高一年级就业班数学课程实施性教学要求与考核标准.docx
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高一年级就业班数学课程实施性教学要求与考核标准
南通市中等职业学校2012-2013学年度
高一数学(就业班)
课程实施性教学要求与考核标准
(2012年12月14日)
一、适用专业及年级
南通市三年制中等职业学校各专业高一年级(就业班)
二、教学内容
大纲中基础模块共有十章,由于学时限制,将各专业公共必修内容调整为第一~四章、第六章、第八~九章,第五章、第七章和第十章为选学内容,选修内容可与相关专业模块结合统一安排。
三、课程目标
(1)在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
(2)培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
(3)引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度,提高学生就业能力与创业能力。
四、各章节具体教学内容与实施要求
(必修内容)
第一章集合(12课时)
内容与实施要求:
(1)要从实例引进集合的概念、集合与元素的关系,能正确判断所给对象能否构成集合,能判断所给集合是有限集还是无限集,理解并正确使用符号“”、“”;
(2)掌握集合的列举法和描述法表示,能用列举法表示有限集合,能理解用描述法表示的集合,会用描述法表示数集;
(3)理解集合之间的关系,理解并正确使用符号“
”;
(4)理解交集、并集和补集的概念,能正确进行两个集合的交、并、补运算,单一运算限于有限集合和数集,两种运算的混合运算限于有限数集;
(5)了解充分条件、必要条件和充要条件的概念。
第二章 不等式(12课时)
内容与实施要求:
(1)能用不等式正确反映实际问题中数量的不等关系,会用作差法比较两个数或式的大小;
(2)理解不等式的基本性质,能运用不等式的基本性质对不等式进行简单的等价变形;
(3)掌握区间的概念,能用区间表示不等式的解集,能借助数轴正确进行区间、集合描述法表示之间的互化;
(4)正确认识一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间内在的本质联系,会解简单的一元二次不等式(限于二次项系数大于0),不涉及对参数的讨论;
(5)了解绝对值不等式的解法,会解形如
、
的不等式。
第三章函数(16课时)
内容与实施要求:
(1)结合生活及职业岗位的实例进一步了解函数的概念,会求函数的函数值;
(2)掌握简单函数定义域的求法,会求简单函数的定义域;
(3)了解函数的三种表示方法优点和缺陷,能读懂用表格法和图像法表示的函数关系中的信息,注意实际问题中函数的定义域;
(4)能通过函数的图像正确写出单调区间,并能判断函数在指定区间内的单调性;
(5)掌握奇、偶函数的图像特征,能根据函数图像和定义判断简单函数的奇偶性;
(6)能够运用函数的知识和方法解决实际生活中的简单问题,应用题以书上的题型为限。
第四章 指数函数与对数函数(16课时)
内容与实施要求:
(1)理解有理指数幂和实数指数幂的意义和性质,能进行根式与指数式之间的互化,能运用运算性质进行简单的计算和化简;
(2)理解对数的概念,能进行指数式与对数式之间的互化,了解对数的运算性质,能判断运算性质的运用是否正确,不要求用运算性质进行计算;
(3)能正确使用计算器进行简单的指数和对数的计算;
(4)了解幂函数的概念、图像和性质,理解指数函数与对数函数的概念、图像和性质,能运用性质进行比较大小;
(5)了解指数函数、对数函数在实际中的应用。
第六章 数列(16课时)
内容与实施要求:
(1)了解数列的有关概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式),能根据数列的通项公式写出数列中的任意一项,能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式;
(2)理解等差(比)数列的定义、通项公式及前n项和的公式,能综合运用公式知三求二;
(3)通过实例,了解数列在实际生活和生产方面的应用,能利用数列的有关知识解决一些实际问题,并通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程,培养学生观察和归纳的能力、处理数据的能力、分析和解决问题的能力。
第八章直线和圆的方程(24课时)
内容与实施要求:
(1)掌握两点间的距离公式与中点坐标公式,在已知线段端点坐标的情况下,能正确求出线段的长度(两点间的距离)和中点坐标;
(2)理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念,能根据直线的倾斜角、斜率公式计算直线的斜率;
(3)了解直线的点斜式方程、斜截式方程,理解直线的一般式方程,能根据已知条件写出直线方程,能根据直线方程求出直线的斜率和截距;
(4)掌握两条相交直线的交点的坐标,能根据直线方程求出相交直线的交点;
(5)理解两条直线平行和垂直的条件,能根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直;
(6)了解点到直线的距离公式,能直接利用公式求出点到直线的距离;
(7)了解圆的一般方程,掌握圆的标准方程,能根据圆的标准方程确定圆心坐标和半径,能根据所给条件写出圆的标准方程;
(8)理解直线和圆的位置关系,能根据直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系,了解直线与圆的位置关系在实际中的应用。
第九章立体几何(16课时)
内容与实施要求:
(1)通过观察实物和模型,了解平面的基本性质,归纳出直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的判定与性质,能根据相关条件判断线面之间的位置关系;
(2)了解空间线线、线面、面面所成的角的概念、范围及计算方法;
(3)了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及表面积、体积的计算;
(选修内容)
第三章三角函数
内容与实施要求:
(1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如机械加工专业的金属加工与实训课程,要结合生产案例进行讲授;
(2)本单元教学可借助几何画板等教学工具,培养学生的观察能力,鼓励学生使用计算工具;
(3)重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像和性质。
第七章平面向量
内容与实施要求:
(1)结合生活、生产的实例引入平面向量概念;
(2)结合专业知识进行平面向量的教学,培养学生计算技能,数据处理技能和数学思维能力;
(3)重点是平面向量的运算及其坐标表示。
第十章 概率与统计初步
内容与实施要求:
(1)从实例出发,讲授相关知识,使学生在解决问题中掌握知识;
(2)本章教学要注重计算器或计算机软件的使用,培养学生的计算工具使用技能、数据处理技能和分析与解决问题能力;
(3)重点是能运用相关知识解决简单的实际问题。
五、教学进度安排
本课程必修内容教学总时数为112课时(不含考试复习),建议周课时4节,在两个学期内完成。
具体教学进度安排如下:
学期
周次
教学内容
课时
备注
第一学期
1
§1.1集合与元素
2
选修内容根据专业需要自行安排
§1.2集合的表示法
2
2
§1.3集合之间的关系
2
§1.4集合的运算
3
3
§1.5充要条件
1
单元小结
2
4
§2.1不等式的基本性质
2
§2.2区间
2
5
§2.3一元二次不等式
4
6
§2.4含绝对值的不等式
2
单元小结
2
7
§3.1函数的概念
4
8
§3.2函数的表示法
2
§3.3函数的单调性
2
9
§3.4函数的奇偶性
2
10
§3.5函数的实际应用
4
单元小结
2
11
§4.1实数指数幂
3
12
§4.2幂函数
2
§4.3指数函数
2
§4.4对数的概念
1
13
§4.5对数的运算
(含§4.7利用计算器求对数值)
2
§4.6对数函数
2
14
§4.8指数函数、对数函数的实际应用
2
单元小结
2
第二学期
1
§6.1数列及其表示
2
选修内容根据专业需要自行安排
2
§6.2等差数列
4
3
§6.3等比数列
4
4
§6.4数列实际应用举例
2
单元小结
2
5
§8.1两点间距离公式及中点公式
2
§8.2直线的倾斜角与斜率
2
6
§8.3直线的方程
4
7
§8.4两条直线的位置关系
4
8
§8.5点到直线的距离公式
1
§8.6圆的方程
3
9
§8.7直线与圆的位置关系
4
10
§8.8直线与圆的方程应用举例
2
单元小结
2
11
§9.1平面的基本性质
2
§9.2空间两条直线的位置关系
2
12
§9.3直线与平面的位置关系
4
13
§9.4平面与平面的位置关系
3
14
§9.5柱、锥、球及其组合体
3
单元小结
2
六、考核评价说明
(一)考核内容与标准
章节
考核内容和标准
第一章
集合
(1)能判断所给对象能否构成集合
(2)能判断所给集合是有限集还是无限集
(3)能正确使用符号、、
;
(4)能用列举法表示有限集合,能理解用描述法表示的集合,会用描述法表示数集;
(5)能正确进行两个集合的交、并、补运算,单一运算限于有限集合和数集,两种运算的混合运算限于有限数集;
第二章
不等式
(1)能用不等式正确反映实际问题中数量的不等关系,会用作差法比较两个数的大小;
(2)能判断不等式基本性质运用是否正确;
(3)能用区间表示不等式的解集,能借助数轴正确进行区间、集合描述法表示之间的互化;
(4)会解简单的一元二次不等式(限于二次项系数大于0),试题不涉及对参数的讨论;
(5)会解形如
、
的不等式。
第三章
函数
(1)会求函数的函数值;
(2)会求简单函数的定义域;
(3)能读懂用表格法和图像法表示的函数关系中的信息,注意到实际问题中函数的定义域;
(4)能通过函数的图像正确写出单调区间,并能判断函数在指定区间内的单调性;
(5)能根据函数图像和定义判断简单函数的奇偶性;
(6)能够运用函数的知识和方法解决实际生活中的简单问题,应用题以书上的题型为限。
第四章
指数函数与
对数函数
(1)能进行根式与指数式之间的互化,能判断幂的运算法则的运用是否正确,不要求会用运算法则进行计算和化简;
(2)能进行指数式与对数式之间的互化,能判断对数的运算性质运用是否正确,不要求会用运算性质进行计算;
(3)能正确进行简单的指数和对数的计算,鼓励使用计算器;
(4)能运用指数函数与对数函数性质进行比较大小;
第六章
数列
(1)能根据数列的通项公式写出数列中的任意一项,能根据数列的前几项判断某公式是否为所给数列的一个通项公式;
(2)能综合运用公式知三求二,但试题中涉及到前n项和Sn时,避开需解方程组才能解决的问题,以可以直接求解为限;
(3)能利用数列的有关知识解决一些实际问题,试题以存款和贷款问题为限(难度不超过例题)。
第八章
直线与
圆的方程
(1)在已知线段端点坐标的情况下,能正确求出线段的长度(两点间的距离)和中点坐标;
(2)能根据直线的倾斜角、斜率公式计算直线的斜率;
(3)能根据已知条件写出直线方程,根据直线方程求出直线的斜率和截距;
(4)能根据直线方程求出相交直线的交点;
(5)能根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直;
(6)能直接利用公式求出点到直线的距离;
(7)能根据圆的标准方程确定圆心坐标和半径,根据所给条件写出圆的标准方程;
(8)能根据直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系;
(9)本章节在考核时要注意控制难度,一般的解答题考核的知识点不超过两个,填空题、选择题等每一题只考核一个知识点。
第九章
立体几何
(1)能正确判断直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系;
(2)辨识线线、线面、面面所成的角;
(3)能直接使用相关公式计算柱、锥、球及其简单组合体的表面积、体积;
(二)考核形式:
采用闭卷、笔答的形式,考试时间为90分钟,全卷满分100分。
(三)考试题型与试卷结构
1.考试题型:
主观题和客观题,分Ⅰ卷、Ⅱ卷,Ⅰ卷为选择题,Ⅱ卷为非选择题,包括填空题、解答题两种题型。
选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推理过程;解答题包括计算题和简单实际应用题等,解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程。
上述三种题型分值分别为20分、30分、50分。
2.知识点覆盖面应不少于全部知识点的80%,试卷由基本题和一般题组成,所占比例分别约为70%和30%。
(附样卷)
附样卷:
一、选择题(210=20)
1.下列对象不能组成集合的是()
A.所有3的倍数B.某班全部数学成绩好的同学
C.方程x2-1=0的所有解D.所有小于5的自然数
2.下列说法正确的是()
A.如果a>b,那么a+c>b+cB.如果a>b,c<0,那么ac>bc
C.如果a>b,那么ac>bcD.如果2x-1>-3,那么x<-1
3.用区间表示集合{x|-3≤x<2}为()
A.[-3,2]B.(-3,2]C.[-3,2)D.(-3,2)
4.不等式|x+2|<2的解集是()
A.{x|-4
5.下列函数是奇函数的是()
A.y=x+1B.y
C.y=∣x∣D.y
6.下列关系式中错误的是()
A.1.20.3<1.20.4B.log25>log24C.log22=lg10D.0.51.2>0.50.3
7.下列式子中正确的是()
A.log2(8-2)=log28-log22B.lg(12-2)=
C.
=log327-log39D.
8.下列直线中与直线y=3x-2垂直的是()
A.y=3x+2B.y=-3x+2C.
D.
9.在下列条件下,可判定两平面平行的条件是()
A.两平面平行于同一条直线B.两平面垂直于同一条直线
C.两平面内分别有无数条直线互相平行D.两平面垂直于同一平面
10.垂直于同一个平面的两条直线的位置关系是()
A.互相平行B.互相垂直C.异面直线D.相交直线
二、填空题(215=30)
1.用适当的符号“,,,,=”填空:
(1)-1R,
(2){1,2,3}{2,1,3},(3){2}{2,1,4}。
2.已知f(x)=2x-1,则f
(2)=。
3.函数
的定义域是.
4.根式
化为幂的形式是,指数式2-2=
化为对数式是。
5.计算:
2.30+log1.51=。
6.已知数列{an}的通项公式为an=n(n+2),则它的第8项是。
7.斜率为3,在y轴上的截距为-2的直线的方程是。
8.点P(3,-4)到直线4x-3y+5=0的距离是。
9.圆(x-3)2+(y-5)2=49的圆心是,半径等于。
10.若长方体长、宽、高分别为12、4、3,则它的表面积=,体积=。
三、解答题(50)
1.(8)设全集U={x|x是不大于5的自然数},A={1,3},B={0,3,5}。
(1)用列举法表示全集U;
(2)求AB,AB和
A。
2.(42=8)求下列不等式的解集,并用区间表示:
(1)2x2-5x+2<0
(2)|2x-3|5
3.(10)下图是气象台自动温度记录仪的描图针描绘的某一天从0点~24点温度随时间变化的曲线.
根据图像回答下列问题:
(1)在这一变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)指出函数的定义域和值域;
(3)指出函数的单调区间,并指出在每个单调区间上函数的增减性。
4.(6)已知等差数列{an}中,a1=-1,a10=19,求公差d,S10;
5.(6)已知等比数列{an}中,a1=1,q=2,求a4和S4。
6.(6)求经过点(1,5),且与直线y=-3x+1平行的直线的方程。
7.(6)求圆心在(3,4),并且经过原点的圆的方程。
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