动量守恒定律导学练.docx

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动量守恒定律导学练

动量守恒定律习题案

典型应用：

1．根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？

例1．图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：

A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒

C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒

拓展1：

在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。

用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。

将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，再放开右手后，动量为零

C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

拓展2、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、Ｂ紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的Ａ射去，子弹击穿A留在B中。

下面说法正确的是（　　）

A、子弹击中Ａ的过程中，子弹和Ａ组成的系统动量守恒

B、子弹击中Ａ的过程中，A和B组成的系统动量守恒

C、A、B和子弹组成的系统动量一直守恒

D、子弹击穿A后子弹和B组成的系统动量守恒

3．分方向动量守恒

系统所受合外力不为零时，总动量不守恒，若某一方向上合外力为零，这个方向上的动量守恒。

要特别注意把速度投影到这个方向上，同时还要注意各量的正负号。

例2．如图所示。

质量为m的铅球以大小为v0仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度是多少?

拓展3：

如图所示，将一质量为lkg的物体在距离地面高5m处由静止自由下落，正好落在以5m／s速度沿光滑水平面做匀速运动的装有砂子的小车中，车与砂子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为（）

A．3m/sB．4m/sC．5m/sD．6m/s

4．注意矢量性

例3．质量为m的A球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰，A球的速度变为原来的1/2，则碰后B球的速度是（以V的方向为正方向）.

A.V/2,B.VC.-V/2D.V/6

【巩固训练】

1、光滑水平面上，质量分别为2kg和1kg的两个小球分别以0.5m/s和2m/s的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为____________m/s，方向____________。

2、质量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为5m/s的车上，则此后车的速度是____________m/s，方向____________。

3、若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量，用p1′、p2′表示它们的末动量，△p1、△p2表示它们相互作用过程中各自动量的变化，则下列式子能表示动量守恒的是（）

A．△p1＝—△p2B．p1+p2＝p1′+p2′

C．△p1+△p2＝0D．△p1+△p2＝常数（不为零）

4、如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则（　　）

A．木块的最终速度为

v0

B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒

C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多

D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多

5、两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（    ）

 A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 

B．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反  

C. 系统的总动量始终为零 D．系统总动量的变化为零

6、两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的（    ）．

   A．速度大小相等  B．质量大小相等   C．动量大小相等    D．动量相同

7、一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时（    ）．

A．要使小车静止不动，甲乙速率必相等 B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大

C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大

D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小

8、甲、乙两球发生相碰，甲球的速度减少了5m/s，乙球速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比是（）

A．2∶1B．3∶5C．5∶3D．1∶2

9、沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，此时在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg的一块以40m/s的速率沿原来速度相反的方向运动，则另一块的速率为（）

A．10m/sB．30m/sC．50m/sD．70m/s

10、在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）

A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开

B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行

C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

11、用质量分别为m1和m2的两个木块压缩一个弹簧，放在光滑水平桌面上。

由静止释放后，当它们与弹簧分开时，仍在桌面上，它们的速度大小分别是v1和v2，动能分别为E1和E2。

落地后，落地点到桌边的距离分别是s1和s2，则（）

A．v1∶v2＝m1∶m2B．E1∶E2＝m1∶m2C．s1∶s2＝m1∶m2D．以上结果都应是m2∶m1

12、质量为1kg的滑块静止在光滑的水平面上，小球质量为0.05kg，以1000m/s的速度碰到滑块后，又以800m/s的速度被弹回，求滑块获得速度为多大？

13、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。

子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？

如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？

14、两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。

已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1kg。

两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动。

某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰，求：

（1）两车最近时，乙的速度为多大?

（2）甲车开始反向时，乙的速度为多大?

15．如图14－1－7所示，A、B两个木块质量分别为2kg与0.9kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5m/s，求：

（1）A的最终速度；

（2）铁块刚滑上B时的速度．

16、甲、乙两个溜冰者相对而立，质量分别为m甲=60kg，m乙=70kg，甲手中另持有m=10kg的球，如果甲以相对地面的水平速度v0=4m/s把球抛给乙，求:

（1）甲抛出球后的速度；

（2）乙接球后的速度。

动量守恒定律综合练习

1.如图所示,质量为M的车厢静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的滑

块,以初速度v0在车厢地板上向右运动,与车厢两壁发生若干次碰撞,最后静止

在车厢中,则车厢最

终的速度是（）

A.0B.v0,方向水平向右

C.

方向一定水平向右D.

方向可能是水平向左

2.如图所示,细线上端固定于O点,其下端系一小球,静止时细线长L.现将悬线和小球拉至

图中实线位置,此时悬线与竖直方向的夹角θ=60°,并于小球原来所在的最低点处放置一

质量相同的泥球,然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放,它运动到最低点

时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是（）

A.

B.

C.

D.

3.质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m的小球以速度v1向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。

4.如图所示，质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上，弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切．一个质量为m的小物块以速度v0沿水平面向弧形槽滑来，并冲上弧形槽，设小物块不能越过弧形槽最高点，试求小物块所能上升的最大高度？

5.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

6.如图所示,在水平面上放置质量为M=800g的木块,一质量为m=50g的子弹以v0=170m/s的水平速度射入木块,最终与木块一起运动.若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,求木块在地面上滑行的距离.（取g=10m/s2）

7.（2008·全国Ⅱ·23）如图所示,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的

高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度

为g.求:

（1）此过程中系统损失的机械能.

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.

8.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200g的木块A、B靠在一起,现有质量为20g

的子弹以700m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B后的速度为100m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:

（1）子弹穿透A时的速度多大?

（2）最终A、B的速度各多大?

9.（河南省平顶山许昌新乡2012届高三第二次调研考试）如图所示，两块长度均为d=0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M=0.9kg。

一颗质量为m=0.02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度υo=500m/s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为υ=2m/s，子弹最终停留在木块B中。

求：

（1）子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；

（2）子弹和木块B的最终速度大小。

10.如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。

车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点。

现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离。

子弹与车相互作用时间很短。

g取10m/s2。

求：

（1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；

（2）小物块脱离小车时，小车的速度多大。

11.如图所示,在光滑水平面上静止着两个木块A和B,A、B间用轻弹簧相连,已知mA=3.92kg,mB=1.00kg.一质量为m=0.08kg的子弹以水平速度v0=100m/s射入木块A中未穿出,子弹与木块A相互作用时间极短.求:

子弹射入木块后,弹簧的弹性势能最大值是多少?

12.（黑龙江省哈尔滨市第六中学校2012届高三第二次模拟考试理综试题）光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m1=1.0kg、m2=4.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。

一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g，以v0=500m／s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3／5，且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍。

求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

13.质量分别为3m和m的两个物体,用一根细线相连,中间夹着一个被压缩的轻质弹簧,整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动,如图所示.后来细线断裂,质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0.求:

弹簧在这个过程中做的总功.

14.如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时,两车自动分离）.甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧的弹性势能Ep=10J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态.现剪断细线,求:

（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小.

（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P在乙车上

滑行的距离.（g=10m/s2）

15.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

16.如图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m=0．08kg的10块完全相同长直木板。

每块

木板长为L=1．5m，一质量M=1．0kg大小可忽略的小铜块以初速度

从长木板左侧

滑上木板，当铜块滑离第—块木板时，速度大小为

。

铜块最终停在第二块木板上。

（g=10m／s2，结果保留两位有效数字）求：

①铜块和长木板的动摩擦因数μ。

②铜块的最终速度。

17.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为

，

，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量

的滑块C（可视为质点），以

的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：

（1）木块A的最终速度

；

（2）滑块C离开A时的速度

。

18.在光滑水平面上有一质量m1=20kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m3=15kg的物体,物体与平板间的动摩擦因数为μ=0.2.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.当小车以v0=3m/s的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:

（1）m1、m2、m3最终的运动速度.

（2）物体在拖车平板上滑动的距离.

19.（2012苏锡常镇三模）如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离静止在光滑水平面上。

已知mA＝mB＝10kg，mC＝20kg，A具有20J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A、B、C粘成一个整体，g＝10m／s2，求：

在第二次碰撞后A、B、C组成的整体的速度大小；

20.（江西省上高二中2012届高三第五次月考理综卷）如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，（g取10m/s2）则

（1）物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；

（2）物块最终距离乙车左端多大距离。

21.如图所示，质量为m1=3kg的1/2光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：

①小球第一次滑到B点时的速度v1；

②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．