垃圾焚烧厂的经济补偿分析.docx
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垃圾焚烧厂的经济补偿分析
垃圾焚烧厂的经济补偿问题分析
摘要
“垃圾围城”是世界普遍存在的问题,在今天的中国显得尤为突出,建立垃圾焚烧厂处理垃圾正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。
但由于政府监管不力、投资者目光短浅等原因,各地建设的垃圾焚烧厂在运营中出现了环境污染等问题,给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力,许多城市都因居民反对垃圾场建在自己的住宅区附近而面临垃圾焚烧厂选址难问题。
本文基于深圳市计划建立一个中型的垃圾厂的背景下,建立数学模型,开展相关研究。
本文先调查了该垃圾焚烧厂的周边环境,获取了地形、风速、风向等数据,统计该地区一年内风向在各个方向的次数并验证风速是否符合正态分布。
然后建立理想化的高斯烟羽模型,再考虑风速对污染物扩散的影响,以及地处上风口和下风口的不同,我们分别对高斯烟羽模型进行了两次修正。
利用修正后的模型,用matlab软件计算各污染物在不同地点的浓度,并画出浓度等高线图、建立监测点。
用Muller指数计算各区间受各种污染物(颗粒物,SO2,NOx)污染的等级,再用尼梅罗综合指数法,计算各区间受污染的综合程度。
将垃圾焚烧厂附近地区受污染程度划分为三个等级,并用尼梅罗综合指数计算补偿金额的权重,建立补偿机制。
考虑到垃圾焚烧厂在运行中可能会出现故障,我们用最大可信事故模型,依据垃圾焚烧炉的最大可信事故从顶事故开始,逐级找出所有直接发生的原因事件,按照他们之间的逻辑关系构成故障树,对原有监控方案和补偿方案的修正。
关键词:
高斯烟羽模型,Muller指数,尼梅罗综合指数,最大可信事故模型
1.问题重述
“垃圾围城”是世界性难题,在今天的中国显得尤为突出。
2012年全国城市生活垃圾清运量达到1.71亿吨,比2010年增长了1300万吨。
数据显示,目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题,垃圾堆放累计侵占土地75万亩。
因此,垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。
城市垃圾经过分类处理,剔除可回收垃圾和有害垃圾后将剩余垃圾在焚烧炉中焚烧处理,既可避免垃圾填埋侵占大量的土地,又可利用垃圾焚烧产生的能量进行发电等获得可观的经济效益。
深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂,计划处理垃圾量1950吨/天(设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉,排烟口高度80米,每天24小时运转)。
从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发,有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素(例如,焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等),在进行科学定量分析的基础上,确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法,并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案。
本题给出垃圾焚烧厂的经纬度、风向、风速,风向以焚烧厂地点为中心分为八个方向来风给出:
东、东南、南、西南、西、西北、北、东北,风速为十分钟平均风速,单位为米/秒。
要求我们在假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准,根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境动态监控方法,实现对垃圾焚烧厂烟气排放及通过环境影响状况的动态监控。
并以设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据,设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。
另外由于各种因素焚烧炉的除尘装置(如袋式除尘器)损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加,致使相关各项指标将严重超标(如:
烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳及重金属等排放超标,通过给出一台可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运作时的在线排放监测记录)。
考虑故障发生概率的情况下修正后的监测方法和补偿方案。
2.模型假设
1.假设除该焚烧厂外,不考虑其它污染源对该地区的影响,即认为该厂是该地区唯一一个高架污染点源。
2.假设污染物排放量越大,对周围环境影响越大。
3.分析污染物扩散时,假定温度变化、海拔气压不会影响污染物的扩散且风速大小、方向保持不变。
4.污染物扩散过程不考虑污染物的沉降和化学反应,即污染物扩散处于同一水平面且污染物成分不发生变化。
5.假设气体的传播服从扩散定律,既单位时间内通过单位法向面积的流量与它的浓度梯度成正比。
6.假设每个监控点的监控能力是相同的,即每个监控点对同一种污染物的监控效果相同,且控点的数据应能真实准确地反映出焚烧厂对周边环境的影响。
3.问题分析
题目要求根据垃圾焚烧厂周边环境为该垃圾焚烧厂设计一套动态监控方案,从而实现对该垃圾焚烧厂进行烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。
周边环境应综合考虑居住点离垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等。
首先我们根据题目给出的2011年4月13日至2012年3月31日的风向和风速,统计该年的风向,对风向进行作图分析,再结合当地的地形,初步判断各方向上的污染程度,再对风速进行正态检验。
垃圾焚烧厂排放的气体受到风的影响扩散与高斯烟羽模型情况相同,所以我们首先对理想的高斯烟羽模型进行地面反射修正,运用新建立的模型计算出各种污染气体的浓度和扩散距离的关系,画出浓度等高线图。
修正后的高斯烟羽模型与实际情况仍存在较大的差异,所以我们对高斯烟羽模型进行再次修改,考虑处于上风口和下风口对污染物浓度的影响。
由于深圳市的空气质量一直都稳定在国家一级标准值,所以我们以国家一级标准值为深圳市的大气背景值,应用Muller指数模型计算出各污染物的浓度,再采用尼梅罗综合指数模型,将各区域不同的污染物进行综合分析,得出综合分数后划分等级,建立补偿制度。
题目中另一需要解决的问题是考虑故障发生概率的情况下修正我们设计的监测方法和补偿方案。
这里我们运用最大可信事故模型,依据垃圾焚烧炉的最大可信事故从顶事故开始,逐级找出所有直接发生的原因事件,按照他们之间的逻辑关系构成故障树。
假设最底层的故障包括急冷塔供电系统故障的概率为,布水系统故障的概率为,引风机供电系统故障的概率为,引风机发生机械故障的概率为,滤袋破损的概率为,则顶事件回转窑净化系统故障的概率为
。
通过引入最大可信事故,估算事故发生后的危害。
对于发生事故的补偿方案,要考虑发生事故对环境造成的影响,因垃圾焚烧厂位于市区,需要对周围居民进行风险评估Risk=P*Harm(Risk为风险值,P为最大可信事故的概率,Harm为最大可信事故所造成的危害),再修改检测方案和补偿方案。
4.符号说明
Q表示源强(即源释放速率)
σy表示泄漏气体在y方向分布的标准差
σz表示泄漏气体在z方向分布的标准差
X(x,y,z)表示任一点处泄漏气体的浓度
u表示平均风速
s表示无风时的污染物传播速度
Q表示源强(即泄漏速度)
T表示泄漏后时间
H表示泄漏源有效高度
y表示横向距离
z表示垂直方向距离
表示泄漏源几何架高
表示烟云抬升高度。
5.模型的建立与求解
5.1风向与风速
该垃圾焚烧厂附近大多为工厂,最近的居民区距离垃圾焚烧厂的距离为547米。
所以在垃圾焚烧厂的东面和东西面所受的污染最为严重。
该地区一年风向统计的如Figure1所示:
Figure1焚烧厂所在地区一年内的各个风向天数统计
对附录所给的2011年4月13日至2012年3月31日该地区的风速做正态检验,其正态P-P图如下Figure2所示:
Figure2正态检验P-P图
可见风速满足均值为2.6893方差为1.4231的正态分布。
5.2模型公式的推导
如图所示,以排烟口正下方地面为坐标原点。
指向下风方向为X轴,Y为横风向,垂直方向为Z轴,建立空间坐标系,排烟口位置坐标为(0,0,h)。
Figure3模型坐标的建立
由正态分布假设可以导出下风向任意一点X(x,y,z)处泄漏气体浓度的函数为:
(1)
由概率统计理论可以写出方差的表达式为:
(2)
由假设可以写出源强的积分公式:
(3)
式中:
、
为泄漏气体在y、z方向分布的标准差,单位为m;X(x,y,z)为任一点处泄漏气体的浓度,单位为kg/m
;u为平均风速,单位为m/s;Q为源强(即泄漏速度),单位为kg/s;
将
(1)式代入
(2)式,积分可得:
(4)
将
(1)式和(4)式代入(3)式,积分可得:
(5)
再将(4)式和(5)式代入
(1)式,可得:
(6)
5.3模型的修正
上式为无界空间连续点源扩散的高斯模型公式,然而在实际中,由于地面的存在,烟羽的扩散是有界的。
根据假设可以把地面看作一镜面,对泄漏气体起全反射作用,并采用像源法处理,原理如Figure4所示。
可以把任一点p处的浓度看作两部分的贡献之和:
一部分是不存在地面时所造成的泄漏物浓度;一部分是由于地面反射作用增加的泄漏物浓度。
该处的泄漏物浓度即相当于不存在地面时由位于(0,0,H)的实源和位于(0,0,-H)的像源在P点处所造成的泄漏物浓度之和。
Figure4实源与像源对浓度的贡献
其中,实源的贡献为:
(7)
其中,像源的贡献为:
(8)
则该处的实际浓度为:
(9)
由以上条件公式可得到高架连续点源扩散的高斯烟羽模型公式为:
(10)
其中:
X(x,y,z)为下风向x米、横向y米、地面上方z米处的扩散的气体浓度,单位为kg/m
;Q为源强(即源释放速率),单位为kg/s;u为平均风速,单位为m/s;
为水平扩散参数,单位为m;
为垂直扩散参数,单位为m;t为泄漏后是时间,单位为s;H为泄漏源有效高度,单位为m;y为横向距离,单位为m;z为垂直方向距离,单位为m。
5.4泄漏源有效高度(烟云抬升高度的计算):
上式中的泄漏源有效高度是指泄漏气体形成的气云基本上变成水平状的时候气云中心的离地高度。
实际上,泄漏源有效高度就等于泄漏源几何高度加泄漏烟云抬升高度。
影响烟云抬升高度的因素有很多,主要包括:
泄漏气体的初始速度和方向、初始温度、泄漏口直径、环境风速及风速随高度的变化率、环境温度及大气稳定度。
有效源高:
(11)
其中,
为泄漏源几何架高,
为烟云抬升高度。
实验表明,泄漏源抬升高度可以用下面公式近似计算:
(12)
其中,
是气云释放速度,单位为m/s;
是泄漏出口直径,单位为m;V为环境风速,单位为m/s。
5.5扩散系数的选取:
扩散系数
、
、
的大小与大气湍流结构、离地高度、地面粗糙度、泄漏持续时间、抽样时间间隔、风速以及离开泄漏源的距离等因素有关。
一般来说,随着大气稳定度的增加,扩散系数减小。
根据Hanna和Drivas的建议,化学危险品事故泄漏扩散系数与大气稳定度类型和下风向的关系如下图:
Figure5扩散系数与大气稳定度类型的关系
综合考虑日照、温度、降雨量等因素,对于该问题大气稳定度取A或B较合适。
利用matlab软件求解上述模型,画出浓度等高线图如Figure6所示:
Figure6浓度等高线图
上图关于y轴对称,这是由于模型并没有考虑上风口、下风口对污染物传播速度的影响,然而易知下风口受污染的程度比下风口严重,所以模型仍需要修正。
5.6模型的再次修正
假设无风时污染物的扩散速度为s,风速为u(u
污染物在上风口(x>0)的传播速度为s-u,污染物在下风口的传播速度为s+u.
上风口情况下,用s-u取代高斯烟雨模型的公式中的u,公式修改为
。
下风口情况下,用s+u取代高斯烟雨模型的公式中的u,公式修改为
。
5.7模型的求解
当大气稳定条件为D时,利用matlab求解上述修改后的模型,画出浓度等高线图如Figure7所示:
Figure8污染物浓度等高线图(大气稳定条件为D)
分析上图,可以得出在修改模型后,我们得出的污染范围及其相应浓度并没有似之前关于y轴对称,而是在x周半轴方向的污染面积小于正半轴方向,可见下风口的污染比较严重,符合实际情况。
5.8建立监测点:
综合考虑风向和污染物的浓度,共建立7个监测点。
监测点具体位置如Figure9所示
Figure10监测点建立
5.9污染等级划分
根据题目要求,为给出各污染物在该垃圾焚烧厂的空间分布及浓度,我们通过采用Muller地积指数法将各项指标无量纲化,以方便比较和分析各污染物单项指标分析。
为比较不同区域总体污染状况,采用尼梅罗综合指数法分析,从而得出不同区域的总体污染程度。
(1)地积累指数法
地积累指数又称Muller指数,是20世纪60年代晚期在欧洲发展起来的广泛用于研究沉积物及其他物质中重金属污染程度的定量指标,它主要用于分析单项影响因素的分析。
经过比较和分析,我们认为地积累指数法同样适用于大气中各项污染物含量的分析,所以我们采用地积累指数法对垃圾焚烧厂附近大气中的固体颗粒物、二氧化硫、氮氧化物的浓度进行无量纲化,通过计算所得的地积累指数对不同的污染程度进行分级。
Muller地积累指数法表达式为:
式中,Cn是污染物n在大气中的含量;Bn是大气中该污染物的地球化学背景值;k为考虑各地大气差异可能会引起背景值的变动而取的系数(一般取值为1.5)。
以下为Muller地积累指数分级标准具体详情:
地积累指Igeo
分级
污染程度
5 6 极严重污染 4 5 强-极严重污染 3 4 强污染 2 3 中等-强污染 1 2 中等污染 0 1 轻度-中等污染 Igeo≤0 0 无污染 Figure11Muller地积累指数分级标准 查询资料可知,该垃圾焚烧厂所在地原来空气质量指数均为优,故颗粒物、二氧化硫、氮氧化物的地球化学背景值参照国家一级空气质量标准,如Figure12所示: 污染物 颗粒物 二氧化硫 氮氧化物 平均值/mg/m^3 0.04 0.02 0.05 Figure13国际一级空气质量标准 (2)尼梅罗综合指数法 地积累指数法只能分别反映各个污染物的污染程度,不能全面、综合地反映空气的污染程度,为比较不同区域总体污染状况,需将地积累指数按一定方法综合起来进行评价,即应用综合污染指数法评价。 采用尼梅罗综合指数法分析,兼顾了单元素污染指数平均值和最大值,从整体上分析得出不同区域空气的污染程度。 尼梅罗综合污染评价采用计算公式如下: 式中,I为尼梅罗综合污染指数; 为空气中i元素标准化污染指数(污染物单因子指数); 所有元素污染指数中的最大值。 尼梅罗综合指数法的计算公式中含有评价参数中最大的地积累指数,其突出了污染指数最大的污染物对环境质量的影响和作用。 通过这种方法对土空气污染的现状进行了分级并指出了对环境污染贡献最大的元素。 利用matlab软件计算出Figure14各区间中点的各污染物浓度作为该区间的污染物浓度,得到对于该图左半扇从左往右各区间污染物浓度,再利用Muller指数法计算出各区间的各种污染物的污染程度,然后用尼梅罗综合污染指数定出各区间的综合污染程度,各区间的尼梅罗综合污染指数分别为1.60,2.33,2.55,2.82,3.06,3.25,3.183,分为A、B、C三个等级,分别为三级污染、二级污染、一级污染,分别用绿色、粉色、黄色表示。 D区域为无人区,故不需要补偿。 结果如Figure15所示: Figure16污染等级分布图 5.10经济补偿分配方案 我们根据按垃圾处理量直接补偿方案对周围居民进行补偿。 将补偿资金的来源分为政府补贴与发电补贴,设政府补贴为 元/吨,垃圾焚烧厂计划处理垃圾量为 吨/天,则政府对垃圾焚烧厂每天的补贴费为 : 同样,设上网电价为 元/千瓦时,垃圾焚烧厂焚烧垃圾发电量为 千瓦时/吨,这样我们可以得到发电每天补偿资金总额 : 所以,垃圾焚烧厂每天可以得到的补偿资金总额为: 由于所选各个区域污染程度不同,所以我们根据层次分析法中各监测点污染程度综合影响指数对其进行补偿,设第 个区域污染程度权重系数为 ,我们可以得到该监测点每天的补偿金额为 : 通过查阅关于我国垃圾焚烧发电项目的政府补贴费用标准的资料,我们了解到广东省为处理每吨垃圾政府给与补贴 ,其中深圳市对垃圾处理的补贴费用较高,垃圾焚烧发电厂政府补贴为每吨198元。 中国固废网对上网电价据不完全统计,上网电价为0.5元/千瓦时。 另外,垃圾焚烧厂处理垃圾量大致为1950吨/天 按照深圳市垃圾焚烧发电厂政府补贴为 元/吨,可以计算出政府对该垃圾焚烧厂每天的补贴费用为: 而后根据上网电价为0.5元/千瓦时,查阅相关资料了解到通常国内垃圾焚烧厂焚烧垃圾发电量为367千瓦时/吨,由此可以计算出发电补偿为: 所以垃圾焚烧厂每天焚烧垃圾的补贴总量为: 现利用垃圾焚烧厂每天焚烧垃圾的补贴总量,根据层次分析法中计算得出的各监测点污染程度总权数对各监测点居民风险承担进行经济补偿,通过计算了以得出如下补偿方案: 各区域补偿金额(单位: 元) 区域 A B C 补偿金额 142593.4 267986.7 332347.9 Figure17补偿方案 5.11考虑故障,修改监测方法和补偿方案 垃圾焚烧炉最大可信事故主要体现在烟气净化设备。 假定垃圾焚烧炉最大可信事故烧炉的除尘装置损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加,致使相关各项指标将严重超标。 本模型用于考虑最大可信事故后对原有监控方案和补偿方案的修正。 5.11.1最大可信事故发生的概率 这里我们运用最大可信事故模型,依据垃圾焚烧炉的最大可信事故从顶事故开始,逐级找出所有直接发生的原因事件,按照他们之间的逻辑关系构成故障树。 以下分别用我国运用最广的回转窑垃圾焚烧炉和最新型CAO垃圾焚烧炉为例具体说明。 Figure18回转窑垃圾焚烧炉故障图 假设最底层的故障包括急冷塔供电系统故障的概率为,布水系统故障的概率为,引风机供电系统故障的概率为,引风机发生机械故障的概率为,滤袋破损的概率为,则顶事件回转窑净化系统故障的概率为 。 通过引入最大可信事故,估算事故发生后的危害。 下面,定义最大可信事故: Figure19CAO垃圾焚烧炉故障图 当发生事故时事故造成的危害Harm也遵循故障树原则,CAO净化系统故障的危害H=H1+H2+H3。 (H1为烟气沉降室损坏造成的危害,H2为冷却水系统故障造成的危害,H3为除渣系统故障造成的危害。 ) 对于发生事故的补偿方案,要考虑发生事故对环境造成的影响,因垃圾焚烧厂位于市区,需要对周围居民进行风险评估: Risk=P*Harm(Risk为风险值,P为最大可信事故的概率,Harm为最大可信事故所造成的危害) 我们会发现在不同监控点得到的监控数据存在巨大差距,因为污染物的扩散模型与风向极大的因果关系。 所以各种污染物的浓度最大值和最小值存在巨大差异。 很难具体表现因最大可信事故造成的影响范围。 在此时的监控体系需要考虑气象对监控体系的影响,需要得到最大可信事故发生时的风向f。 用R表示监控点在f风下的监控可信度。 若监控点在污染源的上风向,则R=0, 若监控点在污染源的下风向满足R=Φ(x,y,z)考虑监控可信度的浓度计 算公式如下: 5.11.2最大可信事故发生后对经济补偿方案的影响 在原有补偿方案的基础上考虑最大可信的事故对补偿方案的影响。 因为发生事故政府会对受到巨大影响的居民在经济上进行补偿。 通过Risk=P*Harm计算的每个区域不同的Riski的值,且Riski∝βi,此时的效用函数为 。 6.模型的评价与推广 6.1模型的优点 利用高斯烟羽模型很好地模拟了垃圾焚烧厂垃圾焚烧排放的污染物扩散过程,并且测定出了污染物落地浓度,之后用Muller指数法和尼梅罗综合指数法计算各地区受污染的程度,用尼梅罗综合指数作为权重,建立补偿机制,克服了人为主观因素影响的弱点,将复杂问题简单化,设计出了合理的环境动态检测体系。 6.2模型的缺点 本文所建立的高斯烟羽模型在研究气象条件对污染物扩散影响时忽略了地形的影响和建筑物对污染物传播的阻碍作用,可能会导致模拟结果的误差。 所以该模型仅适用于简单地形,在城市建筑物密度较高的地区是不太符合实际的。 6.3模型的推广 本文中环境动态检测体系与居民风险承担经济补偿问题的解决我们运用了高斯烟羽模型,该模型都可以推广到现实中去,这就很好地体现了数学建模的意义所在,我们可以通过对一个问题的解答,而将其运用到更多的现实生活中。 高斯烟羽模型可以适用于多种气体的扩散,在大力提倡生态文明建设的今天,平原地区或者郊区的多种污染物扩散问题均可以运用此模型来解决。 高斯烟雨模型还可以用于土壤重金属污染的研究,水污染物的研究。 参考文献 【1】汤永龙,大气污染的数学模型,郴州师范高等专科学校学报,第21卷,第2期 【2】胡杰,高明杰,金亦帅,基于扩散方程的污染物传播模型,南通职业大学学报,第26卷,第2期 【3】“城市表层土壤重金属污染分析”参赛论文 附录 程序一: function c=concen(x,y,z,d) switch (d) case{1} m=0.22*x./(1+0.0001*x).^0.5; n=0.2*x; case{2} m=0.16*x./(1+0.0001*x).^0.5; n=0.12*x; case{3} m=0.11*x./(1+0.0001*x).^0.5; n=0.08*x./(1+0.0002*x).^0.5; case{4} m=0.08*x./(1+0.0001*x).^0.5; n=0.06*x./(1+0.0015*x).^0.5; case{5} m=0.06*x./(1+0.0001*x).^0.5; n=0.03*x./(1+0.0003*x); case{6} m=0.04*x./(1+0.0001*x).^0.5; n=0.016*x./(1+0.0003*x); end Q=0.0027; u=2.7; H=98.13; s=0.98; if x>0 temp=exp(-0.5*(z-H)^2./n.^2)+exp(-0.5*(z+H)^2./n.^2); c=(Q./(2*3.14*(s-u)*m.*n)).*exp((-0.5*y.^2)./m.^2).*temp*10^6; else temp=exp(-0.5*(z-H)^2./n.^2)+exp(-0.5*(z+H)^2./n.^2); c=(Q./(2*3.14*(s+u)*m.*n)).*exp((-0.5*y.^2)./m.^2).*temp*10^9; end end 程序二: x=-3000: 3000; y=-1000: 1000; [X,Y]=meshgrid(x,y); c=concen(X,Y,1.66,2); contour(X,Y,c);
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