元旦是星期几怎么算.docx
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元旦是星期几怎么算
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元旦是星期几怎么算
篇一:
周期问题——《巧算“星期几”》
周期问题——《巧算“星期几”》
教学目标:
1、根据时间、日期的知识,解决一些时间问题。
2、掌握计算共经过的天数:
从头到尾总天数除以7得出的余数是几,就从第一周期第一项开始数几,即可推知是星期几。
算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几,就从第一周期第一项的下一项开始数几,推知是星期几。
教学过程:
一、实践畅销
1、探究1:
平南小学从20XX年12月1日到20XX年12月20日举行第三届英语节活动,活动一共举行了多少天?
T:
:
请独立思考,比一比谁能快速得出结果?
s1:
20天s2:
19天
T:
谁的想法对?
用什么方法验证?
s:
可以将日期列一列。
s:
可以列算式20-1=1919+1=20
T:
为什么要加1?
(头尾都要算,所以要加1)
小结:
计算从某年(月日)起到某年(月、日)共经过的天数,一般要连头带尾算,也就是经过的年数(天数)=结尾数-开始数+1。
板书:
经过的年数(天数)=结尾数-开始数+1
2、试一试:
根据上面的方法,算算经过的天数。
20XX年的春节从20XX年1月22日到20XX年1月31日,经过了()天。
20XX年3月10日到20XX年4月10日,经过了()天。
T:
先独立思考,再将你的想法和同桌交流。
反馈:
1)31-22+1=10天2)31-10+10+1=32天
3、探究2:
20XX年第二学期从2月7日开学到20XX年6月25日放假,一共有()天。
T:
这道题的天数较多,你准备用什么办法解决?
先试一试,填一填,再集体反馈
反馈:
可以用分段推算的方法。
注意考虑20XX年是闰年,注意考虑到2月份有29天。
可以将这些天分段如下:
第一段:
2月7日到2月29日,共23天。
第二段:
3月共31天。
第三段:
4月共30天
第四段:
5月共31天
第五段:
6月1日到6月25日共25天。
合计天数:
23+31+30+31+25=140天
追问:
如果开学那天是周二,放假那天是周几?
s1:
140/7=20,没有余数,所以是周二
s2:
应该是周一。
T:
有两种意见,哪一种对呢?
我们以一个周期来观察,可以发现第八天时,会与第一天的周几重复,也就是说当余数为1
时,从第一个开始,当没有余数时,就是一个周期的最后一天。
二、判断与改错
例1:
今天是星期一,从今天起,第30天是星期几?
30÷7=4(个)?
2(天)从星期二开始,数两天,答案是:
星期三。
例2:
如果今天是星期二,再过90天是星期几?
90÷7=12(个)?
6(天)从星期二开始,数6天,答案是:
星期日。
例3:
今年的“六一”儿童节是星期三,今年的教师节是星期几?
29+31+31+10=101(天)101÷7=14(个)?
3天)从星期三开始,数三天,答案是:
星期五。
例4:
20XX年10月1日,国庆节的那天刚好是星期六,同学们可知道20XX年1月1日,元旦节的那天是星期几吗?
31+30+31=92(天)92÷7=13(天)?
1(天)从星期六开始,数一天,答案是:
星期六分析错因:
1、对这类问题的源头“周期性”不理解。
2、总天数从哪里算起搞不明白。
小结:
巧算“星期几”属于周期问题,解决这类问题,余数起决定性的作用,但是,要余数正确,首先要算准总天数,还要确定循环的第一周期的第一项,最后才能确定是星期几。
四步解题策略
第一步:
写出循环的第一周期。
第二步:
从头到尾算出总天数,或者算头不算尾、算尾不算头的算出总天数。
第三步:
用总天数除以一个循环周期7天。
第四步:
根据余数数出是星期几。
从头到尾总天数除以7得出的余数是几,就从第一周期第一项开始数几,即可推知是星期几。
算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几,就从第一周期第一项的下一项开始数几,推知是星期几。
正解
例1:
⑴、写出循环的第一周期。
一,二,三,四,五,六,日。
⑵、从头到尾算出总天数是30天(已知)。
⑶、用总天数除以一个循环周期7天,30÷7=4(个)?
2(天)
⑷、因为天数是从头到尾的天数,所以余2,就以周期第一项开始数到2,得出第30天为星期二。
例2、
(1)写出循环的第一个周期,二,三,四,五,六,日,一。
(2)从头到尾的总天数是1+90=91天,算尾不算头的总天数是90天。
(3)用总天数除以一个循环周期7天,91÷7=13(个)或90÷7=12(个)?
6(天)
(4)从头到尾算的天数没有余数,正好一个周期结束,所以是星期一。
算尾不算头天数除以7得余数是6,就从循环周期第一项的下一项开始数到6,结果也是星期一。
例3、
(1)写出循环的第一个周期,三,四,五,六,日,一,二。
(2)从头到尾算的总天数是30+31+31+10=102(天)
(3)用总天数除以一个循环周期7天是:
102÷7=14(个)?
4(天)
(4)因为从头到尾算总天数,所以余数4,就从循环的第一项开始数到第四项,得出星期六。
例4、
(1)写出循环的第一个周期,六,日,一,二,三,四,五。
(2)从头到尾算的总天数是30+31+31+1=93(天),或者算头不算尾的总天数是;
31+30+31=92(天)
(3)用总天数除以一个循环周期7天是:
从头到尾93÷7=13(个)?
2(天),或者算头不算尾92÷7=13(
个)?
1(天)
(4)从头到尾算的余数是2,就从循环周期第一项数到第二项是星期日。
算头不算尾的余数是1,就从循环第一项的下一项数一项,也是星期日。
三、思维星空站
豆豆1999年已经20岁了,可是他1996年才过了第6个真正的生日,豆豆出生在几月几日?
到了今年豆豆几岁?
过了第几个生日?
(刚出生的那天算作过第一个生日)
正解:
豆豆出生在2月29日。
6个生日分别是1996、1992、1988、1984、1980、1976年,出生的第一个生日是1976年2月29日。
到了今年20XX-1976+1=37岁,2000、20XX、20XX、20XX到了20XX年的2月29日过了10个生日。
篇二:
计算某年某月某日是星期几的方法
计算某年某月某日是星期几的方法
算式:
s=x-1+[(x-1)/4]-[(x-1)/100]+[(x-1)/400]+c
其中x是公元的年数,c是从这一年的元旦算起到这一天为止(包括这一天是内)的天数。
方括号表示其中算式的整数部分,即在计算s的值时,三个方括号中只要算出商数的整数部分,把余数略去不计。
求出s的值之后,除以7,余几就是星期几;除尽了就是星期日。
举例:
1.计算西安事变发生在星期几。
解西安事变发生在1936年12月12日,所以x=1936c=347于是可得:
s=1936-1+[(1936-1)/4]-[(1936-1)/100]+[(1936-1)/400]+347=1935+483-19+4+347=2750
2750÷7=392………6,
所以西安事变发生在星期六
2.计算一下今天(20XX年6月11日)是星期几;此时x=20XX,c=162,于是可得:
s=20XX-1+[(20XX-1)/4]-[(20XX-1)/100]+[(20XX-1)/400]+162=20XX+501-20+5+162=2653
2653÷7=379,无余数,
所以,今天是星期日。
说明:
这个计算方法根据的是每四年一闰、百年不闰、四百年再闰的历法,该历法是从公元1582年开始实行的,所以,用这个方法可以计算公元1582年以后某年某月某日是星期几
篇三:
数学运算之星期日期问题
数学运算之星期日期问题
华图教育左宏帅
谈到星期日期问题,就涉及到大、小年和大、小月,大、小年也就是平年和闰年,大家都知道四年一闰、百年不闰、四百年闰,3200年不闰。
大、小月的来历呢?
就是公元前46年,罗马统帅儒略凯撒制定历法。
由于他出生在7月,为了表示他的伟大,决定将7月改为“儒略月”,连同所有的单月都规定为31天,双月为30天。
这样一年多出一天,2月是古罗马处死犯人的月份,为了减少处死的人数,将2月减少1天,为29天。
凯撒的继承人奥古斯都出生在8月,他仿照恺撒的做法,把8月增加1天,定为“奥古斯都月”,并把10月、12月也改为31天,将9月、11月改为30天。
全年又多出1天,他又从2月减少了1天,于是2月变成了28天,到闰年才29天。
这样沿袭下来,就有7月前单月为大月,7月后双月为大月,二月28天。
这里常见的题目就是告诉我们某年某月某日是周几,过几年后的同样的月日是周几?
我们都知道平年365天,除以7商是52余数为1,一个季度是几周呢?
这样不好记得话,扑克牌我们都很熟悉吧,除了大小王一共也是52张,4个花色正好对应4个季度。
例如:
20XX年8月21日星期四
20XX年8月21日星期几?
20XX年8月21日星期几?
20XX年8月21日星期几?
2075年8月21日星期几?
2079年8月21日星期几?
20XX年8月21日经过一年,没有2月29日,加1,则为星期五。
注意1:
计算时不是加闰年,而是加2月29日,因此做题时关键是看有无2月29日。
20XX年8月21日经过三年,其中无2月29日,故为星期日。
20XX年8月21日在20XX年8月21日的基础上又经过四年,必然有一2月29日,故加5,为星期五。
2075年8月21日在20XX年8月21日的基础上又经过60年,必然有60÷4=15个2月
29,75÷7余数为5,故加5,为星期三。
2079年8月21日,在20XX年8月21日的基础上过了71年,而71除以4余3,像这种除不尽的情况,往后排余数年,也就是先看20XX年,然后2079-20XX=68年,68÷4=17,故(68+17)÷7余1,故为星期一。
注意2:
(要求的年份-已知的年份)除以4除不尽时,先求已知的年份+余数年,然后再进行前面同样的计算。
下面看几个例题:
【例1】20XX年7月1日是星期二,那么20XX年7月1日是()。
【国20XX一类-41】
A.星期三
解析:
从20XX年7月1日到20XX年7月1日过了两年,记“2”,并且20XX年有2月29日,故总共记“2+1=3”,为星期五。
【例2】20XX年的元旦是星期二,问20XX年的元旦是星期几?
()。
【浙江20XX-44】
A.星期二
解析:
20XX-20XX经过一年,记“1”,中间经过的20XX年2月29日记“1”,总共记“1+1=2”,星期二之后二天是星期四。
答案为c。
【例3】20XX年7月1日是星期二,那么20XX年7月1日是()。
【国20XX一类-41】
A.星期三
解析:
20XX-20XX经过三年,记“3”,中间经过的20XX年2月29日记“1”,总共记“3+1=4”,星期二之后四天是星期六。
答案为D。
【例4】某月有四个星期四和五个星期五,请问该月16号星期几?
()
A.星期四
b.星期四c.星期五D.星期六b.星期三c.星期四D.星期五b.星期四c.星期五D.星期六b.星期五c.星期六D.星期日
解析:
由于星期四和星期五是挨着的,所以一般情况下星期四和星期五会同时出现在一个月当中。
题干当中的这个月星期五比星期四多了一个,说明某个连着的“四五”中,星期五属于这个月而星期四不属于这个月,而满足这个条件的情况只有一个:
该月1号是星期五(那么前面连着的星期四是上个月的了)。
由“1号是星期五”可知,1+7+7=15号也是星期五,那么16号应该是星期六。
答案为c。
【例5】某个月有5个星期六,已知这五个日期之和为85,则这个月最后一个星期六是多少号?
()【陕西20XX-20】
A.10
解析:
我们已知两个星期六之间相差7天,可以将这5个星期六看做等差数列,并且第3个星期六恰好是中间项,即85÷5=17,所以这个月的最后一个星期六是17+7+7=31日。
像【例5】中的解法还可以用来解决一类年龄问题:
甲对乙说:
当我像你这么大时,你才a岁,乙对甲说:
当我像你这么大时,你已经b岁,问甲、乙现在多大?
我们都知道年龄差不变,在这类问题中我们可以假设甲、乙现在x、y岁,则甲乙的年龄差为(x-y),甲对乙说:
我像你这么大,也就是(x-y)年前;乙对甲说:
当我像你这么大时,你已经b岁,也就是(x-y)年后,所以这三段都为(x-y),也就是一个等差数列。
这种方法称为平均分段法。
下面看几个例题:
【例6】甲对乙说:
当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。
乙对甲说:
当我的岁数到你现在岁数时,你将有67岁。
甲乙现在各有()【国20XX一类-49】【国20XX二类-49】
A.45岁,26岁b.46岁,25岁c.47岁,24岁D.48岁,23岁
解析:
平均分段法:
我们假设现在甲和乙年龄分别为x、y岁,根据年龄差不变知:
4、y、x、67构成等差数列,即4与67之间平均分成三段:
4与67相隔为63,长度63被平均分成3段,每段长21,得x=46,y=25,答案为b。
b.17c.24D.31
【例7】小白兔说:
“妈妈,我到您现在这么大时,您就13岁啦!
”大白兔说:
“我像你这么大年龄时,你只有1岁。
”请问小白兔现在几岁?
解析:
平均分段法:
我们假设现在小白兔和它妈妈年龄分别为x、y岁,根据年龄差不变知:
1、x、y、13构成等差数列,即1与13之间平均分成三段:
1与13相隔为12,长度12被平均分成3段,每段长4,得x=5,小白兔今年5岁,答案为b。
A.4b.5c.6D.7
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