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方向与位置
第二单元位置与方向
(二)
第1课时
教学内容:
人教版小学数学教材六年级上册P19~P21例1、例2及相关练习。
教学目标:
1.结合具体情境使学生理解方向和距离的具体含义,会根据方向和距离确定物体的相对位置,体会位置关系的相对性。
2.让学生在自主探索、合作交流中学会如何根据方向与距离在图上标出物体位置,并能绘制出简单平面示意图。
3.让学生经历知识的形成过程,在实践活动中体验坐标思想,培养动手操作能力,发展空间观念。
4.通过解决实际问题,让学生体会确定位置在生活中的应用价值,激发学生的学习兴趣。
教学重点:
理解方向和距离的具体含义,能根据方向和距离确定物体位置,绘制简单平面示意图。
教学难点:
描述任意角度的具体方向,体会位置关系的相对性。
教学准备:
课件,学具。
教学过程:
一、创设情境,引发思考
师:
每到夏季,咱们浙江沿海一带就进入台风多发季节,台风过境时常会给人们的生产、生活造成一些影响。
瞧,今早气象专家发现:
在A市东南沿海方向已形成一股较强台风,这股5号台风将直接影响A市。
(课件出示信息)
1.请帮助气象专家在图上标出台风中心的位置。
预设:
一片范围都可能,引导学生理解东南方向只是一个大概的方向,无法确定具体位置。
(课件演示:
以A市为观测点,出示上北下南,左西右东四个方向标志)
2.揭题:
气象专家经过精密测量,确定了台风中心位置。
(课件出示台风中心位置)
现在你能准确描述它的位置吗?
今天这节课我们将继续研究这个问题──位置与方向。
(板书课题:
位置与方向)
【设计意图】数学问题就是在一个个认知冲突中自然生成的。
教师通过创设生动的现实情境,让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问题,引发学生认知冲突,从而生成新的问题──如何确定具体位置,激发学生求知欲。
二、实践感悟,探索新知
(一)学习根据方向和距离确定位置
1.理解方向
(1)师:
我们怎样才能准确描述台风中心的位置呢?
说说你的想法。
预设:
①与哪个方向更接近;②与A市之间的距离;③角度;④数对(经纬度)……
(2)在练习纸上利用手中的测量工具,先测量,再介绍。
(课件标出台风中心位置)
反馈:
集体交流自己的发现,要求边指图边说清位置。
教师预设:
生1:
东南30°方向。
(引导正确表述“东偏南30°”,并结合课件动态演示,理解含义:
以正东方向为基准,向南偏30°。
)
生2:
南偏东60°方向。
(师加以引导:
在生活中,我们一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的那个方位。
)
生3:
东偏南30°方向,距离是6厘米。
(可进一步引导:
为什么还要确定距离?
)
(3)操作活动。
请以教室为观测点,指出“东偏南30°”方向。
(引导用肢体动作演示“东偏南30°”,使学生进一步理解“方位角”。
)
2.确定距离
(1)师:
确定了方向,现在位置确定了吗?
为什么?
(引导学生发现:
A市的东偏南30°方向上有无数个点,只依据方向不能确定位置。
)
(2)师:
A市的东偏南30°方向上的点太多了,如果你沿着A市的东偏南30°一直找下去,可能会找到6号台风、7号台风。
看来光有东偏南30°的方向还是不行,还得有一个什么条件?
(生述,师板书:
距离)
(3)(课件出示)经测量,台风中心距离A市600千米。
现在请看着图完整地说明5号台风中心的具体位置。
3.小结:
回顾一下,我们刚才是怎样确定5号台风中心的具体位置的?
4.巩固新知
完成例1后面“做一做”。
校对,观察比较邮局与游泳馆的位置,引导学生发现它们的位置特点:
关于正西方向轴对称。
【设计意图】在探索新知的过程中,教师给予学生较多的思考空间,在不断质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题,明确需要明确方向与距离两个条件,才能确定物体的具体位置。
(二)学习根据方向与距离标出位置
1.理解信息。
看信息,说说它的含义。
(课件出示:
6号台风中心在A市南偏东30°方向,距离是600km)
2.讨论方法:
说说在图上标出物体位置时,应先找准什么(观测点),再确定什么(方向),最后确定什么(距离)?
3.尝试画图:
学生尝试绘制出6号台风中心的位置,教师巡视指导。
4.欣赏交流:
选择有代表性的画法,让学生上台展示,重点交流以下问题:
(1)南偏东30°怎么画?
引导学生明确靠近哪个方向就以哪个方向为基准,即量角器的0刻度线与靠近的方向对齐。
(课件演示方法)
(2)怎样在图上表示出600千米?
(引导学生用一条1厘米长的线段表示100千米,初步了解线段比例尺,知道可用注有数量的线段表示地面上相对应的距离)
5.小结:
说说如何确定某点在图上的位置,应注意什么?
【设计意图】考虑到学生已有了关于方向的知识基础,并具备一定的作图经验,因此放手让学生自己尝试探索完成,在交流反馈时通过同伴欣赏、交流的方式明确作图的思路和方法,培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
(三)观察比较,内化理解
让学生说说5号、6号台风中心的位置间的联系与区别。
引导学生结合图示比较两者的不同,知道确定一个物体的位置需要方向与位置两个条件,缺一不可。
【设计意图】通过观察比较,加深学生对“东偏南30°”与“南偏东30°”的理解,进一步体验坐标思想。
(四)综合应用:
如果你是A市市民,你最担心什么情况发生?
根据信息预测台风到达情况。
(课件出示信息:
5号台风中心正以20千米/时的速度沿直线向A市移动;6号台风中心正以25千米/时的速度沿直线向A市移动。
)
【设计意图】结合现实情境,让学生再次感受确定位置在生活中的作用,并适时了解有关台风的知识。
三、实践应用,拓展提升
(一)基础练习
1.练习五第1题(课件出示)
出示地图,先让学生找一找首都北京的位置,再让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上,然后全班交流。
如果学生有兴趣了解更多城市与北京的位置关系,可以继续在地图上测量,并在小组内说一说。
【设计意图】通过呈现我国省会城市及直辖市的分布图,帮助学生巩固确定方向的知识,适时对学生进行爱国主义教育。
2.练习五第4题(课件演示)
(1)先独立完成,再集体反馈。
重点讨论:
学校在小刚家的方向上,距离是米。
思考:
以什么为观测点,方向如何确定?
提问:
这道题当中的两个设问有什么不同,你是怎么想的?
(2)用两种方式描述出其他同学家的位置。
引导学生归纳位置关系的相对性:
它们的观测点不同,所以方向相对,角度相同,距离相等。
(3)请尝试描述出你家与学校的位置。
【设计意图】巩固用方向与距离确定位置的知识,并在观察分析中引导学生发现位置关系的相对性的具体关系:
方向相对,角度相同,距离相等。
(二)提升练习(练习五第7题)
独立完成,反馈交流。
反馈时,回顾确定物体位置的三要素:
观测点、方向(角度)、距离,重点交流如何确定方向,与例题相比,需先由图中所示北方判断出其余三个方向,再确定物体具体所在方位。
【设计意图】让学生运用所学知识绘制平面示意图,进一步掌握示意图中方向的标注方法,巩固用方向和距离确定位置的知识,提高正确绘图的技能。
(三)综合应用(练习五第6题)
独立完成,反馈交流。
1.校对并让学生说说思考过程。
2.再给出一个点(5,5),让学生确定它的位置。
预设:
用数对;用方向与距离。
3.比较两种确定位置的方法有什么联系与区别?
(引导学生小结:
需要用两个条件才能确定物体的位置,一种用“列”与“行”,一种用“方向”与“距离”。
)
【设计意图】让学生综合运用“数对”和“方向与距离”两种确定位置的方法解决问题,从而明确两种确定位置的方法的联系与区别。
四、回顾小结,课外延伸
1.这节课我们学习了什么,你有什么收获?
还有什么疑问?
今天我们学习了用方向和距离来确定物体的位置,其实大到野外勘察,小到行车走路,方向与距离在我们日常生活中随处可见。
希望同学们以后能真正地在生活实际中去应用这些知识,这才是我们学习的真正目的。
2.课外延伸
在纸上按照确定的比例和方位,绘制校园的平面图,并说明各个主要建筑、主要活动场所的位置。
【设计意图】通过绘制校园平面示意图的练习,把生活中的物体方位与平面图中的物体方位联系起来,让学生体会确定位置在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
第2课时
教学内容:
人教版小学数学教材六年级上册第22页例3及相关练习。
教学目标:
1.会描述简单的路线图。
能根据给出的路线,自己画出简单的路线图。
2.通过描述和画简单的路线图,培养空间观念。
3.使学生通过生活实例的学习,感受数学与生活的紧密联系,学会在生活中应用数学。
教学重点:
在描述路线过程中,会正确选择参照点,会根据参照点正确说出另一个点相对于参照点的方向和距离。
教学难点:
根据描述的路线,自己画出路线图。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、复习铺垫
根据平面图,在作业纸上完成下列问题。
(1)医院在图书馆_____偏__________的方向上,距离是______米;
(2)图书馆在医院_____偏__________的方向上,距离是______米;
(3)动物园在图书馆南偏西20°的方向上,距离是600m。
请在平面图上标出动物园的位置。
反馈:
第
(1)题和第
(2)题的区别是什么?
【设计意图】通过这个练习,复习三方面内容:
1.在平面图中,用方向和距离描述某个点的位置;2.方向的相对性;3.根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置。
为下面学习描述和绘制简单路线图做准备。
二、探究新知
出示主题图。
此次台风的大致路径如下图。
你能用自己的语言说说台风的移动路线吗?
1.分段描述,理解移动路径。
(1)师:
从台风生成地到第一站,台风是怎么变化的?
师:
沿正西方向移动,你是怎么判断出来的?
师:
移动了540km,你是怎么知道的呢?
师:
从台风生成地到第一站,我们把哪个点作为参照点?
生:
把台风生成地作为参照点,发现台风向正西方向移动了540km。
(PPT课件演示:
台风生成以后,先是沿正西方向移动了540km)
(2)师:
到了第一站之后,台风改变方向了。
(PPT课件演示:
然后改变方向)。
它是怎么改变方向的、移动了多少距离呢?
生:
向西偏北30°方向移动了600km,到达A市。
师:
西偏北30°方向是怎么看出来的?
移动600km又是怎么知道的?
师:
也就是说我们现在把哪个点作为参照点了?
师:
同意他说的吗?
再请个同学来说一说。
(PPT课件演示:
向西偏北30°方向移动了600km,到达A市。
)
师:
我们刚才描述台风第一次移动时是把哪个点作为参照点的?
我们发现两次移动,描述路径时,参照点是不一样的。
(3)师:
到达A市后,台风又改变方向了,接下来是怎么变的呢?
(PPT课件演示:
接着,台风又改变方向。
)
生:
向北偏西30°方向移动200km,到达B市。
师:
同样他说的吗?
再请同学来说一下。
师:
这次把哪个点作为参照点?
(PPT课件演示:
向北偏西30°方向移动200km,到达B市。
)
师:
最后又改变方向了,怎么移?
(PPT课件演示:
最后又改变方向了,向正西方向移动100km。
)
2.完整描述移动路径。
同桌两人一组,看着图,互相说一说台风的移动路径。
全班交流说一说。
3.小结:
今天这节课我们就学习如何描述这样的路线图。
(出示课题:
描述路线图。
)在描述台风移动路径时,要注意什么问题?
每移动一次,参照点都发生改变,要根据新的参照点来描述它的移动方向和距离(PPT演示)。
4.练习。
教材第26页练习五第8题。
(1)先独立完成表格的第一行和第二行,集体校对答案。
(2)独立完成表格的第三行。
反馈时提问:
书店到商场,以哪个点为参照点?
东偏北45°或北偏东45°是怎么得来的?
(3)独立完成表格的第四行。
反馈时提问:
商场到小玲家,以哪个点为参照点?
东偏南30°是怎么得来的?
(4)完成第2个问题,要求平均速度得先知道什么?
怎样计算平均速度?
【设计意图】在描述路线图时,最大的困难是参照点变了,随之需要确定的方向、距离也不断变化,使得正确描述路线图对学生具有挑战性,而且描述路线图时的语言表达方式和前面“根据两点的相对位置,用方向和距离描述另一点的位置”的语言表述方式稍有不同,这些无形中给学生解决问题提高了难度。
所以在教学时,应采用分段描述的方法,降低难度,以便让学生理解和掌握描述方法。
三、拓展提升
教材第22页“做一做”。
根据同伴的描述,画出路线示意图。
我向正南方向走50m到路口,再向南偏西约30°走100m到公园。
1.讨论:
要画这个示意图,首先得确定什么?
(出发时的位置。
如果学生讲了比例尺也行,如果没有讲,那就到后面反馈时去分析。
讲比例尺时,重点要讨论一下,为什么选用这样的比例尺。
)
2.自己动手尝试画。
3.展示学生作品,请学生分析自己画的方法。
重点解决:
“向正南方向走50m到路口”以哪个点为参照点?
“再向南偏西约30°走100m到公园”以哪个点为参照点?
【设计意图】学生在前面描述路线图时做得比较细致,学得比较扎实,所以在绘制路线图时,可以大胆放手,让学生先动手尝试,根据学生画的结果检验学生的掌握情况,及时查漏补缺,再次体会、理解“参照点变了,移动方向和距离也随之变化”。
四、应用反馈
教材第26页练习五第9题。
“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km,最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。
”
1.独立完成第
(1)题,集体校对。
2.第
(2)题:
根据路线图,说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程(同桌交流,最后全部交流)。
【设计意图】完全放手让学生独立完成这个练习,一方面巩固本节课所学知识,另一方面检验学生掌握情况。
五、回顾反思
这节课学习了什么?
在描述路线图时,要特别注意什么?
【设计意图】在总结回顾中,进一步深入理解所学知识。
六、布置作业
同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。
也可以利用互联网,查出家附近的地图,以便更准确地进行描述。
【设计意图】利用描述路线图的方法解决生活中的实际问题,使学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的应用意识。
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