材料力学第四章习题选和解答.docx
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材料力学第四章习题选和解答
4-1.试求图示各梁中截面1、2、3上的剪力和弯矩,这些截面无限接近于截面C或D。
设p、q、a均为已知。
1
解:
(c)
(1)截开1截面,取右段,加内力
M1
(2)求内力
(3)截开2截面,取右段,加内力
M=qa2
(4)求内力
(d)
(1)求约束反力
RD
(2)截开1截面,取左段,加内力
M1
(3)求1截面内力
(4)截开2截面,取左段,加内力
D
(5)求2截面内力
(6)截开3截面,取右段,加内力
Q3
(7)求3截面内力
(f)
(1)求约束反力
RD
(2)截开1截面,取左段,加内力
M1
(3)求1截面内力
(4)截开2截面,取右段,加内力
M2
(5)求2截面内力
4-3.已知图示各梁的载荷P、q、M0和尺寸a。
(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;
(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定Qmax和Mmax。
q
A
D
D
D
a
解:
(a)
(1)求约束反力
x2
(2)列剪力方程和弯矩方程
(3)画Q图和M图
Pa
(4)最大剪力和最大弯矩值
(b)
MB
(1)求约束反力
(2)列剪力方程和弯矩方程
(3)画Q图和M图
3qa2/2
(4)最大剪力和最大弯矩值
(c)
(1)求约束反力
MA
(2)直接画Q图和M图
(-)
(3)最大剪力和最大弯矩值
(d)
(1)求约束反力
RB
(2)直接画Q图和M图
Pa
(3)最大剪力和最大弯矩值
(e)
(1)求约束反力
RB
(2)直接画Q图和M图
5Pa/3
(3)最大剪力和最大弯矩值
(f)
(1)求约束反力
RB
(2)直接画Q图和M图
(+)
3M0/2
(3)最大剪力和最大弯矩值
(g)
(1)求约束反力
RB
(2)直接画Q图和M图
qa2/16
(3)最大剪力和最大弯矩值
(h)
(1)求约束反力
RB
(2)直接画Q图和M图
5Pa/2
(3)最大剪力和最大弯矩值
(i)
(1)求约束反力
RB
(2)直接画Q图和M图
9qa2/128
(3)最大剪力和最大弯矩值
(j)
(1)求约束反力
RE
(2)直接画Q图和M图
30kN
5kNm
(3)最大剪力和最大弯矩值
(k)
(1)求约束反力
MB
(2)直接画Q图和M图
qa
(3)最大剪力和最大弯矩值
(l)
(1)求约束反力
RB
(2)直接画Q图和M图
qa2/8
(3)最大剪力和最大弯矩值
4-9.作图示刚架的剪力图和弯矩图。
D
解:
(a)
(1)求约束反力
RB
(2)分析AC和BC的受力
M’C
(3)直接画Q图和M图
M图
(b)
(1)求约束反力
MA
(2)分析AB和CD的受力
M’C
(3)直接画Q图和M图
M图
(c)
(1)求约束反力
1kN
(2)分析AB、BC和CD的受力
C
AB
BC
CD
(3)直接画Q图和M图
M图
4-16.写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩方程式,并作弯矩图。
曲杆的轴线皆为圆形。
(c)
解:
(1)求约束反力
C
(2)写内力方程
AC弧段
M(θ)
AC弧段
Q(θ)
P
N(θ)
C
M(θ)
θ
A
O
NA
(3)画弯矩图
AC弧段内,弯矩单调递增;
CB弧段内
令
求极值
-0.437PR
画弯矩图
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