第七单元教学计划.docx
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第七单元教学计划
第七单元教学计划
一、教学内容:
三角形
二、教学目标
1.了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)。
理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形,会画出任意三角形的高、中线、角平分线。
了解三角形的稳定性。
2.了解与三角形有关的角(内角、外角),会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度,探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3.了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形),探索并了解多边形的内角和和与外角和公式。
4.通过探索图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能用这几种几何图形进行简单的平面设计。
三、教学建议:
1·加强与实际的联系
三角形有很多的重要的性质,如稳定性,三角形的内角和等于180度。
学生可以通过观察、实验,体会这些性质,明白在工程建筑、机械制造中经常采用三角形结构的道理,并解决与求角有关的实际问题。
2·加强与已学内容的联系
学生在前两个学段已学过三角形的一些知识,对三角形的许多重要性质有所了解,在第三学段仅学过线段、角以及相交线、平行线等知识,初步了解一些简单几何体和平面图形及其基本特征,会进行简单的说理。
3·加强推理的培养
在本章中加强推理的培养,一方面可以提高学生已有的水平,另一方面又可以为学生正式学习证明作准备。
4·把握好教学要求
与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到了解的程度就可以了,进一步的要求可通过后续学习达到。
四、教学重难点:
认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
三角形的外角及应用。
五、课时安排:
本单元可安排9课时进行教学,具体分配如下:
7·1与三角形有关的线段2课时
7·2与三角形有关的角2课时
7·3多边形及其内角和2课时
7·4课题学习镶嵌1课时
数学活动
小结2课时
课题
7.1与三角形有关的线段
-------7.1.1三角形的边
课时
3
第一课时
备课教师
授课时间
教学目标
知识与技能:
1、理解三角形的概念,认识三角形的顶点、边和角,会数三角形的个数;
2、给出三条线段,能利用三角形三边关系判断能否构成三角形;
3、三角形在实际生活中的应用。
了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,
过程与方法:
经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。
毛毛毛毛
情感态度与价值观:
通过生动有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中来,
并在活动中感受到成功的快乐。
重点;通过实践,理解三角形三边之间的不等关系
难点:
三角形三边关系的运用
教学
准备
学生:
三角板,小木棍
教师:
三角板
教学过程(师生活动)
设计理念
时间
二次备课
揭示教学目标
明确本节课的学习任务,指明学习方向。
1′
导
阅读教材第63--65页练习上的内容,认真思考并完成下列问题.
1、认识三角形;2、会数三角形;3、利用三角形三边关系判断能否构成三角形。
4.三角形是由三条边围成的封闭图形,那么,是不是任意取三条线段一定能围成一个三角形呢?
5.先不要看答案,尝试解答完成51页例题,然后再与例题相对照.你从中得到了什么收获.
关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平,还要关注学生能否用语言表达自己的想法。
2′
讲
教师讲解有些知识或问题学生可能掌握的不准确或模棱两可,是懂非懂的地方
讲学生自学或小组讨论后还不能掌握的地方,即自学中暴露出来的主要疑难问题
测
教师巡视,注意搜集座位上的同学出现了哪些错误,并及时分类,随时准备纠正错误
最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题
8′
评
学生自由更正,让他们各抒已见:
引导学生讨论,说出错因和更正的道理;
引导学生归纳,上升为理论,指导以后的运用。
通过学生讨论,教师点拨,使学生进一步加深对所学知识的理解,最终形成运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。
练
完成学案中的当堂检测的必做题和选做题,教师巡视查找存在的问题。
通过完成课堂作业,检测每位学生是否都当堂达到了学习目标,将所学知识通过训练,内化为操作能力。
15/
小结
你今天最大的收获是什么?
还有哪些困惑?
引导学生归纳总结
4/
作业
必做题:
教材69页6、7题
选做题:
学案8题
巩固提升本节知识
1/
板
面
设
计
教
学
反
思
课题
7.1.2三角形的高、中线与角平分线
课时
3
第二课时
备课教师
授课时间
教学目标
知识与技能:
1、理解三角形高、中线与角平分线的概念
2、正确理解三角形的高与垂线的区别和联系;三角形的角平分线和角平分线的区别和联系
3、三角形三条重要线段的画法和应用
过程与方法:
经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。
毛毛毛毛
情感态度与价值观:
通过生动有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中来,
并在活动中感受到成功的快乐。
重点;三角形的高、角平分线和中线的概念,会画三角形的角平分线和中线
难点:
理解三角形的三条高、角平分线、中线交于一点。
教学
准备
学生:
锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形纸片各一张 量角器,三角板,
教师:
三角板
教学过程(师生活动)
设计理念
时间
二次备课
揭示教学目标
明确本节课的学习任务,指明学习方向。
1′
导
阅读教材第65--66页练习上的内容,认真思考并完成下列问题.
1、什么叫三角形的高,三角形的高和垂线有什么区别和联系;2、什么叫三角形的中线,三角形被中线分成的两个三角形的面积有什么关系;3、什么叫三角形的角平分线,三角形的角平分线和角平分线的区别和联系
4.动手画图,并用几何语言表示三角形的高
关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平,还要关注学生能否用语言表达自己的想法。
2′
学
学生自学时教师加强督查,及时表扬自学速度快效果好的学生,激励他们更加认真地自学。
使每个学生都积极动脑,认真自学,挖掘每个学生的潜能。
8
讲
教师讲解有些知识或问题学生可能掌握的不准确或模棱两可,是懂非懂的地方
讲学生自学或小组讨论后还不能掌握的地方,即自学中暴露出来的主要疑难问题
测
教师巡视,注意搜集座位上的同学出现了哪些错误,并及时分类,随时准备纠正错误
最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题
8′
评
学生自由更正,让他们各抒已见:
引导学生讨论,说出错因和更正的道理;
引导学生归纳,上升为理论,指导以后的运用。
通过学生讨论,教师点拨,使学生进一步加深对所学知识的理解,最终形成运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。
练
完成学案中的当堂检测的必做题和选做题,教师巡视查找存在的问题。
通过完成课堂作业,检测每位学生是否都当堂达到了学习目标,将所学知识通过训练,内化为操作能力。
15/
小结
你今天最大的收获是什么?
还有哪些困惑?
引导学生归纳总结
4/
作业
必做题:
教材69页3.4题
选做题:
学案30页8题
巩固提升本节知识
1/
板
面
设
计
教
学
反
思
课题
-------7.1.3三角形的稳定性
课时
3
第三课时
备课教师
授课时间
教学目标
知识与技能:
1、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法:
体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
情感态度与价值观:
通过生动有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中来,
并在活动中感受到成功的快乐。
重点;掌握三角形的稳定性
难点:
三角形稳定性的运用
教学
准备
学生:
木条制作的长方形和三角形、不条、三角板等
教师:
三角板
教学过程(师生活动)
设计理念
时间
二次备课
揭示教学目标
明确本节课的学习任务,指明学习方向。
1′
导
阅读教材第67--68页练习上的内容,认真思考并完成下列问题.
1、学案31页的1—4题;2、
关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平,还要关注学生能否用语言表达自己的想法。
2′
学
学生自学时教师加强督查,及时表扬自学速度快效果好的学生,激励他们更加认真地自学。
使每个学生都积极动脑,认真自学,挖掘每个学生的潜能。
讲
教师讲解有些知识或问题学生可能掌握的不准确或模棱两可,是懂非懂的地方
讲学生自学或小组讨论后还不能掌握的地方,即自学中暴露出来的主要疑难问题
测
教师巡视,注意搜集座位上的同学出现了哪些错误,并及时分类,随时准备纠正错误
最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题
8′
评
学生自由更正,让他们各抒已见:
引导学生讨论,说出错因和更正的道理;
引导学生归纳,上升为理论,指导以后的运用。
通过学生讨论,教师点拨,使学生进一步加深对所学知识的理解,最终形成运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。
练
完成学案中的当堂检测的必做题和选做题,教师巡视查找存在的问题。
通过完成课堂作业,检测每位学生是否都当堂达到了学习目标,将所学知识通过训练,内化为操作能力。
15/
小结
你今天最大的收获是什么?
还有哪些困惑?
引导学生归纳总结
4/
作业
必做题:
教材70页9、10题
练习册
巩固提升本节知识
1/
板
面
设
计
教
学
反
思
课题
7.2与三角形有关的角
-------7.2.1三角形的内角
课时
第一课时
备课教师
授课时间
教学目标
知识与技能:
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳,发现“三角形的内角和是180°”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、体会转化的数学思想,初步体会证明的思路方法
过程与方法:
让学生在学习活动中进一步增强探索的意识,发展观察、归纳、概括能力、和情推理能力和初步的空间观念。
毛毛毛毛
情感态度与价值观:
通过生动有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中来,
并在活动中感受到成功的快乐。
重点;探索三角形内角和是180°
难点:
三角形三角形内角和是180°的运用
教学
准备
学生:
量角器三角尺正方形纸等
教师:
三角板
教学过程(师生活动)
设计理念
时间
二次
备课
揭示教学目标
明确本节课的学习任务,指明学习方向。
1′
导
阅读教材第72-74页练习上的内容,认真思考并完成下列问题.
1、动手操作:
在纸上画一个三角形,并将他的内角剪下拼合在一起,你能说明三角形的内角和是180°吗?
2、你能用推理的方法来说明这个结论的正确吗;
3、如何定方位角?
利用三角形三边关系判断能否构成三角形。
4先不要看教材,尝试解答例1,然后再与例题相对照.你从中得到了什么收获。
关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平,还要关注学生能否用语言表达自己的想法。
2′
学
学生自学时教师加强督查,及时表扬自学速度快效果好的学生,激励他们更加认真地自学。
使每个学生都积极动脑,认真自学,挖掘每个学生的潜能。
讲
教师讲解有些知识或问题学生可能掌握的不准确或模棱两可,是懂非懂的地方
讲学生自学或小组讨论后还不能掌握的地方,即自学中暴露出来的主要疑难问题
测
教师巡视,注意搜集座位上的同学出现了哪些错误,并及时分类,随时准备纠正错误
最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题
8′
评
学生自由更正,让他们各抒已见:
引导学生讨论,说出错因和更正的道理;
引导学生归纳,上升为理论,指导以后的运用。
通过学生讨论,教师点拨,使学生进一步加深对所学知识的理解,最终形成运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。
练
完成学案中的当堂检测的必做题和选做题,教师巡视查找存在的问题。
通过完成课堂作业,检测每位学生是否都当堂达到了学习目标,将所学知识通过训练,内化为操作能力。
15/
小结
你今天最大的收获是什么?
还有哪些困惑
引导学生归纳总结
4/
作业
必做题:
教材76页3、4题
选做题:
77页9题
巩固提升本节知识
1/
板
面
设
计
教
学
反
思
课题
7.2.2三角形的外角
课时
2
第二课时
备课教师
授课时间
教学目标
知识与技能:
1、掌握三角形的外角性质和外角和定理及其说理
2、在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维,提高空间想象能力
3、让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程;通过分析问题、解决问题、证实结论,从而通晓数学知识的发生与形成过程
过程与方法:
积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性
毛毛毛毛
情感态度与价值观:
通过生动有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中来,并在活动中感受到成功的快乐。
重点;三角形外角性质及外角和定理的探索
难点:
灵活应用三角形的外角性质解决问题。
教学
准备
学生:
三角板,小木棍
教师:
三角板幻灯片
教学过程(师生活动)
设计理念
时间
二次备课
揭示教学目标
明确本节课的学习任务,指明学习方向。
1′
导
认真阅读教材74页至75页内容,并完成以下思考问题:
1、三角形外角的定义?
2、探索三角形的外角与内角之间的关系
小组合作:
量一量、剪一剪、猜一猜、证一证。
a)三角形外角与相邻内角之间的关系:
互补(和为180°)
b)三角形外角与不相邻的内角之间的关系:
1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和;
2三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3、总结三角形的外角与内角之间的关系。
4、探索三角形的外角之间的关系
①三角形的外角的个数:
个;
②三角形的外角和等于360度。
关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平,还要关注学生能否用语言表达自己的想法。
2′
学
重点巡视中差生,督促学习,指导学
使每个学生都积极动脑,认真自学,挖掘每个学生的潜能。
讲
解决学生自学中出现的疑难问题,强调解题步骤
最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题
测
教材:
75页练习
学生口答或板演
8′
评
学生讨论、更正后由教师点拨
师生互评,交流加深对所学知识的理解,最终形成运用所学
练
完成学案中的当堂检测的必做题和选做题,教师巡视查找存在的问题。
检测每位学生是否都当堂达到了学习目标
15/
小结
你今天最大的收获是什么?
还有哪些困惑?
引导学生归纳总结
4/
作业
必做题:
教材P765、6
选做题:
P771
巩固提升本节知识
1/
板面
设计
教学
反思
课题
7.3.1多边形
课时
2
第一课时
备课教师
授课时间
教学目标
知识与技能:
(1)了解多边形及其有关概念,理解正多边形及其有关概念
(2)区别凸多边形和凹多边形通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
感受数学思考过程中的条理性,发展推理能力和语言表达能力。
过程与方法:
通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
感受数学思考过程中的条理性,发展推理能力和语言表达能力。
毛毛毛毛
情感态度与价值观:
通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
重点;了解多边形及其有关概念,理解正多边形及其有关概念。
难点:
多边形定义的准确理解
教学
准备
幻灯片
教学过程(师生活动)
设计理念
时间
二次备课
揭示教学目标
明确本节课的学习任务,指明学习方向。
1′
导
请同学们认真阅读教材79页至80页内容,并思考以下问题:
1、回顾三角形定义?
2、多边形定义?
3、多边形的边,顶点,内角和外角的概念?
4、多变形对角线的定义?
5、凸多边形的定义?
6、凹多边形的定义?
7、正多变行的定义?
举例说明生活中多变形的例子
运用类比的方法,从学生熟知的知识入手,有利于学生接受新知识。
通过学生的自我探究、归纳总结,让学生充分参与到数学学习的过程中来,体会学习的乐趣。
2′
学
重点巡视中差生,督促学习,指导学法
使每个学生都积极动脑,认真自学,挖掘每个学生的潜能。
视中差学生,帮助其端正自学态度使他们更加认真地自学。
讲
解决学生自学中出现的疑难问题,强调解题步骤。
让学会的同学去教还没有学会的学生
测
检测当堂的学习效果.
学生交流,
评议.
8′
评
学生讨论、更正后由教师点拨
师生互评,交流
练
完成学案中的当堂检测的必做题和选做题,教师巡视查找存在的问题。
同桌之间互相批改
15/
小结
你今天最大的收获是什么?
还有哪些困惑?
引导学生归纳总结
4/
作业
必做题:
教材P841
选做题:
P85
巩固提升本节知识
1/
板
面
设
计
教
学
反
思
课题
7.3.2多边形的内角和
课时
1
第一课时
备课教师
授课时间
教学目标
知识与技能:
1、:
能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算。
2、应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.
过程与方法:
通过分析观察把多边形问题转化成三角形问题,从而得出多边形内角和公式,培养学生“分割”思想和“化归”思想。
情感态度与价值观:
在自主探究,合作交流过程中,让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。
重点;多边形的内角和公式
难点:
探索多边形内角和时,如何把多边形转化为三角形
教学
准备
学生:
三角板,
教师:
三角板幻灯片
教学过程(师生活动)
设计理念
时间
二次备课
揭示教学目标
明确本节课的学习任务,指明学习方向。
1′
导
阅读教材第--65页练习上的内容,认真思考并完成下列问题.
1、问题1:
三角形的内角和等于多少度?
我们是如何得到这个结论的?
生:
1800,……
问题2:
正方形、长方形的内角和为多少度?
问题3:
猜一猜,任意一个四边形的内角和为多少度?
学生独立完成,教师巡视.
关注学生参与活动的程度。
2′
学
从五边形一个顶点出发可以引几条对角线?
它们将五边形分成几个三角形?
那么这五边形的内角和为多少度?
3.从n边形的一个顶点出发,可以引几条对角线?
它们将n边形分成几个三角形?
n边形的内角和等于多少度?
综上所述,你能得到多边形内角和公式吗
使每个学生都积极动脑,认真自学,挖掘每个学生的潜能。
视中差学生,帮助其端正自学态度使他们更加认真地自学
讲
1.(n一2)×180°
2.外角和的推导
最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题
测
83页练习
学生交流,
评议.
8′
评
暴露学生的共性问题,讨论纠正。
师生互评,交流
练
完成学案中习题的当堂检测的必做题和选做题
检测每位学生是否都当堂达到了学习目标
15/
小结
你今天最大的收获是什么?
还有哪些困惑?
引导学生归纳总结
4/
作业
必做题:
教材P84—5.6.7题
选做题:
教材P85—10题
巩固提升本节知识
1/
板
面
设
计
教
学
反
思
课题
7.4镶嵌
课时
1
第一课时
备课教师
授课时间
教学目标
知识与技能:
通过探索平面图形的镶嵌,知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形,并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计
过程与方法:
在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。
毛毛毛毛
情感态度与价值观:
在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神,让学生在充分感受数学美的同时,体验数学行动过程中成功的喜悦,提高学生的学习兴趣。
重点;理解平面镶嵌的概念,探究用一种正多边形能够镶嵌的规律
难点:
通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律及一些不规则的多边形覆盖平面的探究
教学
准备
学生:
教师:
幻灯片
教学过程(师生活动)
设计理念
时间
二次备课
揭示教学目标
明确本节课的学习任务,指明学习方向。
1′
导
1.让学生分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几中正多边形能镶嵌成一个平面图形.
2.用刚才剪出的边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?
3.任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.
用形状,大小完全相同的三角形可以把平面镶嵌.
学生独立完成,教师巡视.
2′
学
书87页观察,实验。
使每个学生都积极动脑,认真自学,挖掘每个学生的潜能。
讲
平面镶嵌的原理,方法。
讲学生自学或小组讨论后还不能掌握的地方,即自学中暴露出来的主要疑难问题
测
P87问题的讨论。
学生交流,
评议.
8′
评
学生自由更正,让他们各抒已见,暴露学生的共性问题,讨论纠正。
师生互评,交流
练
完成学案中的当堂检测的必做题和选做题,教师巡视查找存在的问题。
检测每位学生是否都当堂达到了学习目标,
15/
小结
你今天最大的收获是什么?
还有哪些困惑?
引导学生归纳总结
4/
作业
幻灯打出
巩固提升本节知识
1/
板
面
设
计
教
学
反
思
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- 第七 单元 教学计划
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