人教版五年级数学下册第五单元教案.docx

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人教版五年级数学下册第五单元教案

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）

第五单元分数的加减法

一、单元教材分析

本单元教学内容包括：

同分母分数加、减发，异分母分数加、减发和分数加减混合运算三部分内容。

学生已具有一定的抽象逻辑思维，对一些抽象的知识能通过自己的思考去获得，但又带有形象性，对一些难理解的知识还要借助直观教具帮助才能掌握。

学生的迁移类推能力已得到初步的发展，能通过自己的迁移类推掌握部分知识。

学生已具有一定的自学能力，能通过预习学会一些知识。

学生已掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及学过的简单的同分母分数加、减法计算。

大部分学生都掌握得比较好。

二、教学目标

1、理解分数加、减法的意义。

2、掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。

3、会口算简单的分数加、减法。

4、理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。

5、掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。

6、会解答分数加、减法应用题。

三、教学重、难点

教学重点：

分数加、减法的计算法则。

教学难点：

带分数加、减法及分数、小数加减混合运算。

四、单元课时划分

本单元共计划分7课时

1、同分母分数的加、减法……………………………………………2课时

2、异分母分数的加、减法……………………………………………2课时

3、分数加、减混合运算………………………………………………2课时

4、整理和复习…………………………………………………………1课时

第一课时同分母分数加、减法

课时编号：

41

备课时间

5.10

授课时间

课题：

同分母分数加、减法

（1）

课型：

新课

教学目标：

1．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2．培养学生数形结合的数学思想能力。

提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

观念和空间想象力。

教学重点：

理解和掌握同分母分数的加、减法的计算方法。

教学难点：

弄清同分母分数加减法的算理。

教法：

创设情境、课件演示。

学法：

观察分析、动手实践。

教学准备：

多媒体课件演示

教学环节及内容

一、导入

（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

（2）（）个是，里有（）个。

（3）3个是（），是4个（）。

谈话：

我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。

二、教学实施

1．出示例1。

提问：

观察图，你都知道了哪些数学信息？

（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。

提问：

要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？

为什么？

学生思考并口答：

＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。

提问：

你能算出结果吗？

怎样想的？

学生可以这样思考：

是1个，是3个，合起来也就是。

提问：

＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？

（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。

）提问：

你会写出计算过程吗？

板书：

＋===

利用多媒体课件演示上面的计算过程：

观察图可以看出结果是，也就是。

注意：

计算结果，能约分的要约成最简分数。

2．提问：

通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？

怎样计算同分母分数加法？

小结：

分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。

在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

3．出示例2。

请学生看题，试列式并计算。

请学生汇报计算过程：

—===

提问：

为什么用减法计算？

分数减法的含义与整数减法相同吗？

因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。

分数减法的含义与整数减法相同。

）

提问：

计算过程中，为什么分母不变？

你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？

4．小结：

观察例1和例2有什么共同点？

同分母分数加、减法怎样计算？

（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。

）

三、巩固练习

1、完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正。

2、完成教材第109页练习二十一的第1题。

学生独立完成，选择2、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。

3、完成教材第109页练习二十一的第2题。

其中（）一=-（）=，

让学生说说是依据什么关系进行计算的？

四、作业布置

五、课堂小结：

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

第二课时：

同分母分数的连加、连减

课时编号：

42

备课时间

5.10

授课时间

课题：

同分母分数的连加、连减

课型：

新课

教学目标：

1、使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法。

2、能正确地计算，理解分子是0的分数等于0。

3、依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力。

教学重点：

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

教学难点：

理解分子是0的分数等于0．

教法：

创设情境、课件演示。

学法：

观察思考、小组交流。

教学准备：

多媒体课件

教学环节及内容

一、创设情境

计算下列各题。

－++

订正后，提问：

同分母分数加、减法的计算法则是什么？

二、探索研究

1、出示课题，明确目标．

（1）出示课题：

同分母分数的连加、连减（板书）

（2）明确内容．问：

看到这个课题，你认为这节课学习什么内容？

请每个同学自己出一道同分母分数连加或连减的题目，老师板书其中几题．

（3）提出目标．掌握同分母分数的连加、连减的计算方法，学会计算同分母分数的连加、连减是这节课的学习目标．本节课我们以自学的方法来进行学习．

2、阅读课本，自求自得．

（1）自读课本：

例3

同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论．老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问．

（2）组内活动：

请谈谈你看懂了什么，有什么收获，还有什么不懂的问题．

（3）全班交流：

请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题，老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨．

学生可能提出的问题有：

①为什么同分母分数的连加、连减可以直接计算呢？

②同分母分数的连加、连减的计算方法与同分母分数的加、减法是一样的吗？

③书上的计算方法是唯一的吗？

④为什么等于0呢？

分子是0的分数都等于0吗？

⑤为什么例4的答案有单位，例5没有单位呢？

（4）辨析明理．同学针对上述习题充分发表自己的见解，其他同学可争辩，可补充，最终达成共识。

问题1：

因为同分母分数的分母相同，分数单位也相同，所以可以直接计算。

问题2：

同分母分数连加、连减的计算法则与同分母分数加、减法是一样的，也是分母不变，只把分子相加、减．

问题3：

有两种不同的做法，请同学上台板书．

问题4：

①根据分数的意义，12个减去7个，再减去5个，剩下0个，所以等于0．

②根据分数与除法的关系，0除以任何不是0的数商都是0，所以等于0。

从而得出：

分子是0的分数等于0。

问题5：

引导学生观察比较．例3中第1小题的分数表示的是具体的时间，结果也是表示具体时间，例3中第2小题的分数表示的是整体的几分之几，结果不能带单位。

3、自我尝试，反馈纠正。

（1）选择黑板上同学自己出的两道题让同学尝试做一做．（两人上台板演，其他同学在答题纸上做。

）

（2）第107页“做一做”的习题．（投影集体反馈，做错的同学找到原因后及时纠正．）

4、自行小结，深化思维．

围绕“这节课你学到了什么？

”展开讨论，学生得出：

学到了同分母分数连加、连减的计算法则、两种计算方法及分子是0的分数等于0等知识．

三、巩固练习

（1）卡片口算：

＋＋     ＋＋     1－－

（2）练习二十一的第6题．全班同学列式解答，投影集体反馈．

2、变式练习（课件显示）：

（1）选择．（学生点击A、B、C，点击对的，电脑显示“你真棒”，点击不对，电脑显示“请再想想”．）

①一块菜地，它的种茄子，种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（　　）

 A．     B．这块地的        C．这块地的

②一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米，列式是（　　）

 A．＋（＋）    B．－＋      C．－

（2）（课件显示）想一想：

五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的，哪天铺的多？

两天共铺了草坪的几分之几？

四、作业布置

五、课堂小结

本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。

分数加、减法

意义与整数加、减法相同。

在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。

板书设计：

第三课时异分母分数加、减法

课时编号：

43

备课时间

5.10

授课时间

课题：

异分母分数加、减法

（1）

课型：

新课

教学目标：

1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

教学重点：

异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教法：

创设情境、课件演示。

学法：

观察思考、小组交流。

教学准备：

多媒体课件

教学环节及内容

一、铺垫孕伏．

1、教师提问：

前几节我们学习了什么？

通分方法是什么？

同分母分数加减法的法则是什么？

教师引入：

分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢？

这节课同学们自己解决这个问题，好不好？

（板书：

异分母分数加减法）

（一）异分母分数加法．（学生自己任写一个分母不同的加法算式）

1、教师提示：

你学过了同分母分数加减法，又学过了通分，请你用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来，能行吗？

2、学生分组讨论。

3、汇报结果：

你怎么做的？

把思路说出来。

引导学生明确：

以为例，与分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，就是，就是，加就等于加．然后按同分母分数加法的法则计算。

板书：

4、你认为最关键的地方是干什么？

运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。

（二）异分母分数减法（学生任选一个分母不同的减法算式）

1、教师提示：

请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。

2、汇报结果。

3、填空，并说明理由。

三、巩固练习

“做一做”第1小题、第2小题

练习二十二的第1题。

四、作业布置

五、课堂小结

今天，同学们有什么收获？

板书设计：

第四课时：

异分母分数加、减法练习课

课时编号：

44

备课时间

5.10

授课时间

课题：

异分母分数加、减法练习课

课型：

练习课

教学目标：

1、使学生进一步理解异分母分数加减法的算理。

2、能比较熟练的掌握异分母分数加减法的法则。

3、培养学生独立思考的良好学习习惯。

教学重点：

异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教法：

练习对比，加深巩固。

学法：

独立练习，自己总结。

教学准备：

多媒体课件

教学环节及内容

一、复习

1、复习加减法各部分的关系。

让学生说说加减法各部分之间的关系：

加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

被减数-减数=差

差+减数=被减数

2、解下列方程。

X+7=19X-12=8X-6=11

二、巩固练习

1、练习二十二第5题。

解下列方程。

让学生根据解整数方程的方法解分数方程，注意解方程时要通分。

做完后，集体订正。

2、练习二十二第6题。

学生先计算，然后同位观察讨论有什么发现，再想一想怎样算得比较快。

3、练习二十二第8题。

根据第6题中找到的计算方法，同位两人按课本所示进行分数口算练习。

3、练习二十二第7题。

学生读题，并根据题意提出有价值的数学问题、解决问题。

4、练习二十二第9题。

让学生先说说钟面上一共有几个大格，并让学生以图1为例，理解12是怎样从当前位置开始走过的钟面。

学生充分理解后独立完成图2和图3。

然后将学生画的在实物投影仪上展示给其他同学看。

5、练习二十二第10题。

是探索规律、激发兴趣的练习。

是由“杨辉三角”改编来的。

（如下图）

　　1

11

121

1331

14641

15101051

…………………………………………

练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16……）概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？

换成呢？

6、练习二十二第12*题。

此题可引导学生操作学具来解决。

如学生可能会这样操作：

先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8=（个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8=（个）。

所以，每个孩子可分得＋＝（个）。

这实际上是埃及分数（分子是1的分数）的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。

三、作业布置

五、课堂小结

师：

同学们今天你们有什么收获？

第五课时：

分数加减法混合运算

课时编号：

45

备课时间

5.10

授课时间

课题：

分数加减法混合运算

课型：

新课

教学目标：

1、通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。

2、初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位。

3、通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的发展。

教学重点：

常用的体积单位

教学难点：

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方米。

教法：

创设情境，质疑引导。

学法：

观察思考，动手实践。

教学准备：

多媒体课件

教学环节及内容

一、铺垫孕伏

　　1．口算

　　2．计算下面各题

二、探究新知

新课导入：

这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算。

（板书课题：

分数加减混合运算）

（一）教学例1第

（1）题。

（没有括号的算式计算方法）

教师提问：

回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回答：

整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。

遇到有括号的，应该先算括号里面的。

1、课件出示例题（教师可根据身边实际情况调整例题）

学生根据例题列式：

2、观察算式：

这是一个加减混合运算的等式；

三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分。

3、学生独立解答。

　　第一种算法：

　　　　　　　第二种算法：

思考：

这两种算法有什么不同？

哪一种简便？

教师强调：

三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。

4、总结没括号算式的计算方法．

5、反馈练习：

（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】

1、出示例1第

（2）题 计算

　　教师提问：

请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？

（有了小括号）

　　这道题的运算顺序是什么？

（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）

2、学生独立解答

思考：

这道题为什么分步通分计算比较好？

3、总结有括号算式的计算方法。

三、巩固练习

1、填空。

【继续演示课件“分数加减混合运算”】

分数加减混合运算的运算顺序和____________相同。

没有括号的分数加减混合运算顺序是：

______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________。

2、计算。

四、作业布置

五、课堂小结

今天，你有什么收获？

有什么感想？

？

板书设计：

第六课时分数的简便计算

课时编号：

46

备课时间

5.10

授课时间

课题：

分数的简便计算

课型：

新课

教学目标：

1、理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用。

2、会用运算定律进行一些分数加法的简便计算，通过分数加法的一些简便运算的学习，培养灵活计算的能力。

3、进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数的加法运算。

教学重点：

会用运算定律进行一些分数加法的简便计算，培养灵活计算的能力。

教学难点：

应用乘法的分配率进行简便计算。

教法：

课件演示、分组交流。

学法：

观察思考，动手实践。

教学准备：

多媒体课件

教学环节及内容

一、直接引入新课

1、课件出示例题：

请学生比较这两道题的大小。

让最快比较出结果的同学说说是怎样比较的。

2、学生之间交流快速比较的方法。

指名汇报。

教师根据学生的汇报总结：

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

指名说说例题使用了加法的哪些运算定律。

3、练习：

（做一做）

（1）第1题，学生独立完成填空题，然后让学困生说说运用了哪些运算定律。

（2）第2题，学生在练习本上完成，做完后集体订正。

二、巩固练习

1、练习二十三的第5题，学生独立完成，做完后集体订正，让学生说说应用了哪些运算定律。

2、练习二十三的第6题，学生独立填写，集体订正，指名说说是怎样做的。

3、练习二十三的第7题，学生独立完成，做完后集体订正，让学生说说应用了哪些运算定律。

4、练习二十三的第8题，学生先填空，然后观察、小组讨论，将自己的发现在小组内说一说，然后全班交流，最后学生用自己的发现进行计算。

动脑筋：

学有余力的学生完成。

三、作业布置

四、全课小结

今天我们学了什么？

还有什么疑问的地方？

做这类题要注意什么？

在分数加法里，可以根据一些数加起来是整数的特点，应用运算定律计算比较简便。

板书设计：

第七课时：

分数加、减法整理和复习

课时编号：

47

备课时间

5.10

授课时间

课题：

分数加、减法整理和复习

课型：

复习课

教学目标：

1、通过整理复习使学生对分数加法、减法的知识初步形成一个系统的完整的结构。

教学重点：

熟练、准确地计算同分母、异分母分数加减法。

教学难点：

能够把整数加减法的运算定律运用到分数加减法中，使计算简便。

教法：

创设情境，引导观察。

学法：

观察思考，理解运用。

教学准备：

多媒体课件

教学环节及内容

一、直接导入：

同学们，我们今天一起来复习第五单元的相关知识，相信同学们一定会在这节课中有说收获。

（板书课题）

二、知识梳理：

1、同分母分数加减法：

教师：

引导学生回忆本单元知识点。

（生：

同分母分数加减法、异分母分数加减法）根据学生回答引入第一个知识点：

同分母分数加减法。

2、师生共同讨论解决同分母分数加减法的计算方法（根据学生回答做相应板书）。

3、出示对应的投影片做对应练习（一组口算的练习）。

4、根据实际情况导入异分母分数加减法知识点的复习整理。

5、出示对应的投影片做对应练习（一组笔算的练习。

要求：

小组内合作完成，要速度和质量。

通过此题来教育学生做事要讲究方法。

同时进行“合作”教育）。

6、结合整数加减法的意义和分数加减法的意义是完全相同的知识点引入分数加减法的简便计算（以对应的投影片及时巩固）。

7、对复习的知识进行小结，使知识系统化。

三、拓展延伸：

出示一组规律比较明显的分数加减法题目。

要求学生通过计算寻找规律，使计算更快更准确。

（分子：

全部是1分母：

互质数）

四、作业布置

五、课堂小结

通过今天的整理和复习，你们有什么收获？

板书设计：