北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案.docx
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北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案
北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案
6数北师第1单元圆锥与圆锥共4套
第一单元过关检测卷
一、填一填。
(1题4分,其余每题2分,共16分)
1.一个圆柱底面半径是3cm,高是5cm,侧面积是( )cm2,表面积是( )cm2,体积是( )cm3,与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
2.一种压路机滚筒是一个圆柱体,它的底面直径是1m,长是1.5m。
如果它转5圈,压路机前进了( )m,一共压路( )m2。
3.要做一个圆柱形的无盖水桶,底面直径是4dm,高是5.5dm,至少需要( )dm2的铁皮,这个水桶的容积是( )L。
4.一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒,纸盒底面是一个边长为10cm的正方形,纸盒高16cm,那么圆柱形茶叶盒的体积最大是( )。
5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是16dm3,则这个圆锥的体积是( )dm3。
6.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等。
已知圆锥的高是3.6dm,则圆柱的高是( )dm。
7.把一根3m长的圆柱形木头截成4段(每段仍是圆柱形),表面积比原来增加了30.48dm2,这根圆柱形木头的体积是( )dm3。
二、判一判。
(每题2分,共10分)
1.圆锥体的体积总是圆柱体体积的。
( )
2.绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。
( )
3.三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块。
( )
4.两个圆柱体积相等,它们不一定等底等高。
( )
5.若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。
( )
三、选一选。
(每题2分,共12分)
1.一个圆锥的体积是31.4dm3,底面直径是2dm,则它的高是( )dm。
A.10B.30C.60D.90
2.如右图,一个圆柱切拼成一个近似长方体后,( )。
A.表面积不变,体积不变B.表面积变大,体积不变
C.表面积变大,体积变大D.表面积不变,体积变大
3.如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等,那么它们的体积相比,( )。
A.长方体最大B.正方体最大C.圆柱最大D.都相等
4.圆锥体底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的( )倍。
A.2B.4C.8D.3
5.下面( )图形是圆柱的展开图。
(单位:
cm)
6.右图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法(平均切成两块)。
甲切分后,表面积比原来增加了( ),乙切分后,表面积比原来增加了( )。
A.πr2B.4rh
C.2πr2D.2πrh
四、算一算。
(1题8分,2,3题每题6分,共20分)
1.
名称
底面半径
/cm
底面直径
/cm
底面周长
/cm
高/cm
侧面积
/cm2
表面积
/cm2
体积
/cm3
圆柱
①
4
753.6
②
3
18.84
圆锥
③
10
1.2
-
-
④
12.56
3
-
-
2.求出下面这卷透明胶带的体积。
3.做一个正方体纸盒用了216cm2的纸板,里面刚好放进了一个圆锥体(如图)。
这个圆锥体的体积是多少?
五、细心填一填。
(每题2分,共10分)
1.把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥,圆锥的高是圆柱的( )倍。
2.把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形木块,削去的体积比圆锥的体积大20cm3,圆柱的体积是( )cm3。
3.一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的高与底面半径的比是( )。
(保留π)
4.一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍,高不变,则底面周长扩大为原来的( )倍,体积扩大为原来的( )倍。
5.一个圆柱的底面半径是一个圆锥的底面半径的2倍,它们高相等,则圆柱的体积与圆锥的体积之比是( )。
六、解决问题。
(1~4题每题6分,5题8分,共32分)
1.(变式题)将底面直径是13cm,高是10cm的圆锥形木块,由顶点向底面直径切成完全相同的两块(如图),表面积增加了多少平方厘米?
2.(变式题)如图,把一根底面半径为2dm,高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,每块木料的表面积是多少平方分米?
3.某品牌牙膏,牙膏出口处内直径是5mm,小明每天早晚各刷牙一次,每次挤出1cm长的牙膏,这样一盒牙膏他可以使用36天。
现在把牙膏出口处内直径改为6mm(总体积不变),每次挤出牙膏长度不变,这盒牙膏小明能用多少天?
4.(变式题)把一张边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆筒(接头处不计),要配一个底面,底面用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪最省料?
5.(变式题)奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥,这个三角形的两条直角边分别长6cm、8cm。
奇思认为以6cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。
妙想则认为以8cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。
他们谁说得对?
体积最大是多少?
答案
一、1.94.2 150.72 141.3 47.1
2.15.7 23.55 3.81.64 69.08
4.1256cm3 5.8 6.1.2 7.152.4
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C B
四、1.①8 25.12 15 376.8 477.28
②1 2 6.28 25.12 9.42
③5 31.4 31.4
④2 4 12.56
2.8÷2=4(cm) 6÷2=3(cm)
3.14×(42-32)×3=65.94(cm3)
3.216÷6=36(cm2) 36=6×6
3.14×(6÷2)2×6×=56.52(cm3)
五、1.3[点拨])把圆柱形钢锭熔铸成圆锥时,体积是不变的。
2.60[点拨])削去的体积等于圆锥体积的2倍。
3.2π∶1[点拨])设圆柱高为h,则底面周长为h,底面半径为,则这个圆柱高与底面半径的比是h∶=2π∶1。
4.3 9[点拨])可以举例,设圆的半径为1cm,求出底面周长和体积,然后求出底面半径扩大3倍后的底面周长和体积,也可以通过公式来推理判断。
5.12∶1[点拨])假设圆锥的底面半径为r,高为h,圆锥的体积=πr2h,圆柱的体积=π(2r)2h=4πr2h,圆柱的体积∶圆锥的体积=4πr2h∶πr2h=4∶=12∶1。
六、1.13×10÷2×2=130(cm2)
答:
表面积增加了130cm2。
2.圆柱底面积:
3.14×22=12.56(dm2)
圆柱侧面积:
2×3.14×2×6=75.36(dm2)
每个小截面面积:
2×6=12(dm2)
每块木料表面积:
(12.56×2+75.36+12×8)÷4=49.12(dm2)
答:
每块木料的表面积是49.12dm2。
[点拨])把圆柱沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块,它们的表面积之和就是圆柱的表面积加上新增8个长方形截面面积。
将这些面积之和除以4就得到每块木料的表面积。
3.5÷2=2.5(mm) 6÷2=3(mm)
1cm=10mm
3.14×2.52×10=196.25(mm3)
196.25×36×2=14130(mm3)
3.14×32×10=282.6(mm3)
14130÷282.6÷2=25(天)
答:
这盒牙膏小明能用25天。
4.62.8÷3.14=20(cm)
答:
底面用边长是20cm的小正方形铁皮来剪最省料。
[点拨])卷成的圆筒是一个圆柱体,当圆柱的侧面展开图是边长为62.8cm的正方形时,卷成的圆筒最大,也就是正方形的边长62.8cm是圆柱的底面周长。
底面直径是20cm,则配底面所需的小正方形的边长最少是20cm。
5.奇思:
h=6cm r=8cm
3.14×82×6×=401.92(cm3)
妙想:
h=8cm r=6cm
3.14×62×8×=301.44(cm3)
401.92cm3>301.44cm3
答:
奇思说得对,体积最大是401.92cm3。
第一单元过关检测卷
一、填空。
(每空2分,共32分)
1.10.8dm2=( )cm2
2.05dm3=( )L( )mL
2.如图,一个长方形,以它的长所在的直线为轴旋转一周,得到的图形是( ),它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
3.用一张长20cm,宽15cm的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱,这个圆柱的侧面积是( )cm2。
4.一个圆锥的底面直径是4dm,高是12dm,这个圆锥的体积是( )dm3。
5.圆柱的体积是( )时,与它等底等高的圆锥的体积是25.12dm3。
6.一个圆柱的底面半径是3m,体积是56.52m3,它的高是( )m。
7.将一个高15cm的圆锥形容器内装满水,再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中,这时水面的高是( )cm。
8.圆柱的表面积是50.24cm2,底面半径是2cm,它的高是( )cm,体积是( )cm3。
9.把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )dm3。
10.一个圆柱的底面半径是2dm,截去3dm长的一段,剩下的圆柱表面积比原来减少了( )dm2,体积比原来减少了( )dm3。
二、判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(每题2分,共10分)
1.底面相等的两个圆柱,体积也相等。
( )
2.圆柱的侧面展开图一定是长方形。
( )
3.如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等,那么它们的体积也相等。
( )
4.一个圆柱形橡皮泥可以做成三个和它等底等高的圆锥。
( )
5.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,则圆柱和圆锥高的比是1∶3。
( )
三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共10分)
1.求一台压路机前轮转动一周压路的面积,就是求压路机前轮的( )。
A.侧面积B.底面积
C.体积D.表面积
2.一个圆柱的底面半径是5dm,若高增加2dm,则侧面积增加( )dm2。
A.10B.20
C.31.4D.62.8
3.一个圆柱的侧面积是628cm2,底面半径是10cm,则它的高是( )cm。
A.62.8B.31.4
C.10D.20
4.一个圆锥的体积是37.68cm3,底面积是12.56cm2,它的高是( )cm。
A.3B.6
C.9D.2
5.用一块长28.26cm,宽15.7cm的长方形铁皮,配上直径为( )的圆形铁皮,可以做成容积最大的圆柱。
A.4.5cmB.9cm
C.5cmD.2.5cm
四、图形计算。
(1题8分,2题5分,共13分)
1.计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。
(1)
(2)
2.计算下面图形的体积。
五、解决问题。
(1,2题每题10分,其余每题
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