青岛版数学六年级上册第五单元《完美的图形圆》单元整体备课设计.docx
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青岛版数学六年级上册第五单元《完美的图形圆》单元整体备课设计
青岛版数学(六)年级(上)册第(五)单元《圆》单元整体备课设计
一、单元系统分析
单元整体分析
单元目标
突破理解的核心问题
(一)《课标》分析:
1.学段目标
探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;掌握测量、识图和画图的基本方法;初步形成空间观念;在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,体会一些数学的基本思想,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果;在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值;初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
2.内容标准
通过观察、操作,认识圆,知道扇形,会用圆规画圆;了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题。
3.课程标准理解
(1)结合生活实际,通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征;认识半径、直径,理解同一圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆;了解扇形。
(2)结合具体情境,通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能应用公式解决实际问题。
(3)在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中,体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想,建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化思想。
(二)教材分析
圆柱、圆锥
扇形统计图
1.主题单元结构分析(纵向)
圆、扇形
图形的认识
平面图形的周长、面积
本单元属于图形与几何板块的图形的认识方面的内容。
在学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
本单元学习的圆是一种曲线图形,和以前学的直线图形在性质上有很大的不同,但在研究方法上,联系又很紧密。
学生学习这部分知识时,要留给他们充分的思考与探究空间,让学生重点体会“化曲为直”“化圆为方”等转化的数学思想,以及无限逼近的“极限思想”等。
2.自然单元内容分析:
(横)
(1)青岛版教材分析
本单元主要学习内容是:
圆的认识、扇形的认识、圆的周长和圆的面积。
在认识圆这一曲线平面图形时,借助“轮子为什么设计成圆形的?
”这一问题,让学生感受圆产生的必要性。
在认识圆的特征、学习的周长、圆面积计算公式时,让学生经历猜想、实验、发现和归纳等数学活动,体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想,积累数学活动经验。
数学是人类的一种文化,学习这部分知识的过程中,要借助“圆周率”的历史、《周髀算经》中关于圆的记载等,注重引导学生感悟数学文化的魅力。
(2)不同版本教材分析
人教版教材的编排顺序如右图,为:
“圆的认识——圆的周长——圆的面积——扇形”,这一编排顺序更能凸显出扇形的重要性,为后续学习圆锥和扇形统计图做好铺垫。
教学中可以考虑做如此调整。
(三)学情分析
1.认知基础
学生已经直观地认识了圆,学习了长方形和正方形等平面图形的周长和面积,为本单元学习奠定了基础。
但因为圆是一种曲线图形,与其他直线图形在性质上有很大区别,学生初识其特征难免会存在困惑。
2.学生认知理解障碍点及建议
(1)对于圆的本质特征的理解与归纳。
重视让学生通过动手操作,借助画一画、折一折、量一量等多种活动,发现半径、直径的特点及相互关系等,进而帮助其认识圆的本质特征。
(2)转化思想的迁移应用。
探究圆的周长时,可以先让学生采用量一量的方法测量出圆的直径,利用围一围、滚一滚等“化曲为直”的方法,测量出圆的周长,在此基础上,在引导学生借助对数据的分析得出周长和直径之间的关系。
探究圆的面积时,可以引导学生通过动手画、剪、拼等活动“化圆为方”,进而通过寻找关系,得出圆的面积计算公式。
【知识目标】
1.说出圆的特征;认识半径、直径,理解同圆或等圆中直径与半径的关系;会用圆规画圆;了解扇形。
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长和面积的计算公式以及推导过程。
【技能目标】
1.会画规定大小的圆
2.能根据圆的半径与直径之间的关系解决简单实际问题。
3.能用尺规画出规定的图案,或进行自主创作出美丽的图案。
4.应用圆的周长和面积计算公式解决实际问题。
【理解目标】
1.
(1)圆,一中同长也。
(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形是扇形。
在同一个圆中,扇形的大小取决于这个扇形的圆心角的大小。
3.圆的周长是它一周的长度;可以用绕绳法、滚动法等“化曲为直”的方法测量它的周长。
圆的周长与直径的比为定值,即圆周率;圆周率是一个无限不循环小数。
4.圆面积的大小仍是面积单位的累加。
在公式推导中,可用“化圆为方”的办法转化成近似长方形来求它的面积。
5.曲线图形的周长和面积测量方法都是以直线图形为基础的。
【品格目标】
1.发展合情推理能力,能进行有条理的思考,体会一些数学的基本思想,
2.养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
3.渗透数学文化,培养学生的爱国主义情怀,提升文化自信。
1.轮子为什么设计成圆形的?
2.在同一圆中,圆的直径与半径之间有着怎样的关系?
等圆呢?
3.用圆规画圆时,有哪些注意事项?
4.通过对圆的认识,谈谈什么是圆?
5.什么是圆的周长?
猜想圆的周长可能与什么有关?
请你想办法测量圆的周长。
6.什么是圆周率?
7.什么是圆的面积?
圆面积的大小可能与什么有关?
联想平行四边形面积计算公式的推导过程,动手操作,并尝试推导圆面积计算公式。
8.回顾梳理平面图形面积计算公式的探究方法。
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