东大17秋学期《概率论》在线作业1.docx
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东大17秋学期《概率论》在线作业1
1.
若P(A)=0,B
为任一事件,则
A.A为空集
B.B包含A
C.
A,B相互独立
D.A,B互不相容
正确答案:
C 满分:
5 分
2.
离散型随机变量X,所有取值为-1,0,1,且P(X=-1)=0.4,P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=()
A.0.4
B.1
C.0.7
D.-0.1
正确答案:
D 满分:
5 分
3.
设电灯泡使用寿命在
2000h
以上的概率为
0.15
,如果要求
3
个灯泡在使用
2000h
以后只有一个不坏的概率,则只需用(
)即可算出
A.
全概率公式
B.
古典概型计算公式
C.
贝叶斯公式
D.
贝努利公式
正确答案:
D 满分:
5 分
4. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:
P{X=-1}=P{Y=-1}=0.5,P{X=1}=P{Y=1}=0.5,则下列各式中成立的是
A.P{X=Y}=0.5
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=0.25
D.P{XY=1}=0.25
正确答案:
A 满分:
5 分
5.
从
1
,
2
,……,
9
这九个数中,随机抽取
3
个不同的数,则这
3
个数的和为偶数的概率是
()
A. 11/21
B.1/
2
C.5/9
D.5/14
正确答案:
A 满分:
5 分
6.
设X~N(μ,σ2)其中μ已知,σ2未知,X
1
,X
2
,
X
3
样本,则下列选项中不是统计量的是
A.
X
1
+X
2
+X
3
B.
max(X
1
,
X
2
,
X
3
)
C.
∑
Xi
2
/
σ2
D.
X
1
-u
正确答案:
C 满分:
5 分
7. 设A,B,C为三个随机事件,下面哪一个表示“至少有一个发生”?
A.ABC
B.A∪B∪C
C.(A∪B)∩C
D.AB∪C
正确答案:
B 满分:
5 分
8. 从一副扑克牌中连抽2张,则两张牌均为红色的概率:
A.25|106
B.26|106
C.24|106
D.27|106
正确答案:
B 满分:
5 分
9.
随机变量
X
服从参数为
5
的泊松分布,则
EX
=
,
E
X
2
=
.
A.
5
,
5
B.
5
,
25
C.
1/5
,
5
D.
5
,
30
正确答案:
D 满分:
5 分
10.
以
A
表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为
A.
甲种产品滞销,乙种产品畅销
B.
甲乙两种产品均畅销
C.
甲种产品滞销
D.
甲种产品滞销或乙种产品畅销
正确答案:
D 满分:
5 分
11.
设当事件
A
与
B
同时发生时,事件
C
必发生,则
A.P(C)<=P(A)+P(B)
B.P(C)>=P(A)+P(B)-1
C.P(C)=P(AB)
D.P(C)=P(A)P(B)
正确答案:
B 满分:
5 分
12. 从0,1,2,...,9这10个数中随机抽取一个数字,则取到的是奇数的概率是
A.1|2
B.1|3
C.1|4
D.1|5
正确答案:
A 满分:
5 分
13.
连掷两次骰子,它们的点数和是
4
的概率是()
A.
1/6
B.
1/
9
C.
1/36
D.1/12
正确答案:
D 满分:
5 分
14.
重复进行一项试验,事件A表示“第一次失败且第二次成功”,则事件A的对立事件为
A.
两次均失败
B.
第一次成功
C.
第一次成功且第二次失败
D.
第一次成功或第二次失败
正确答案:
D 满分:
5 分
15. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积;
B.如果是离散随机变量,联合分布律等于边缘分布律的乘积;
C.如果是连续随机变量,联合密度函数等于边缘密度函数的乘积;
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积:
E(XY)=E(X)E(Y)。
正确答案:
D 满分:
5 分
1. 抛一个质量均匀的硬币n次,当n为偶数时,正面出现n/2次的概率最大。
A.错误
B.正确
正确答案:
B 满分:
5 分
2. 小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。
A.错误
B.正确
正确答案:
B 满分:
5 分
3. 小概率事件在一次实验中能够认为不会发生,飞机失事就是小概率事件,虽然乘坐飞机有危险,但是人们还是会乘坐飞机旅行。
A.错误
B.正确
正确答案:
B 满分:
5 分
4. 抛一个质量均匀的硬币n次,当n为奇数时,正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A.错误
B.正确
正确答案:
B 满分:
5 分
5. 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A.错误
B.正确
正确答案:
A 满分:
5 分
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