核工业西南物理研究院子弟中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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核工业西南物理研究院子弟中学高考数学选择题专项训练一模
2019年核工业西南物理研究院子弟中学高考数学选择题专项训练(一模)
抽选各地名校试卷,经典试题,有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题:
来源:
江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
在直角坐标系中,抛物线的焦点为,准线为,点是准线上任一点,直线交抛物线于,两点,若,则的面积( )
A.4 B. C. D.
【答案】 D
第2题:
来源:
云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为 ( )
A.18 B.36 C.54 D.72
【答案】B
第3题:
来源:
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题理(实验部)
若是等差数列,首项,则使前n项和成
立的最大自然数n是( )
A.4024 B.4023 C.4025 D.4022
【答案】D
第4题:
来源:
河北省石家庄市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
已知p:
,q:
,则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A由题意可知p:
,可得p:
;
q:
,可得,所以q:
,则p是q的充分不必要条件.故选A.
第5题:
来源:
福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题
在中,,则BC边上的中线AD的长为
A.1 B. C.2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由余弦定理可得:
,在中,由余弦定理可得:
,即可.
【详解】
由余弦定理可得:
.
在中,由余弦定理可得:
,
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了余弦定理,考查了计算能力和转化思想,属于基础题.在解与三角形有关的问题时,正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时,有时可用正弦定理,有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时,往往用余弦定理,而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时,往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
第6题:
来源:
江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学3月月考试题(实验班)
在△ABC中,a=1,b=x,∠A=30°,则使△ABC有两解的x的取值范围是( )
A. B.(1,+∞) C. D.(1,2)
【答案】D
第7题:
来源:
河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案
已知集合,则集合不可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
第8题:
来源:
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案08
下列函数中,在区间上是增函数的是
A. B. C. D.
【答案】A
第9题:
来源:
2017年3月湖北省七市(州)高三联合考试数学试卷(理科)含答案
已知正三角形的顶点在抛物线上,另一个顶点,则这样的正三角形有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
第10题:
来源:
湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理
下列说法错误的是( )
A.若,则
B.“”是的充分不必要条件
C.命题“若,则”的否命题是“若,则”
D.已知,则为假命题
【答案】B
第11题:
来源:
重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题
若,,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】利用特值法排除,当,时:
,排除A;
,排除C;,排除D,故选B.
第12题:
来源:
山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理
若方程f(x)=-x+a又且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为()
A. B. C. D.
【答案】C
第13题:
来源:
吉林省长春外国语学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)
已知集合,,若,则取值范围( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】,
∵,,
∴
第14题:
来源:
内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
若奇函数在上是增函数,那么的大致图象是( )
[]
A B C D
【答案】C
第15题:
来源:
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第1讲函数及其表示分层演练文
已知函数f(x)=,则f(f(3))=( )
A. B.
C.- D.-3
【答案】A.
第16题:
来源:
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(三)理科
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±x B.y=±2x C.y=±x D.y=±x
【答案】A 解析由题意知e=,解得m=1,故该双曲线的渐近线方程为y=±x.故选A.
第17题:
来源:
湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题文
.已知,符号表示不超过x的最大整数,如=1,=2.若函数 有且仅有三个零点,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第18题:
来源:
2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题(衔接班)试卷及答案理
若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是( ).
A. B.
C. D.
【答案】B
第19题:
来源:
河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
将函数的图象向右移个单位后,所得图象关于轴对称,则的最小值为
A.2 B.1 C. D.
【答案】B
第20题:
来源:
广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题(含解析)
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】x2−2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,
∴△=4−4(kb+1)>0,
解得kb<0,
A.k>0,b>0,即kb>0,故A不正确;
B.k>0,b<0,即kb<0,故B正确;
C.k<0,b<0,即kb>0,故C不正确;
D.k<0,b=0,即kb=0,故D不正确;
故选:
B.
点睛:
(1)二次函数有x轴有两个交点等价于二次方程有两个根,等价于判别式恒大于0;
(2)直线与y轴交点的纵坐标即为直线的纵截距;
(3)直线单调递增时斜率,直线单调递减时斜率.
第21题:
来源:
浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
若,,均为单位向量,且•=0,(﹣)•(﹣)≤0,则|+﹣2|的最大值为( )
A.1 B. C.﹣1 D.2﹣
【答案】B【解答】解:
∵•=0,(﹣)•(﹣)≤0,
∴﹣﹣•+≤0,
∴(+)≥1,
∴|+﹣2|2=(﹣)2+(﹣)2+2(﹣)•(﹣)=4﹣2(+)+2[﹣((+)+1]=6﹣4(+)≤6﹣4=2,
∴|+﹣2|的最大值
第22题:
来源:
黑龙江省大庆市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷(含解析)
等差数列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,则a6+a7=( )
A.9 B.12 C.15 D.16
【答案】D【考点】8F:
等差数列的性质.
【分析】利用等差数列通项性质可得:
a2+a11=a4+a9=a6+a7.即可得出.
【解答】解:
∵{an}是等差数列,∴a2+a11=a4+a9=a6+a7.
∵a2+a4+a9+a11=32,∴a6+a7=16.
第23题:
来源:
河北省唐山一中2016_2017学年高二数学3月月考试题理
过椭圆(a>b>0)的左焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B两点.若向量与向量=(3,-1)共线,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
第24题:
来源:
安徽省巢湖市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
(A)(B)(C)(D)
【答案】B
第25题:
来源:
广西南宁市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知两圆,动圆在圆内部且和圆相内切,和圆相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
【答案】C【解析】设圆的半径为,则,
∴的轨迹是以为焦点的椭圆,且,,故所求的轨迹方程为.
第26题:
来源:
吉林省汪清县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知全集,集合,集合,那么=
A. B. C. D.
【答案】 C
第27题:
来源:
河北省邯郸市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=5,那么2+2的最小值为( )
A.4 B.2 C.2 D.
【答案】.A
第28题:
来源:
河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案
设正方体的棱长为2,则点到平面的距离是( )
A. B. C. D.
【答案】D
如图,建立空间直角坐标系,则(0,0,2),(2,0,2),D(0,0,0),B(2,2,0),
∴=(2,0,0),=(2,0,2),=(2,2,0),设平面A1BD的法向量n=(x,y,z),
则令x=1,则n=(1,-1,-1),
∴点D1到平面A1BD的距离.选D.
第29题:
来源:
江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
已知点为双曲线右支上一点,点分别为双曲线的左、右焦点,为的内心,若,则的面积为( )
A.2 B.10 C.8 D.6
【答案】B
第30题:
来源:
湖南省双峰县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题
已知,,且,,则的值是( )
A、 B、 C、 D、
【答案】D
第31题:
来源:
河南省南阳、信阳等六市2017届高三第一次联考数学(理)试题Word版含答案
在中,,则的值为
A. B. C. D.
【答案】B
第32题:
来源:
黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题理试卷及答案
.将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】.D
第33题:
来源:
2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案
直线分别与函数的图象及的图象相交于点和点,则的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
第34题:
来源:
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
某中学有高中生人,初中生人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校
学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取人,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
第35题:
来源:
江西省南昌市第二中学2019届高三数学第三次月考试题理
函数的定义域为,函数的定义域为,
则( )
A. B. C. D.
【答案】B
第36题:
来源:
河南省安阳市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
已知函数,则( )
A.30 B.6 C.9 D.20
【答案】D
第37题:
来源:
山西省应县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
点(﹣2,3)到直线l:
3x+4y+3=0的距离是( )
A.2 B. C. D.
【答案】B
第38题:
来源:
宁夏银川市2018届高三数学上学期第二次月考试题理
设函数的导函数为,若为偶函数,且在(0,1)上存在极大值,
则的图象可能为
A. B. C. D.
【答案】C
第39题:
来源:
江西省南昌市实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
设曲线极坐标方程为,曲线C的参数方程为,A,B为曲线与曲线C的两个交点,则
A.1 B. C. D.
【答案】D
第40题:
来源:
江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
设,若关于x,y的不等式组表示的可行域与圆存在公共点,
则的最大值的取值范围为( ).
A. B. C. D.
【答案】B
第41题:
来源:
黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文(含解析)
已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析:
或,所以是的必要非充分条件.故选B.
考点:
充分必要条件
第42题:
来源:
江西省赣州市2017届高三数学上学期第三次月考试题理
设是等比数列的前项和为,则的值为( )
A.或 B.或 C.或 D.或
【答案】C
【解析】
试题分析:
,故选C.
考点:
等比数列.
第43题:
来源:
福建省漳州市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试卷含答案
已知集合,则( )
A.{-2,-1} B.{-2} C.{-1,0,1} D.{0,1}
【答案】 A
第44题:
来源:
2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(3)简单的逻辑联结词试卷及答案
命题“∃x0≤0,x≥0”的否定是( )
A.∀x≤0,x2<0 B.∀x≤0,x2≥0
C.∃x0>0,x>0 D.∃x0<0,x≤0
【答案】A
第45题:
来源:
2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.1.2圆的一般方程学业分层测评试卷及答案
方程2x2+2y2-4x+8y+10=0表示的图形是( )
A.一个点 B.一个圆
C.一条直线 D.不存在
【答案】 A
第46题:
来源:
2016_2017学年内蒙古包头市高二数学下学期期中试题试卷及答案理
若5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )
A.10种 B.20种 C.25种 D.32种
【答案】D
第47题:
来源:
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题三理试卷及答案
设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3,….若b1>c1,b1+c1=2a1.an+1=an,bn+1=,cn+1=,则( )
(A){Sn}为递减数列
(B){Sn}为递增数列
(C){S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列
(D){S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列
【答案】B解析:
由bn+1=,cn+1=得,
bn+1+cn+1=an+(bn+cn),①
bn+1-cn+1=-(bn-cn),②
由an+1=an得an=a1,代入①得
bn+1+cn+1=a1+(bn+cn),
所以bn+1+cn+1-2a1=(bn+cn-2a1),
因为b1+c1-2a1=2a1-2a1=0,
所以bn+cn=2a1>|BnCn|=a1,
所以点An在以Bn,Cn为焦点且长轴长为2a1的椭圆上(如图).
由b1>c1得b1-c1>0,
所以|bn+1-cn+1|=·(bn-cn),
即|bn-cn|=(b1-c1)·()n-1,
所以当n增大时|bn-cn|变小,
即点An向点A处移动,即边BnCn上的高增大,
又|BnCn|=an=a1不变,
所以{Sn}为递增数列.
第48题:
来源:
江西省名校学术联盟(临川一中、景德镇一中、雁潭一中等)2018届高三数学教学质量检测考试试题
(二)理
已知定义在上的函数的导函数为,且,,则的解集为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】依题意,,则,即,故,故;因为,故,故;易知当时,,故只需考虑的情况即可;因为,可知当时,,故函数在上单调递增;注意到,故的解集为,故选D.
第49题:
来源:
2017年四川省广元市高考数学三诊试卷(理科)含答案解析
对于四面体A﹣BCD,有以下命题:
①若AB=AC=AD,则AB,AC,AD与底面所成的角相等;②若AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心;③四面体A﹣BCD的四个面中最多有四个直角三角形;④若四面体A﹣BCD的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为.其中正确的命题是( )
A.①③ B.③④ C.①②③ D.①③④
【答案】D【考点】2K:
命题的真假判断与应用.
【分析】对于①,根据线面角的定义即可判断;
对于②,根据三垂线定理的逆定理可知,O是△BCD的垂心,
对于③在正方体中,找出满足题意的四面体,即可得到直角三角形的个数,
对于④作出正四面体的图形,球的球心位置,说明OE是内切球的半径,利用直角三角形,逐步求出内切球的表面积.
【解答】解:
对于①,因为AB=AC=AD,设点A在平面BCD内的射影是O,因为sin∠ABO=,sin∠ACO=,sin∠ADO=,所以sin∠ABO=sin∠ACO=sin∠ADO,
则AB,AC,AD与底面所成的角相等;故①正确;
对于②设点A在平面BCD内的射影是O,则OB是AB在平面BCD内的射影,因为AB⊥CD,根据三垂线定理的逆定理可知:
CD⊥OB同理可证BD⊥OC,所以O是△BCD的垂心,故②不正确;
对于③:
如图:
直接三角形的直角顶点已经标出,直角三角形的个数是4.故③正确
对于④,如图O为正四面体ABCD的内切球的球心,正四面体的棱长为:
1;
所以OE为内切球的半径,BF=AF=,BE=,
所以AE==,
因为BO2﹣OE2=BE2,
所以(﹣OE)2﹣OE2=()2,
所以OE=,
所以球的表面积为:
4π•OE2=,故④正确.
故选D.
【点评】本题考查命题的真假判断与应用,综合考查了线面、面面垂直的判断与性质,考查了学生的空间想象能力,是中档题.
第50题:
来源:
江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
函数的图象必经过点( )
A.(2,2) B.(2,0) C.(1,1)D.(0,1)
【答案】C
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