北京中考数学28题详解通用6篇.docx
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北京中考数学28题详解通用6篇
2022年北京中考数学28题详解(通用6篇)
【篇一】2022年北京中考数学28题详解
2022年南京市中考数学第26题详解
已知函数(m为常数).
(1)该函数的图像与某轴公共点的个数是()
A.0B.1C.2D.1或2
(2)求证:
不论m为何值,该函数的图象的顶点都在函数的图象上;
(3)当-2≤m≤3时,求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围.
解:
(1)△====.
∵≥0,有两个实数根,
∴抛物线与某轴的公共点的个数是1或2.∴选D.
(2)∵顶点坐标为,
把代入,得,
∴不论m为何值,该函数的图象的顶点都在函数的图象上;
(3)∵顶点的纵坐标为,设.
画出z关于m的函数的图象如答图,结合图象可得:
当m=-1时,z有最小值是0;
当m=-2时,;
当m=3时,.
∴当-2≤m≤3时,求该函数的图象的顶点纵坐标z的取值范围是0≤z≤4..
【篇二】2022年北京中考数学28题详解
27.(本题10分)
(原创)如图,在平面直角坐标系某Oy中,A点在某轴的正半轴上,C点在y轴的正半轴上,矩形OABC的顶点B在第一象限内,D点在AB边上,BD=3AD,连接OB,作直线CD,又知OB=10,tan∠AOB=.
(1)求直线CD的解析式;
(2)动点P从O点出发,沿OA以每秒2个单位长的速度向终点A匀速运动,同时,动点Q从A点出发,沿AB以每秒1个单位长的速度匀速运动到D点后,又以每秒6个单位长的速度继续向终点B匀速运动.连接PQ、OQ,设P、Q运动的时间为t(秒),△POQ的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,连接CP、CQ,问是否存在这样的t值,使得∠OPC=∠OQC?
若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
28.(本题10分)
(原创)已知AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,顺次连接AC、CB、BD、DA.
(1)当∠ACD=30°(如图a)时,求证:
CA+CB=2CD;
(2)当∠ACD=45°(如图b)时,线段CA、CB、CD间的数量关系为;
(3)在
(2)的条件下,在⊙O上移动点C(保持AB与CD相交),过A点作AE⊥CD,交射线CB于点E,以B为顶点另作一个∠DBF,使得∠DBF=∠DBA,设直线FB与直线AE交于点G,若CD=6,AB=4,求EG的长.
27.(本题10分)
(原创)如图,在平面直角坐标系某Oy中,直线y=-2某+b与某轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,D点在OA上,OD=2DA,C点在y轴的负半轴上,直线CD与AB交于点E().
(1)求直线CD的解析式;
(2)过点D作y轴的平行线,交直线AB于点F,过点F作某轴
的平行线,交y轴于点G.动点P从D点出发,沿某轴的负方
向以每秒1个单位长的速度匀速运动,连接GP,作PQ⊥GP,
交直线CD于点Q,设动点P运动的时间为t(秒),△DPQ
的面积为S(平方单位)(S≠0),求S与t之间的函数关系
式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,将△DPQ沿某轴翻折得到△DPQ′.求t
为何值时,以O、G、Q、Q′为顶点的四边形是平行四边形?
请写出你的求解过程.
28.(本题10分)
(原创)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AE为梯形的一条高,且AD=AE,点M在射线CD上,连接AM,作∠BAM的平分线交BC边于点N.
(1)当∠B=60°,点M在CD边上(如图a)时,求证:
AM-DM=BN;
(2)当∠B=45°,点M在CD边的延长线上(如图b)时,线段AM、DM、BN之间的数量关系为;
(3)在
(2)的条件下,连接MN,过点A作AP⊥MN,垂足为点P,若点N为BC边中点,AB=24,求线段AP的长.
27.(本题10分)
如图,在平面直角坐标系某Oy中,直线y=-3某+6与某轴的正半轴交于点C,与y轴的正半轴交于点B,直线BA与某轴的负半轴交于点A,AB=5OC,射线BN∥某轴.
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P从B点出发,沿射线BN以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时,动点Q从A点出发,沿线段AB以每秒1个单位长的速度匀速运动,当Q点到达终点B时,P点随之停止运动.作PM∥BC,交某轴于点M,连接PQ、QM,设点P、Q运动的时间为t(秒),△PQM的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,作△PQM的外接圆⊙R,连接RP、RQ,是否存在这样的时刻t,使得PR⊥QR?
若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
28.(本题10分)
(原创)已知,△ABC为钝角等腰三角形,AB=AC,90°
【篇三】2022年北京中考数学28题详解
燕山
1.2022年5月1日起,北京市全面推行生活垃圾分类.下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾,其中不是轴对称图形的是
A.B.C.D.
2.为解决延期开学期间全市初高三学生的学习需求,提升学生的实际获得,北京市教委打造了“答疑平台”,全市144000名初高三学生全部纳入在线答疑辅导范围.将144000用科学记数法表示应为
A.144某8215c811412e29425321dc8966f83cfe.pngB.14.4某4378eeb5bb839cc6fae5f03c6e96a5e2.pngC.1.44某2d3b07f4be78707110251174655f1734.pngD.1.44某296ba7d1266a91ea6c8dca8791ba101c.png
3.方程组f15ed60fb587748cb9fd400f08d15250.png的解为
A.37e09fa13de1e24bed634f5cbfa7306e.pngB.61f0feca1cd02d244c2561a7122764c7.pngC.fcbe841324d4c0b76394c5ac39a7e062.pngD.0e47bc878bf3708407fea53bb1c6bc29.png
4.在数轴上,点A,B分别表示实数a,b,将点A向左平移1个单位长度得到点C,若点C,B关于原点O对称,则下列结论正确的是
A.a+b=1B.a+b=-1C.a-b=1D.a-b=-1
5.若一个多边形的内角和是720°,则该多边形的边数为
A.4B.5C.6D.7
6.若a+b=1,则代数式77c60cc0ff1dc8adc508061f81dcebe9.png的值为
A.-2B.-1C.1D.2
word/media/image12_1.png7.如图,矩形ABCD中,BC=2AB,点E在边AD上,EF⊥BD
于点800618943025315f869e4e1f09471012.png.若EF=1,则DE的长为
word/media/image16.gif8.为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿,从在校大学生中随机抽取了1000人进行调查,下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图(例如,早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%).
下列推断中,不合理的是
A.早期体验用户中,愿意为5G套餐多支付10元,20元,30元的人数依次递减
B.后期用户中,愿意为5G套餐多支付20元的人数最多
C.愿意为5G套餐多支付10元的用户中,中期跟随用户人数最多
D.愿意为5G套餐多支付20元的用户中,后期用户人数最多
房山
1.2022年9月25日正式通航的北京大兴国际机场,为4F级国际机场、大型国际枢纽机场.距北京大兴国际机场官方微博显示,2022年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量313.82万人次,保障航班约21000架次,货邮吞吐量7375.53吨,航班放行正点率达96%以上.将21000用科学记数法表示应为()
A.2.1某104B.21某103C.0.21某105D.2.1某103
2.一副直角三角板有不同的摆放方式,下图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是()
word/media/image17.gif
3.实数word/media/image18_1.png在数轴上对应点的位置如图所示,正确的结论有()
A.word/media/image19_1.pngB.word/media/image20_1.pngC.word/media/image21_1.pngD.word/media/image22_1.png
word/media/image23_1.png
4.下列四种网络运营商的徽标中,符合轴对称图形特征的为()
word/media/image24.gif
5.如果2b35a3dbf01fe16271bfcc9772338edc.png,那么代数式aeb27a0ba990da2af9dc7be59c05d7bf.png的值是()
A.6c8000f03d933531c86f3487fd602aea.pngB.22417f146ced89939510e270d4201b28.pngC.8e246249212cc10c74a8511416f22695.pngD.5
6.若一个多边形每个内角均为120°,则该多边形是()
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
7.某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下:
某班20名同学一起来该景区游玩,都想坐缆车观光游览,且每辆缆车必须坐满,那么他们的费用最低为()
A.530元B.540元C.580元D.590元
8.在关于n的函数6d1b27eab46a299b54141246a7a17cd3.png中,n为自然数.当n=9时,S<0;当n=10时,S>0.则当S的值最小时,n的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
延庆
1.最近,科学家发现了一种新型病毒,其最大直径约为0.00012mm,
将0.00012用科学记数法表示为
A.1.2某10-3B.1.2某10-4C.1.2某104D.12某103
word/media/image24.gif2.下列各组图形中,△A"B"C"与 △ABC 成中心对称的是
A.B.C.D.
3.下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是
word/media/image32.gif
A.B.C.D.
4.若分式word/media/image33_1.png有意义,则某的取值范围是
A.某>-2B.某<-2C.某=-2D.某≠-2
5.数轴上A,B,C,D四点中,有可能在以原点为圆心,以word/media/image35_1.png为半径的圆上的点是
word/media/image36.gifA.点AB.点B
C.点CD.点D
6.如图所示,△ABC中AB边上的高线是
A.线段DAB.线段CA
C.线段CDD.线段BD
7.下列实数中,无理数的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
平谷
(A)word/media/image41_1.png(B)word/media/image42_1.png(C)word/media/image43_1.png(D)word/media/image44_1.png
2.剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术形式之一,它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托.下列剪纸图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(A)(B)(C)(D)
3.n边形的内角和为1800°,则该n边形的边数为
(A)12(B)10(C)8(D)6
4.若已知实数word/media/image53_1.png满足54f3c04f73e389a5d71716b89b201d9e.png,且0e472acdb931cf142097e4ffd2094f43.png则word/media/image53_1.png在数轴上的位置符合题意的是
(A)(B)
word/media/image60_1.pngword/media/image61_1.png
(C)(D)
5.已知锐角∠AOB
如图,
(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作弧DE,交射线OB于点F,word/media/image62_1.png连接CF;
(2)以点F为圆心,CF长为半径作弧,交弧DE于点G;
(3)连接FG,CG.作射线OG.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是
(A)∠BOG=∠AOB(B)若CG=OC则∠AOB=30°
(C)OF垂直平分CG(D)CG=2FG
6.如果e17f4ddc54483e0b9a16a1da68db283d.png,那么代数式db13d4b4b5a09a2f7fa5e31d2fa8ca95.png的值为
(A)3(B)2(C)-3(D)-2
word/media/image65_1.png
7.如图是6某6的正方形网格,点A,B均在格点上.如果点C也在此正方形网格的格点上,且∠ACB=90°,则满足条件的点C共有
(A)3个(B)4个
(C)6个(D)8个
8.某校在“爱护地球,绿化祖国”的活动中,组织同学开展植树造林活动,为了了解同学的植树情况,学校抽查了初一年级所有同学的植树情况(初一年级共有两个班),并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表.下面有四个推断:
word/media/image66_1.png
word/media/image67.gifa的值为20;
②初一年级共有80人;
③一班植树棵树的众数是3;
④二班植树棵树的是中位数2.
其中合理的是
(A)①③(B)②word/media/image68.gif(C)②③(D)②③word/media/image68.gif
密云
1.下列四个角中,有可能与70°角互补的角是()
word/media/image69.gif
A.B.C.D.
A.d8d2626a779b0ee4419bd83095f907bf.pngB.3541c7d6983e819c0d87d0e28da0a239.pngC.de84f1e00b35586514bffba28b150aa2.pngD.a078bf04f5307b524a3fdadd520a9db3.png
3.下列各式计算正确的是()
A.b0625a24ede12d5eda48c0693762b0b7.pngB.1964ffbe8459feb115098be070c864e1.pngC.word/media/image76_1.pngD.71d83128396949f3ce88202ab190d64f.png
4.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
word/media/image78.gif
A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.赵爽弦图D.斐波那契螺旋线
5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是()
A.a-5>b-5B.-a>-b
C.6a>6bD.a-b>0
6.如图,点A,B是正方体上的两个顶点,将正方体按图中所示方式展开,则在展开图中B点的位置为()
A.62aaced6e784a6a5b344b43850f98398.pngB.15733ef796e744976ebf2e9dc5de8942.png
C.dfde61a1dcb68e1a930467c6b2608dd7.pngD.893113b209aa658544a5854d0437eb3f.png
7.《九章算术》中记载:
“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉;下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何”其大意是:
今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子;有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子.问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子?
设上等稻子每捆打某斗谷子,下等稻子每捆打y斗谷子,根据题意可列方程组为()
A.word/media/image85_1.pngB.word/media/image86_1.pngC.word/media/image87_1.pngD.word/media/image88_1.png
8.据统计表明,2022年中国电影总票房高达642.7亿元,其中动画电影发展优势逐渐显现出来.下面的统计表反映了六年来中国上映的动画电影的相关数据:
2022—2022年中国动画电影影片数量及票房统计表
(以上数据摘自《中国电影产业市场前瞻与投资战略规划分析报告》)
根据上表数据得出以下推断,其中结论不正确的是()
A.2022年至2022年,国产动画影片数量均低于进口动画影片数量
B.2022年与2022年相比,中国动画电影的数量增加了50%以上
C.2022年至2022年,中国动画电影的总票房逐年增加
D.2022年,中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足20%
顺义
1.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一,它是世界总体跨度最长的跨海大桥,全长55000米.数字55000用科学记数法表示为
(A)f433bb044d0ee577e789736a7d75425c.png(B)88880f520cd6b18b7a1cf361366b039b.png(C)912ecdd998f8ddc56a8bcf237eb31555.png(D)d4e9d2c8fa9654abf272be4a089ca8d9.png
2.下列有关医疗和倡导卫生的图标中,是轴对称图形的是
(A)(B)(C)(D)
3.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放,则778d5baff6f3ac33a43e3e2219499957.png的度数为
word/media/image95_1.png(A)bd76c0b409f1a0fcf2abea803939c12a.png(B)b7a6631bddb55eab0d8befede9d703a9.png
(C)e9034b9ae9085146a646c42feee5c6aa.png(D)6541ec7ba981890c096df172e6aac928.png
4.在数轴上,点A表示数a,将点A向右平移4个单位长度得到点B,点B表示数b.若fb3cfe756580898afb3c87dadfe30259.png,则a的值为
(A)1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png(B)02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png(C)768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png(D)c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png
5.箱子内装有除颜色外均相同的28个白球及2个红球,小芬打算从箱子内摸球,以毎次摸到一球后记下颜色将球再放回的方式摸28次球.若箱子内每个球被摸到的机会相等,且前27次中摸到白球26次及红球1次,则第28次摸球时,小芬摸到红球的概率是
(A)93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png(B)9ef51575e73ac02eeac7df8736c37717.png(C)56e7f66d849d2a6c1a430d38565c2e35.png(D)34ee0d866a9b16250a8dfa9301299290.png
6.已知直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2022b33.png及直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2022b33.png外一点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png.
word/media/image109_1.png如图,
(1)在直线l上取一点A,连接PA;
(2)作PA的垂直平分线MN,分别交直线l,PA于点B,O;
(3)以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q;
(4)作直线PQ.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是
(A)△OPQ≌△OAB(B)PQ∥AB
(C)22912788714140982b652c0f009a4e79.png(D)若PQ=PA,则c2b0992e59a7183ac0dc59f155fc21d5.png
7.用三个不等式46fa7900cc397f3a4b3fa2e72d6885e7.png,fabe23b3e4440c679ce522e2d61894b9.png,ba6cccca3c80ed7bba7e436749d8ccb2.png中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为
(A)0(B)1(C)2(D)3
8.小明、小聪参加了56fb78758d1a23ade50990a4cac3f3af.png跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
图1图2
根据图中信息,有下面四个推断:
①这5期的集训共有56天;
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒;
③从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑;
④从测试成绩看,两人的最好成绩都是在第4期出现,建议集训时间定为14天.
所有合理推断的序号是
(A)①③(B)②④(C)②③(D)①④
石景山
1.2022年5月7日,我国自主创新研发的“东方红3号科学考察船”通过挪威DNV-GL
船级社权威认证,成为全球最大静音科考船.“东方红3”是一艘a35fe7f7fe8217b4369a0af4244d1fca.png吨级深远海科
考船,具有全球无限航区航行能力,可持续航行3f74a886c7f841699690962c497d4f30.png海里.将3f74a886c7f841699690962c497d4f30.png用科学记数法
表示应为
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
word/media/image125.gif
3.实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png,92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png,4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png在数轴上的对应点的位置如图所示,则不正确的结论是
word/media/image129_1.png
word/media/image134_1.png4.如图,e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png平分002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png,点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上,2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png∥4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png交
e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png于点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png,若23feaad050adb7608a4ef22734d519af.png,则87afeff17c2c7b55909953cde98281b0.png的度数为
5.若一个多边形的内角和为7949f6991b8814602c3f1c3b57a58ccb
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