一元一次方程应用题练习.docx

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一元一次方程应用题练习

一元一次方程应用题练习（含答案）

一．选择题（共12小题）

1．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）

A．

240元

B．

250元

C．

280元

D．

300元

2．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（　　）

A．

1

B．

﹣1

C．

9

D．

﹣9

3．若代数式x+3的值为2，则x等于（　　）

A．

1

B．

﹣1

C．

5

D．

﹣5

4．把方程

变形为x=2，其依据是（　　）

A．

等式的性质1

B．

等式的性质2

C．

分式的基本性质

D．

不等式的性质1

5．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

6．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．

x（1+30%）×80%=2080

B．

x•30%•80%=2080

C．

2080×30%×80%=x

D．

x•30%=2080×80%

7．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）

A．

5（x+21﹣1）=6（x﹣1）

B．

5（x+21）=6（x﹣1）

C．

5（x+21﹣1）=6x

D．

5（x+21）=6x

8．已知：

a=﹣a，则数a等于（　　）

A．

0

B．

﹣1

C．

1

D．

不确定

9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？

设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　）

A．

100元

B．

105元

C．

108元

D．

118元

11．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）

A．

﹣5

B．

5

C．

7

D．

2

12．小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（　　）

A．

15（2x+20）=900

B．

15x+20×2=900

C．

15（x+20×2）=900

D．

15×x×2+20=900

二．填空题（共11小题）

13．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为　_________　．

　14．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价　_________　元．

　15．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　_________　元．

　16．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有　_________　盏灯．

　17．方程x+2=7的解为　_________　．

　18．李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了　_________　张电影票．

　19．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯　_________　盏．　

20．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为　_________　元．　

21．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有　_________　人．　

22．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　_________　．

23．

xay与﹣3x2yb﹣3是同类项，则a+b=　_________　．

　三．解答题（共6小题）

24．解方程6（x﹣5）=﹣24．

25．今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？

26．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

27．某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？

28．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：

如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

29．列方程或方程组解应用题：

在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）

A．

240元

B．

250元

C．

280元

D．

300元

解：

设这种商品每件的进价为x元，

由题意得：

330×0.8﹣x=10%x，

解得：

x=240，即这种商品每件的进价为240元．

故选A．

　2．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（　　）

A．

1

B．

﹣1

C．

9

D．

﹣9

解：

将x=﹣2代入方程得：

﹣4﹣a﹣5=0，

解得：

a=﹣9．

故选D

　3．若代数式x+3的值为2，则x等于（　　）

A．

1

B．

﹣1

C．

5

D．

﹣5

解：

由题意，得

x+3=2，

移项，得

x=﹣1．

故选B．

　4．把方程

变形为x=2，其依据是（　　）

A．

等式的性质1

B．

等式的性质2

C．

分式的基本性质

D．

不等式的性质1

解：

把方程

变形为x=2，其依据是等式的性质2；

故选：

B．

5．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，

∴2×2+a﹣9=0，

解得a=5．

故选D．

6．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．

x（1+30%）×80%=2080

B．

x•30%•80%=2080

C．

2080×30%×80%=x

D．

x•30%=2080×80%

解：

设该电器的成本价为x元，

x（1+30%）×80%=2080．

故选A．

7．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）

A．

5（x+21﹣1）=6（x﹣1）

B．

5（x+21）=6（x﹣1）

C．

5（x+21﹣1）=6x

D．

5（x+21）=6x

解：

设原有树苗x棵，由题意得

5（x+21﹣1）=6（x﹣1）．

故选A．

8．已知：

a=﹣a，则数a等于（　　）

A．

0

B．

﹣1

C．

1

D．

不确定

解：

因为a=﹣a，

所以a+a=0，即2a=0，

则a=0，

故选：

A．

9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？

设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

解：

设他家到学校的路程是xkm，

∵10分钟=

小时，5分钟=

小时，

∴

+

=

﹣

．

故选A．

10．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（　　）

A．

100元

B．

105元

C．

108元

D．

118元

解：

设这件服装的进价为x元，依题意得：

（1+20%）x=200×60%，

解得：

x=100，

则这件服装的进价是100元．

故选A

11．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）

A．

﹣5

B．

5

C．

7

D．

2

解：

∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，

∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，

∴6﹣a=1，

解得，a=5．

故选B．

　12．小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（　　）

A．

15（2x+20）=900

B．

15x+20×2=900

C．

15（x+20×2）=900

D．

15×x×2+20=900

解：

∵每份礼物的单价为：

x+2×20，

∴所列方程为：

15（x+20×2）=900，

故选C．

二．填空题（共11小题）

13．中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为　2x+16=3x　．

解：

设敬老院有x位老人，依题意可列方程：

2x+16=3x，

故答案为：

2x+16=3x．

14．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价　2750　元．

解：

设空调的标价为x元，由题意，得

80%x﹣2000=2000×10%，

解得：

x=2750．

故答案为：

2750．

15．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　20　元．

解：

设原价为x元，

由题意得：

0.9x﹣0.8x=2

解得x=20．

16．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有　3　盏灯．

解：

假设顶层的红灯有x盏，由题意得：

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381，

x=3（盏）；

答：

塔的顶层是3盏灯．

故答案为：

3．

17．方程x+2=7的解为　x=5　．

解：

x+2=7，

移项合并得：

x=5．

故答案为：

x=5．

18．李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了　20或25　张电影票．

解：

①1200÷60=20（张）；

②1200÷（60×0.8）

1200÷48

=25（张）．

答：

他们共买了20或25张电影票．

故答案为：

20或25．

19．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯　71　盏．

解：

设需更换的新型节能灯有x盏，则

54（x﹣1）=36×（106﹣1），

54x=3834，

x=71，

则需更换的新型节能灯有71盏．

故答案为：

71．

20．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为　500　元．

解：

设该服装的标价为x元，则实际售价为80%x，根据等量关系列方程得：

80%x﹣300=100，

解得：

x=500．

故答案为：

500．

21．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有　20　人．

解：

设参加音乐小组的人数为x，

则由题意得：

80×40%+80×35%+x=80，

解得：

x=20，即参加音乐小组的有20人．

故答案为：

20．

22．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　﹣1　．

解：

根据题意得：

4+3m﹣1=0

解得：

m=﹣1，

故填﹣1．

23．

xay与﹣3x2yb﹣3是同类项，则a+b=　6　．

解：

∵

xay与﹣3x2yb﹣3是同类项，

∴b﹣3=1，

∴b=4，

又∵a=2，

∴a+b=6．

三．解答题（共6小题）

24．解方程6（x﹣5）=﹣24．

解：

方程两边同时除以6得：

x﹣5=﹣4，

移项得：

x=5﹣4，

即x=1．

25．今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？

解：

设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8﹣x）张，由题意，得

300x+400（8﹣x）=2700，

解得：

x=5，

∴买400元每张的门票张数为：

8﹣5=3张．

答：

每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．

26．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

解：

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得

24x+16（20﹣x）=360，

解得：

x=5，

∴乙队整治了20﹣5=15天，

∴甲队整治的河道长为：

24×5=120m；

乙队整治的河道长为：

16×15=240m．

答：

甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．

27．某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？

解：

设这套运动服的标价是x元．

根据题意得：

0.8x﹣100=20，

解得：

x=150．

答：

这套运动服的标价为150元．

28．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：

如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

解：

由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.8×15+2.3×超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解．

解：

∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元，

而42＜58.5，

∴该户一月份用水量超过15立方米．

设该户一月份用水量为x立方米，

根据题意得：

15×1.8+2.3（x﹣15）+x=58.5

解得：

x=20

答：

该户一月份用水量为20立方米．

　29．列方程或方程组解应用题：

在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

解：

（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，

依题意得40x+20（12﹣x）=400，

解得x=8，

12﹣x=4；

答：

小明他们一共去了8个成人，4个学生．

（2）若按团体票购票：

16×40×0.6=384

∵384＜400，

∴按团体票购票更省钱．