小学数学三年级《数学广角简单的排列问题》优秀教学设计.docx

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小学数学三年级《数学广角简单的排列问题》优秀教学设计

简单的排列问题

教学内容：

人教版小学数学三年级下册第8单元《数学广角——搭配

（二）》

设计理念：

数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。

因此，我有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系。

排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，我通过摆一摆、写一写等多种形式表示思维过程，在教学过程采用独立思考、动手实践、小组合作等多种学习方式，让学生找出排列数，促进学生的思考与交流，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。

教材分析：

搭配与排列知识是组合数学的基础，而且在日常生活中应用比较广泛，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

《新课程标准》中指出：

“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。

”教材注重体现这一要求，所以在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。

如用两个数字卡片组成两位数的排列数。

在三年级下册继续学习搭配与排列这一内容，就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列。

学情分析:

学生对数字的排列，有一定的感性认识，我根据教材的要求，也去了解了学生的认知起点，发现学生对二年级的知识掌握已很牢固，所以，设计教学过程中不能把学生的起点看得过低。

与二年级上册教材相比，三下教材的内容更加系统和全面，教学的重点是让学生用不同的方式把结果罗列出来使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。

更为重要的是引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并发展学生有序思考的能力。

教学目标:

1、知识与技能：

让学生经历寻找稍复杂事物排列的过程。

体会数学的思想和方法。

2、过程与方法：

培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

培养学生对数学的兴趣和与人合作的良好习惯。

3、情感态度价值观：

让学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

教学重、难点：

通过学生动手操作，同桌合作和小组合作的形式让学理解数学中的排列，在解决实际问题中能够运用“按顺序”“不重不漏”的数学方法。

教学思路：

一、创设情境、激趣导入

二、动手操作、探究新知

三、知识运用、巩固提高

四、课堂总结、激励评价

五、布置作业、课外拓展

教学过程：

一、创设情境、激趣导入。

师：

这是一个特殊的箱子，叫密码箱。

要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。

密码箱的两个数码孔可以分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

生：

1种，2种，……

师：

到底有多少种不同的密码呢？

今天，让我们一起来研究《简单的排列》。

板书：

简单的排列

【设计意图：

数学来源于生活，要重视学生的已有的知识经验与生活经验，我从“密码箱”引入，通过观察、猜想等活动，创设了与学生生活背景有关的情境，让学习的知识贴近学生的生活，创设了轻松的课堂氛围，激发了学生的学习兴趣。

】

二、出示学习目标：

齐读

三、动手操作、探究新知。

1、师：

在二年级时，我们学过用一些数字来进行排列，如：

用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？

请学生齐读。

（1）师：

题目中要注意什么？

生：

没有重复数字、

生：

两位数……

（2）师：

两位数，包括哪些数位?

生：

十位和个位

电脑出示数位表

（3）师：

我们可以先把一个数字摆在十位上，你想先用什么数字来摆？

生：

1

生：

7

生:

……

对学生的回答，都给与肯定，

师：

怎样才显得有顺序？

生：

可以从小到大排。

生：

可以从大到小排。

师：

我想从小到大排，可以先摆什么？

生：

1

师：

组成十位上是1的两位数有什么？

生：

13、15、17

电脑出示

（4）把十位是1的两位数摆完，十位上再换一个数字……

（5）能组成多少个没有重复数字的两位数？

你是怎样想的？

（6）动手摆一摆，并完成小组汇报一的内容：

十

个

用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？

十

个

十

个

十

个

想法一：

摆成十位上是“1”的有（）个。

摆成十位上是“3”的有（）个。

一共有

摆成十位上是“5”的有（）个。

（）个（）

摆成十位上是“7”的有（）个。

列式

所以一共能组成（）个没有重复数字的两位数。

想法二：

十位上可以填（）、（）（）和（），有（）种填法。

每一种填法个位上分别有（）种填法

也就是（）个（），列式是

学生完成后汇报。

师边用电脑演示。

【设计意图：

利用学生已有的知识经验，带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法。

再提出题目变化。

】

2、师：

如果把7换成0，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

请学生齐读题目。

（1）师：

题目中也要注意什么？

生：

没有重复数字

生：

两位数

师：

两位数，包括哪些数位?

生：

十位和个位

电脑出示数位表

（2）师：

可以先把一个数字摆在十位上，你想先用什么数字来摆？

十位上能不能是0？

生：

十位上不能是0

（3）把十位是1的两位数摆完，十位上再换一个数字……

（4）能组成多少个没有重复数字的两位数？

你是怎样想的？

（5）动手摆一摆，并完成小组汇报二：

（6）小组汇报二：

用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

十

个

十

个

十

个

摆成十位上是“1”的有（）个。

一共有

摆成十位上是“3”的有（）个。

（）个（）

摆成十位上是“5”的有（）个。

列式是

所以一共能组成（）个没有重复数字的两位数。

想法二：

十位上可以填（）、（）和（），有（）种填法。

每一种填法个位上分别有（）种填法

也就是（）个（），列式是

学生完成后汇报。

师边用电脑演示。

（7）师：

想一想：

怎样写，就能不重不漏？

生：

按顺序写，就能不重不漏。

【设计意图：

我通过摆一摆、写一写等多种形式表示思维过程，在教学过程采用独立思考、动手实践、小组合作等多种学习方式，让学生找出排列数，促进学生的思考与交流，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。

】

3、师：

都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？

生：

因为组成的两位数中十位上不能是0。

生：

因为最高位上不能是0……

4、小结：

排列数的方法

（1）排列数一般有几个步骤，假如

完成第一步有A种不同的方法

完成第二步有B种不同的方法

完成第三步有C种不同的方法……

那么完成这件事共有A×B×C…种不同的方法。

（2）我们还可以把这些数字一个个地有顺序列举出来。

再数一数一共有多少个。

（3）你喜欢哪一种方法？

【设计意图：

我通过及时的比较、归纳，让学生清楚解决排列问题的方法。

而且不要求学生抽象地计算出一共有多少种排列数，不拔高要求。

】

四、知识运用，巩固提高

1、书本102页，做一做第1题。

拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。

2、用0、4、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？

十

个

十

个

十

个

能组成（）个没有重复数字的两位数。

3、用2、4、3、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个是双数的两位数？

想一想：

先确定哪一位上的数？

4、回顾密码箱哪一题：

两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

注意：

开头可以是0吗？

【设计意图：

这样在学生掌握知识的基础上，提供具有趣味性、综合性的练习，对知识进行强化巩固，并回顾开头的引入，做到首尾响应。

】

五、课堂总结：

这节课你学会了什么？

六、布置作业、课后拓展

第104页练习二十二，第1～3题。

板书设计：

排列问题