不等式的基本性质学案.docx
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不等式的基本性质学案
《不等式的基本性质》学案
学习目标
知识目标:
经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。
掌握不等式的基本性质,运用不等式的基本性质将不等式变形。
能力目标:
培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法,发展符号表达能力、代数变形能力,培养自主探索与合作交流的能力。
情感目标:
感受生活中数学的存在,并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。
重点:
掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形
难点:
不等式基本性质3的运用
回顾思考:
不等式与等式有许多类似的地方,你能回忆起等式的基本性质吗?
等式基本性质1:
等式基本性质2:
并写出数学符号语言表达式
预习导学:
由1可总结得:
不等式的两边都(或)同一个整式,不等号的方向。
1、探究一:
73
7+43+4
7-43-4
7+a3+a
你能举出生活实例验证不等式的基本性质1.
2、探究二:
完成课本96页“做一做”你能得到什么结论?
再举例加以验证,准备与同伴交流。
不等式基本性质2:
不等式的两边都(或)同一个,不等号的方向。
不等式基本性质3:
不等式的两边都(或)同一个,不等号的方向。
熟记你所总结的不等式的三条性质,比较三条基本性质有什么不同之处。
尝试写出数学符号语言表达式。
3、熟悉应用
(1)、如果x+5>4,那么两边都可得x>-1
在-7<8的两边都加上9可得。
在5>-2的两边都减去6可得。
在-3>-4的两边都乘以7可得。
在-8<0的两边都除以8可得
(2)如果a>b,那么
a-3b-3(不等式性质)
2a2b(不等式性质)
-3a-3b(不等式性质)
a-b0(不等式性质)
(3)上一节课中,我们猜想,无论a取何值,正方形的周长总大于圆的周长,
即:
4a>∏a.你能用不等式的基本性质解释这一结论吗?
5、学习课本第97页例题1(注意解题格式和步骤),并完成下面的题目。
(1).将下列不等式化成“X>a”或“X<a”的形式。
①X-1>2②-X<
③
X≤3
(2).已知x>y,下列不等式一定成立吗?
请说明理由。
(1)x-6 (2)3x<3y(3)-2x<-2y 6、合租交流: 已知a<0,试比较2a与a的大小 7、比较等式与不等式的基本性质 通过预习你有那些收获? 还有哪些困惑? 当堂达标: A组 1、若a<b,则下列不等式中不成立的是() (A)a+5<b+5(B)5a<5b(C)a-b<0(D)-5a<-5b 2、用“<”“>”填空 ①若3X>3Y,则XY; ②若-2X<-2Y,则XY;③若5X+1<5Y+1,则XY。 3.若x A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0 4、将下列不等式化为“xa”的形式: (1)x<2x-3; (2)-4x<-20 B组 1、下列不等式变形错误的是() A.若x+3>-1,则x十2>-2B.若a>b,则-2a>-2b C.若5>-7,则5+x>x一7D.若2x<3-x,则x<3-x 2、若由X<Y得到a2X<a2Y,则一定有() Aa>0Ba<0Ca≠0Da为任意实数 3、用不等式表示下列数量关系并化为X>a(或X≥a)或X<a(或X≤a)的形式。 (1)X的与5的差小于1; (2)X的4倍大于X的3倍与7的差 当堂达标: A组 1、若a<b,则下列不等式中不成立的是() (A)a+5<b+5(B)5a<5b(C)a-b<0(D)-5a<-5b 2、用“<”“>”填空 ①若3X>3Y,则XY; ②若-2X<-2Y,则XY;③若5X+1<5Y+1,则XY。 3.若x A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0 4、将下列不等式化为“xa”的形式: (1)x<2x-3; (2)-4x<-20 B组 1、下列不等式变形错误的是() A.若x+3>-1,则x十2>-2B.若a>b,则-2a>-2b C.若5>-7,则5+x>x一7D.若2x<3-x,则x<3-x 2、若由X<Y得到a2X<a2Y,则一定有() Aa>0Ba<0Ca≠0Da为任意实数 3、用不等式表示下列数量关系并化为X>a(或X≥a)或X<a(或X≤a)的形式。 (1)X的与5的差小于1; (2)X的4倍大于X的3倍与7的差 : 若X-1<Y-1,则X_____Y; 2.若a<b,当c______时,ac>bc;当d______时,ad2<bd2。
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- 关 键 词:
- 不等式 基本 性质
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