工程经济笔记.docx

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工程经济笔记工程经济笔记1Z101000工程经济基础1Z101000工程经济基础知识体系1Z101010掌握现金流量的概念及其构成1知识体系作用及三要素图示表示2.知识要点现金流量现金流量定义在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个系统，相对于系统整个期间各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，流入系统的资金称为现金流入，现金流入与现金流出之差称为净现金流量。

构成要素1产品销售（营业）收入=产品销售量（或劳务量）产品（劳务）单价2投资（建设投资和流动资金）3经营成本=总成本费用折旧费维简费摊销费利息支出4税金（增值税、营业税、消费税、城建税、教育费附加、资源税、房产税、土地使用税、车船使用税、印花税、固定资产方向调节税、所得税）现金流量表示方法财务现金流量表1项目财务现金流量表；2资本金财务现金流量表；3投资各方财务现金流量表；4项目增量财务现金流量表；5资本金增量财务现金流量表；要能看懂会应用。

现金流量图掌握“三要素”与画现金流量图“三要素”：

1现金流量大小（现金数额）2方向（现金流入或流出）3作用点（现金发生的时间点）说明：

1横轴为从0到n的时间序列轴，一个刻度表示一个计息期，可取年、半年、季获月等；0表示起点，n表示终点。

2时间轴上除0和n外，其他数字均有两个含义：

如2，既表示第2个计息期的终点，有代表第3个计息期的起点。

3纵向的箭头表示现金流量，对投资者而言，箭头向上表示现金流入，表示收益，现金流量为正值；箭头向下表示现金流出，表示费用，现金流量为负值。

4箭线的长短代表现金流金额的大小，并在各箭线上下方注明数值。

某建设项目投资总额为1000万元，建设期三年，各年投资比例分别为：

20%、50%、30%，项目从第四年开始产生效益，每年的净现金流量为300万元，项目计算期十年，在最后一年可收回固定资产余值及流动资金100万元。

则该项目的现金流量图为（）知识要点：

1Z101013现金流量图的绘制方法答案：

C解题思路：

在画现金流量图时，注意现金流量三要素：

现金流量的大小、方向（流出或流入）及作用点（现金发生的时间电）。

解题技巧：

在画现金流量图时，投资一般画在年初，收益一般画在年末，箭头向上表示受益（现金流入），箭头向下表示支出（现金流出），箭头上方（下放）注明现金流量的数值。

现金流量图画得正确与否是正确进行资金等值计算的前提。

画现金流量图时一定要注意全面，不要有漏项。

同时要注意区分年初与年末。

1Z101080熟悉资金的时间价值概念及其相关计算1知识体系2知识要点

（1）资金的时间价值资金的时间价值定义资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。

利息与利率利息利息I=目前应付（应收）总金额（F）本金（P）（绝对尺度，常被看作是资金的一种机会成本）利率注意决定利率高低的因素1利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；2在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况；3借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的波动，风险越大，利率也就越高；4通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值；5借出资本的期限长短，贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率也就高；反之，贷款期限短，不可预见因素少，风险小，利率就低。

概念1利率（折现率）2计息次数3现值4终值5年金6等值7单利法8复利法计算公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF（F/P，i，n）F=P（1+i）n一次支付现值FP（P/F，i，n）P=F（1+i）n等额支付终值AF（F/A，i，n）偿债基金FA（A/F，i，n）年金现值AP（P/A，i，n）资金回收PA（A/P，i，n）

（2）相关概念解释1利率（折现率）：

根据未来现金流量求现在的现金流量所使用的利率称为折现率。

2计息次数：

项目整个生命周期计算利息的次数。

3现值：

表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。

4终值：

表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。

5年金：

某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项。

6等值：

不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。

7单利法：

计息时，仅用最初本金来计算，先前累计增加的利息不计算利息；即常说的“利不生利”。

8复利法：

计息时，先前累计增加的利息也要和本金一样计算利息，即常说的“利生利”、“利滚利”。

利息的计算项目方法利息本利和单利法复利法其中：

In第n期利息；P本金；F期末本利和；i利率；n计息期。

1某人每年年末存入银行5000元，如果存款利率为8%，第五年末可得款为（）。

A29333元B30500元C28000元D31000元知识要点：

1Z101083等值的计算（年金终值的计算）解题思路：

按等额支付序列（年金）终值公式：

F=A（1+i）n-1/i式中：

F终值；A等值年金。

解题技巧：

对于本题F=A（1+i）n-1/i=5000（1+0.08）5-1/0.08=29333元式中：

F终值（第五年末可得款额）；A等值年金（年存入款额）。

故A为正确答案。

2某企业第一年初和第二年初连续向银行贷款30万元，年利率10%，约定分别于第三、四、五年末等额还款，则每年应偿还（）万元。

A.23.03B.25.33C.27.79D.30.65知识要点：

1Z101083等值的计算（年金终值与资金回收的计算）解题思路：

考查资金等值换算的灵活应用，对于一个复杂现金流量系统的等值计算问题。

为了简化现金流量，一般情况下先将已知现金流量折算到一点。

解题技巧：

本题首先画现金流量图，年初现金流量画在上一期末，年末现金流量画在本期末。

本题既可以将已知现金流量折算到第二年末，也可以折算到第五年末。

如果折算到第二年末，则相当于两笔贷款在第二年末的价值为30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3万元。

然后再看还款现金流量，这相当于年初借款69.3万元，然后在连续三年末等额偿还。

已知现值求年金，用资本回收系数答案：

CA=69.3（P/A，10%，3）=69.33.某人存款1万元，若干年后可取现金2万元，银行存款利率10%，则该笔存款的期限（）A.10年B.小于8年C.810年之间D.大于10年答案：

B知识要点：

1Z101083等值的计算（利用复利终值公式求计息期n的计算）解题思路：

利用资金等值换算公式。

即利用复利终值公式F=P（1+i）n,求n.解题技巧：

由复利终值公式可知（1+i）n=F/P，F=2，P=1，i=10%（1+10%）n=2/1=2当n=8时，（1+10%）8=2.1432，而（1+i）n是n的增函数，所以n8。

4.若i1=2i2，n1=n2/2，则当P相同时，（）。

A（F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2）D不能确定（F/P，i1，n1）与（F/P，i2，n2）的大小答案：

A知识要点：

1Z101083等值的计算（一次支付终值的计算公式的应用）解题思路：

本题考察公式F=P（F/P，i，n）=（1+i）n的记忆熟练程度。

解题技巧：

对于本题（F/P，i1，n1）=（1+i1）n1（F/P，i2，n2）=（1+i1/2）2n1=1+i1+（i1/2）2n1所以（F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2）。

5.下列等式成立的有（）A（F/A，i，n）=（P/F，i，n）（A/p，i，n）B（P/F，i，n）=（A/F，i，n）（P/A，i，n）C（P/F，i，n）=（P/F，i，n1）（A/F，i，n2），n1+n2=nD（A/P，i，n）=（F/P，i，n）（A/F，i，n）E（A/F，i，n）=（P/F，i，n）（A/P，i，n）答案：

B、D、E知识要点：

1Z101083等值的计算解题思路：

主要考查资金等值计算公式的含义，（F/A，i，n）表示将各年的年金折算到终点时使用的系数。

此时年金和终值等价；（P/F，i，n）表示将终值折算为现值时使用的系数。

此时现值和终值等价；（A/p，i，n）表示将现值分摊到各年所使用的系数。

此时年金和现值等价；（A/F，i，n）表示将终值分摊到各年所使用的系数。

此时年金和终值相等。

解题技巧：

答案A：

等式左边表示将年金折算到第n年末的终值；等式右边表示先将终值折算为现值，然后将现值分摊到各年；等式左边为终值，右边为年金，因此等式不成立。

答案B：

等式左边表示将终值折算为现值；等式右边表示先将终值分摊到各年，然后将各年年金折算为现值；等式左边为现值，右边也为现值，因此等式成立。

答案D：

等式左边表示将现值分摊到各年；等式右边表示先将现值折算为终值，然后将终值分摊到各年；等式左边为年金，右边也为年金，因此等式成立。

答案E：

等式左边表示将终值分摊到各年；等式右边表示先将终值折算为现值，然后将现值分摊到各年；等式左边为年金，右边也为年金，因此等式成立。

故选B、D、E.Z101020掌握名义利率与有效利率的计算名义利率与有效利率名义利率与有效利率相关概念在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。

当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效（实际）利率的概念。

名义利率r=im有效利率特别注意名义利率计算采用单利法；有效利率计算采用复利法。

1.已知名义年利率为12%，一年计息12次，则半年的实际利率和名义利率分别为（）A.6.2%，6%B.12.7%，12%C.5.83%，6.2%D.6.35%，6%答案：

A知识要点：

1Z101020名义利率与有效利率的计算解题思路：

利用名义利率与实际利率的关系i=（1+r/m）m-1，其中r/m为期利率，m为一定期间的计息次数。

解题技巧：

在本题中半年分为6个月，每月计息一次，共计息6次。

每月的利率是12%12=1%。

因此半年的实际利率为（1+1%）6-1=6.2%，且由上式可知，当r一定时，m越大，i越大。

半年的名义利率为1%6=6%1Z101030掌握项目财务评价指标体系的构成和计算应用1知识体系2知识要点

（1）项目经济效果评价项目经济效果评价及各指标的经济含义项目经济效果评价评价层次与内容层次财务评价计算分析项目的盈利状况、收益水平和清偿能力，以明了建设项目的可行性国民经济评价暂不要求内容盈利能力分析分析和测算项目计算期的盈利能力和盈利水平。

清偿能力分析分析、测算项目偿还贷款的能力和投资的回收能力。

抗风险能力分析分析项目在建设和生产期可能遇到的不确定性因素和随机因素，对项目经济效果的影响程度，考察项目承受各种投资风险的能力，提高项目投资的可靠性和盈利性。

财务评价指标体系静态评价指标投资收益率（R）总投资收益率（RS）：

表示单位投资在正常年份的收益水平。

总投资利润率（RS）：

表示单位投资在正常年份的收益水平。

静态投资回收期（Pt）表示以项目净收益收回全部投资所需的时间。

偿债能力借款偿还期（Pd）：

项目能够偿还贷款的最短期限。

利息备付率：

表示用项目的利润偿付借款利息的保证程度。

偿债备付率：

表示项目可用于还本付息的资金对债务的保证程度。

动态评价指标财务内部收益率（FIRR或IRR）：

表示建设项目的真实收益率。

动态投资回收期（Pt）：

表示以项目净收益现值收回全部投资现值所需的时间。

财务净现值（FNPV或NPV）：

表示项目收益超过基准收益的额外收益。

财务净现值率（FNPVR或NPVR）：

表示项目单位投资所能获得的超额收益。

净年值（NAV）：

表示项目平均每年收益超过基准收益的额外收益。

（2）静态评价指标静态评价指标评价指标公式评价准则计算优点与不足投资收益率总投资收益率

（1）若RRc，则方案可以考虑接受；

（2）若RRc，则方案是不可行的。

按公式计算经济意义明确、直观，计算简便，不足的是没有考虑时间因素，指标的计算主观随意性太强。

总投资利润率静态投资回收期若PtPc，则方案可以考虑接受；若PtPc，则方案是不可行的。

Pt=（累计净现金流量出现正值的年份1）（上一年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量）指标容易理解，计算比较简便；不足的是没有全面地考虑投资方案整个计算期内现金流量。

借款偿还期借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有借款偿债能力的。

Pd=（借款偿还后出现盈余的年份1）（当年应偿还款额/当年可用于还款的收益额）借款偿还期指标适用于那些计算最大偿还能力，尽快还款的项目，不适用于那些预先给定借款偿还期的项目。

利息备付率利息备付率=税息前利润/当期应付利息费用对于正常经营的企业，利息备付率应当大于2。

否则，表示项目的付息能力保障程度不足。

按公式计算利息备付率表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。

偿债备付率偿债备付率=（可用于还本付息资金/当年应还本付息金额）正常情况应当大于1，且越高越好。

当指标小于1时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务。

按公式计算偿债备付率表示可用于还本付息的资金，偿还借款本息的保证倍率。

（3）动态评价指标动态评价指标评价指标公式评价准则计算优点与不足财务净现值*当FNPV0时，该方案可行；当FNPV=0时，方案勉强可行或有待改进；当FNPV0时，该方案不可行。

按公式计算经济意义明确直观，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；判断直观。

但不足之处是必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率。

财务净现值率一般不作为独立的经济评价指标按公式计算净年值若NAV0，则项目在经济上可以接受；若NAV0，则项目在经济上应予拒绝。

按公式计算财务内部收益率*若FIRRic，则项目/方案在经济上可以接受；若FIRR=ic，项目/方案在经济上勉强可行；若FIRRic，则项FIRR=i1+NPV1/（FNPV1FNPV2）（i2i1）能够直接衡量项目未回收投资的收益率；不需要事先确目/方案在经济上应予拒绝。

定一个基准收益率。

但不足的是计算比较麻烦；对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。

动态投资回收期PtN（项目寿命期）时，说明项目（或方案）是可行的；PtN时，则项目（或方案）不可Pt=（累计净现金流量现值出现正值的年份1）（上一年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值）行，应予拒绝。

*说明：

在净现值的公式中，ic是一个重要的指标，理解它将有助于学习动态评价指标；内部收益率的经济含义是一个重要的内容和可考核点。

（4）综合理解Pt与Pt静态投资回收期Pt表示在不考虑资金的时间价值因素情况下，项目回收全部投资所需要的时间。

因此，使用Pt指标评价项目就必须事先确定一个标准投资回收期Pc，值得说明的是这个标准投资回收期既可以是行业或部门的基准投资回收期，也可以是企业自己规定的投资回收期限，具有很大的主观随意性。

动态投资回收期Pt表示在考虑资金的时间价值因素情况下，项目回收全部投资所需要的时间。

我们将动态投资回收期Pt的定义式与财务净现值FNPV指标的定义式进行比较：

从以上两个表达式的对比来看，在考虑时间价值因素后，只要项目在计算期n年内收回全部投资，即可保证FNPV0。

由此，就不难理解动态投资回收期Pt的判别标准为项目的计算期n年的原因了。

在考虑时间价值因素后，项目获得的净收益在价值上会逐年递减，因此，对于同一个项目，其动态投资回收期Pt一定大于其静态投资回收期Pt。

FNPV与FNPVRFNPV指标直观地用货币量反映了项目在考虑时间价值因素后，整个计算期内的净收益状况，是项目经济评价中最有效、最重要的指标。

但是，在比选投资额不同的多个方案时，FNPV不能直接地反映资金的利用效率，而财务净现值率FNPVR指标恰恰能够弥补这一不足，它反映了项目单位投资现值所能带来的净现值，是FNPV的辅助性指标。

FNPV与FIRR在FNPV指标的表达式中涉及到一个重要的概念基准收益率ic（又称标准折现率），它代表了项目投资应获得的最低财务盈利水平。

也就是说，计算项目的FNPV，需要预先确定一个符合经济现实的基准收益率，它的取值将直接影响投资方案的评价结果。

FIRR是指项目财务净现值FNPV为0时所对应的折现率，它反映的是项目本身所能获得的实际最大收益率。

因此，它也是进行项目筹资时资金成本的上限。

通过分析FNPV与FIRR的经济实质，我们就能解释在多方案比选时用FNPV和FIRR指标有时会得出不同结论的现象了。

另外通过对比FNPV与FIRR的定义式，我们还能得到以下结论：

对于同一个项目，当其FIRRic时，必然有FNPV0；反之，当其FIRRic时，则FNPV0时，FIRRic，Ptn当FNPV0时，FIRRnIRRiFIRR的计算方法：

对于常规现金流量可以采用线性插值试算法求得财务内部收益率的近似解，步骤为：

第一，根据经验，选定一个适当的折现率i0；第二，根据投资方案的现金流量情况，利用选定的折现率i0，求出方案的财务净现值FNPV；第三，若FNPV0，则适当使i0继续增大；若FNPV0，FNPV20，其中（i2i1）一般不超过2%5%；第五，采用线性插值公式求出财务内部收益率的近似解，其公式为基准收益率的影响因素基准收益率（基准折现率）是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的可接受的投资方案最低标准的收益水平，是评价和判断投资方案在经济上是否可行的依据。

它的确定一般应综合考虑以下因素：

资金成本和机会成本（i1）；资金成本:

为取得资金使用权所制服的费用，包括筹资费和资金使用费。

筹资费：

筹集资金过程中发生的各种费用；如:

代理费、注册费、手续费。

资金使用费：

因使用资金二项资金提供支付的报酬；如：

股利、利息。

机会成本：

指投资者将有限的资金用于拟建项目而放弃的其他投资机会所能获得的最好受益。

ici1=max单位资金成本，单位投资机会成本投资风险（i2）；通货膨胀（i3）由于货币发行量超过商品流通所需的货币量而引起的货币贬值和物价上涨的现象。

综上分析，基准收益率可确定如下：

若按当年价格预估项目现金流量：

ic=（1+i1）（1+i2）（1+i3）1i1+i2+i3若按基年不变价格预估项目现金流量：

ic=（1+i1）（1+i2）1i1+i2确定基准收益率的基础是资金成本和机会成本；投资风险和通货膨胀是必须考虑的因素。

1某投资方案寿命5年，每年净现金流量见下表，折现率10%，到第五年恰好投资全部收回，则该公司的财务内部收益率为（）。

年份012345净现金流量（万元）-11.842.42.83.23.64A10%D无法确定知识要点：

1Z101036财务内部收益率指标概念与判别准则。

B为正确答案。

解题思路：

主要考查对财务内部收益率概念的理解。

财务内部收益率是财务净现值等于零的折现率。

解题技巧：

本题由于第五年恰好投资全部收回，所以财务净现值FNPV=0。

则FIRR（财务内部收益率）=ic（折现率）=10%。

2假设某工程1年建成并投产，寿命10年，每年净收益2万元，按10折现率计算恰好能在寿命期内把期初投资全部收回，（PA，10，10）=6145，则该工程期初投人最多为（）。

A20万元B18.42万元C12.29万元D10万元知识要点：

1Z101035财务净现值指标概念与判别准则。

解题思路：

主要考查对财务净现值的理解与计算及年金计算的灵活应用。

解题技巧：

本题因为按10折现率计算恰好能在寿命期内把期初投资全部收回，且每年净收益相等，可利用年金现值计算公式直接求得。

则工程期初投入：

FNPV=A（PA，i，n）=26.145=12.29万元。

式中FNPV财务净现值；A年净收益（年金）。

故C为本题答案。

3在计算某投资项目的财务内部收益率时得到以下结果，当用试算时，财务净现值为499元，当试算时，财务净现值为9元，则该项目的财务内部收益率为（）。

A.17.80%B.17.96%C.16.04%D.16.20%答案：

C知识要点：

1Z101036财务内部收益率指标概念与判别准则。

解题思路：

考查财务内部收益率的计算，其一般采用试算插值法。

解题技巧：

本题可看出此投资项目的财务内部收益率在16%18%之间，且试算时，财务净现值为499元，当试算时，财务净现值为9元，可知其财务内部收益率靠近16%，故A、B可以排除。

另外再利用公式FIRR16%2%9/（9499）16.04%。

4.某建设项目的现金流量见下表，已知基准折现率为10%，则该项目的财务净现值及动态投资回收期为（）年序123456净现金流量（万元）-2006060606060A.33.87万元，4.33年B.33.87万元，5.26年C.24.96万元，4.33年D.24.96万元，5.26年知识要点：

1Z101035财务净现值指标概念与判别准则，1Z101033投资回收期指标概念、计算与判别准则。

解题思路：

财务净现值的含义及计算；动态投资回收期与静态投资回收期的关系。

年金现值系数公式。

财务净现值是将各年净现金流量折算到建设期初的现值之和。

本题要注意已知的现金流量从第一年末开始，计算财务净现值时要折算到第一年初。

动态投资回收期是在考虑时间价值的基础上收回投资的时间。

一般情况下动态投资回收期都大于静态投资回收期。

（P/A，i，n）=解题技巧：

由于本题的现金流量比较规范，我们先计算财务净现值：

FNPV=60（P/A，10%，5）-200（P/F，10%，1）=24.96万元由此我们可以排除备选答案A和B。

然后再计算投资回收期。

如果按照常规的动态投资回收期计算方法进行计算，本题的计算量太大。

我们可以初步估算一下静态投资回收期，作为动态投资回收期的下限。

由题目中的表格数据可以很容易地计算出静态投资回收期为4.33年，动态投资回收期要大于4.33年。

最后答案只能是D5.财务内部收益率是考察投资项目盈利能力的主要指标，对于具有常规现金流量的投资项目，下列关于其财务内部收益率的表述中正确的是（）。

A利用内插法求得的财务内部收益率近似解要小于该指标的精确解B财务内部收益率受项目初始投资规模和项目计算期内各年净收益大小的影响C财务内部收益率是使投资方案在计算期内各年净现金流量累计为零时的折现率D财务内部收益率是反映项目自身的盈利能力，它是项目初期投资的收益率答案：

B知识要点：

1Z101036财务内部收益率指标概念与判别准则。

解题思路：

财务内部收益率的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

FIRR容易被人误解为是项目初期投资的收益率。

事实上，FIRR的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力。

它反映项目自身的盈利能力。

解题技巧：

对于本题由于财务内部收益率不是初始投资在整个计算期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响，所以应选B。

6.某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运营期每年年末净收益为150万元。

若基准收益率为12%，运营期为18年，残值为零，并已知（P/A，12%，18）=7.2497，则该投资方案的财务净现值和静态投资回收期分别为（）。

A213.80万元和7.33年B213.80万元和6.33年C109.77万元和7.33年D109.77万元和6.33年知识要点：

1Z101035财务净现值指标概念与判别准则，1Z101033投资回收期指标概念、计算与判别准则。

解题思路：

利用财务净现值计算公