲述:
把两个面相交的边叫做棱。
板书:
棱
(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?
(一个点)讲述:
把三条棱相交的点叫做顶点。
板书:
顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。
学生依次说出名称。
2、研究长方体的特征。
(1)面的认识。
①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?
(6个面)有几组相对的面?
(3组)前后,上下,左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的?
板书:
6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。
教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书:
相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
(2)棱的认识。
教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察:
①长方体有几条棱?
②这些棱可分为几组?
③哪些棱的长度相等?
通过以上三个问题,分组讨论,实际测量。
根据学生汇报后并板书:
相对的棱长度相等。
教师:
请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
(3)顶点的认识。
课件演示:
先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师:
请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
板书:
8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3、认识长方体的直观图。
(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?
(三个面)
(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4、认识长方体的长、宽、高。
(1)归纳:
(2)拓展:
老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高。
指名学生回答。
感受长方体的特征。
。
认识长方体各部分的名称。
引导学生看一看。
研究长方体的特征。
讨论:
要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?
达标检测
1、完成教材第19页“做一做”。
2、完成教材第21页练习五的第1、2、4题。
(1)第1题:
此题是让学生观察长方体纸巾盒,说出各个面的形状,哪些面形状是相同的?
各个面的长和宽各是多少?
同桌合作。
(2)第4题:
让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如:
各组棱互相平行;与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
课堂小结
今天我们认识了长方体,知道了长方体的相关知识,谁愿意来说一说,这节课你有什么收获?
课后作业
学习与评价第15页第1-2题。
板书设计
长方体和正方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形,特殊情况下两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
教后反思
学校
杨家园则中心小学
主备人
李应文
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
课时
2
学习目标
1、通过观察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体的特征。
2、通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
学习重点
认识正方体的特征。
学习难点
理清长方体和正方体的关系。
知识链接
在直观认识长方体和正方体的基础上学习的。
学具教具
课件
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
1、回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。
2、操作:
同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?
几条棱可以分别分成几组?
相交于同一个顶点的三条棱叫做什么?
教师:
今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。
(板书课题:
正方体)
二、自主探究
探索正方体的特征。
1、想一想。
正方体具有什么特征呢?
我们在研究时应该从哪方面去思考?
(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)
2、合作学习。
学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。
3、集体交流。
(1)组:
正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。
(2)组:
正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。
(3)组:
正方体有8个顶点。
请学生到讲台前,手指正方体模型,按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。
教师问:
怎样判断一个图形是不是正方体?
4、教学正方体和长方体的联系与区别:
老师出示一个正方体教具。
请学生讨论:
它是不是一个长方体?
学生充分讨论,集体交换意见。
教师根据学生的发言进行总结:
正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为:
教师:
我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
指名学生回答。
。
认识正方体各部分的名称。
引导学生看一看
达标检测
1、教材第20页的“做一做”。
2、教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
课堂小结
今天这节课,大家有什么收获?
(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)
课后作业
学习与评价第16页第1-2题。
板书设计
长方体和正方体的认识
正方体有6个面,都是正方形,每个面的面积相等。
有12条棱,每条棱长度相等。
有8个顶点。
教后反思
学校
杨家园则中心小学
主备人
李应文
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
课时
1
学习目标
1、学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
学习重点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
学习难点
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
知识链接
在直观认识长方体和正方体的基础上学习的。
学具教具
课件
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
1、什么是长方体的长、宽、高?
什么是正方体的棱长?
2、指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。
指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。
二、自主探究
1、教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,让学生分别沿着正方体的棱剪开。
得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
2、学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?
(这个长方体饭包装箱的表面积)
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
(5)比较方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?
这方法你喜欢哪种方法?
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
指名学生回答。
。
师生共同复习正方体的特征。
指明学生回答。
引导学生想一想。
达标检测
1、完成教材第23页“做一做”。
2、完成教材第24页“做一做”。
课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?
课后作业
完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=边长×边长×6
方法一:
10×12×2+6×12×2
=240+144
=384(cm2)
方法二:
(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384(cm2)
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
教后反思
学校
杨家园则中心小学
主备人
李应文
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
课时
2
学习目标
1、利用长方体和正方体的表面积计算方法,结合实际生活,求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
2、通过练习、操作发展空间想象能力。
培养学生对数学的兴趣与求知欲。
学习重点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
学习难点
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
知识链接
在直观认识长方体和正方体的基础上学习的。
学具教具
课件
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
师:
上节课我们认识了长方体和正方体的表面积,并且学习了表面积的计算方法,请大家试着解决下面的个问题。
(出示课件)
做一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?
二、自主探究
1、教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒,长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)“上下面不贴”说明什么?
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
2、教材26页第8题
(1)课件出示教材26页第8题图片及文字:
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有盖)
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?
(说明只需计算正方体5个面的面积之和)
(4)学生独立列式计算,教师巡视了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45(dm2)
答:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
指名学生回答。
。
说明只需要计算4个面的面积,上下两个面不计算。
达标检测
完成教材第26页练习六第9、10题。
课堂小结
通过学习,你能说说你的收获吗?
课后作业
1、长方体或者正方体()叫做它的表面积。
2、一个棱长是8分米的正方体,它的表面积是多少平方米?
3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
4、一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=边长×边长×6
教后反思
学校
杨家园则中心小学
主备人
李应文
课题
体积和体积单位
课型
新授
课时
1
学习目标
1、使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位,形成表象。
2、培养学生比较、观察的能力。
3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
4、通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。
学习重点
使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念
学习难点
能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
知识链接
在直观认识长方体和正方体的基础上学习的。
学具教具
“乌鸦喝水”课件,玻璃杯、水、沙子、木条……
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
口答:
1米、1分米、1厘米是什么计量单位?
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?
二、自主探究
1、认识体积的概念。
(1)故事导入:
多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。
(2)实验证明:
石头真的占了水的空间吗?
我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子,让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现:
第二个杯子装不下第一个杯子的水,因为第二个杯子里放了一块石头,石头占了一部分空间,所以装不下了。
(3)观察比较
观察:
电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大?
教师:
不同的物体所占空间的大小不同。
(4)体积概念的引入
教师:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问:
体积与表面积的概念相同吗?
为什么?
2、体积单位的认识。
(1)出示两个长方体。
提问:
怎样比较这两个长方体体积的大小呢?
(2)根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积单位有哪些?
教师:
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成cm3,dm3和m3。
(3)认识体积单位。
老师:
请你猜一猜1cm3,1dm3,1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答:
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。
教师请学生看教材,证实同学们的回答是正确的。
(4)再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子,把它放在墙角,看看1m3有多大,估计一下,大约能容纳几个同学?
教师:
立方厘米,立方分米,立方米是常用的体积单位,要计算一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位,请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?
(4cm3)为什么?
(5)练习:
完成课本第28页“做一做”第1、2题。
指名学生回答。
看完后,老师提问:
乌鸦是怎么喝到水的?
为什么把石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间,所以水就升上来了。
要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量
因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的
达标检测
教材第32页练习七1~2题。
课堂小结
教师:
同学们,今天我们认识了体积和体积单位。
它们在我们的生活中应用非常广泛。
通过今天的学习,大家又有什么收获呢?
课后作业
教材第32页练习七3~5题。
板书设计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。
可分别写成cm3,dm3,m3。
教后反思
学校
杨家园则中心小学
主备人
李应文
课题
长方体和正方体的体积
课型
新授
课时
1
学习目标
1、通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
2、指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
学习重点
通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
学习难点
指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
知识链接
在直观认识长方体和正方体的基础上学习的。
学具教具
正方体木块若干
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
1、什么叫体积?
计量物体体积常用单位有哪些?
2、怎样计算一个物体的体积呢?
二、自主探究
1、长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。
(1)提问:
它们的体积是多少?
你是怎样想的?
(2)观察操作,探究长方体的体积公式。
小组合作,用准备好的24块1cm3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表。
学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个。
观察:
从这张表中,你发现了什么?
学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。
板书:
长方体的体积=长×宽×高V=abh
(3)质疑:
求长方体体积公式需知道什么条件?
2、探究正方体的体积公式。
(1)启发。
根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。
(2)引导学生明确。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:
V=a·a·a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)
3、运用长方体的体积公式解决问题。
(1)出示教材第30页的例1。
(2)学生看图,理解题意。
(3)说出题中所给信息,和所求问题。
指名学生回答。
引导学生回答:
长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆,有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘米,但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
达标检测
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
课堂小结
1.这节课,你有什么收获?
2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?
课后作业
教材第32页练习七6~7题。
板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)
教后反思
学校
杨家园则中心小学
主备人
李应文
课题
体积单位间的进率
课型
新授
课时
1
学习目标
1、通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会进行名数的改写。
2、使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3、培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
学习重点
体积单位之间的进率
学习难点
会进行名数的改写。
知识链接
在直观认识长方体和正方体的基础上学习的。
学具教具
正方体木块若干
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
1、口答:
说一说常用的体积单位有哪些?
2、填一填。
1千米=()米1米=()分米=()厘米
1平方米=()平方分米1平方分米=()平方厘米
二、自主探究
1、学习体积单位间的进率。
(1)老师板书教材第34页例2:
一个棱长为1dm的正方体,它的体积是1dm3。
(2)学生读题,理解题意。
(3)老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问:
它的体积用分米作单位是1dm3,如果用厘米作单位,这个正方体的棱长是多少厘米?
(棱长是10cm)
(4)计算。
请学生想一想,根据正方体体积的计算公式,能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米?
学生先交流,老师根据学生的回答,板书:
V=a3
10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3
(5)根据推导,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少?
1立方分米=1000立方厘米(老师板书)
(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?
学生尝试完成。
板书:
1立方米=1000立方分米
(7)观察板书内容。
想一想:
相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?
2、体积单位,面积单位,长度单位的比较。
(1)长度单位:
米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
(2)面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
(3)体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3、学习体积单位名数的改写。
(1)回忆:
怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?
(要乘进率)怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?
(2)学习教材第35页的例3。
3.8m3是多少立方分米?
2400cm3是多少立方分米?
请学生尝试独立解答,老师巡视。
(3)学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。
请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少?
学生独立思考,然后解答,指名板演。
指名学生回答。
想一想,它的体积是多少立方厘米。
通过观察,学生发现:
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
要除以进率
达标检测
完成课本第35页的“做一做”第1题。
课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率,在这节课里,你有哪些收获呢?
课后作业
完成课本第36页练习八的第1~5题。
板书设计
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教后反思
学校
杨家园则中心小学
主备人
李应文
课题
体积单位间的进率
课型
练习
课时
2
学习目标
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。
学习重点
体积单位的进率。
计算物体的重量。
学习难点
体积单位的进率的化聚。
知识链接
在直观认识长方体和正方体的基础上学习的。
学具教具
正方体木块若干
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
一、复习检查:
1、计算体积用体积单位,常用的体积单位有哪些?
2、填空:
1厘米 1平方厘米
1立方厘米
()单位 ()单位 ()单位
说一说:
计算长度用() 单位,计算面积用( )单位,计算体积用( )单位。
1米=( )分米, 1平方米=( )平方分米
1分米=( )厘米 1平方分米=( )平方厘米
二、新课:
1、体积单位之间的进率:
(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米?
棱长改用厘米作单位:
体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么?
1立方分米=1000立方厘米
(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?
棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米
棱长改用厘米作单位:
体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米(板书)
(3)小结:
相邻的体积单位之间的进率是(1000)。
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米?
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克?
钢板的体积:
2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量):
7
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