三年级下册数学第四五六单元.docx

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三年级下册数学第四五六单元

第四单元千克、克、吨

第一课时有多重

教学目标：

1、结合具体生活情境，认识质量单位“千克”和“克”，知道“１千克=1000克”，能进行简单的换算。

2、了解1千克和1克的实际质量，能根据生活实际选择合适的质量单位。

3、能运用千克和克的有关知识解决简单的实际问题，感受质量单位在实际生活中的应用。

教学重、难点：

1.建立1千克、1克的概念。

2.估算一些物品的重量。

教学过程：

（一）创设情境，感知轻重

让学生从桌上任拿2个物品掂一掂，说一说谁比较轻，谁比较重。

（二）探索新知

1．汇报交流课前收集的资料。

师：

同学们收集的资料非常好!

同学们刚才说到的克和千克就是国际上统一使用的质量单位，用来表示物品的质量，今天我们就来认识克和千克!

（教师板书课题“克和千克”）

2．认识秤。

要想知道物品的准确质量可以用秤来称，在生活中你见过哪些秤?

在什么地方见过?

生汇报：

盘秤、台秤、电子秤、天平、弹簧秤、磅秤、健康秤等等

3.简单介绍天平和盘秤的用法。

4.认识克。

（1）称一称。

师：

刚才我们认识了天平和台秤，学习了它们的使用方法。

现在我们就用台秤或天平称出桌上的苹果、盐、几粒黄豆、几个回形针„„的质量。

同学们称完之后写清物品的名称和质量做好记录。

看在3分内哪组同学称的物品最多，哪组就是优胜组!

学生分组称物品。

（2）说一说。

你称的这些物品的重量。

师：

这些比较轻的物品，同学们都使用克作单位。

很好!

克用字母g来表示。

（师边说边板书：

克——g）

（3）掂一掂。

师：

你知道1克有多重吗?

把你们刚才称的1克的物品拿出来，比如一枚2分的硬币，放在手里掂一掂，感觉一下1克，有什么感觉?

（4）找一找。

师：

找一找生活中哪些物品的质量大约是1克?

师：

同学们能够结合自己的物品体会1克的质量太棒了!

（5）猜一猜。

师：

同学们不要称，猜一猜几粒黄豆的质量大约是1克?

几粒大米的质量大约是1克?

几个回形针的质量大约是1克?

„„猜完之后再称一称看对不对?

学生分组活动，并交流汇报。

（6）估一估。

师：

请同学们在小组里任选3～4件物品合在一起，先估一估它的质量，然后再验证估计得准不准。

比一比谁估计得最准!

5.认识千克。

（1）教师介绍。

师：

刚才有的组的同学称的物品合在一起的质量达到1000多克甚至2000多克，在记录的时候是不是要写很多数，如果不注意还有可能写错，是不是不方便?

怎么办呢?

师：

我发现我们班有的同学非常聪明。

结合课前的调查知道，较重的物品要用千克表示。

非常好!

称较轻的物品，可以用克作单位。

称较重的物品，要用千克作单位的，千克用kg表示。

（师边说板书：

千克——kg）师：

同学们刚才称的盐一袋是500克，两袋盐就是1千克。

一袋牛奶是250克，4袋牛奶也是1千克。

（2）掂一掂。

师：

请大家掂一掂两袋盐或4袋牛奶，感受一下1千克有多重。

（3）找一找。

师：

1千克也就是我们平时所说的1公斤，也就是2斤。

那么在你周围还能找到哪些物品的质量大约也是1千克?

（4）拎一拎。

师：

请同学们想办法任意称出几千克重的物品，然后用手拎一拎。

学生有的把几个小组的盐都收集起来拎一拎，有的把书包称一称再拎一拎„„（5）说一说。

师：

请同学们以克和千克为单位说一说生活中熟悉的物品质量。

6.教学1千克＝1000克。

师：

刚才我们认识了克与千克，那么克与千克之间有什么关系呢?

多少克才是1千克呢?

请同学们猜一猜，然后想办法验证!

（三）总结师：

学到这里，你有什么收获?

（四）巩固练习1．出示课本第46页的图。

师：

说一说下面物品的质量各是多少?

（1）指导学生看第一个秤面上的刻度。

师：

从秤面上看这个秤最多可以称多重的东西?

两个鸡蛋重多少?

一个鸡蛋重多少呢?

（2）第2小题生自己做。

2.教科书第46页“练一练”的第2题。

让学生直接填在教科书上，集体订正。

3.教科书第46页第5题。

1千克的棉花和1千克的铁比较，哪个重些?

4.单位用错的日记。

师：

老师这里有一篇日记请同学们认真阅读，你能发现什么?

早晨，我在2千米高的床上起来，用18分米的牙刷刷牙，洗脸后，坐在8米高的餐桌前喝了一杯150厘米高的牛奶，吃了一个65千克的鸡蛋，然后背起3克的书包上学去了。

反思：

第二课时一吨有多重

教学目标：

1、结合具体生活情境，感受并认识质量单位吨，了解1吨的实际质量，初步建立吨的质量观念。

2、掌握“1吨=1000千克”，并能进行简单的换算。

3、结合具体情境，提高对物体质量的估计能力。

教学重点：

结合具体生活情境，感受并认识质量单位吨，了解1吨的实际质量，初步建立吨的质量观念。

教学难点：

掌握“1吨=1000千克”，并能进行简单的换算。

教学设计：

一、谈话引入。

师：

同学们，我们来看一看屏幕上都有什么？

你能为它们选择合适的质量单位吗？

这头大象的质量用什么作单位呢？

（生可能回答：

一定很重，会用克、千克作单位，也有可能用吨作单位。

）师引导学生思考：

用我们学过的质量单位克和千克说明大象有多重，你认为合适吗?

从而自然引出质量单位“吨”。

吨是较大的质量单位，那么1吨有多重呢?

揭示课题：

对于质量家族中的成员，克和千克我们已经很熟悉了，今天我们就再来认识质量家族的一位新成员，它就是“吨”。

（板书：

吨的认识。

）

二、探究交流，感知新知

（一）初步感知“吨”

1、听“吨”的自我介绍。

播放课件：

小朋友们，你们好！

我是质量单位“吨”，平时你们常用千克来计量物体的质量，在计量比较重的或大宗物品的重量时，我就派上大用场了。

比如：

这头大象重4吨，这节火车皮装煤55吨，这座桥的承重量是20吨。

2、听后交流（说说自己的收获），初步感知“吨”。

师：

听了“吨”的自我介绍，你都知道了什么？

师：

看来很多同学都对吨来有了一些了解，知道在计量比较重的物体的质量是，通常用吨来作单位。

但对于1吨到底有多重？

它与千克之间的又有什么关系？

我们现在继续学习。

（二）揭示千克和吨之间的进率关系。

1、课件出示：

一桶油重100kg，10桶油重1吨。

一头牛重350kg，3头牛大约重1吨。

一袋面粉重50kg，20袋面粉重1吨。

2.（课件显示：

40个同学，有多种？

）四人小组讨论计算。

小朋友每人大约重25kg，照这样计算，四个同学重（克，再照这样计算40个同学的体重的和是（）千）千克，也就是1吨。

师根据学生回答板书：

1吨＝1000千克，并介绍用字母表示：

1t＝1000kg。

（三）联系生活，理解新知。

（1）举例说明生活中有许多物体要用到质量单位吨。

（挂图或多媒体出示）让学生说一说每幅图的意思，教师进行补充。

（2）让学生再举几个生活中的例子，师生共同进行分析。

三、综合应用，巩固拓展

1．独立完成书上的练一练（重新调整练习题的顺序），师巡视，对学习有困难的学生进行指导。

（1）填上合适的单位（克、千克、吨）：

（2）填一填。

4千克＝（）克（）t＝2000kg3吨＝（18t＝（）千克）kg5000克＝（）kg（）千克＝6t

2．学生做完后，教师实物投影展示有代表性的学生作品，集体订正。

3．学生先独立完成练一练的第2题，然后与同桌说一说思考方法。

（3）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

8000千克○8吨4500克○4千克3t○3600kg（学生独立思考再反馈交流，请几名学生汇报思考方法。

）

四、拓展作业今天我们学习了有关质量单位吨的内容，请同学们留心身边有关质量的信息，如果发现了，请认真观察，把它记在数学日记上。

板书设计：

1吨有多重教学反思：

吨“t”1吨=1000千克1t=1000kg

第五单元面积

第一课时什么是面积

【教材简析】“什么是面积”是北师大版第六册第四单元面积的第一课时。

属于“空间与图形”领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。

对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。

第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。

第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。

第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。

【学情分析】学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。

而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。

【教学目标】1.参与认知过程活动，认识图形面积的含义。

2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3.在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。

【教学重点】结合实例理解面积的含义。

【教学难点】探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。

【教学流程】

（一）创设情境

师：

（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？

它们什么是一样的？

学生会说到是大小一样，追问：

什么大小？

指的是哪里？

学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。

然后，师对全体生：

我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。

生：

主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。

【设计意图：

把学生的注意力引导“面”上来】师：

那这两枚硬币呢？

有什么不一样吗？

谁的面大，谁的面小呢？

师：

这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？

谁想和老师比比手掌面的大小？

哈哈，我的手掌面大。

这两片树叶有面吗？

（在展台展示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？

【设计意图：

从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】

（二）探索新知1.初步感知面积概念

（1）初步理解面积的含义。

师：

我们刚才摸到的都是物体什么？

（表面）比的又是什么？

（物体表面的大小）

【设计意图：

虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。

为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。

】

小结：

通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。

师：

我们就说物体表面的大小就是它们的面积。

（板书）【设计意图：

让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】

（2）结合具体实例理解面积的含义。

师慢说：

黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。

师：

课本封面的大小呢？

（多指名几个人说）谁能像老师这样说说其它面的面积？

并用学生举出的例子比面的大小

（3）看一看、说一说。

屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。

师：

这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？

这些图形有大小之分吗？

那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能说说它们的面积是指哪里呢？

有什么办法能够把面积呈现出来？

生：

指出面积，课件演示（用单一颜色涂色）师：

为什么是封闭图形呢？

（课件演示将一幅图擦拭一些。

）若这里种草，能种完吗？

【设计意图：

帮助学生理解“封闭”一词】师：

谁能说一说什么是面积？

（指出几名学生描述）完成板书：

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

（学生齐读，师板书课题）

（4）联系生活拓展。

谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图形面积吗？

先小组说，再集体交流。

（帮助学生完整表述）小结：

看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。

【设计意图：

充分利用学生已有的生活经验，通过“看老师——自己尝试——创新举例”一系列实践，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】

2.动手操作、比较大小，正确理解面积的意义

（1）直接观察比较出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法）

【设计意图：

学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。

】

（2）借助工具比较师：

有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形（附页2中图4）谁的面积大？

①提问：

猜一猜，哪个图形面积大些?

②找验证策略：

A．到底哪个结论是正确的?

能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?

B．个人尝试C．小组同学交流，相互说一说。

归纳小组的办法。

D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。

至少可以呈现这样四种方法：

折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较。

（3）师小结：

比较两个图形面积的大小时。

可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。

大家觉得哪种方法更好些呢？

【设计意图：

通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。

以小组为单位利用多种比较方法（“观察法”“剪拼法”“摆图形”“数格子”“统一标准”），让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要“统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。

学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。

】（三）实践应用直观感受图形面积的大小练习50页的1题。

【设计意图：

让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。

】（四）总结收获这节课我们学到了什么？

【设计意图：

使学生再次巩固所学的知识，达到充分吸收掌握的目的。

】

第二课时教学目标：

面积单位

1、在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。

2、认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知他们的实际大小。

3、能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。

4、通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

教学难点：

建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。

教学过程：

一、创设情境激发兴趣

1、上节课我们认识了面积，谁来说说什么是面积？

比较面积都有哪些方法？

你能说说下面图形的面积各是多少格吗？

2、比一比哪个图形的面积大？

问：

有没有好方法可以准确的比较出他们的大小？

（添上小方格）。

3、有两个图形，可惜看不见，你认为哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小呢？

①号图形4格。

②号图形10格现在你们发现了什么？

师：

对，数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体的表面的大小，就难以得出正确的答案。

那么怎样才能解决一问题呢？

生：

必须统一规定方格的大小。

师：

你们真聪明！

这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做（师板书，生齐读）面积单位

。

二、主动探究构建新知

1、认识平方厘米

（1）请同学们在方格纸上画一个边长1厘米的正方形，

并剪下来。

（学生活动）用手摸一摸这个面的大小，这就是1平方厘米面积的大小。

再闭上眼睛想一想1平方厘米有多大？

板书：

边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米;写成1厘米2或1cm2

（2）请同学们想想，你见过哪些物体的面积大约1平方厘米。

（食指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面„„）

（3）先估计银行卡大约有多少平方厘米，同桌再动手摆一摆。

说明：

计量较小的图形的面积常用平方厘米做单位。

（4）数出每个图形的面积。

2、认识1平方分米

（1）学生动手操作，用1平方厘米的正方形量桌面（不用量完），请学生谈感受。

（感受：

1平方厘米的面积太小了，量起来很不方便，如果能换一个大的面积单位来量就好了。

）

（2）比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。

边长是（方形面积是1平方分米。

写成„„

（3）学生在方格纸上画一画1平方分米的正方形，看一看，摸一摸，再闭上眼睛想一想1平方分米有多大？

（4）请学生和同桌一起伸出手比划1平方分米的大小。

（5）生活中，你见过哪些物体的面近似1平方分米。

（粉笔盒面或墙上的开关盖面„）

（6）请四人小组，用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？

3、认识1平方米。

（1）如果让你测量教室地面的面积，你选平方厘米

还是平方分米呢？

（都不选）两个都不合适，那打算用什么面积单位来测量呢？

（平方米）

（2）比平方分米大一点的面积单位是„„（平方米）。

什么样的正方形面积是1平方米？

完成书上第36页中间的空。

（3）教师拿出边长是1米的正方形教具，然后让学生手势在空中比划一个边长是1米的正方形，在闭上眼睛想一想1平方米有多大？

（4）日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？

（餐桌、单人床„„）

（5）估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米？

充分体验，在活动中巩固表象。

三、巩固练习

（1）估一估师：

刚才我们学了1平方米、1平方厘米、1平方分米，谁来估计一下1平方米的纸上可以站多少个同学？

①猜一猜。

②哪些同学愿意到上面来站一站，刚才谁估得比较准。

（10~12个）你们感觉拥挤吗？

同学们，你们知道吗？

由于人类破坏，我们脚下的这片土地每天大约减少1800平方米，不久的将来，我们就要这样拥挤的生活在一起。

同学们，保护地球从我做起，从现在做起吧！

（2）淘气写的数学故事。

放学回家后，小马哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒石子把小马哈那颗约1平方米的大门牙磕掉了。

顿时，鲜血直流，小马哈赶紧掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴和家人往医院跑去„„你觉得哪里比较好笑，从中你想到了什么？

（3）议一议。

1平方分米和1分米有什么不同?

在作业本上画出一个边长是1分米的正方形和长1分米的线段。

四、解决问题1.在括号里填上适当的单位。

（1）一枝圆珠笔长约15（）

（2）教室地面的面积约是54（）

（3）课桌面的面积约是40（）

（4）文具盒盖的面积约是40（）

（5）王明家的客厅面积约是20（）

五、课堂小结

今天我们学会了哪些知识？

还有什么问题？

六、课外作业1、《补充习题》下一页。

2、测量一件你喜欢的物体的表面的面积，并记录测量的结果。

课后反思：

第三课时长方形的面积

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学难点：

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

教学准备：

课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

教学过程：

课前谈话：

我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？

一、复习导入

概括起来我们知道了两件事:

什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。

这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：

长方形的面积）。

二、动手操作、自主探究

（一）提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少？

（1）估一估。

考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？

（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？

（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？

（二）展示、交流方法

1．交流。

（1）它的面积是多少？

（2）谁估计得比较接近？

（3）你用的什么测量方法？

2．展示交流“全铺”情况。

（1）沿长摆了几个?

有这样的几行？

一共是几个几？

（2）算式怎么表示？

（板书：

4×3=12）这里的4表示什么？

3呢？

一共有多少个面积单位？

（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？

[设计意图：

通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：

把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。

]

3．展示交流“半铺”情况：

沿长一行，沿宽一列。

（1）探究方法：

这是沿长摆几个，沿宽摆几个？

铺满是多少个面积单位吗？

（3）课件演示：

沿长„„沿宽„„一共是多少个„„（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

[设计意图：

通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。

]

4．运用半铺方法测量长方形面积。

（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

（2）面积是多少？

（课件展示：

沿长„„沿宽„„一共是多少个„„）[设计意图：

通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。

]

（2）能想象出

5．探究更简便的方法——间接测量方法。

（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？

（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。

比如足球场场地面积„„，想说些什么？

（3）讨论：

我们不妨把这张卡片就当作„„，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？

（4）探究交流：

为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？

（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？

怎么列式？

（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！

[设计意图：

通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。

]

6．利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

（1）计算长方形卡片面积。

它的面积是多少啊？

怎么想的？

（课件）看到长9厘米，就说明能摆„„，宽6厘米，说明„„，一共多少个面积单位？

所以„„。

怎样列式？

（2）计算长方形卡片面积。

比比谁能很快地算出这张卡