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物理实验
班级:
07无机非金属材料四班
姓名:
张旭辉
学号:
200710210402
课程名:
大学物理设计性实验
2008年11月22日编制
用补偿法改装电表的研究
摘要:
用伏-安法测电阻时,因电表内阻的影响,给测量结果带来不可避免的系统误差。
然而,电位差计因采用补偿法而相当于一个内阻无限大的电压表。
那么,我们能否将电位差计的补偿原理用于“改装”电压表,使电压表的内阻无限大;同样,将补偿法原理应用于“改装”电流表,使电流表内阻成为无限小,从而消除用伏-安法测电阻时的系统误差呢?
本实验将对此作一研究。
关键字:
伏-安法改装补偿法
时间:
2008年11月22日
一.实验任务:
研究用补偿法改装的电表与用普通伏安法相比测量电阻时更准确。
二.实验要求:
用补偿法“改装”电表的研究实验要求:
(1)用伏安法测定一个56欧的电阻,对电表的等级、量程、电源电压合理选择,设计测量电路,使其相对不确定度不还大于1.5%
(2)用补偿原理设计一个内阻“无限大”的电压表测电阻电路和内阻“无限小”的电流表测电阻电路。
(3)用补偿法改装后的电路测定一个56欧的电阻,分析不确定度,与普通伏安法对比,并用计算软件处理数据。
三.实验方案:
1.用伏安法测电阻的原理和实验方法选择
根据欧姆定律R=V/I
(1)
只要用伏特表测出被测电阻两端的电压,同时用安培表测出流过R的电流,
(1)式就可以算出R来。
容易看出,用伏安法测电阻,不外乎采用左下两种基本电路。
按图
(1)联线,所测电流是流过R的电流,但所测电压是R和安培表上电压的总和。
设安培表内阻为
,根据欧姆定律
或
(2)
如果用R=V/I近似,必然比R的真实数值偏大,由此带来的相对误差为:
图2
若按图
(2)联线,所测电压是电阻R两端电压,所测电流是R和伏特表上流过的电流总和。
设伏特表内阻
,由欧姆定律V/I应是R和
的并联电阻值。
即
或
(3)
如果用R=V/I近似,必然比R的真实值偏小,由此带来的相对误差为:
因此,伏安法测电阻,由于两种仪表的相互影响,测出的电流或电压总有误差。
固定R值,观察电流随电压的变化,用不同量程作V-I曲线,虽然都有能得到过原点的直线,但其斜率的倒数都不是R值,所用电表量程愈大,内阻影响愈小,直线愈接近理论直线。
只有当安培表内阻很小时按图
(1)接法,伏特表内阻很大时按图
(2)接法,或者说电表取用的功率很小,误差可以减至很小或忽略不计。
当然也可以根据电
路对计算电阻公式加以修正来消除系统误差的影响。
2.用伏安法测电阻正确选择仪器和确定实验条件
伏特表、安培表由于受到仪器精确度限制,也给结果引进误差(仪器误差),考虑到实验原理和线路都很简单,以下就“如何根据对电阻测量精确度的要求,正确选择仪器和确定测量条件”的问题作一分析。
设要测量一个56
左右的电阻器,要求
,应如何选择仪器和确定测量条件?
分析:
1、仪器、电路和测量条件的选择
电路从略。
由欧姆定律R=V/I故
。
根据合理选择仪器的等效原则,为了保证
,则要求
,
和
。
由仪器等级误差的规定
(f为电表等级),显然应选用0.5级伏特表和0.5级安培表。
现若用干电池供电(1.5V),根据所提供的伏特表量程为0-1.5-3.0-7.5V,则取3V量程。
因而△u≦0.5%×3﹦0.015v伏,为了达到
,测量时必须u≧△u/u=0.015/0.0075=2v伏。
为了选定安培表的量程和确定测量条件,可先粗测验R的数值(用万用表或参看元件上所标数值),如本例中R约为56
。
则由欧姆定律可估算出来。
=1.5/30=50mA。
故选用0.5级、50mA量程的安培表,为了达到
,测量必须使I
。
2、分析电表内阻给电阻测量引进的系统误差的处理
现先估计电表内阻影响的大小。
设3.0伏量程0.5级伏特表内阻
=1.5
(表头额定电流约1mA),而被测电阻约56
,则安培表外接时,对测量结果的影响约为56/1500=4%。
对于50mA量程0.5级的安培表,设表头额定压降约为28mV,则安培表内接时,对测量结果的影响约为0.56/1500=1%(
)。
可见:
(1)对于本例所用电表来说,内接法所产生的系统误差对被测电阻的影响较小,因而采用内接法。
(2)因为要求
,而系统误差达到了1%,所以必须对测量结果进
行修正。
3.用补偿法改装电表的研究
用伏-安法测电阻时,因电表内阻的影响,给测量结果带来不可避免的系统误差。
然而,电位差计因采用补尝法而相当于一个内阻无限大的电压表。
那么,我们能否将电位差计的补尝原理用于“改装”电压表,使电压表的内阻无限大;同样,将补尝法原理应用于“改装”电流表,使电流表内阻成为无限小,从而消除用伏-安法测电阻时的系统误差呢?
(1)用补偿法改装电压表
用补偿法“改装”电压表时可以这样设想,一个通有电流的电压表,如其两端流过的电流为零。
因此,流过电阻的电流IR等于电流表中的电流。
在伏安法测电阻的基础上,可用一辅助电源,根据补尝法原理,给予补偿。
补偿法改装电压表的电路图:
调R’使G中无电流,ID≈IA补偿法测电压,电压表上不分流,相当内阻无穷大。
实验仪器的选取:
电流表最大量程50mA,准确到0.5mA,用0.5级表。
正向电压表量程3V,准确到0.1V,用1级表。
检流计选量程为±250μA的1级电流表,误差在±5μA之内,完全符合要求。
(2)用补偿法改装电流表
用补偿法“改装”电流表时可以这样设想,一个通有电流的电流表,如其两端的电位差为零,该电流表的内阻必为零。
因此,如果对电流表设计一附加电路,使其在测量电流时两端的电位差为零,这样的“电流表”,即为一个内阻为零的“电流表”。
怎样使“改装”后的“电流表通过电流时两端的电位差为零,可用一辅助电源,根据补偿法原理,给予补尝。
补偿法改装电压表的电路图:
调R’使G中无电流,ID≈IA补偿法测电压,电压表上不分流,相当内阻无穷大。
实验仪器的选取:
电流表最大量程50mA,准确到0.5mA,用0.5级表。
正向电压表量程3V,准确到0.1V,用1级表。
检流计选量程为±250μA的1级电流表,误差在±5μA之内,完全符合要求。
四.实验仪器:
两个直流电源;0-24k
的滑动变阻器;最大量程50mA,0.5级的电流表,最大量程3V,0.5级的电压表;检流计选量程为±250μA的1级电流表;开关若干;导线若干。
五.实验步骤:
1.内接法测电阻
(1)按照电路图连好电路;
(2)调准零点;
(3)观察电流表随电压表变化情况,用10组不同量程的电压测并记录电流值,用Excel软件作出U-I曲线,其中曲线的斜率表示R值。
2.补偿法改装电压表测电阻:
(1)按照电路图连好电路;
(2)调准零点;
(3)调节滑动变阻器R’使检流计的读数为0,这时记下电压表的读数;
(4)调节滑动变阻器R,重复(3)过程,测得10组数据;
(5)观察电流表随电压表变化情况,用10组不同量程的电压测并记录电流值,用Excel软件作出U-I曲线,其中曲线的斜率表示R值。
3.补偿法改装电压表测电阻:
(1)按照电路图连好电路;
(2)调准零点;
(3)调节滑动变阻器R’使检流计的读数为0,这时记下电压表的读数;
(4)调节滑动变阻器R,重复(3)过程,测得10组数据;
(5)观察电流表随电压表变化情况,用10组不同量程的电压测并记录电流值,用Excel软件作出U-I曲线,其中曲线的斜率表示R值。
六.注意事项:
为了测量更加准确,测量时必须保证u≧2v,I≧34mA。
七.实验结果分析:
1.数据一
内接法
u/v
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
斜率
I/mA
0
4.8
9.75
14.8
19.5
24.6
29.6
34.6
39.6
44.5
49.5
0.06052
R=60.52
△R/R0=8.07%
表图一:
2.数据二
外接法
u/v
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
斜率
I/mA
0
4.8
9.55
15.1
20.1
25.3
30.5
35.5
41
45.5
0.05863
R=58.63
△R/R0=4.7%
表图二:
3.数据三:
改装后的电压表
u/v
0
0.3
0.6
0.92
1.2
1.48
1.8
2.12
2.4
斜率
I/mA
0
5.4
10.4
15.9
21
25.9
31.3
36.8
41.5
0.057787
R=57.787
△R/R0=3.19%
表图三:
4.数据四:
改装后的电流表
u/v
0
0.4
0.56
0.8
1.02
1.4
1.72
2.06
2.38
2.76
斜率
I/mA
0
7.1
10
14.4
18.1
25
31.1
36.9
42.7
49.25
0.05587
R=55.87
△R/R0=0.23%
表图四:
5.数据五:
标准数值
u/v
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
斜率
I/mA
0
5.36
10.7
16.1
21.4
26.8
32.1
37.5
42.9
48.21
0.056001
图表五:
八.实验小结:
通过用伏-安法测电阻和补偿法改装的电表电路测电阻的设计性实验的比较,我们可以清晰的认识到用补偿原理设计一个内阻“无限大”的电压表测电阻电路和内阻“无限小”的电流表测电阻电路从而消除用伏-安法测电阻时的系统误差,这样可以更加准确的测得所测电阻的真实阻值。
九.参考文献:
(1)轻工六院校编大学物理实验北京师范大学出版社;
(2)欧阳九令主编常用物理测量手册中国工人出版社;
(3)彭庶修等用补尝原理对伏安法测电阻的研究陶瓷学报);
(4)《大学物理》罗圆圆编;
(5)《大学物理实验教程》彭庶修朱华编;
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