冀教版六年级数学上册教案部分.docx

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冀教版六年级数学上册教案部分

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【六年级数学】

第十一册教案

高新区东羊市小学

李巨涛

《圆的认识》

教学内容：

冀教版六年级数学上册第一单元第一课时

教学目标：

知识目标：

组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：

让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

德育目标：

让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：

探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：

通过动手操作体会圆的特征。

教学过程：

（一）情景引入

出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

学生回答

师：

你想过没有，车轮为什么要做成圆形？

车轴又是安装在哪儿的？

又是为什么？

生答。

师：

这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：

圆的认识）

（二）探索新知

1、师：

说说在生活中哪些地方能看到圆。

生：

一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。

圆也是一种平面图形。

）

师：

圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

学生独立完成。

3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？

小组同学讨论，说出自己的看法。

教师进行总结。

明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。

4思考下面几个问题。

（1）              在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2）              在同一个圆里，半径的长度都相等吗？

直径呢？

（3）              同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）              你还有什么发现？

师：

说说你们小组的发现？

生汇报：

（1）  同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

师：

有没有谁有不同意见？

生：

没有。

（师板书：

半径无数条直径无数条）

（2）  师：

你们还发现了什么？

生：

半径都相等，直径都相等。

师：

你量出你画的圆的半径是多少？

其他同学呢？

量直径的同学呢，有没有不同的意见。

师：

怎么不相等？

要使半径都相等，必须加上一个前提条件。

（板书：

在同一个圆里与等圆中）

（板书：

都相等）

（3）你还有什么发现？

学生汇报，教师适时引导并小结。

（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

谈话：

你能用字母表示它们之间的关系吗？

（板书：

d=2r，r=d÷2）

（4）圆是轴对称图形。

师：

为什么？

（因为将圆对折后能完全重合）

师：

它的对称轴是什么？

（直径所在的直线是圆的对称轴。

）

师：

它有几条对称轴？

（无数条）

三：

课堂练习，巩固深化。

师：

同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

1、填写下表。

半径（r）

20厘米

7厘米

3．9米

直径（d）

6米

0．24米

2判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。

（正确的举手，错的不举手）

（1）圆的直径是半径的2倍。

（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。

（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。

（4）所有的半径都相等。

（5）两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。

3、解释与应用

车轮为什么做成圆的？

车轴装在什么位置？

为什么？

师：

为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

四：

结课。

师：

数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。

板书设计：

圆的认识

在同一个圆半径-----相等、无数条

中直径-----相等、无数条

d=2rr=d2

《比和比例》

教学内容

教科书第95～96页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题．

教学目的

1．使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例．

2．使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离．

教具准备

一幅比例尺是的教学大楼平面图．

教具准备

一、比和比例的意义和性质

1．比的意义和性质．

教师：

在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示．那么，比的意义是什么呢？

举例说明比的各部分名称．（两个数相除又叫做两个数的比．例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3∶2，其中3是前项，2是后项，“∶”是比号，并且后项不能等于零．）

教师：

两个数的比能不能写成分数形式？

（3∶2可以写成，仍读作3比2．）

教师：

两个数的比能不能求出它们的值？

（比的前项除以后项所得的商，叫做比值．例如：

3∶2＝＝1）

教师：

根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式．比、分数和除法有什么联系和区别？

教师根据学生的回答，整理成下表：

比

除法

分数

联系

3∶2＝1.5

 ┆┆┆┆  

前比后　比

项号项　值

3÷2＝1.5

 ┆┆┆┆  

被除除　商

除号数　  

数　　　  

分　子…３     

分数线…─＝1.5

分　母…２　┆ 

           分 

            数 

            值 

区别

表示两个数的关系

是一种运算

是一种数

教师：

想一想比的基本性质是什么？

（比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变．）

教师：

比的基本性质有什么用处？

（可以把比化成最简单的整数比．）

2．比例的意义和性质．

教师：

什么是比例？

并举例说明比例的各部分名称．（表示两个比相等的式子叫做比例．例如：

5∶6＝20∶24，其中5与24叫外项，6与20叫内项．）

教师：

什么是比例的基本性质？

（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．例如：

5∶6＝20∶24，5×24＝6×20．）

教师：

比例的基本性质有什么用处？

（利用比例的基本性质，可以解比例．）

例1解比例

（1）12∶x＝8∶2　

让学生独立完成．集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么．

3．做教科书第95页“做一做”的题目．

第1题，让学生独立完成．集体订正时，要说明能组成比例的理由．

第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么？

（表示甲数和乙数的比的比值．）集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少．例如：

14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教师问：

为什么有多种答案？

（因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变，所以会有多种答案．）

第3题，让学生独立完成后集体订正．

二、求比值和化简比

例2求比值：

教师：

在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？

得到的结果是什么？

两者有什么区别？

学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：

一般方法

结　　果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项．

是一个商，可以是整数、小数或分数．

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（O除外）．

是一个比，它的前项和后项都是整数．

教师：

如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答．例如：

注意：

化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比．

教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目．做完后集体订正．

三、比例尺

教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：

（1）这幅平面图的比例尺是多少？

（比例尺是．）

（2）这个比例尺表示的含义是什么？

举例说明．（表示实际距离是图上距离的100倍．如果实际距离是1米，图上距离就是1厘米．）

（3）比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示？

（可以写成1∶100，还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离：

教师让学生做教科书第97页上面“做一做”的题目．做完后集体订正．

四、作业

练习十九的第1、3、5、6、8题．

百分数的意义和写法

教学目标

　　1．理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性．

　　2．能正确地读写百分数．

　　教学重点

　　使学生正确理解百分数的意义，熟练地读写百分数．

　　教学难点

　　使学生弄清百分数与分数的联系与区别．

　　教学过程

　　一、复习准备

（一）教师提问：

什么叫分数？

（二）填空

1．把3个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到个苹果．

　　2．小明饲养了3只白兔，4只灰兔．白兔与灰兔的只数比是（   ）．白兔的只数是灰兔的．

　　（三）思考

　　1．这里的，表示的是哪两个数量之间的关系？

也可以说成是哪两个数量的比？

　　2．这个与上题中的个苹果有什么区别？

　　教师说明：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比．

　　二、新授教学

（一）引入新课

　　1．教师提问

（1）花生仁的出油率是38％，

（2）种子的发芽率是96.2％，

　　（3）九月份比八月份增产了5％，

　　你们知道这三个数都是什么数吗？

　　2．教师说明

　　在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数．那么百分数表示的意义是什么呢？

百分数又该怎样书写呢？

这节课我们就一起学习百分数的意义和写法．

　　教师板书课题：

百分数的意义和写法

（二）教学例1（课件演示：

百分数的意义和写法）

　　例1．某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人．分别算出两个年级的三好学生各占本年级学生人数的几分之几？

　　1．学生独立解答

　　2．学生反馈，教师板书

（1）六年级三好学生人数占本年级学生人数的．

（2）五年级三好学生人数占本年级学生人数的．

　　3．教师提问：

直接比较哪个年级三好学生人数所占的比率大，容易吗？

为什么？

　　4．教师说明：

为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数表示．

　　5．学生独立解答

　　＝

　　五年级三好学生人数占本年级的．

　　教师板书：

用盖住

　　6．教师提问

（1）哪个年级三好学生人数占的比率大？

（2）这两个比率分别代表什么？

　　（三）教学例2（课件演示：

百分数的意义和写法）

　　例2．一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格．由此推算出这批产品合格的比率是，也可以写成．

　　1．学生反馈：

这批产品合格的比率是，也可以写成．

　　2．思考：

假如生产另一批同样的产品，合格的比率是，哪一次生产的产品合格的比率高？

　　3．教师说明

　　这里的和，虽然不是最简分数，但为了便于比较，不再把它们化简．

　　（四）总结百分数的意义

　　1．教师说明：

（指板书）这里的、、都可以叫做百分数．

　　2．想一想，议一议

（1）这几个数有什么相同的地方？

（2）这几个数表示的意义有什么相同的地方？

　　（3）什么样的数叫做百分数？

　　3．总结百分数的意义．

　　教师板书：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数．

　　4．思考：

、、可以分别写成比的形式吗？

比的后项都是多少？

　　教师说明：

、、这些百分数都表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说都是一个比率，因此，百分数也叫做百分率或百分比．

教师板书：

百分数也叫做百分率或百分比．

　　（五）百分数的写法

　　1．教师说明：

百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”表示．

　　2．教师示范“％”的写法并板书：

17％、15％、98％．

　　3．教师说明：

（1）百分数的分子可以小于100，如17％；也可以大于100，如115％；

（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数，如101．％．

　　4．练习

（1）百分之八十一　

（2）百分之四十二　（3）百分之一百二十点三

　　三、课堂小结

　　这节课我们学习了百分数的意义的写法，想一想：

什么叫做百分数？

百分数通常怎样写？

　　四、巩固练习

（一）百分数和分数有什么联系和区别？

（二）本节复习中的两个分数都可以写成百分数吗？

为什么？

　　（三）判断

　　因为，所以吨可以写成75％吨．这种说法对吗？

为什么？

　　五、课后作业

（一）写出下面的百分数．

　　1．百分之六　　　2．百分之二百

　　3．百分之三点九　　4．百分之八十五

　　5．百分之六十　　6．百分之一百五十

　　7．百分之二十四点七　　8．百分之零点六四

（二）填空．

　　1．六年级有学生100人，达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有96人，达标的人数占六年级总人数的（  ）％．

　　2．某化肥厂原计划生产化肥100吨．实际生产化肥112.5吨，相当于原计划的（）％．

百分数的应用教学设计

   教学目标:

   1、 结合学生的已有知识经验,通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

   2、 创设开放式的问题情景和实践操作机会,培养学生分析、选择、探究问题的能力以及合作精神。

   教学重点:

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题思路

   教学难点:

对问题的理解

   一、创设情景,导入新课

   我们班男生25人,女生20人,                 ?

   1、 补充有关分数、百分数的问题?

   2、 将学生补充的问题归类板书:

（1） 男生是女生的百分之几?

（2）女生是男生的百分之几?

   （3） 男生比女生多几分之几?

（4）女生比男生少几分之几?

   （5） 男生比女生多百分之几?

（6）女生比男生少百分之几?

   3、 上述哪些问题的解答我们已经学过?

独立解答,然后小组内相互检查并交流解题思路。

   4、 指名回答各题的解答过程并说明解题思路,特别是（3）（4）问的思路。

   5、 小结:

解答这一类分数、百分数应用题的关键是什么?

   （单位"1"是谁?

谁和谁比?

（3）（4）两问还要理解问题的意思是什么?

）

   二、对比提问,探究新知

   1、 提问:

看到（5）（6）两个问题,你有什么想法?

   2、 学生回答,归纳出与（1、2）或（3、4）问的相同之处、不同之处。

   3、 独立解答,指名板演,并说明解题思路。

特别强调:

问题怎样理解?

谁是单位"1"?

谁和谁比?

（鼓励学生:

有没有不同解法。

有不同解题方法和思路,要充分让学生发表,并注意反馈:

你听懂了没有?

能再给大家说说吗?

解题时可以选择你认为最好理解的方法解答）

   4、 比较（5）、（6）两问的异同?

（相同点:

条件相同,多或少的人数也就是相差数相同,计算方法相同;不同点:

问题不同,单位"1"不同,算式不同,答案就不同）

   5、 教师强调:

单位"1"不同,所以所得出的答案就会变化。

   6、解答这一类题的关键是什么?

   7、小结并板书求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的一般的解题方法:

相差数÷单位"1"=多（或少）的百分之几

   三、基本练习、强化认知

   1、出示:

P116例3、指名读题,分组试做,然后交流解题思路。

（学生计算时会有困难,提醒学生百分号前保留一位小数）

   2、打开课本P116,这就是书上的例3,大家看看我们总结的解题思路和书上是一样的吗?

在书上做出做一做。

   四、实践练习、拓展延伸

   1、出示:

   苹果树40棵

   梨树50棵

   梨树比苹果树多10棵

   梨树的棵数比苹果树多百分之几?

   苹果树的棵数比梨树少百分之几?

   要求:

小组合作,每小组有这样的两套卡纸,4人或5人一套,请大家选择其中的两个条件和一个问题,组合成不同的应同题,再解答出来,规定时间内看那组组合的题目最多。

   2、请不同组合的组将自己的题目展示给大家,并说明解题思路。

   五、小结:

本解课我们是怎样学习的?

你最大的收获是什么?

百分数应用题复习

一、教学目的：

1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。

在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

二、教学过程

（一）：

复习百分数应用题的数量关系

判断单位“1”，说出数量关系

⑴男生占全班人数的45

⑵今天比去年增产二成五

⑶节约了15%

⑷期中考试的优秀率为52%

⑸打八折出售

通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。

（二）：

二基本题复习

分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点

⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？

⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？

⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？

⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？

分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：

它们之间有什么相同点和不同点？

这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。

（三）：

变式练习：

根据题意列出算式和方程：

水果店运来苹果120千克，              ，运来梨多少千克？

1、运来梨比苹果多25%

2、运来的比苹果少25%

3、运来的苹果是梨的25%

4、运来梨是苹果的25%

5、运来苹果比梨少25%

6、运来的苹果比梨多25%

7、运来梨比苹果的25%少25千克

在学生分析解答的基础上，教师总结：

这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。

（四）：

发展变化题练习

1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？

⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。

⑵列方程解答

解：

设全程为x千米    12x—45%x＝30

⑶用30算术方法会解答吗？

        30÷（12—45%）

用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。

要根据乘除法的关系列出算式。

2、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。

两天共修多少米？

指名用不同的方法分析解答：

解一：

400×25%＋400×30%

解二：

400×（25%＋30%）

如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答？

分组讨论不同的解法：

解一：

400－400×25%＝300（米）

300×40%＝120（米）

120＋100＝220（米）

解二：

（1－25%）×40%÷30%

400×（25%＋30%）＝220（米）

讨论：

改变后的题与原来的题目有什么不同？

单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。

3、比较练习：

甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等（放入乙粮库），甲乙两粮库原来存粮各多少吨？

在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。

比较：

这两题有什么不同？

甲粮库中调出40吨，就相等说明甲库比乙库多40吨。

而从甲粮库中调出40吨放入乙库，就相等，说明甲库原来不是比乙库多40吨，而是多80吨。

所以第一题列式：

40020%。

而第2题列式400*220%

（五）：

课堂小结：

今天我们复习了什么内容？

你有哪些收获？

比例尺

　教学目标

　　1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．

　　2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．

　　教学重点

　　理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．

　　教学难点

　　设未知数时长度单位的使用．

　　教学步骤

　　一、复习准备

（一）填空．

　　1千米＝（　）米　1分米＝（  ）厘米

　　1米＝（　）分米　1厘米＝（　）毫米

　　30米＝（　）厘米　300厘米＝（　）分米

　　15千米＝（　）厘米　40毫米＝（　）厘米

（二）解比例．

　　二、新授教学

　　谈话导入：

（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图．在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识——比例尺．

　　板书课题：

比例尺

（一）教学例4（课件演示：

比例尺）

　　例4．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．

　　1．读题回答：

这道题告诉了我们什么？

要求什么？

　　教师板书：

图上距离∶实际距离

　　2．思考．

（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？

为什么？

应该怎么办？

（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？

为什么？

应该怎样化？

　　教师板书：

10米＝1000厘米

　　3．求出图上距离和实际距离的比．

　　教师板书：

10∶1000＝1∶100或＝

　　答：

图上距离和实际距离的比是1∶100．

　　4．揭示比例尺的意义．

　　教师说明：

因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：

＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式．

　　板书：

　　图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．

　　教师强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位． 

　　（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．

　　5．练习

　　北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．

（二）教学例5（课件演示：

比例尺）

　　例5．在比例尺是1∶的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

　　教师提问：

题目中告诉了我们什么已知条件？

要求什么？

　　根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？

怎样求？

　　（因为，已知图上距离为15厘米，