小学数学几分之一小学数学教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学几分之一小学数学教学设计学情分析教材分析课后反思
课前游戏
师:
孩子们,让我们一起跟随音乐舞动起来活动活动吧
一、情境导入
1.师:
孩子们,看到你们朝气蓬勃的笑脸,老师真的很喜欢,在我的家里也有两个和你们一样可爱的宝贝,瞧,这是我家的大宝贝和小宝贝,他们带给我很多的快乐,但是也带给我不少的烦恼,每天他们都会为抢东西而吵架,瞧,今天他们又发生了争执,快来帮老师想想办法,怎样分才不会使他们争吵呢?
生:
把四个苹果分给两个小朋友,每个小朋友分到两个
生:
把两瓶水分给两个小朋友,每个小朋友分到一瓶水
师:
为什么这么分?
生:
每人分得同样多
师:
每个人分的一样多叫做什么?
生:
平均分板书:
平均分
师:
平均分有什么好处呢?
生:
每人分得一样多才公平合理
2.师:
可是月饼只有一个还能平均分给两个小朋友吗?
生;能
师:
怎么分?
生:
切成两半
师:
怎样切呢?
生:
师:
把一个月饼平均分成2份,每个人分得多少呢?
生:
一半
师:
一半还能用我们以前的数来表示吗?
今天就学习新的数——分数,分数是一个很大的家族,今天我们就一起来认识这个大家族中的一位成员——几分之一板书几分之一)
师:
我们把一个月饼平均分成2份,其中的一份就是它的½,左边一份是这个月饼的½,右边一份呢?
(也是)。
小结:
也就是说,把一个月饼平均分成2份,其中的每一份都是这个月饼的½。
师:
谁来说说我们是怎么得到二分之一的呢?
生:
一个月饼平均分成两份,每份都是这个月饼的二分之一
师:
谁再来说一说?
生:
师:
刚才们找到了月饼的二分之一,生活中除了月饼还有哪些能用二分之一来表示呢?
小结:
无论是一个月饼,一个图形,只要把它平均分成二份,每一份就是它的1/2。
师:
孩子们,刚才我们认识了二分之一的,那二分之一该怎么写呢?
板书先写中间的短横,表示平均分吗,在写短横下面的2,表示平均分成了几份,在短横的上面写1,表示取其中的一份,二分之一就读作二分之一。
好记性不如写一写,快拿出你的笔在纸上写一写吧
师:
孩子们,刚才你们帮俩兄弟平均分解决了他们之间的争吵,可是我们家有四口人,都喜欢吃月饼,还能平均分吗?
生:
能
师:
怎么分呢?
你来分一分,怎么切
生
师:
平均分成四份,每人又能分得多少呢?
师演示
师:
刚才我们找到了月饼的四份之一,你能利用手中的学具创造一个四分之一吧?
快快拿出你手里的纸试一试吧。
(将每种图形各收一张,师问:
涂色部分是它的吗?
然后依次贴出)
师:
为什么折法不同,折出的图形不一样,却都能表示正方形的四分之一呢?
生说:
因为都是平均分成4份,涂色部分是其中的1份。
小结:
,只要平均分成4份,每一份就是这个图形的四分之一。
师:
我们刚才把图形平均分成四份找到了四分之一。
请将你们的图纸放到篮子里,
刚才我们认识了二分之一,四分之一,同学们请看这个图形中阴影部分用几分之一来表示呢?
生:
三分之一
师:
孩子们你们刚才的表现太棒了,老师想送你们一个小礼物鼓励鼓励你们,看这是什么?
看到巧克力你想到了几分之一呢?
师:
谁来说一说?
(板书:
、、……)
像、、这样的数,都是分数。
师:
认识了这么多的分数,分数各部分名称是什么呢?
我们一起来看看。
中间的短横叫分数线,表示平均分.分数线下面的是分母,表示平均分的份数,分数线上面的是分子,表示取其中的几份(板书:
)
1……分子
-……分数线
3……分母
师:
三分之一就读做三分之一。
学习了分数,俩兄弟也想来考一考你们,请你来当小法官,他们谁说的对呢?
说说你的理由
生:
师:
是的,就像你们所说的这样,得到几分之一最重要的就是平均分,而且我们要学会分享,那请你来看下面的这几个图形能不能用分数来表示,
师:
判断做的好,请你来说说图形中的几分之一?
小结:
把一个物体或图形平均分成了几份,分母就是几,分子就是1。
表示这样的1份,
师:
说的不错,看来孩子们你们都已经知道了几分之一,想不想涂一涂你喜欢的几分之一呢?
拿出学具二来,赶紧试一试吧!
师:
通过今天的学习,你有什么收获?
学情分析
在此之前,学生在生活中可能接触过二分之一这样的分数,但并不理解它的含义。
分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的,学生生活中已经有这样的经验。
例如,把一个蛋糕平均分成两半。
但学生不会用分数来表述。
所以,教学中我特别注意从学生已有的生活经验出发,在丰富的操作活动中主动去获取分数的相关知识。
效果分析
心理学的研究表明:
分数概念的抽象性及其理解方式的多样性,是儿童理解分数概念的困难所在。
在分数概念的多个含义中,“部分-整体”概念处于基础地位。
当把分数理解为表示部分与整体(part-whole)之间分割关系的数时,分数a/b表示把一个整体量分成b份,选出其中的a份。
在对整体的分割中,可以产生整体与部分的包含、部分与部分的相等以及分割的份数与每份大小之间的补偿等多个关系。
确定整体量、判断等分、认识部分与整体之间的包含与补偿关系是理解分数的“部分-整体”含义的关键。
因此,教材编排既考虑到分数概念的发展基础,又兼顾学生建构概念的认识特点,在本单元第一次认识分数时,结合生活情境,借助几何直观和操作,从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”,循序渐进地加深对分数所表达的“部分-整体”关系的认识。
而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开,无论是比较大小还是简单的分数计算,其目的不是都单纯地教学大小比较和计算的方法,而是通过这些内容的学习,加深对分数含义的认识。
教材分析
本单元的教学内容在编排上分为三个小节。
第一小节是分数的初步认识,先教学认识几分之一,再认识几分之几,同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的认识写法和读法并介绍分数各部分间的名称。
在认识几分之一的基础上学习比较分数时1的分数大小;在认识几分之几的基础上学习比较同分母分数的大小。
分数大小的比较的目的在于帮助学生更好的理解分数的含义。
第二小节是简单的同分母分数加减法,借助直观操作理解算理、掌握算法,目的也是为了加深对分数含义的理解。
第三小节是分数的简单应用,让学生学习用分数解决一些简单的实际问题。
通过三年级分数的初步认识,学生能为五年级进一步学习分数奠定基础,也为学习小数做好了铺垫。
本单元的教学目标:
1.在具体情境中,通过操作活动初步认识几分之一和几分之几;会读、写简单的分数;能进行简单分数的大小比较。
2.引导学生借助实物模型、面积模型和数线模型,进一步认识分数,知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示,能解决有关分数的简单实际问题。
3.感悟数形结合的思想和方法,发展数感,实现数概念的拓展;体会分数在实际生活中应用和价值。
本单元共有11个例题,分三个部分展开。
在例1前设计的主题图呈现了“秋游户外野餐”的场景,在唤醒学生生活经验的同时,目的一是让学生感受“平均分”;二是激发认知冲突,引出新知。
第一部分分数的初步认识有6个例题。
例1认识几分之一,先以实物模型呈现,通过两名学生平均分月饼的情境引出分数
的认识,并以此类推,认识
;在实物模型的基础上借助面积模型——圆和正方形,认识
、
。
因形认数,通过折一折、画一画等活动使学生形成正确的表象,体会分数的具体含义。
在认识分数的各部分名称时,重点强调“分数线”代表了平均分的前提,分母表示把一个物体和图形平均分的份数,分子1就是这样的一份。
例2由数到形,用正方体折一折,用不同的折法表示它的
,通过实际操作进一步体会几分之一的含义。
学生汇报时注意说清“平均分”和“每份”,分“谁”就是“谁”的四分之一。
多样化的折法不是目的,异中求同,揭示分数的本质——平均分、部分与整体才是活动的目的。
例3比较几分之一的大小,安排两组对几分之一的分数进行大小比较的活动。
第一组借组实物模型,第二组借组面积模型。
让学生借助直观进行比较,初步感受比较简单分数大小的过程,体会分子是1的分数,分母越大,表明分的份数多,每一份反而小,同时巩固对几分之一的认识。
在“做一做”中出现了数线模型,比面积模型更抽象,将它们上下排列易于比较它们的长短,从而对应分数的大小。
例4、例5认识几分之几,学生有了几分之一的认识基础,这部分内容可放手让他们独立尝试、合作交流、借鉴前面的学习经验表达几分之几。
例4在四分之一的基础上,依次表示2份、3份,引导学生与四分之一建立联系,理解:
四分之几是由几个四分之一组成,四分之几与四分之一所不同的只是取的份数不同。
例5的教学,可以让学生画出长1分米的线段,再把线段平均分成10份,尝试自己提出用分数表示的问题。
例6教学同分母分数的大小比较,给出两组同分母的分数,在涂一涂、比一比活动中,感悟比较的方法。
第一组,已经突出结果,降低了难度,有助于学生直观比较。
第二组需要学生根据分数涂色,再比较大小,尤其在圆中涂出
,既让
学生初步体会当一个分数分子与分母相同时,取的份数与分的份数同样多,就是1,加深对几分之几的认识又为后面学习“1减几分之几”做准备。
第二部分分数的简单计算编排了3个例题。
例1教学同分母分数的加法。
在解决实际问题中引出算式,通过用圆形纸片直观表示两个加数,利用分数的含义帮助学生理解算理和算法。
例2教学同分母分数的减法。
直接出示同分母分数的减法算式,通过动作直观说明计算的道理,便于学生掌握算法。
例3教学“1减几分之几”。
直接出示算式,通过图示,将1张涂色的圆形纸片平均分成4份,表示这样的4份,即把1改写成分子与分母相同的分数。
再拿走其中的一份,让学生直观感受剩下几分之几。
第三部分分数的简单应用编排了2个例题。
例1是教学“把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示”。
例1的第
(1)题,运用学生学习几分之一的经验,通过剪一剪的活动,实现了“1”由一个物体到一组物体的自然过渡。
第
(2)题直接呈现6个苹果,平均分成3份,让学生感受可以用哪些分数表示,从而进一步认识分数。
例2教学求一个数的几分之几的实际问题。
在现实情境中,引导学生通过自己的实际操作盒观察,用学具分一分、拿一拿,理解情境中的数量关系。
理解求一个数的几分之几可以用已经掌握的整数除法和乘法的知识来解决。
教学中让学生将图形、语言、算式三种表征进行有机结合,在解决问题的同时加深对分数的理解。
评测练习
1.我会填。
(1)像
、
、
……这样的数,都是( )数。
(2)把1米长的绳子平均分成10份,每份是它的( )米,也是( )分米。
(3)
这个分数的分子是( ),分母是( ),横线叫做( )。
2.用分数表示下面各图中的阴影部分。
( ) ( ) ( ) ( )
3.下面图形的阴影部分都用
3
1
表示对不对?
对的在括号里画“√”。
()()()()
《分数的初步认识》教学反思
三年级上册《分数的初步认识》由平均分1个物体导入,学生日常生活中有过平均分一个物体的经验,很快就想到一人一半或者每人分半块,进而顺理成章的引出半个就是二分之一。
本课重点就是理解分数的意义,而理解几分之一的意义从二分之一入手。
语言是思维的外壳,本课我把重点放在了引导学生完整的叙述二分之一的意义上。
首先是从平均分一个蛋糕引出二分之一的含义是把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的二分之一。
在前几次试教的过程中,我发现学生在后面认识几分之一的时候,仍然要不断强调平均分。
经过教研室胡老师指导,我意识到学生在后期仍然不能完整的叙述分数的意义,是因为前面在认识二分之一的时候,学生的说没有到位,导致后期一直要反复强调平均分。
所以我有意识的让学生多说,说蛋糕的二分之一意义不够,还找了饼干和西瓜等实物的二分之一继续让学生说。
在让学生描述的时候,不仅停留在学生个别汇报,还要求学生同桌互说,男生说,女生说再集体说。
通过这样的调整,在后面学生自己总结几分之一的含义时,基本不再需要强调平均分了。
本课中,设计了2个学生活动,分别是用斜线画出正方形的二分之一以及利用老师给的图形找出几分之一。
学生在活动中,动手画、动口说,通过实际操作加深了学生对于分数意义的进一步理解。
基本能够做到有结构的资源呈现,有序的互动交流。
学生活动动静搭配,环节与环节之间联系紧密,精心设计板书结构。
不过本节课仍然存在不足,例如,在教学二分之一的意义时,把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的二分之一,其中每份这个概念没有突出强调一下,如果在结合蛋糕图理解二分之一的意义时,能够问一问学生,这一份表示多少?
那这一份呢?
进而再强调:
哦,每份都是它的二分之一。
那这样一来学生对于这一句话的理解会更加到位。
在比较二分之一和四分之一的大小时,有让学生先讨论,提出猜想,突出矛盾,然后再让学生说明理由,教师再结合图形和生活,证明二分之一的确比四分之一大。
这里在教学时可以再慢一些,可以给学生两个同样大的圆,让他们先涂色,再比较,然后再说两个分数的含义,那么学生的印象会更加深刻
课标分析
一、课标要求
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数,能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算”。
二、课标解读
本单元内容是学生学习分数知识的开始,是数概念的一次扩展。
相对于整数而言,分数的概念较为抽象,初步认识分数时主要借助操作、直观,从“部分——整体”的角度进行,通过数形结合,帮助学生初步建立分数的概念,为以后进一步学习分数和小数奠定基础。
(一)利用生活经验,激发认知冲突
1.说情境,唤醒生活经验
单元主题图呈现了“秋游户外野餐”的场景,可以先引导学生回忆“秋游”情境,重点说一说与小伙伴分享物品的经验,如分糖果、矿泉水、蛋糕等。
结合情境图,引导学生用语言描述,体会分享物品时,一般采取“平均分”的方式。
2.分实物,激发认知冲突
在学生充分体会“平均分”的方式时,可以进一步让他们直观感受平均分。
例如:
在信封中装有各种不同形状的纸片,让同桌分一分,要求两人每种图形分得的纸片张数同样多,实地感受“平均分”,当剩下一张纸片时,让学生思考该怎么办?
体会平均分的结果有时能用整数表示,有时不能得到整数个,从而激发认知冲突,引出新知的探究,充分感受分数源于生活中的实际需要。
(二)借助动手操作,丰富认知表象
1.通过“折一折”,认识几分之一
教材先从实物模型(月饼)开始引出分数的产生,帮助学生理解在“平均分”的前提下,一块月饼的“一半”就是它
的
,体会分数的具体含义。
教学中,可以因势利导,借助面积模型(正方形、长方形、圆形纸片),让学生折一折,注
意怎样折表示平均分,看看平均分成几份,指出这样的一份,可以用分数怎样表示。
在初步建立分数模型的基础上,弄清把一个物体或图形平均分成几份,分母就是几,表示这样的一份,分子就是1。
2.通过“涂一涂”,理解几分之几
在直观认识几分之一的基础上,学生已经积累了一定的经验,即通过折纸活动进行平均分,确定将纸片平均分几份,表示其中一份就是几分之一。
教师可以适当放手,让学生给对折好的纸片涂色,涂两份、3份等,说说可以用分数多少表示,同时注意引导学生与几分之一建立联系,例如:
四分之几里有几个四分之一组成,四分之几与四分之一有何相同和不同之处等。
(三)运用几何直观,体会算理、算法
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程目标“数学思考”中首次提出“初步形成几何直观”的目标。
几何直观是指借助于见到的(或想象出来的)几何图形的形象关系,对数学的研究对象(空间形式和数量关系)进行直接感知、整体把握的能力。
在教学同分母分数的简单计算时,要充分结合具体情境,通过直观演示,帮助学生从分数的含义上理解分数加减法的算理。
例如:
在教学分数加法时,在同一张纸上用不同的颜色显示两个分数表示的部分,直观展示两个分数相加的过程和结果;在教学分数减法时,通过动态的演示,体会去掉几个几分之一就能得到结果。
同时可以根据图示让学生说说1里面有几个
,几个
等,为教学“1减几分之几”做好铺垫。
(四)通过多元表征,感悟分数的应用
修订后的教材在实验教材“分数的初步认识”的基础上增加了“分数的简单应用”。
安排了“把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示”的教学内容,加深了学生对分数含义的理解,学会用简单的分数描述一些简单的生活现象;接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的实际问题,让学生利用分数的含义,结合已有的整数除法的知识解决简单的实际问题。
1.变换表征形式,加深对分数的理解
通过多种外在的表征方式,如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动,可以加深学生对分数的认识。
尤其在认识由多个同一物体组成的集合作为单位“1”时,要充分让学生涂一涂、摆一摆、说一说,由形到数,再由数到形,用数学的语言描述动作的过程和结果,将思维过程外显,加深对分数含义的理解。
2.交流解决的方法,加深分数的应用
在解决求一个数的几分之几的实际问题时,要重视操作后的交流。
例如:
在“分析解答”时,提出“怎样求女(男)生人数,结合图把你的想法说一说”“你能用算式表示出你的方法吗”让学生在图形、语言与算式三种表征的转化过程中,掌握解决这类问题的方法。
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