数学人教版五年级下册教学文字实录及反思教学反思长方体的认识.docx
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数学人教版五年级下册教学文字实录及反思教学反思长方体的认识
《认识长方体》教学反思
实录:
中山市石岐杨仙逸小学王春云
反思:
中山市石岐杨仙逸小学陈树德
【课前谈话】
猜平面图形的游戏
【教学过程】
一、看一看:
认识长方体的面、棱、顶点
1.导入新课,从生活中抽象出长方体的图形。
师:
课前,咱们玩了一个猜平面图形的游戏,其实在生活中除了平面图形,还有另一类图形,那就是立体图形。
看,这些物体的外形都是什么形状的?
(课件出示一些生活中的长方体物品)
生:
长方体。
师:
是的,今天我们就一起来学习这种最常见的立体图形,研究长方体的特征。
(板书课题)
【本环节教学反思】
引领学生观察图片,让学生体会到了生活中除了平面图形之外,还有立体图形。
从日常生活中经常接触的物体外形上抽象出长方体的图形,让学生真切的感受到了数学知识来自于生活。
2.认识长方体的面、棱、顶点,在看一看、摸一摸中感受立体图形。
师:
以前,在学习平面图形特征的时候,我们会从它的边、角、顶点这几部分去观察和研究。
那长方体又可以从哪些部分去观察和研究呢?
拿出你的长方体,看一看,摸一摸。
(课件出示长方形、正方形等学过的平面图形,依次闪烁边、角、顶点)
(学生拿出各种长方体形状的纸盒作为教具进行自主探究)
师:
你们打算从哪几部分去研究长方体?
生1:
(指着面)我想研究它的面。
师:
你呢?
生2:
(指着棱)我打算研究它的边。
师:
请你说。
生3:
(指着顶点)平面图形有顶点,长方体上也有顶点。
师:
你还想说。
生4:
(指着长方体面上的直角)我发现长方体上还有角。
师:
(拿起教具)拿起你们的长方体,摸摸它的面,什么感觉?
(学生摸)
生:
滑滑的,平平的。
师:
这个平平的地方就是长方体的面。
(板书:
面)
师:
摸摸你们说的“边”,在立体图形里我们把它叫做棱。
(板书:
棱)
师:
顶点呢?
指一指。
(学生指)它就是长方体的顶点。
(板书:
顶点)
师:
长方体的每个面上还有角。
师:
(走到屏幕前,课件依次出示面、棱、顶点)通过刚才的探究,我们发现,长方体上有面,面与面相交的地方有棱,三条棱相交的地方有顶点。
今天,就按照你们说的,从这几个部分去研究长方体的特征。
【本环节教学反思】
通过看一看、摸一摸,由一维过度到三维,由平面过度到立体,发展了学生的空间思维能力,在课件的演示下,学生认识了立体图形的面、棱、顶点三部分之间的关系:
长方体上有面,两个面相加形成了棱,三条棱相交形成了顶点。
使学生真切地感悟到了我们要研究的不再是“平面图形”,而是“立体图形”,初步建立了空间观念。
二、试一试:
自主探究长方体面、棱、顶点的特征
1.研究长方体的面,初步感悟研究立体图形特征的方法。
师:
我们先来研究面,请大家认真观察长方体的面,看谁能发现长方体面的秘密?
(学生探究,教师视察指导,不时通报各个小组有多少个发现)
2.学生汇报。
(1)学生先汇报了长方体面的形状。
师:
关于面,你们有什么发现?
哪个小组先来讲?
(各个小组纷纷举手)
师:
请第5组的同学过来分享一下他们的发现。
(第5组的6名同学走到讲台前,站成一排)
生1:
我发现长方体的面是长方形的。
师:
是吗?
我们来看看。
(拿起长方体的教具展示各个面给学生看)是长方形吗?
生:
是长方形。
师:
你的长方体也是这样吗?
快看一看。
(学生看)也是长方形吗?
生:
是的。
师:
刚才这位同学带着我们看了看面的形状,发现每个面都是长方形。
板书:
(看)形状。
每个面都是长方形。
师:
你有什么发现?
生2:
我发现,长方体的每个面上有4个角,而且是直角。
师:
哦,每个面都是长方形,所以都有4个直角。
(2)接着汇报了长方体面的数量
师:
你们还有什么发现?
生3:
我发现长方体有6个面。
师:
数给大家看看。
(学生数)
师:
还有哪些同学,也发现了?
挥挥手!
(学生挥手)这么多的同学都数了数面的数量。
板书:
(数)数量,6个面。
(3)接着汇报了相对的面是完全相同的。
师:
你又有什么发现?
生4:
我发现长方体的前面和后面是一样的。
师:
你说的一样是什么意思?
生4:
面积、周长、大小、形状都是一样的。
师:
除了这两个面是一样的,还有吗?
生4:
还有上面和下面,左面和右面也是一样的。
师:
慢慢讲,咱们来点慢镜头,让所有同学都能看清楚!
(随着学生的介绍,转动教具展示给学生看)。
师:
他说的你们听懂了吗?
生:
听懂了。
师:
不过,上面和下面一样,前面和后面一样,左面和右面一样,说起来太复杂了,有没有简洁一点的说法?
生5:
可以用相对的面。
师:
你说的相对的面指的是?
生5:
上面和下面一样是相对的,前面和后面是相对的,左面和右面是相对的。
师:
(手势)上下,前后,左右,在位置上相对的,就是相对的面。
4个字就说清楚了。
那相对的面真的一样吗?
有没有办法验证一下?
生6:
量一量.
师:
量是一种非常科学的方法。
除了量,还有没有更直观、更简单的办法?
生:
画出一个面,拿到另一边去比。
师:
先把一个长方形画下来,再与另一个长方形进行比较,可以。
还有更直观的方法吗?
生7:
把它拆了。
师:
拆了之后,你想干什么?
生7:
拿来比一比。
师:
就知道有人会这么想。
告诉你,我这个长方体,就是可以拆的。
为了拆了之后,还知道各是哪个面,老师已经在后面写上了上、下、前、后、左、右。
就请你们每人拿一个面,互相找着比一比,有没有相同的面,哪些面相同。
(6个孩子每人拿一个面,互相比较)
师:
介绍一下,这是哪两个面?
比的结果怎么样?
生:
(一边展示一边说)这是前面和后面,放在一起刚好完全重合,它们的面积、周长、形状、大小都一样。
(另几位同学相继介绍了另两组面比较的结果)
师:
刚才,我们又找到了面与面之间的关系。
板书:
(找)关系。
师:
(走到屏幕前,课件展示相对的面)发现有的面在位置上是相对的,上下面相对,左右面相对,前后面相对。
而且这些相对的面大小、形状完全相同。
板书:
相对的面完全相同。
师:
关于长方体的面,你们还有别的发现吗?
生:
没有了。
师:
谢谢你们,请回座位坐好。
师:
同学们,通过探索和交流,面的秘密我们全都发现了,长方体有(学生读):
长方体有6个面,每个面都是长方形,相对的面完全相同。
【本环节教学反思】
✧在这个环节,我用了长达12分钟的时间,让学生自己去自己探索、发现、展示、讲解,主动获取知识,在每一项重要发现上,又让学生交流以实现统一认识。
在“相对的面完全相同”这个难点处,我鼓励学生想办法验证自己的发现,以培养学生严谨治学,勇于验证的学习态度。
学生的想法很有创意,有的打算用尺子量,有的想画到黑板上,拿另一个面去比较,还有的想到把长方体拆下来比。
我顺势告诉孩子们,我的这个长方体就是可以拆的,让学生通过拆下来比,直观地验证自己的发现。
孩子们体验到了成功的快乐,非常开心。
✧在学生分享自己的发现时,我引领学生归纳自己运用的方法:
数一数面的数量,看一看面的形状,找一找面与面之间的关系(位置、大小、形状等),为后面研究棱和顶点的特征积累经验。
(二)研究长方体的棱和顶点。
师:
刚才我们用数数量、看形状、找关系的方法研究了面的特征,那棱我们又可以从哪些方面研究呢?
生1:
看一看有多少条棱。
师:
数一数棱的数量,不过棱的数量比较多,方向又不同,数的时候要想一想,怎样数才能不重复,不遗漏。
生2:
看一看哪些棱的方向师相同。
生3:
找一找有没有相同的棱。
师:
你的意思是不是找一找哪些棱的长度是相等的?
生3:
是的。
师:
棱,你们会研究了,那顶点会研究吗?
生:
会。
师:
看来,都有研究的经验了,那就开始吧。
(学生拿出学具自主开展探究)
师:
哪些同学研究了棱的数量?
生1:
我发现有12条棱。
师:
数给大家看看。
(师拿着长方体框架,学生数,其余学生给予了热烈的掌声)
师:
我发现他数的时候,很有顺序,是按方向数的,像这样有顺序的思考问题可以做到既不重复,也不遗漏,是数学里重要思想方法。
我们也来数一数(学生边指边数),上下方向的----1、2、3、4;左右方向的----5、6、7、8;前后方向的----9、10、11、12。
师:
按照不同的方向,可以分成几组?
生:
3组。
师:
每组有几条?
生:
4条。
师:
一共就是?
生:
12条。
(教师板书:
12条)
师:
关于棱,你还有什么发现?
生4:
我发现,方向相同的棱长度相等。
师:
具体说说,哪些棱?
生4:
(边指边说)这4条,这4条,这4条。
师:
大家看,这4条方向相同的棱,在位置上是相对的,也可以叫----相对的棱。
同样(一边指一边说),这四条也是相对的,这4条也是相对的。
那方向相同,也就是相对的棱长度真的相等吗?
有没有办法验证一下?
生:
拆了它。
师:
刚剥了它的皮,又要拆它的骨头了?
行,满足你们的愿望。
我要请几位同学来帮忙。
(请了4位学生上台帮忙,两位同学各拿两条上下方向的棱,以确保拆的时候不散架,不混乱)
师:
请你说说,你拿的是什么方向的棱?
比的结果怎么样?
生5:
这是左右方向的棱,比的结果是一样长。
师:
前后方向的棱又是怎样的呢?
生6:
前后方向的棱也是一样长的。
生7:
上下方向的棱也一样长。
师:
谢谢你们的帮助,请下去坐好。
师:
通过操作验证,我们又发现了长方体棱与棱之间也有一定的关系,那就是有些棱在位置上是相对的,而且相对的棱长度相等。
板书:
相对的棱长度相等。
师:
关于顶点,谁来说说你的发现?
生8:
有8个顶点。
师:
数给大家看看。
(学生数。
教师板书:
8个)
师:
关于长方体的棱和顶点,你们还有什么发现?
生9:
我发现,三条棱相交的地方就会有一个顶点。
师:
对,找到了棱和顶点的关系,三条棱相交形成了顶点。
师:
还有吗?
如果还有别的发现,下课后我们还可以继续交流。
师:
孩子们,我发现你们很会学习。
刚才,我们从面、棱、顶点这几部分去研究,发现长方体:
(学生读)有6个面,12条棱,8个顶点,每个面都是长方形,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
【本环节教学反思】
✧因为前面有了研究“面”的经历,所以在研究棱和顶点的时候,让学生先思考,后研究,养成先思考后动手的好习惯,同时也有利于积累研究经验,为后面探索正方体、圆柱、圆锥等立体图形特征积累活动经验。
事实证明孩子们的智慧是不可限量的,他们根据研究面的经验很快找到了研究棱和顶点的方法,并找到了棱和顶点的特征。
✧
因为我愿意给时间和机会让学生去发现,去讲解,所以学生学习热情高涨。
在理解“有些棱在位置上是相对的”,“相对的棱长度相等”这个难点时,我启发学生观察、验证,让学生再次动手操作,通过拆下来比直观地感受到了相对的棱长度相等的特点。
四、想一想:
在进行空间想象中认识长方体的平面图及长、宽、高
1.在空间想象中认识长方体的平面图
师:
看,这是把长方体画到平面上的样子,你看到了几个面?
(课件出示长方体的平面图)
生:
6个。
师:
不是说6个面吗?
还有3个面哪里去了?
生:
被遮住了。
师:
它的上面和右面,看起来像什么图形?
生:
平行四边形。
师:
实际上是什么图形?
生:
长方形。
师:
数一数,老师画了几条棱?
生:
(数后回答)9条。
师:
另外3条哪里去了?
生:
也被遮住了。
师:
谁能指一指看不见的那3条棱大致的位置。
(生1到前面指,教师及在课件显示出来)
师:
看不见的棱也可以画出来,但是要用虚线。
2.认识长方体的长、宽、高。
师:
如果老师把长方体的面全都去掉,你能根据剩下的12条棱,确定长方体的大小和形状吗?
(课件去掉长方体的面)
生:
能。
师:
如果只给你一条棱,你能确定长方体的大小和形状吗?
(出示左右方向的一条棱)
生:
不能。
师:
确实不能。
它可能是这样,可能是这样,还可能是这样。
但是有一点却是不变的,哪一点?
生2:
从左往右方向的棱的长度不变。
师:
也就是长方体左右方向的长度是不变的。
如果给你两条棱呢?
你能确定长方体的什么?
(出示左右方向和前后方向的棱各1条)
生3:
能确定左右和前后方向的长度。
生4:
还可以确定它的上面和下面。
(上前面指)
师:
是这样吗?
(出示长方体的下面)
生4:
是的。
师:
那能确定长方体的大小和形状吗?
生:
不能。
师:
确实不能,可能是这样,可能是这样。
(展示课件,长方体的上面不断升高)
师:
如果给你3条棱,接下来你最希望得到哪一条?
生:
我想要这一条。
(比划着上下方向)
师:
就给你这一条。
现在能确定长方体的大小销和形状吗?
生:
能。
师:
是这样吗?
(课件演示)
生:
是的。
师:
像这样,相交于同一顶点的三条棱太重要了,因为他们就可以确定一个长方体的大小和形状。
在数学里,通常把左右方向棱的长度的叫做----长,前后方向棱的长度叫做----宽,把竖直方向棱的长度叫做----高。
师:
(拿起教具)你能指出这个长方体哪些棱的长度是长宽高吗?
(生5指,其余学生给予掌声)
师:
(把长方体竖起来)如果这样放,那这个长方体的长宽高又各是哪些棱的长度?
(生6指,其余学生给予掌声)
师:
可见,长方体的长、宽、高随着长方体放置方向的不同而变化。
【本环节教学反思】
✧这个环节是我预想中最难的环节,因为孩子们毕竟是第一次学习立体图形,还没有空间观念和空间想象力。
所以我精心制作了教学课件,想通过形象的课件演示帮助学生购进空间观念。
事实证明效果很好,学生明白了把长方体画到平面上,有的面形状看起来变化了,但实际上仍然是长方形;看不见的棱也可以画出来,只是要用虚线。
✧接着,我围绕“至少几条怎样的棱才可以确定一个长方体的大小和形状?
”这个问题启发学生展开想象,感悟相交于同一顶点的3条棱就能确定这个长方体的大小和形状,一步步引领学生认识长方体的长、宽、高,给学生留下了深刻的印象,也培养了学生的空间思维能力。
四、练一练:
在合作创造中巩固长方体的特征
1.搭一搭,巩固长方体棱的特征。
师:
刚才为了验证大家的发现,我的长方体被你们拆得个稀巴烂,实在是亏大了。
这可不行,你们得还我一个才行。
如果要你搭建一个长方体框架,你需要怎样的一些小棒?
生1:
我需要4根长一些的。
生2:
还需要4根做高的,4条根宽的。
师:
谁来完整说一说,究竟需要几根怎样的小棒?
生3:
需要12根,分3组,4根长的,4根短的,4根不长也不短的。
师:
这3组,每组的4根长度要?
生3:
一样长。
师:
是这样的吗?
(课件出示12根小棒)在蓝色的学具袋里有吸管和接头,请小组合作做一个长方体框架。
(学生小组合作操作,搭建长方体框架,教师巡视)
师:
请组长举起你们的作品,互相看一看,是不是长方体?
生:
都是长方体。
师:
佩服,这么短的时间里就搭好了框架,而且都符合长方体的要求。
请把它放回篮子里。
师:
昨天,老师的小孩用和你们相同的材料也搭了一个框架。
看,是长方体吗?
生:
不是。
师:
为什么他没有搭成功?
有没有办法把它变成长方体?
(学生讨论)
生4:
材料虽然是对的,但是放的位置不对。
师:
过来,怎么改?
(生4上前拆散其中的4根,调换位置后使之成为长方体,学生给予了掌声)
师:
看来,搭的时候一定要做到相对的棱长度相等才行。
2.配一配,巩固长方体面的特征。
师:
只是搭个框架还不行,还得给它配上面。
刚才大家搭建的这个长方体框架的长是20厘米,宽是12厘米,高是15厘米。
如果要给它配上面,需要怎样的几个面?
生1:
需要2个长20厘米宽15厘米的长方形,放在前面和后面。
生2:
需要长12厘米,宽15厘米的长方形两个,放在左面和右面。
师:
在长方形里,我们一般把长度长一点的边叫做长,短一点的边叫做宽。
应该怎么说?
生2:
需要长15厘米,宽12厘米的长方形两个,放在左面和右面。
生3:
还需要长20厘米,宽12厘米的长方形的面2个,放在上面和下面。
师:
一共是几个?
什么形状的?
生4:
要6个,都是长方形的。
师:
想一想,为什么他们刚才都是两个面,两个面的说?
生4:
因为相对的两个面是相同的。
师:
看来,都已经会用长方体面的特征了。
【本环节教学反思】
✧在练习的环节,我设计了“搭框架、配上面”的操作活动,与前面学习中的“拆面、拆棱”形成了一个逆向运动。
通过“拆”探究长方体的特征,通过“搭”巩固长方体的特征,一拆一搭效果明显。
学生很快就搭好了框架,并准确的配上了面,这充分证明孩子们掌握了长方体的特征。
✧在搭建长方体框架的时候,让学生先思考“搭建一个长方体框架需要怎样的一些小棒”?
然后再给材料学生,让学生培养先思考,后动手的习惯。
在动手操作的时候,又培养了学生的合作能力、动手能力和运用学过的数学知识解决问题的能力。
✧我还是先准备了一个不规则的框架,让学生帮忙把它变成长方体,通过修改,进一步巩固了长方体相对的棱长度相等的知识。
✧在配上面的活动中,孩子们的表现太好了,他们已经会根据长方体的长、宽、高的数据进行空间想象,一对对的说明需要些什么面,巩固了长方体面的特征。
五、猜一猜:
在辨析中巩固长方体的特征,认识特殊的长方体,留下研究正方体的悬念
1.不规则图形:
师:
(用红布遮住立体图形的下半部分)猜一猜,这是一个什么立体图形?
请你猜。
生1:
长方体。
师:
又抽出来一些,你猜。
生2:
是长方体。
师:
不改了?
生:
不改了。
师:
真的不改了?
生:
真的不改了。
师:
(完全抽出来)是长方体吗?
生:
(很意外)不是的!
师:
哪里不符合长方体的要求?
生3:
面不符合,(用手指)这两个面是相对的,但是不一样。
师:
棱呢?
符合要求吗?
生4:
棱也不行,(用手指)这4条棱长度不一样。
师:
看来它确实不是长方体。
【本环节教学反思】
通过对不规则立体图形的辨析,让学生进一步明白了长方体面、棱、顶点的特征。
哪怕是有一项不符合,它就不是长方体。
2、猜特殊的长方体:
师:
(拿起另一个被遮住了一部分的立体图形)这一个是什么立体图形?
生1可能是长方体,也可能不是的。
师:
(又露出一下来)你认为呢?
生2:
我猜这个肯定是长方体。
师:
不改了?
生:
不改了。
师:
给你们看看,是不是长方体?
生:
是的。
师:
真的是吗?
我怎么觉得不是呢?
谁能说服我?
生3:
它是不是6个面?
师:
(问其他的学生)是的吗?
生:
(齐声)是的。
生3:
它相对的面是不是完全相同?
师:
(问其他的学生)是的吗?
生:
(齐声)相对的面是完全相同的。
生3:
是不是每个面都是长方形?
师:
(问其他的学生)是吗?
生:
(齐声)不是,有2个是正方形。
师:
看,都是我一边的,我说不是长方体吧?
生4:
(喊出来)正方形是特殊的长方形。
师:
你说什么?
大声再说一遍。
生4:
正方形是特殊的长方形。
师:
这才是说服我的理由。
看来,它是一个特殊的长方体,有2个面是正方形。
板书:
特殊情况,有2个相对的面是正方形。
师:
除了这一点,还有没有特殊的地方?
生5:
我发现,它有两组棱都是一样长的。
师:
来指一指。
(生5上前指,其余学生给予掌声)
师:
还有特别的地方吗?
生6:
(走到前面指)我发现这4个面都是一样的。
师:
你们看出来了吗?
生:
看出来了。
师:
看来它确实是一个特殊的长方体。
教师板书:
4个长方形的面完全相同。
【本环节教学反思】
这个立体图形究竟是不是长方体(有两个相对的面是正方形)?
谁能说服我?
孩子们根据长方体的特征逐项辨析,当有孩子用“正方形是特殊的长方形”这句话对“长方体的每个面都是正方形”这一特征进行了补充后,孩子们明白了这是一种“特殊的长方体”。
通过观察,孩子们还发现了另外4个长方形的面也很特殊,都完全相同。
棱也很特殊,有8条棱的长度相等。
通过对特殊长方体的辨析,让学生完善了对长方体概念的认识。
3、猜正方体:
师:
(拿起第三个)猜一猜,它又是什么?
生:
可能是长方体,也可能是正方体。
师:
给你们看看吧!
生:
(开心的叫起来)是正方体。
师:
那它是不是长方体呢?
(学生叽叽喳喳,有的说是,有的说不是)
师:
它到底是不是长方体呢?
下节课,我们继续研究。
【本环节教学反思】
在猜一猜这个环节里,我引导孩子们从普通(一般的长方体)到特殊(有两个相对的面是长方形的长方体),到更特殊(4个面都是正方形),在争论和辨析中,为后面学习正方体留下了继续探究的悬念。
六、说一说:
在小结中巩固长方体特征,积累研究图形特征的经验
师:
学了这节课,你有什么收获?
生1:
我知道了长方体的特征,长方体有6个面,12条棱,8个顶点,每个面都是长方形,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
特殊情况有2个相对的面是正方形,另4个长方形的面完全相同。
师:
如果给你一种新的立体图形,你打算从哪些方面研究它的特征?
生2:
可以先看看它是由哪几部分组成的。
师:
接着怎么办?
生3:
再数一数各部分的数量,看一看各部分的形状,找一找各部分之间的关系。
师:
看来同学们不仅收获了长方体的特征,还收获了研究图形特征的经验!
师:
这节课就学到这里,下课!
(学生起立,互相致谢,下课)
【本环节教学反思】
通过课堂小结,对长方体的特征进行了梳理和回顾。
“给你一种新的立体图形,你会研究它的特征吗?
”在思考中引领学生思考、积累研究图形特征的经验,为后面研究正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征积累了活动经验。
【课后整体反思】
对照课前的教学设计和这节课中学生的表现,我和我的同事们都认为达到了预期的教学效果:
1.完成了课前预设三维教学目标。
一是学生熟练掌握了长方体面、棱、顶点的特征,认识了长方体的长、宽、高,并学会了用相关知识解决简单的实际问题;二是帮助学生初步建立了空间观念,感受到了立体图形与平面图形的不同;三是让学生在自主探索、合作交流以及“一拆一搭”的验证中体验了学习的快乐和成功的喜悦。
2.引领学生逐步积累了研究图形特征的基本活动经验。
在这节课里,我围绕积累基本活动经验做文章,从导入新课时候的“平面图形特征研究方法的回顾”,到探究面的特征时候的“研究方法的归纳”(数数量、看形状、找相互间的关系),再到研究棱和顶点特征时候的“可以从哪些方面进行研究的思考”,再到课堂总结时候的“给你一种新的立体图形,你会研究吗?
”引导学生步步为营,探索、归纳、运用、巩固,一步步积累研究经验,效果明显。
我想,如果在学习其它图形的时候,也能这样去做,我们的孩子一定能逐步掌握研究图形特征的基本经验和基本方法,为自主获取知识奠定坚实的基础。
3.突出学生的主体地位,通过直观操作和课件演示等手段,引领学生展开空间想象,帮助学生构建空间观念。
第一次研究立体图形对于学生来说是有一定困难的,本节课放手让学生去自主探究,安排了看一看、摸一摸、数一数、比一比、拆开来、搭回去、配上面,猜图形等学习活动,从头到尾都需要学生动眼、动耳、动嘴、动手、动脑。
同时又利用形象的课件演示配合直观操作,让学生在空间想象中逐步建立空间观念。
总之,整堂课,孩子们全身心投入到探究中,学得开心,学有所获。
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