磁场对运动电荷的作用力练习版.docx
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磁场对运动电荷的作用力练习版
洛伦兹力的大小
(1)当v与B成θ角时:
F=Bqvsin_θ.
(2)当v⊥B时:
F=qvB.
(3)当v∥B时:
F=0.
下列说法正确的是()
A运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用.
B运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零.
C用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动方向相同.
D洛伦兹力对运动电荷不做功.
典例1:
图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是( )
变式训练1在图3-5-6所示的各图中,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向.
变式训练2:
如图所示,阴极射线管正下方放置一根通有方向向右电流的长直导线,则管内射线的偏转方向将( )
A.向纸内偏转 B.向纸外偏转
C.向上偏转 D.向下偏转
典例2:
(2013•安徽)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是( )
A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右
典例3:
(洛伦兹力方向)如图所示,在真空中,匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场的方向垂直纸面向里.三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷,已知a静止,b向右匀速运动,c向左匀速运动.比较它们的质量应有( )
A.a油滴质量最大B.b油滴质量最大C.c油滴质量最大D.a、b、c的质量一样
典例4:
(考察洛伦力做工的特点)从地面上方A点处自由落下一带电荷量为+q、质量为m的粒子,地面附近有如图所示的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,这时粒子的落地速度大小为v1,若电场不变,只将磁场的方向改为垂直纸面向外,粒子落地的速度大小为v2,则
A.v1>v2
B.v1<v2
C.v1=v2
D.无法判定
典例5:
(2009广东高考)如图3-5-8所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )
图3-5-8
A.滑块受到的摩擦力不变
B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D.B很大时,滑块可能静止于斜面上
变式训练1:
将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)如图所示,滑到某一位置开始离开,求:
(1)物体带电荷性质
(2)物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少?
变式训练2:
足够长的光滑绝缘槽,与水平方向的夹角分别为α和β(α<β),如图所示,加垂直于纸面向里的磁场,分别将质量相等,带等量正、负电荷的小球a和b,依次从两斜面的顶端由静止释放,关于两球在槽上的运动,下列说法中正确的是()
A.在槽上a、b两球都做匀加速直线运动,aa>ab
B.在槽上a、b两球都做变加速直线运动,但总有aa>ab
C.a、b两球沿直线运动的最大位移分别为Sa、Sb,则Sa<Sb
D.a、b两球沿槽运动的时间分别为ta、tb,则ta<tb
典例6:
(多选)如图3-5-7所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中.现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是下列图中的( )AD
3-5-7
变式训练1:
(10分)如图19所示,在水平向左、电场强度为E的匀强电场中,竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆,杆上套着一个质量为m、带有电荷量-q的小圆环,圆环与杆间的动摩擦因数为μ。
(1)由静止释放圆环,圆环沿杆下滑,求圆环下滑过程中受到的摩擦力f;
(2)若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,圆环仍由静止开始沿杆下滑。
求:
①圆环刚开始运动时加速度a0的大小;
②圆环下滑过程中的最大动能Ek。
:
典例7:
某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场.在磁场中A、B两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上,物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘.水平恒力F作用在物块B上,物块A、B由静止开始做加速度相同的运动.在A,B一起向左运动的过程中,以下说法正确的是( )
A.图乙可以反映B的加速度大小随时间t变化的关系
B.图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系
C.图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系
D.图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系
变式训练1:
如图所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块,a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场,现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段()
A.a、b一起运动的加速度减小
B.a、b一起运动的加速度增大
C.a、b物块间的摩擦力减小
D.a、b物块间的摩擦力增大
典例7:
“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞,已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变,由此可判断所需的磁感应强度B正比于A
A.
B.
C.
D.
带电粒子在单边界磁场中的分析
典例1:
空间虚线上方存在匀强磁场,磁感应强度为B;一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场。
其中某一速率v0的电子从Q点射出,如图所示。
已知电子入射方向与边界夹角为θ,则由以上条件可判断
A.该匀强磁场的方向是垂直纸面向外
B.所有电子在磁场中的轨迹相同
C.速率大于v0的电子在磁场中运动时间长
D.所有电子的速度方向都改变了2θ
典例2:
(2011浙江)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子.图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,板上有两条宽度分别为2d和d的缝,两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q,具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场,对于能够从宽度为d的缝射出的粒子,下列说法正确的是
A.粒子带正电
B.射出粒子的最大速度为
C.保持d和L不变,增大B,射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D.保持d和B不变,增大L,射出粒子的最大速度与最小速度之差不变
典例3:
(2013广东理综)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场,最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有( )AD
A.a、b均带正电
B.a在磁场中飞行的时间比b的短
C.a在磁场中飞行的路程比b的短
D.a在P上的落点与O点的距离比b的近
带电粒子平行边界中运动的分析:
典例4:
在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P+在磁场中转动θ=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+()BCD
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
带电粒子在圆形边界中的运动
典例5:
(2012·安徽高考)如图3-6-6所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为
,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( )B
A.
ΔtB.2Δt
C.
ΔtD.3Δt
图3-6-6
变式训练1:
(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图3-6-4,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为
.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力)( )B
A.
B.
C.
D.
图3-6-4
变式训练2:
半径为R的圆形区域内有一匀强磁场,圆心为O,如图所示.一质量为m、带电量为q的粒子从圆形边界上M点以速度v对准圆心O入射,从N点射出磁场,速度方向偏转了60°.求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)改变磁感强度大小,可使得粒子在磁场中运动的时间减半,问此时的磁感强度B1;(写出B1与B的关系式)
(3)若粒子在由M运动到N的过程中突然改变磁感强度大小为B2,可使得粒子被束缚在磁场中,求B2的最小值?
典例6:
如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,现有一质量m=4×10-20kg,带电量q=+2×10-14C的粒子,从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域.该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板,且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计.求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)正三角形磁场区域的最小边长.
变式训练:
如图所示,在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板,其上有一小孔P,OP=0.5m.现有一质量m=4×10-20kg,带电量q=+2×10-14C的粒子,从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域.且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上,粒子重力不计.
求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)圆形磁场区域的最小半径.
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