五年级上册数学第八单元教学设计.docx

五年级上册数学第八单元教学设计.docx

《五年级上册数学第八单元教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学第八单元教学设计.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级上册数学第八单元教学设计

第八单元用字母表示数

教学内容：

P99-107的例题1-3及练习

教材简析：

在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。

同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。

  用字母表示数的内涵有3点：

1．用字母表示的数是已经学过的所有类别的数；

2．字母在具体的问题中所表示的数往往是有一定范围的；

3．字母和数一样可以进行运算。

  其中前两点应该在第一课时让学生明白。

因此在本课中我突出让学生在不同情境中反复体验、感悟。

从“用学母表示数”到“用字母表示数量，数量关系”，再到“用字母表示计算公式”，这三个不同层次作为教学核心。

  用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。

教学目标：

1．在有趣的生活情境中，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，掌握正确的书写方法。

2．通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。

3．在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。

教学重点、难点和关键：

1．用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2．在具体的学习活动中完成初步的建模过程。

教法与学法：

教法：

设置数学疑问，质疑引导。

学法：

独立思考与小组交流相结合。

教具准备：

多媒体课件

教学时间：

5课时

第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

教学内容：

教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题

教学目标：

1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：

理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

理解量与量之间的关系。

教具准备：

课件

教学过程：

一、激发情趣，导入新课。

同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？

那你准备课堂上怎样表现呢？

（学生回答）

那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？

下面在学习之前我们一起来欣赏一组图片。

（课件播放）

谈话：

刚才我们欣赏了字母在生活中的运用，其实字母在数学中也有很重要的作用。

二、合作探究，学习新知。

1．研究“用字母表示数”。

（1）例题1：

（课件出示）

摆1个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：

2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：

（3）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是：

（4）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是:

（a）×（3）。

合作：

同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：

字母a可以表示哪些数呢？

a×3表示什么？

你能举例吗？

（明确：

a可以表示任何自然数）

（2）例题2：

（课件出示例2）

①已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

②已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；

③已经行驶了b千米，剩下的千米数是（）-（）.

探讨：

这里的b可以表示哪些数？

（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：

b表示已经行驶的千米数。

）

提问：

如果b=120，剩下多少千米？

如果b=20呢？

2．研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例3（课件）：

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作探究：

学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

板书：

正方形周长：

C=a×4正方形面积：

S=a×a

说明：

a×4通常可以写成4a或4•a；a×a通常写成a•a或a2。

也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。

”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3．学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。

学生质疑，师生共同解疑。

三、拓展练习。

1．做“练一练”第1题。

（让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法）

2．口算。

12、52、102（板书题目后，指名口答）

3．做“练一练”第2、3题。

（让学生独立完成。

追问：

式中的字母表示什么？

含有字母的式子分别表示什么？

）

4．教学“你知道吗？

”。

学生自己读一读。

提问：

你知道韦达是一位什么样的人？

他为数学界做出了怎样的贡献？

（学生说说自己的读后感想）

5．做“练习十八”第1题。

（让学生独立完成，集体交流）

6．做“练习十八”第2题。

（让学生独立完成，集体交流订正）

四、全课总结。

1．提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

2．谈话：

用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。

五、课堂作业。

补充题：

1．省略乘号，写出下面各式。

5×a=b×1=a×x=d×d=

2．如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么

这个长方形的面积S=

这个长方形的周长C=

3．芳芳每天看书23页，a天共看了（）页。

4．一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（）平方米。

5．四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。

板书设计：

用字母表示数

正方形周长：

C=a×4

=4•a

=4a

正方形面积：

S=a×a

=a•a

=a2

第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

教学内容：

教科书P101～102例4、5、“练一练”第1、2题、P103“练习十八”第3～7题和思考题。

教学目标：

1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。

2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

把数代入含有字母的式子求值。

教具准备：

课件

教学过程：

一、教学例4。

1．创设情境，提出问题。

导入：

星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。

（出示小棒）

提问：

你看清楚了吗？

你会摆吗？

你会接着往下摆吗？

一起试一试。

（学生独立操作）

提问：

在你摆的过程中，你有什么发现？

在小组里互相讨论一下。

反馈，重点引导。

（1）每次增加一个三角形；

（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。

2．结合旧知解决问题。

引导：

下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：

摆1个三角形用3根小棒

增加1个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×1

（教师引导增加了几个2）

提问：

你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？

回答：

增加2个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×2

增加3个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×3

提问：

增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？

还能说出多少？

仔细观察这些算式，它们有什么特点？

（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）

揭示：

我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？

板书：

3+2×a（提问：

a表示什么？

）

小结并揭题：

用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。

板书课题：

用字母表示数。

二、教学例5。

1．情境引入。

导入：

小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。

（分别出示例5挂图和问题）

提问：

你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？

2．教学用字母表示数量关系。

提问：

同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？

谁还有不同的意见？

（教师可灵活处理）

反馈：

你能说一下你的算法吗？

怎样想的？

1100-x-x-x（学生说明思考过程）

1100-3x（说说3x表示什么？

1100-3x又表示什么？

）

教师总结：

1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较：

这两种算法，你认为哪种比较简单？

3．教学求含有字母的式子的值。

提问：

如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？

（学生独立完成自己的本子上）

做后交流，谈话：

把x=250代人1100-3x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。

应该这样书写，边讲述边板书：

当x=250时，1100-3x

=1100-3×250

=1100-750

=350

答：

冷水壶里还剩350毫升橙汁。

谈话：

你记住了吗？

下面请你们把完整的格式再写一遍。

（一学生板书，集体订正。

）

4．练习。

出示：

水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？

要求学生独立完成，个别学生板演。

5．小结：

如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。

三、巩固练习。

1．做“练一练”第1—4题。

（让学生独立完成，集体交流订正）

2．做“练习十八”第3题。

（出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流）

3．做“练习十八”第4、5题。

（让学生独立完成，集体交流订正）

4．做“练习十八”第6题。

（指名板演，集体交流订正）

5．做“练习十八”第7—11题。

（让学生独立完成，集体交流订正）

四、全课总结。

五、课堂作业。

P103第8、9题。

板书设计：

用字母表示数

3+2×a

1100-x-x-x=1100-3x

当x=250时1100-3x

=1100-3×250

=1100-750

=350

第三课时化简含有字母的式子

教学内容：

教科书P105例7、“练一练”、“练习十九”第1～5题。

教学目标：

1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

会化简形如“ax±bx”的式子。

教具准备：

展台、课件

教学过程：

一、动手操作，学习新知。

1．教学例7。

说明题意：

小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

谈话：

根据题意，你会用小棒摆一摆吗？

有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，