中考数学不等式与不等式组练习含答案.docx
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中考数学不等式与不等式组练习含答案
2020年中考数学不等式与不等式组练习
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第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题
1.已知a<b,下列式子不成立的是( )
A.a+1<b+1B.4a<4b
C.﹣
>﹣
bD.如果c<0,那么
<
2.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.不等式组
的整数解的个数是( )
A.4B.5C.6D.7
4.某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )
A.六折B.七折C.八折D.九折
5.若|a﹣2|=2﹣a,则数a在数轴上的对应点在( )
A.表示数2的点的左侧
B.表示数2的点的右侧
C.表示数2的点或表示数2的点的左侧
D.表示数2的点或表示数2的点的
右侧
6.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?
如果设小明答对x道题,则他答错或不答
的题数为20﹣x.根据题意得( )
A.10x﹣5(20﹣x)≥120B.10x﹣5(20﹣x)≤120
C.10x﹣5(20﹣x)>120D.10x﹣5(20﹣x)<120
7.我们规定:
[m]表示不超过m的最大整数,例如:
[3.1]=3,[0]=0,[﹣3.1]=﹣4,则关于x和y的二元一次方程组
的解为( )
A.
B.
C.
D.
8.若关于x的不等式组
的所有整数解的和是6,则m的取值范围是( )
A.3<m<4B.3<m≤4C.3≤m<4D.3≤m≤4
9.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(a﹣2,3a)在第二象限,则字母a的取值范围是( )
A.a>0B.a<2
C.0<a<2D.a>2
10.
某公园划船项目收费标准如下:
船型
两人船(限乘两人)
四人船(限乘四人)
六人船(限乘六人)
八人船(限乘八人)
每船租金(元/小时)
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为( )元.
A.370B.380C.390D.410
11.小东去批发市场购买了甲糖果20斤,价格为每斤x元;又购买了乙糖果10斤,价格为每斤y元.后来,他以每斤
元全部卖出后,发现自己赔钱了.则下列判断正确的是( )
A.x=yB.x>y
C.x<yD.x、y的大小关系不确定
12.某商品进价加价25%后出售,最后降价处理库存,要使后续销售不亏本,售价降价不能高于( )
A.20%B.25%C.30%D.40%
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题
13.不等式组
的解集是 .
14.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m= .
15.6与x的2倍的和是负数,用不等式表示为 .
16.一次生活常识知识竞赛一共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣2分,
小聪有1道题没答,竞赛成绩超过80分,则小聪至少答对了 道题.
17.已知关于x的不等式组
只有两个整数解,则实数a的取值范围是 .
18.如果不等式(a﹣3)x>b的解集是x<
,那么a的取值范围是 .
19.若关于x、y的二元一次方程组
的解满足x+y>1,则k的取值范围为 .
三.解答题
20.解不等式(组)
(1)
;
(2)
.
21.某服装店因为换季更新,采购了一批新服装,有A、B两种款式共100件,花费了6600元,已知A种款式单价是80元/件,B种款式的单价是40元/件
(1)求两种款式的服装各采购了多少件?
(2)如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件,且采购服装的费用不超过3300元,那么A种款式的服装最多能采购多少件?
22.已知二元一次方程组
,其中方程组的解满足0<x﹣y<1,求k的取值范围.
23.某公园的门票每张20元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该公园除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A,B,C三类,A类年票每张240元,持票进入该园区时,无需再购买门票;B类年票每张120元,持票者进入该园区时,需再购买门票,每次4元;C类年票每张80元,持票者进入该园区时,需再购买门票,每次6元.
(1)如果只能选择一种购买年票的方式,并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上,通过计算,找出可进入该园区次数最多的方式.
(2)一年中进入该公园超过多少次时,A类年票比较合算?
参考答案
一.选择题
1.解:
A、不等式两边同时加上1,不等号方向不变,式子a+1<b+1成立,故这个选项不符合题意;
B、不等式两边同时乘以4,不等号方向不变,式子4a<4b成立,故这个选项不符合题意;
C、不等式两边同时乘以﹣
,不等号方向改变,式子﹣
a>﹣
b成立,故这个选项不符合题意;
D、不等式两边同时除以负数c,不等号方向改变,式子
<
不成立,故这个选项符合题意.
故选:
D.
2.解:
解不等式
x﹣1<1,得:
x<2,
解不等式x+1≥0,得:
x≥﹣1,
则不等式组的解集为﹣1≤x<2,
故选:
A.
3.解:
不等式组整理得:
,
解得:
﹣
≤x<5,
则不等式组的整数解为﹣1,0,1,2,3,4,共6个,
故选:
C.
4.解:
设打x折,
根据题意得120•
﹣80≥80×5%,
解得x≥7.
所以最低可打七折.
故选:
B.
5.解:
∵|a﹣2|=2﹣a,
∴a﹣2≤0,即a≤2.
所以数a在数轴上的对应点为表示数2的点或表示数2点的左侧.
故选:
C.
6.解:
根据题意,得
10x﹣5(20﹣x)>120.
故选:
C.
7.解:
根据题意化简得
A.将x=3,y=0.2代入[3]=3,[0.2]=0,代入方程组,等式成立,故正确;
B.将x=2,y=1.2代入[2]=2,[1.2]=1,代入方程组,等式不成立,故错误;
C.将x=3.3,y=0.2代入[3.3]=3,[0.2]=0,代入方程组,等式不成立,故错误;
D.将x=3.4,y=0.2代入[3.4]=2,[0.2]=1,代入方程组,等式不成立,故错误;
故选:
A.
8.解:
不等式组整理得:
,
解得:
1≤x<m,
整数解的和是6,
得到1+2+3=6,即整数解为1,2,3,
则m的范围是3<m≤4,
故选:
B.
9.解:
由点P的坐标为(a﹣2,3a)在第二象限,得
,
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