《广东省湛江一中二零一六届高三数学第一次综合检测试题理新人教a版》doc.docx
- 文档编号:8454343
- 上传时间:2023-01-31
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:337.25KB
《广东省湛江一中二零一六届高三数学第一次综合检测试题理新人教a版》doc.docx
《《广东省湛江一中二零一六届高三数学第一次综合检测试题理新人教a版》doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《广东省湛江一中二零一六届高三数学第一次综合检测试题理新人教a版》doc.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《广东省湛江一中二零一六届高三数学第一次综合检测试题理新人教a版》doc
湛江一中2014届高三第一次综合检测数学理试题
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在答题卷的选择题表格中)
1.复数z满足:
(z-/)(2-0=5,贝ijz=
A.—2—B.—2+2iC.2—2zD.2+2i
2.设全集U是实数集M={兀|/〉4},N={x\l 的集合是 若臼i=l, ”+】=3S? (〃31),则戲= 3X44+1C.45 4.下列命题中,真命题是 A.存在一个AABC,使a2=b2+c2-3bccosA{a.b.c是三边长,d是内角A的对边) B.Vxg(l,+oo),log05x>0 C.幕函数/(x)=(m-l)xw,-3在定义域上是减函数 D.a>l,b>1是ab>1的必要条件 5.某校高三(38)班有50名淫生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,8&92,90,五名女生的成绩分别为8&93,93,8&93.下列说法一定正确的是 •• A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班级男牛成绩的平均数小于该班女牛成绩的平均数 6.在一个儿何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示, 则相应的侧(左)视图可以为 A. B. C. D. 7.将包含甲、乙两队的8支球队平均分成两个小组参加某项比赛,则甲、乙两队被分在不同小纽的分配方法有 A.20种B.35种C.40种D.60种 g(兀)=有两个零点,则实数加的取值范围是 二、填空题(木人题共6小题,每小题5分,满分30分,把答案填在答题卷上) (一)必做题 9.AABC中,点M是边BC的中点,|亦|=巧,|AC|=1,则葫•庞= x>0 10.若兀,y满足约朿条件: 2x+y<3 的得分. 14.已知OOi和002交于点C和D, 00! ±的点P处的切线交于A、B点,交肓线CD于点E,M是002上的一点,若PE二2,EA=1,ZAMB=30°,那么的半径为 rr 15.在极坐标系中,圆p=4sin&的圆心到肓线e=—(pwR)的距离是 6• 三、解答题: 本大题共6小题,满分80分.解答须写岀文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本题满分12分) 已知函数f(x)=cosx+V3cos(x+—)(xG7? ). 2 (1)求函数/(x)的最大值,并指出収得最大值吋相应的兀的值; (2)设0W,若y=f(x+(p)是偶函数,求©的值. 17.(本题满分12分) 已知函数f(x)=-x3+3x24-9x+a,定义域为D. (1)若D=(-oo,+oo),求/(x)的单调递减区间; ⑵若D=[-3,2],且/(兀)的最大值为19,求/(兀)的最小值. 18.(本题满分14分) 某工厂生产卬、乙两种产品,卬产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%;生产1件甲产品,若是一等品,则获利4万元,若是二等品,则万损1万兀;住产1件乙产品,若是一等品,则获利6万兀,若是二等品,则p损2万元两种产詁牛产的质量相互独立. (1)设生产1件甲产品和1件乙产品町获得的总利润为X(单位: 万元),求X的分布列; (2)求生产4件卬产品所获得的利润不少于10万元的概率. 19.(本题满分14分) 如图一,ZXABC是正三角形,/XABD是等腰直角三角形,AB二BD二2.将AABD沿边AB折起,使得ZXABD与ZXABC成30°的二|侨角D-AB-C,如图二,在二面角D-AB-C中. (1)求D、CZ间的距离; (2)求CD与面ABC所成的角的人小. 20・(本题满分14分) 已知数列{色}中,4=1,色・%+严(*)'"丘“),记7;”为匕}的前2斤项的和. (1)设bn=a2fl,证明: 数列©}是等比数列; (2)求乙; (3)不等式64・7^・知<3(1-屁匕)对于一切ne/V*tn成立,求实数k的最人值. 21.(本题满分14分) 已知函数/(x)=ln(x+l)+H2(Z: g/? ). ⑴若函数y=/(x)在x=l处収得极大值,求鸟的值; ⑵xe[0,4-oo)时,函数y=/(x)图象上的点都在f"°所表示的区域内,求£的収值范围; [y-x>0 (3)证明: 工一ln(2/? +1)<2,neN+. ;=i2z—1 2013-2014学年湛江一中高三第一学期12月月考试题数学(理科)参考答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在答题卷的选择题表格中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A A C D C B (二)选做题: 第14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第14题的得分. 14.315.V3 三、解答题: 本大题共6小题,满分80分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. TT 处也可是2sin(一-x)等) 6 所以/(X)的最大值是2 5分 7TTT 此时x+—=1k7i,即x=2k兀、kwZ 33 6分 ⑵解法一: 由 (1)及/(兀+0)=/(—兀+0), 得cos(—兀+—+0)=cos(x+——+0) 8分 即sinxsin(^+—)=0对任意实数兀恒成立, 3 9分 (p+—=k,kgZ 3 乂0<(p<7T 11分 以 2龙 (P= T2分 解法二: 由题设知/(兀+0)=/(—兀+0),所以x=(p是y=/(x)的对称轴, 由y=2cos(xH—)的对称轴力x=k/c,kwZ、即0=kjr、kwZ 又05(pS,所以(p=—. 6分 (2)由 (1)知/W3宀6x+9=-3(E)(工・3) 当xe(・3・T)时,/(x)<0>于当x€(-12)>/(0>0,・一・8分 所以在[—3,2],ZninW=/(-l)=-5+^(*) 9分 乂/(-3)=27+cz,/⑵=22+a,/(-3)>/ (2),所以/nax(x)=/(—3)=27+g IO分 由题设得27+d=19,d=—8,代入(*) 11分 得ZninU)=-13,/(%)的最小值的是-13• 12分 18.解: (1)由题设知,X的可能取值为10,5,2,-3. 2分 p(X=10)=0.8x0.9=0.72,/>(%=5)=0.2x0.9=0.18, P(X=2)=0.8x0」二0.08,p(X=-3)=O.2xO」二0.02. 7分 由此得X的分布列为: X 10 5 2 -3 P 0.72 0.18 0.08 0.02 ……8分 (2)设生产的4件甲产品中一等品有〃件,则二等品有4-〃件. 14 由题设知4/? 一(4一力210,解得/? >—,又neN*且〃54,得n=3,或 5 比=4.10分 51? 所求概率为P=C>0.83x0.2+0.84=0.8192.(或写成—) 4625 所以,牛产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为 0.8192.14分 19. yoz平而上 解: 依题意,ZABD=90°,建立如图的坐标系使得AABC在 2分. AABD与AABC成30°的二面角,/.ZDBY二30鼻J 3分又AB=BD=2,.•・A(0,0,2),B(0,0,0), C(0,羽,1),D(1,V3,0),6分 (1)ICDI二J(1_0)2+(巧—巧)2+(0_1)2二血 (2)Vx轴与面ABC垂直,故仃,0,0)是面ABC的一个法向量。 设CD与面ABC成的角为0,而而二(1,0,-1), I(1,0,0).(1,0,-1)|=Vf 712+02+02712+02+(-1)22 12分 5[0,彳], 所以所求的DC与平面ABC的所成角是 71 7 儿何法: ⑴过B在半平而ABC内作BN垂直于AB,交AC于N, 则ZNBD=30° 14分 AB丄BDABA.BN: .AB丄平面BND 过C作CH//AB,则CH丄平面BND,CH=-BC=l2 \BCH竺\BDH即HD=1,在RT\CHD中,得仞=血 (2)因DH丄B7V,BH丄CH,CHcBH=H : .DH丄平而ABC, 则ZDCH为所线DC与平面ABC的所成角,RT\DHC是等腰三角形,所以所求的DC与平面ABC的所成角是45° G)兀〃为正奇数 2 1殳 G)2,为正偶数 「2 64切2“"(I—%)即得64[3-3(”]•存3(1一诗 10分 64 k<2/l+--64 2“ 11分 6464 因2〃+亍64珂2=-64—48(当归时等号成立) 13分 求的 -48 14分 21 (2阀8憲知,不等式x-in(x+在xw[o>x)範立令 •分 当宙Ht取尸】.有=>0,故砂不合・ 中巧=—■>Ay[2H貝 猖x2=O>L 导少在+工)上厦威必因比曲[0,+x)±单调武£从而对任竄的丫 e[o>+«).S有炎)幺6=0,故膛抽^题以 11—2k1—2£ ②当0Vk<-^y—>0,对于用(0,—),g(^)>0, 22k2k (-ln)(E +I)UI— I—a VI(I+X)£— 十H弋当壬3袒・F一一恳汕张6・ $z ddI岛1+国|网(1+胃可|1^£H + IzVIA + I 1一"1-? k 故gd)在(0,—)内单调递增,因此当取Abe(0,—)时,g(Q>g(0)=0,不合. 2^2k 综上, k'L.8 2 分 ⑶证明: 当/? =1时,不等式左边=2-ln3<2=右边,所以不等式成
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省湛江一中二零一六届高三数学第一次综合检测试题理新人教a版 广东省 湛江 一中 二零一六届高三 数学 第一次 综合 检测 试题 新人 doc