工程力学作业参考答案.docx
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工程力学作业参考答案.docx
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工程力学作业参考答案
《工程力学》作业1参考答案
说明:
本次作业对应于文字教材第0—3章,应按相应教学进度完成。
一、单项选择题(每小题2分,共30分)
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。
选、错选或多选者,该题无分。
1.三刚片组成几何不变体系的规则是(B)
A三链杆相连,不平行也不相交于一点
B三铰两两相连,三铰不在一直线上
C三铰三链杆相连,杆不通过铰
D一铰一链杆相连,杆不通过铰
2.在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成(C)
A可变体系
B瞬变体系
C无多余约束的几何不变体系
D有多余约束的几何不变体系
3.图示体系为(D)。
A瞬变体系
B常变体系
C有多余约束的几何不变体系
D无多余约束的几何不变体系
4.下图所示平面杆件体系是何种杆件体系(
A常变
B瞬变
C不变且无多余联系
D不变且有一个多余联系
5•图示桁架有几根零杆(D)
A0
B2
7•图示结构中C截面弯矩等于(B)
A
a
AFpa(上拉)
4
cFpa(下拉)
4
&图示刚架杆端弯矩
BFpa(上拉)
2
D虫(下拉)
2
2m
1
A1
B\”
1FPJ
C1/I
Di
=
10•图示刚架截面C右的弯矩等于(D)
Am(上侧受拉)Bm(下侧受拉)
Cm(下侧受拉)D0
2
11.图示多跨静定梁的基本部分是(B)
AAB部分BBC部分CCD部分
13.对图(a)所示结构,按虚拟力状态图(b)将求出(D)
A截面B的转角
B截面D的转角
CBD两点间的相对移动
14•悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示,图乘结果是(A)
Fpl32Fpl32Fpl2Fpl
3EI3EI3EI3EI
I「IFP
Fpl
''I~~一___
l
15•图示虚拟状态是为了求(B)
AA点线位移
BA截面转角
CA点竖向位移
DA点水平位移
1
m=V
A
、判断题(每小题1分,共10分)
你认为正确的在题干后括号内划“V”,反之划“X”
1
(V)
(X)
X)
•两刚片用三链杆相连,且三链杆平行不等长,则构成瞬变体系。
2•两刚片之间以三根链杆相连均能组成无多余约束的几何不变体系。
3.图示体系,三刚片以共线的三个铰(A、B、C)相连,故构成几何瞬变体系
A
6.判断下列M图形状对否。
()
J
—丁厂
r
d
1
1
T
(V
7•尽管拱高f,跨度I相同,但荷载不同,三铰拱的合理拱轴线也不同。
&试判断下列弯矩图是否正确。
()
9•静定桁架位移的计算可以把积分公式改成求和运算,而静定刚架则不能(
10•图示两根梁的内力相同,变形也相同。
(X)
三、填空题(每空2分,共20分)
1.定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。
2.连接两个刚片的单铰相当于两个约束。
3.平面内一点有两个自由度。
4.不能作为结构使用的是几何常变体系和瞬变体系。
5.图示多跨静定梁C截面弯矩=Fpa/2(上侧受拉)。
DC1
二
2aaa
-a」
1™"1
6•在竖向荷载作用下,拱愈扁平,水平推力愈大
7.图2所示刚架支反力Fva=—qa/2
&判断图3所示桁架结构有4根零杆。
c
L2m-.2m_
9•求图3所示桁架a杆的内力Fw=5kN(拉力)。
10•位移计算公式“「晋ds•.書如.罟ds是由变形体虚功原理推出来的。
四、计算题(共40分)
2•作下图刚架的弯矩图(8分)
FP
”FpL
解:
(1)求支座反力:
Fa=Fp/2,Fb=3Fp/2.
(2)•作刚架的弯矩图
3•绘图示刚架的弯矩图(8分)
解:
(1)求支座反力:
Fa=Fb=m/丨;
(2)作刚架的弯矩图
4•绘制图示静定刚架弯矩图(8分)
_L/2__L/2
解:
(1)求支座反力:
FAx=ql,Fay=0,FB=ql;
(2)作刚架的弯矩图。
q
5•试作图示刚架的剪力图与弯矩图(本题8分)。
m
B
C
20kN
J'<1
A
D
m
■——4m-
解:
(1)求支座反力:
FAx=20kN,Fay=FB=10kN。
方向如图
(2)作刚架的弯矩图:
Mea=Meb=Mbe=MBc=40kNm(内侧受拉)
(3)作刚架的剪力图:
AE段:
Q=20kN
EB段:
Q=0
BC段:
Q=-10kN
CD段:
Q=0
40
(kNm)
《工程力学》作业2参考答案
说明:
本次作业对应于文字教材第4章,应按相应教学进度完成。
一、单项选择题(每小题2分,共30分)
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。
选、错选或多选者,该题无分。
1•力法计算的基本未知量为(D)
A
杆端弯矩
B
结点角位移
C
结点线位移
D
多余未知力
2.
超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度(
B)
A
无关
B
相对值有关
C
绝对值有关
D
相对值绝对值都有关
3.
图4
所示结构的超静定次数为(D)
A
1
B
2
C
3
D
4
5•在力法方程的系数和自由项中(
D-\p恒大于零
7.超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度(C)
A无关
B相对值有关
C绝对值有关
D相对值绝对值都有关
&力法典型方程中的自由项.bp是基本体系在荷载作用下产生的(C)
14•用力法计算超静定结构时,其基本未知量为(D)
A杆端弯矩B结点角位移
C结点线位移D多余未知力
你认为正确的在题干后括号内划“V”,反之划“X”
1•超静定次数一般不等于多余约束的个数。
(X)
3•同一结构选不同的力法基本体系,所得到的力法方程代表的位移条件相同。
4•同一结构的力法基本体系不是唯一的。
(V)
5•同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。
(V)
6.图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁,故它是三次超静定结构。
(X)
IL,
”丨
Im、
""①、
<1
1
L,”
7•用力法计算超静定结构,选取的基本结构不同,所得到的最后弯矩图也不同。
(X)
&用力法计算超静定结构,选取的基本结构不同,则典型方程中的系数和自由项数值也不
同。
(V)
9•在荷载作用下,超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。
(X)
io.图示结构有两次超静定。
(X)
三、填空题(每空2分,共20分)
1.确定超静定结构的次数时,若撤去一个单铰,相当于去掉两个约束。
2•超静定结构的几何组成特征是—有多余约束的几何不变体系。
3.温度改变对超静定结构产生内力和反力。
4.力法基本结构是无多余约束的几何不变体系静定结构。
5.超静定结构的内力不仅满足平衡条件,而且还要满足—位移协调条件。
6.静定结构的反力和内力用静力平衡条件可全部求出。
7.力法的基本未知量是多余未知力,其典型方程是根据多余未知力处的位移条件建
立的。
&对称结构在对称荷载作用下内力中弯矩、轴力是对称的,剪力是反对称的。
9.力法的基本体系是无。
10.力法的基本方程使用的是位移协调条件:
该方法只适用于解超静定结构。
四、计算题(共40分)
1.对下面图a所示的超静定结构,选图b所示的力法基本体系,要求
(1)列出力法典型方程;
(2)画M1,M2,Mp图;
(3)求出各系数及自由项。
(10分)
解:
■--21Xi、■22X?
*,*=2P=°
(2)M1,M2,Mp图如下;
xif?
q
nun
(3)求出各系数及自由项。
1
3Ei
-'■ii
2l
3EI
•:
;22
丿
Mi图
M2图
(10分)
1
6ei
3
:
1F」
24EI
-2F=°
=-'-21--
M
F图
2•用力法计算图示刚架(求出系数及自由项列出方程即可)
(10分)
20kN/m
I=24
2°kN/m
I=1
3m
X2基本体系
Mi图
解:
(1)
图示刚架为两次超静定结构,选力法基本体系如图,
■:
'11x^%2x2:
十P=0
列出力法典型方程:
111122
(3)
作M1,M
3
■-'21X^、、22X2■,■=2P—0
Mp图,求出各系数及自由项。
2,
3
+—
32.43
21八3二Q
62
121
二1F=…22.53-9.375
2.432
22.5kNm
Mf图
-11
'12
=1.417
'■22
-3"
3
⑷力法典型方程为:
匚41*—0^—9.375"
-0.5%x2=0
3•建立图示结构的力法方程(不求解)。
(10分)
EI=常数
解:
(1)这是一个对称刚架,取半结构如图所示。
q
(2)半刚架为两次超静定结构,选力法基本体系如图,
(3)列出力法典型方程:
-■11X1、j2X2F「P=0
■:
;21X1''22X^'—2P=0
(4)作Mp,M1,M2图,求出各系数及自由项。
21
3EI
ql3
1
6EI
24EI
-2F=0
-4x18x2=0
4•用力法计算图示对称结构,并作弯矩图(EI=常数)。
(10分)
15kNBC15kN
m
ADv
PI3m亠3m-
解:
(1)这是一个对称刚架,取半结构如图()所示。
(2)半刚架为一次超静定结构,选力法基本体系如图,
15kN
半刚架
7777
图(a)
(3)列出力法典型方程:
二
⑷
■"11
作M1,
=丄
EI
1“•、仆-0
Mp图,求出各系数及自由项。
45
332343:
——丿EI
■-.F
_3430360
El
El
⑸解方程得兀=-:
1F
61
,60胡kN36
45
24
M图(kNm)
24
并将其代号填在题干后面的括号内。
)
D5
《工程力学》作业3参考答案
说明:
本次作业对应于文字教材第5—6章,应按相应教学进度完成。
一、单项选择题(每小题2分,共30分)在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,选、错选或多选者,该题无分。
1.图示超静定结构结点角位移的个数是(C
A2B3C4
3.图示超静定结构,结点线位移(独立)的个数是(B)
A0B1C2D3
4.位移法典型方程实质上是(A)
A平衡方程B位移条件
C物理关系D位移互等定理
5.位移法典型方程中的系数kij代表=1在基本体系上产生的(C)
A\BC第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力
6•图6所示结构的位移法基本未知量数目为(D)
A2B3C4D6
图6
7•位移法基本方程中的自由项Fip,代表荷载在基本体系作用下产生的(C)
A\BjC第i个附加约束中的约束反力
D第j个附加约束中的约束反力
&图示超静定结构结点角位移的个数是(B)
C4D5
9.用位移法求解图示结构时,基本未知量个数是(
A1B2C3D4
10•用位移法计算超静定结构时,其基本未知量为(A多余未知力B杆端内力
11•在位移法计算中规定正的杆端弯矩是(
A绕杆端顺时针转动
C绕杆端逆时针转动
12.力矩分配法的直接对象是(
A杆端弯矩B结点位移
D
C杆端弯矩
A)
绕结点顺时针转动使梁的下侧受拉
)
D结点位移
C多余未知力13•汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于(
-1
A)
B
D
A1B0C1/2D
14.一般情况下结点的不平衡力矩总等于(
A汇交于该结点的固定端弯矩之和
C结点集中力偶荷载
15•下图所示连续梁结点
A-10kN•m
C18kN•m
B的不平衡力矩为(
B46kN•m
D-28kN•m
D未知反力
A)
传递弯矩之和
附加约束中的约束力矩
)
6m6m
、判断题(每小题1分,共10分)
你认为正确的在题干后括号内划“V”,反之划“X”
1.位移法典型方程中的主系数恒为正值,付系数恒为负值。
(X)
2.图示结构有三个位移法基本未知量。
(X)
3.位移法典型方程中的主系数恒为正值,付系数可正可负。
(V)
4•位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。
(V)
5.位移法只能用于超静定结构。
()
6•在力矩分配法中,结点各杆端分配系数之和恒等于1。
(V)
7.图示结构中MAB=8kN•m上拉。
(V)
I_i_~IB
i
&在力矩分配中,当远端为定向支座时,其传递系数为o(X)
9•在多结点结构的力矩分配法计算中,可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。
(V)
10.位移法只能用于静定结构。
(X)三、填空题(每空2分,共20分)
1•位移法基本体系是一组单跨超静定梁。
杆端力
2•单跨超静定梁的形常数是指由杆端位移引起的
3.图示刚架有—6个角位移。
4•位移法的基本方程使用的是平衡条件;该方法可解超静定结构与静定结构。
5.在力矩分配法中,当远端为铰支座时,其传递系数为
6•力矩分配法适用于连续梁和无侧移刚架。
7.在力矩分配法中,当远端为定向支座时,其传递系数为&图1所示连续梁BC杆件B端分配系数卩bc=1/3
图1
9•图1所示连续梁B点各梁分配系数之和卩BA+卩BC=1.0。
10•图1所示连续梁BC杆件B端弯矩向C端传递的传递系数Cbc=--1。
四、计算题(共40分)
1•用位移法计算图示刚架并画M图(10分)
解:
此刚架具有一个角位移,取基本结构如图所示,位移法方程为k1^BR1F=0;
作M1图得k11=5i,作Mf图得R|F=ql〔2,解方程得=—ql60.
2•用位移法计算图示刚架并画弯矩图(10分)
解:
1、基本未知量为结点B的转角亠
2、在结点B施加转动约束,得基本体系如图(a)所示
3、列力法方程灯「+F1p=0①
4、计算系数k11及自由项F1p
设EI=〔,则iBa=4i=4,iAB=2i=2
iBD=4i=4,iDB=2i=2
kn=4iba+4ibd+3ibc=4+4+6=14②
MBa=土qL2
12
12F1P=qL
12
5、作M图
Mab=2•理-1
16812
qL2=-也
14
Mba=4•
22
qL1,23qL
+—qL=——
1681228
MBC=6•
22q£=qL_168=28
Mbd=4•
qL2=qL
16842
Mdb=2•
理=磴
16884
3•用力矩分配法计算连续梁画M图(10分)
9.47
M图(kNm)
4•用力矩分配法计算图示连续梁并画弯矩图(10分)
《工程力学》作业4参考答案
说明:
本次作业对应于文字教材第7—12章,应按相应教学进度完成。
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。
选、错选或多选者,该题无分。
1.绘制影响线采用的是(D)
A实际荷载
B移动荷载
C单位荷载
D单位移动荷载
2•静定结构的影响线的形状特征是(A)
A直线段组成
B曲线段组成
C直线曲线混合
D变形体虚位移图
3•单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是(B)
A各杆端产生单位位移时,在1端产生的力
B1杆端产生单位位移时,在各杆端产生的力
C各杆端产生单位位移时,在各杆端产生的力
D1杆端产生单位位移时,在1端产生的力
4.单兀刚度矩阵表示的是(B)
A杆端力与荷载之间的刚度关系
B杆端力与杆端位移之间的刚度关系
C杆端力与结点力之间的刚度关系
D杆端力与结点位移之间的刚度关系
5.单元刚度矩阵中某元素Kj的物理意义是(B)
Ai端产生单位位移时,在j端产生的力
Bj端产生单位位移时,在i端产生的力
Ci端产生单位位移时,在i端产生的力
Dj端产生单位位移时,在j端产生的力
6.在弹性力学平面应力问题(xy平面)中,下列结论不正确的是(D)。
A.zx=0;
B.zy=0;
C.-z=0;
D.;z=0;
7.在弹性力学平面应变问题(xy平面)中,下列结论不正确的是(B)。
A.zx=0;
B.-z=0;
C.;z=o;
D.-zy和;z均为0。
&在弹性力学平面问题的几何方程中,正应变
;X与位移分量的关系为
D竺。
A
A卫;B2L;C
:
x:
X
.:
u.
?
.y
9.
在弹性力学平面问题的几何方程中,
正应变
夕与位移分量的关系为
D
A丄;B;
C2U;
D
:
x
.y
10
在弹性力学平面问题的几何方程中,
剪应变
Y与位移分量的关系为
xy
D
AJU;BJY;C
ju:
:
v.
十?
D:
uy
X:
y
:
y:
x
、判断题(共10分)
你认为正确的在题干后括号内划“V”,反之划“X”
1•图示伸臂梁fQB影响线如图示。
(V)(4分)
UAB
2•刚度矩阵中各元素的物理意义是单位力(偶)引起的位移。
(X)(4分)
3在弹性力学平面问题中,圆孔的孔边应力集中,不是因为圆孔的存在使得平板的截面面积减小所致。
(V)(2分)
三、填空题(每空2分,共20分)
1•单跨静定梁影响线的作法是(机动法),撤去相应约束,正向内力引起的虚位移图
2•从形状上看连续梁影响线是曲线图形。
3•简支梁的剪力影响线为两条—直线。
4.弯矩影响线竖标的量纲是长度单位。
5•单元刚度矩阵是单元杆端力与单元杆端位移间的关系矩阵。
6•矩阵位移法是适应计算机发展的要求,用矩阵分析表达的位移法。
7•单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为形常数。
&弹性力学平面问题一般分为平面应力问题和平面应变问题。
9•按应力求解弹性力学问题时,一般用逆解法和半逆解法两种方法。
10。
弹性力学中求解问题有三种基本方法,即按位移求解,按应力求解和混合求解。
四、计算题(共40分)
1•画图示伸臂梁Mk,Fra的影响线(6分)
A
KU—
B
C
F
2m
L
2m
亠x
2m
答案在后
2.作图示静定梁fQA的影响线(6分)
AB
LL/2
^4
3•作图示静定梁Frb的影响线(6分)
4•画图示伸臂梁Mk,Fqk的影响线(6分)
5.绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。
(8分)
i.
C
Fp=1
D
1
0
1m
4^-
3m
0.5m|
1.5m
b)。
Fp2
6•已知多跨梁支座B的反力影响线(见图a)。
设有一组荷载在多跨梁上移动(见图现利用支座B的反力影响线,求支座B的最大支座反力(荷载的最不利位置是把
置于影响线的顶点位置)。
该荷载组Fpi=FP3=150kN,Fp2=300kN。
(8分)
图a
支座B反力影响线
[4m/m
4•画图示伸臂梁Mk,Fqk的影响线
计算题参考答案
1•画图示伸臂梁Mk,Fra的影响线。
0.5
Mk影响线
1
+
Fqk影响线
3•作图示静定梁Frb的影响线。
FRB影响线
AB
■口tnB
*府尹&ZXi1
LL/2丄L一
L/2
IL|
B
1
fQA影响线
5.绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。
(8分)
|FP=1
灯一C
f
D
LU
|_1m_
3m
)0.5mL1.5mI
fF
6•已知多跨梁支座B的反力影响线(见图a)。
设有一组荷载在多跨梁上移动(见图
b)。
现利用支座B的反力影响线,求支座B的最大支座反力(荷载的最不利位置是把Fp2
置于影响线的顶点位置)。
该荷载组Fpi=Fp3=150kN,Fp2=300kN。
(8分)
图a
支座B反力影响线
4m4m
响线
y2=1
解:
最不利荷载位置如图所示,在支座B的反力影
上可得yi=y3=2/3,y2=1.0。
代入求量值公式中,
得:
Rb=2X150X2/3+300X1.0
=200+300
=500kN
最不利荷载位置
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- 工程力学 作业 参考答案