全等三角形证明题精选多篇.docx
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全等三角形证明题精选多篇
全等三角形证明题
目录
第一篇:
全等三角形证明题
第二篇:
全等三角形证明题
第三篇:
全等三角形的证明题
第四篇:
全等三角形证明题1
第五篇:
初一全等三角形证明题
正文
第一篇:
全等三角形证明题
全等三角形证明题
1在直角坐标系中,有两个点a(2,4)b(-2,-4),(即a.b两点是
关于圆点对称的),将直角坐标系关于y轴翻折,得a1,b1,然后分别
连接a,a1和b,b1后,证aa1o和bb1o两三角行全等!
2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形?
3一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形?
4在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格,
求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?
5有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形
的直角边长为3和4.求证两三角形全等.(注:
sas)
6一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm,
求两个等边三角形全等.(注:
sas或sss)
7.已知平行四边形abcd,连接点ac,求三角形abc和三
角形cda全等.
8等腰梯形abcd对角相连求全等的三角形?
9在一个圆上,在圆内做两个三角形,圆心是公共的两个三角形
的端点,且这两个角度数都为30度,求两三角形全等.(由
于圆半径相等,且两边夹角相等,所以sas)
10.已知:
三角形中ab=ac,
求证:
(1)∠b=∠c
11三角形abc和三角形fde,ab=fd,ac=fe,bc=de,求全等(sss)
12三角形abc和三角形fde,∠c=∠e,ac=fe,∠a=∠f,求全等
(asa)
三角形adf是直角三角形
所以角ead=90度-角bda
三角形adb是直角三角形
所以角bad=90度-角bda
所以角ead=角bad
ce平行ab
所以同旁内角互补
所以角bad+角ace=180度
角bad=90度
所以角ace=90度
所以角bad=角ace
所以三角形bad和三角形ace中
角ead=角bad
角bad=角ace
ab=ac
由asa
三角形bad≌三角形ace
所以ad=ce
因为d是ac中点,且ab=ac
所以ab=2ad
所以ab=2ce
只要证明直角三角形bad全等ace就可以了
ae垂直bd,所以角eac=角dba(为什么?
因为角eac+角bae=90度,而角bae+角dba=90度,所以角eac=角dba)
然后因为ce平行ab,所以角ace=90度
看三角形bad和ace
角eac=角dba
角bad=角ace=90
又因为ab=ac
所以两个直角三角形全等
所以ad=ce
又因为bd是中线,所以ac=2ad
所以ab=2ce
∵∠dec=∠aeb(对顶角相等)
∠a=∠d
ae=ed
∴△abe全等于△dec(asa)
∴eb=ec
∵∠dec=50°
∴∠bec=180°—∠edc=180°—50°=130°
∵be=ec
∴△bec是等腰三角形
∴∠ebc=∠ecb=(180°—∠bec)×(1/2)=25°
第二篇:
全等三角形证明题
全等三角形证明题1
b
e
5.如图,正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上,连接be,dg.
求证:
be?
dg.
ab
gf
ab∥ed,ab?
ce,bc?
ed.c为be上一点,1.已知:
如图,点a,d分别在be两侧.求
证:
ac?
cd.
2.如图,在正方形abcd中,ce?
df.求证:
△cbe≌△dcf.
eb
f
c
a
d
c
6.如图,将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠,使点b落到点b′的位置,ab′与cd交于点e.
d
(1)求证:
△ade≌△cb′e;
(2)若ab=8,de=3,试求bc的长.
ad
e
c
b
3.如图,abcd是正方形.g是bc上的一点,de⊥ag于e,bf⊥ag于f.
(1)求证:
△abf≌△dae;
(2)de?
ef?
fb.
a
b
d
全等三角形证明题2
1.如图,d是ab上一点,df交ac于点e,ae?
ec,cf∥ab.求证:
ad?
cf.
a
e
c
2.已知:
如图,在矩形abcd中,af=be.求证:
de=cf.
4.如图,在△abc中,ab=ac,d是bc的中点,连结ad,在ad的延长线上取一点e,连结be,ce.求证:
△abe≌△ace.
fg
c
b
e
a
c
b
c
,ad,ad的延长线交3.把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点d在bc上,连结be
be于点f.
(1)求证:
△bec≌△adc;
(2)说明:
af⊥be.
全等三角形证明题3
1.如图,ab∥de,ac∥df,be=cf.求证:
ab=de.
d
c
bec
f
4.已知:
如图,e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点,
ae=cf.求证:
(1)△adf≌△cbe;
(2)eb∥df.
2.如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb?
∠dce?
90?
,d为ab边上一点.求证:
(1)△ace≌△bcd;
(2)ad?
ae?
de.
d
e
b
5.如图,将一等腰直角三角形abc的直角顶点置于直线l上,且过a、b两点分别作直线l的垂线,垂足分别为d、e.请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全
a
等的过程.
c
3.如图,p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点(p与a、c不重合),点e在射线
bc上,且pe=pb.求证:
(1)pe=pd;
(2)pe⊥pd.
的位置,连结ef、cf.求证:
(1)△abe≌△cbf;
(2)fc⊥ac.
d
d
e
6.如图,在四边形abcd中,ad∥bc,e为cd的中点,连结ae、be,be⊥ae,延长ae
交bc的延长线于点f.求证:
(1)fc=ad;
(2)ab=bc+ad.
4.如图,正方形abcd中,e是对角线ac或延长线上一点,把be绕点b顺时针旋转90°到bf
def
abc
e
b
c
f
第三篇:
全等三角形的证明题
全等三角形的证明题
1.如图,已知:
ad是bc上的中线,且df=de.
求证:
be∥cf.
2.如图,在δabc中,ac=ab,ad是bc边上的中线。
求证:
ad⊥bc,
3.已知:
如图,点b,e,c,f在同一直线上,ab∥de,且ab=de,be=cf.
求证:
ac∥df.
4.如图,已知:
ab⊥bc于b,ef⊥ac于g,df⊥bc于d,bc=df.
求证:
ac=ef.
agfabdcb
edc
5.如图,已知a(我们一定会做的更好)b=de,bc=ef,af=dc.
求证:
∠efd=∠bca
adf
6.已知等边三角形abc中,bd=ce,ad与be相交于点p,
求∠ape的大小.
7.如图,δabc的两条高ad、be相交于h,且ad=bd,试说明下列结论成立的
理由.
(1)∠dbh=∠dac;
(2)δbdh≌δadc.
e
8.如图,在矩形abcd中,f是bc边上的一点,af的延长线交dc的延长线于g,de⊥ag
于e,且de=dc,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论.
dc
9.已知:
如图所示,bd为∠abc的平分线,ab=bc,点p在bd上,pm⊥ad于m,?
pn⊥cd于n,判断pm与pn的关系.
adm
n
c
10.如图,△abc中,∠bac=90度,ab=ac,bd是∠abc的平分线,bd的延长线
垂直于过c点的直线于e,直线ce交ba的延长线于f.求证:
bd=2ce.
f
a
e
b
11.如图,△abc中,d是bc的中点,过d点的直线gf交ac于f,交ac的平
行线bg于g点,de⊥df,交ab于点e,连结eg、ef.
求证:
eg=ef;
请你判断be+cf与ef的大小关系,并说明理由。
b
12.在△abc中,,ab=ac,在ab边上取点d,在ac延长线上了取点e,使ce=bd,连接de交bc于点f,求证df=ef.
a
f
bcdc
g
第四篇:
全等三角形证明题1
证明三角形全等专项练习试题
1.在具有下列条件的两个三角形中,可以证明它们全等的是()。
(a)两个角分别对应相等,一边对应相等(b)两条边对应相等,且第三边上的高也相等(c)两条边对应相等,且其中一边的对角也相等(d)一边对应相等,且这边上的高也相等
2如图10,把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠,设重叠部分为△ebd,那么,有下列说法:
①△ebd是等腰三角形,eb=ed②折叠后∠abe和∠cbd一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△eba和△edc一定是全等三角形,其中正确的有()
a.1个b.2个c.3个d.4个c
3.下列两个三角形中,一定全等的是()。
ad(a)有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形;
图10
(b)两个等边三角形;
ab(c)有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形;
(d)有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形。
4.△abc中,ab=ac,三条高ad,be,cf相交于o,那么图8
有()
a.5对b.6对c.7对d.8对
5.等腰三角形的周长是10,腰长是x,则x的取值范围________。
6.如图,已知△abc为等边三角形,点d、e分别在bc、ac边上,且ae=cd,
ad与be相交于点f.
(1)求证:
?
abe≌△cad;
(2)求∠bfd的度数.
d图8
c
7.如图,在△abe中,ab=ae,ad=ac,∠bad=∠eac,bc、de交于点o.求证:
(1)△abc≌△aed;
(2)ob=oe.
e
8.如图,在△abc和△dcb中,ab=dc,ac=db,ac与db交于点m.
(1)求证:
△abc≌△dcb;
(2)过点c作cn∥bd,过点b作bn∥ac,cn与bn交于点n,试判断线段
bn与cn的数量关系,并证明你的结论.
b
n
9.在⊿abc中,∠b=60。
,∠bac和∠bca的平分线ad和cf交于i点。
试猜想:
af、cd、ac三条线段之间有着怎样的数量关系,并加以证明。
10.在?
abc中,ab=ac,de∥bc.
(1)试问?
ade是否是等腰三角形,说明理由.
(2)若m为de上的点,且bm平分?
abc,cm平分?
acb,若?
ade的周长20,
bc=8.求?
abc的周长.
a
m
de
cb
11.如图,已知:
等腰rt△oab中,∠aob=900,等腰rt△eof中,∠eof=900,连结ae、bf.求证:
(1)ae=bf;
(2)ae⊥
bf.
12.如图,△abc中,d是bc的中点,过d点的直线gf交ac于点f,交ac的平
行线bg于点g,de⊥gf交ab于点e,连接eg。
(1)求证:
bg=cf;
(2)请你判断be+cf与ef的大小关系,并证明。
13.如图:
△abc和△ade是等边三角形.证明:
bd=ce.
b
gd
c
a
b
d
e
c
14.如图,一艘轮船从点a向正北方向航行,每小时航行15海里,小岛p在轮船的北偏西15°,3小时后轮船航行到点b,小岛p此时在轮船的北偏西30°方向,在小岛p的周围20海里范围内有暗礁,如果轮船不改变方向继续向前航行,是否会有触礁危险?
请说明理由。
北
b
15.如图
(1),已知△abc中,∠bac=900,ab=ac,ae是过a的
一条直线,且b、c在a、e的异侧,bd⊥ae于d,ce⊥ae于e。
a
图
(1)图
(2)图(3)
(1)试说明:
bd=de+ce.
(2)若直线ae绕a点旋转到图
(2)位置时(bd 直接写结论,可不说明理由。 (3)若直线ae绕a点旋转到图(3)位置时(bd>ce),其余条件不变,问bd与de、ce的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。 第五篇: 初一全等三角形证明题 初二下期三角形全等证明题练习 一、填空题 1.如图,已知ab⊥bd于b,ed⊥bd于d,ab=cd,bc=de,则∠ace=____. b c 第1题 bc (第2题)(第3题) 2.如图,∠a=∠d,再添加条件___或条件_____,就可以用____定理来判定△abc≌△dcb.3.如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带去碎片中的第______块。 d a p b c a b e c be (第4题)(第5题)(第6题) 4.已知如图,f在正方形abcd的边bc边上,e在ab的延长线上,fb=eb,af交ce于g,则∠agc的度数是______. 5.如图,bc是rt△abc的斜边,p是△abc内一点,将△abp绕点a逆时针旋转后,能与△acp′重合,如果ap=3,那么pp′的长等于______. 5cm6.如图,已知在△abc中,? a? 90? ab? ac,cd平分? acb,de? bc于e,若bc? 1 则△deb的周长为cm. 7.如图,△abc是不等边三角形,de=bc,以d,e为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三 角形与△abc全等,这样的三角形最多可以画出_____个. da c d fc d e ab b (第7题)(第8题)(第9题) 二、选择题(每小题3分,共30分) 8.下列说法不正确的是(). a.全等三角形周长相等b.全等三角形能够完全重合 c.形状相同的图形就是全等图形d.全等图形的形状和大小都相同 9.如图,已知△abc≌△def,且ab=4,bc=5,ac=6,则de的长为(). a.4b.5c.6d.不能确定 10.如图,若△oad≌△obc,且∠0=65°,∠c=20°,则∠oad等于(). a.85°b.95°c.65°d.105° 11.如图,已知∠1=∠2,要使△abc≌△ade,还需条件(). a.ab=ad,bc=deb.bc=de,ac=ae c.∠b=∠d,∠c=∠ed.ac=ae,ab=ad a eebcdbfcbdc 12.如图,△abc≌△aef,ab=ae,∠b=∠e,则对于结论①ac=af;②∠fab=∠eab;③ef =bc;④∠eab=∠fac,其中正确结论的个数是(). a.1个b.2个c.3个d.4个 13.如图,已知△abc中,ab=ac,它的周长为24,又ad⊥bc于d,△abd的周长为20,则ad的长为(). a.6b.8c.10d.12 三、证明题 1.已知: 如图点c是ab的中点,cd∥be,且cd=be.求证: ∠d=∠e. a cd b 2.已知: e、f是ab上的两点,ae=bf,又ac∥db,且ac=db.求证: cf=de。 c fae 3如图,已知△abc和△dec都是等边三角形,∠acb=∠dce=60°,b、c、e在同一直线上,连结bd和ae.求证: bd=ae. a b 4.如图,d、e、f、b在一条直线上,ab=cd,∠b=∠d,bf=de。 求证: ⑴ae=cf;⑵ae∥cf;⑶∠afe=∠cef。 ab e 5.已知: 如图∠b=∠e=90°ac=dffb=ec,则ab=de.请说明理由。 6.如图,已知: 在等边三角形abc中,d、e分别在ab和ac上,且ad=ce,be和cd相交于点p。 (1)说明△ad≌△ceb (2)求: ∠bpc的度数. 7.已知: 如图,⊿abc中,∠bac=900,ab=ac,ae是过点a的一条 直线,且bc在ae的异侧,bd⊥ae于d,ce⊥ae于e 1)求证: bd=de+ce; 2)若ae直线绕点a旋转到图2)的位置时,bd<ce,其余条件不变,问bd与de、ce的关 系如何? 并证明; 3)若直线ae绕点a旋转到图3)的位置时,bd>ce,其余条件不变,问bd与de、ce的关 系如何? 请直接写出结果,不需要证明; 4)归纳1)、2)、3),用简明的语言表达bd与de、ce的关系. a be 图1)cdae图2)cb图3)c 本站向你推荐以下相关范文: 全等三角形证明题精选 全等三角形证明题专项练习 XX全等三角形证明题专项练习题 八年级数学全等三角形证明题 全等三角形证明题精选1
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