扬州市八年级月考数学试题及答案.docx
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扬州市八年级月考数学试题及答案
八年级数学试题
(满分:
150分,时间:
120分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.下列各式:
,,,,(x-y)中,是分式的共有(▲)
A、1个B、2个C、3个D、4个
2.下列事件
(1)打开电视机,正在播放新闻;
(2)父亲的年龄比他儿子年龄大;(3)下个星期天会下雨;(4)向上用力抛石头,石头落地;(6)一个实数的平方是负数。
属于确定事件的有(▲)个。
A.1B.2C.3D.4
3.若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围为(▲)
A、k>0B、k>1C、k<0D、k<1
4.下列各式中,与是同类二次根式的是(▲)
A.B.C. D.
5.如果代数式有意义,那么x的取值范围是(▲)
A.x≥2B.x>2且x≠3C.x>2D.x≥2且x≠3
6.甲、乙两名工人加工某种零件,已知甲每天比乙多加工5个零件,甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同.设甲每天加工个零件,则根据题意列出的方程是(▲)
AB
CD
7.已知点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则(▲)
A.y1 8.如图,已知反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△BOC的面积为(▲) A、4B、3C、2D、1 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上。 9.如果若分式的值为0,则实数a的值为 . 10.某函数具有下列性质: 图像在二、四象限内;在每个象限内,函数值随自变量的增大而增大.则其函数解析式可以为. 11.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,1)点,另一个交点的坐标为________. 12.若关于x的方程的解是正数,则x的取值范围是 . 13.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为. 14.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个,红球3个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为. 15.一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形,顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是. 16.已知y=与y=x-5相交于点P(a,b),则的值为. 17中,边AB=5,AC=6,则对角线BD的范围是. 18.如图,在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则Sn= .(用含n的代数式表示) 第18题 三、解答题(本大题10小题,共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(8分)计算: 20.(8分)解分式方程: . 21.(8分)先化简再求值: 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 22.(8分)某中学为了解学生每天参加户外活动的情况,对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题: (1)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图; (2)若该中学共有1000名学生,请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数. 23、(10)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式; (2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间? (3)该种材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间有多长? 24.(10分)如图,是对角线上的两点, (1)给出下列三个条件: ①;②;③.在上述三个条件中,选择一个合适的条件说明四边形是平行四边形,则可以选择____________; (2)选择其中的一种方案说明四边形是平行四边形. 25.(10分)某公司在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,形成下列三种施工方案: 方案①: 甲队单独完成此项工程刚好如期完工; 方案②: 乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天; 方案③: 若甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工; (1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? (2)如果工程不能如期完工,公司每天将损失3000元,如果你是公司经理,你觉得哪一种施工方案划算,并说明理由. 26.(10分)如图: 已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象与一次函数(m0)交于点A(2,3)点B(-1,a). (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)利用图象直接写出当在什么范围时,. 27.(12分) 阅读材料: 若a,b都是非负实数,则.当且仅当a=b时,“=”成立. 证明: ∵≥0.∴.当且仅当a=b时,“=”成立. 举例应用: 已知x>0,求函数的最小值. 解: ,又,。 当且仅当,即x=2时,“=”成立.当x=2时,函数取得最小值,y最小=4. 问题解决: 汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油()升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升. (1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围); (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位). 28.(12分) (1)如图: 直线l经过正方形ABCD的顶点C,分别过点D、B作l的垂线段DE、BF。 求证: ≌ (2)将上述的图形作为一个“基本图形”,你能否在下列的问题中构建这样的“基本图形”解决问题: 如图正方形ABCD与正方形AEFG有共同的顶点A,连接DE、BG,过点A作直线AH⊥DE,交BG于点I,求证: I是BG的中点。 (3)通过 (2)的证明: 我们可以发现上图中(填“>”、“<”、或“=”)。 并利用你的发现解决下列问题: 如图: 以的各边为一边向外作正方形,各正方形的面积如图中所示,分别为9、16、25,请直接写出六边形DEFGHI的面积: _______。 八年级数学答题纸 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 9、__________10、___________11、_________12、___________ 13、___________14、___________15、___________16、___________ 17、___________18、___________ 三、解答题: (本大题有8题,共96分) 19.(8分)计算: 20.解分式方程: . 21.(8分) 21. (1) (2) 23、(10分) (1) (2) (3) 24.(10分) (1)____________; (2) 25.(10分) (1) (2) 26.(10分) (1) (2) 27.(12分) (1)_________________ (2) (3) 28.(12分) (1) (2) (3)_________; ___________ 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C D C A D B 二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 9、a=-310、11、(-3,-1)12、m<8且m4。 13、14、15、1216、-517、18、 三、解答题: (本大题有8题,共96分) 19.…………8分 20.解: x=2…………6分 经检验: x=2是增根,所以原方程无解…………8分 21.原式=…………5分 当时,…………8分(a不可取2、-2、-3) 22. (1)12人(3分),补图(2分), (2)400人(3分). 23.解: (1)(4分) (2)把y=15代入,得,x=20;(5分) 经检验: x=20是原方程的解。 当x=20时,(6分) (3)把y=40代入得x=2.5;把y=40代入得x=7.5(检验)(9分) 所以材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间为7.5-2.5=5分钟。 (10分) 24. (1)①、③…………4分(选对一个给2分,选错不给分) (2)证明: 略…………10分 25. (1)20天…………5分,检验作答…………6分 (2)方案1: 30万元;方案2: 29万元;方案3: 28万元;选方案3 …………10分 26、 (1)反比例函数: …………3分a=-6……5分 一次函数: y=3x-3…8分 (2)当x<—1或0<x<2时,y1>y2…………10分 27.解: (1)∵汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油()升.∴y=x×()=(70≤x≤110); ………6分 (2)根据材料得: 当时有最小值, 解得: x=90 ∴该汽车的经济时速为90千米/小时; 当x=90时百公里耗油量为100×(+)≈11.1升.………12分 28. (1)证明略………3分 (2)过点B作BM⊥AI于点M,过点G作GN⊥AI交延长线于点N,易证BM=AH,GN=AH,故BM=GN,证≌,得BI=GI。 ………8分 (3)=………10分 74………12分
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