《圆》复习2.docx
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《圆》复习2
《圆》复习2
考点1、圆的基本定义和性质
圆是离某点距离相等的点的集合。
画法:
圆规,一点不动,两脚固定,另一点绕该点旋转。
圆心:
圆上各点到某点距离都相等,则称该点为圆心;圆规不动的一点。
半径:
圆规两脚间的距离;圆上各点到圆心的距离。
直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径;两条成180度角的半径所构成的线段。
问题:
圆的圆心有几个?
半径有几个?
直径有几个?
直径是半径的___倍?
直径是否都过圆心?
圆里面还有比直径还大的线段了吗?
是否圆的内部等于半径长度的线段都是半径?
是否圆的内部等于直径长度的都是直径?
对称:
圆是对称图形,有无数条对称轴。
所有的对称轴都过圆心和直径。
元调真题:
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的(),圆是轴对称图形,有()条对称轴。
2、圆和扇形都是轴对称图形,都有无数条对称轴。
()
3、圆规画一个周长18.84cm的圆,圆规两脚间的距离是()cm,所画圆的面积是()
。
4、半圆形的对称轴有()条。
A、0B、1C、2D、无数
5、在一张长为8cm,宽为6cm的长方形纸上剪一个尽量大的圆,这个圆的半径是()。
A、3cmB、4cmC、6cmD、8cm
6、车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的()。
①直径②周长③面积
7、一个半圆,半径是r。
它的周长是()。
A.2πB.πC.πr+2rD.2π+2r
考点2、圆的周长与面积
圆有什么特别的优点:
圆的周长:
C=πd或C=2πr
认识无限不循环小数:
π(一般取3.14)
π将无法直接求出的曲线长度与能直接求出的直径(半径)长度划上的联系。
圆的面积:
S=πr2
注意求法:
无限切割
求面积时注意:
不到最后一步不要将π代入,带π计算。
1、要画一个周长是12.56cm的圆,圆规两脚间的距离应定为()cm,这个圆的面积是()
。
2、把一个圆平均分成若干份,然后剪开,拼成一个近似的长方形(如下图),在这个转化过程中,圆的面积没变。
()
3、一个半圆,半径是r,那么它的周长是
。
()
4、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片。
(π取3.14)
①12.56②13③20④16
5、中国工农红军长征胜利80周年纪念币的直径为4cm,则纪念币的周长是()cm,正面的面积是()
。
6、把圆形茶杯垫片沿直径剪开(如下图),我们可以发现:
平行四边形的面积相当于圆的面积。
(1)若圆形茶杯垫的半径用r表示,则平行四边形的底=(),平行四边形的高=()。
(2)因为平行四边形面积=底×高,所以,圆面积计算公式推导过程
7、一个石英钟的分针长10厘米,经过1小时,分针针尖走过的长度是()厘米,分针扫过的面积是()平方厘米。
8、把一个圆沿半径平均分成若干等分,拼成一个近似的长方形,周长增加了10厘米,那么这个圆的面积是().
A.62.8cm²B.78.5cm²C.314cm²
9.把一张圆形纸片沿半径分成若干(偶数)等份,剪开后,拼成一个近似的长方形,长方形的宽是2厘米,长方形的长是()厘米,这个圆的面积是()平方厘米.
10.有一个半环形的橡胶垫圈,如右图所示(单位:
厘米),把它平放在桌子上,所占的面积是()平方厘米.
考点3、扇形的周长和面积
扇形的周长公式:
扇形面积公式:
1、用4个圆心角都是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。
()
2、画一个半径是3厘米,圆心角是60°的扇形。
计算你所画的这个扇形的面积。
3、已知如图中圆的直径是2cm,则阴影部分的周长是()cm。
A、
+2B、
C、
D、
4、圆心角是150°的扇形面积是所在圆面积的
。
()
5、如图,圆面积是大正方形面积的
,是小正方形面积的
倍。
()
6、四个同样的小长方形拼成大长方形ABCD,那么AB:
BC是()。
A、3:
2B、3:
4C、2:
1D、4:
3
7、从A到B有两条由半圆或若干个半圆组成的不同的路线“1”和“2”(如下图),比较这两条路线的长短,结果是()。
A、“1”长一些B、“2”长一些C、一样长D、无法确定
8、用4个圆心角都是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。
()
9、我们知道:
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
下列说法错误的是()。
A、扇形是轴对称图形B、同一圆中,圆心角决定扇形面积的大小
C、半圆面不是扇形D、圆心角为90°的扇形面积占所在圆面积的25%
考点4、半径、直径、周长、面积的变化规律
1、一个圆的半径扩大4倍,那么它的面积()。
A、扩大4倍B、扩大8倍C、扩大16倍
2、两个圆的周长相等,它们的面积也一定相等。
()
3、两个圆的直径比是3:
2,则它们周长的比是(),面积的比是()。
4、两个大小不同的圆,直径都增加1m,则周长都增加πm。
()
5、把一个圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大6倍。
()
6、半圆的面积是这个圆面积的一半,半圆的周长就是这个圆周长的一半.()
7、如果小圆直径是大圆直径的
那么小圆与大圆面积的比是4:
9.()
考点5、组合图形的面积
1、如图所示,半圆中有一个直角三角形,其中直角边AB=6厘米,AC=8厘米,斜边BC=10厘米,请你求出涂色部分的面积。
2、右图是楚楚用大小不同的三个半圆设计的图案,这些半圆的圆心都在线段AB上,且AB长10厘米,那么涂色部分的周长是()厘米。
3、如右图,沿半圆形草坪外围一条5米宽的小路,小路的面积是多少平方米?
4、计算半圆面中涂色部分的面积。
(单位cm)
5、图中空白部分的面积是()
,涂色部分的面积是()
。
6、利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案,下面四个图案中,深色部分不能用50%表示的是()图。
7、右图4个等圆的圆心围成了一个边长是4cm的正方形,则图中阴影部分的面积和周长分别是多少?
8、在直角三角形ABC中,已知AB=4cm,AC=3cm。
以三角形的顶点为圆心的三个圆,半径长都是1cm,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
9“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计,也蕴含了为人处事的朴素道理。
如果图1中外面正方形的面积是16dm2,则内圆的面积是()dm2;如果图2中外圆的面积是9πdm2,则圆内大正方形的面积是()dm2。
10、用一个正方形纸片剪圆,纸片的利用率最高是()%。
(百分号前保留一位小数)
A、78.5B、11.5C、无法确定
11、从一张边长20厘米的正方形纸上剪掉一个最大的圆,剩下的面积是()平方厘米。
12、两根绳子,分别长3分米和4分米,如果将他们分别绕各自的一个端点旋转一周,所得的两个平面图形面积比是3:
4。
()
13、一个大圆的半径正好是小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的()。
A、2倍B、
C、4倍D、
14、圆形拱门的高度要达到2.4米才符合标准。
一个圆形拱门门框的周长约是7.85米。
它的高度符合标准吗?
15、一个半径是8米的圆形水池,周围有一条2米宽的小路(如右图)。
这条小路的面积是多少平方米?
课后训练:
1、下图中小圆的直径等于大圆的半径,求阴影部分面积.
2、如下图,把一张圆形纸片对折两次,量得弧AB的长是1.57cm,那么圆形纸片的周长是()cm,面积是()cm².
3、在400米的标准跑道上进行400米赛跑,每条跑道宽1.2米,各条跑道的起跑线应相差()米.(π取3)
A.3.6B.4.8C.6D.7.2
4、下图中圆的半径是8厘米,阴影部分的面积是56π平方厘米,求图中三角形的面积.
5、一个圆环的内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,圆环的面积是()平方厘米。
6、如图,圆的面积是28.26平方厘米,那么这个正方形的面积是()平方厘米。
7、用三张同样大小的正方形白铁皮,分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片,剪完后,关于剩下废料表述正确的是()。
A、
(1)号图剩下的废料最多B、
(2)号图剩下的废料最多
C、(3)号图剩下的废料最多D、它们剩下的废料同样多
8、中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。
如果将它抽象成平面图形就成了如图所示的图形,已知图中圆的半径是1厘米,请你求出图中圆和正方形之间部分的面积。
9、如图所示,一个羊圈依墙而建,呈半圆形,半径是10米。
(1)建这个羊圈需要多长的栅栏?
(2)如果要扩建这个羊圈,把它的直径增加4米,羊圈的面积增加了多少平方米?
10、一个喷水池的形状是圆形,已知它的半径是5m,那么它的周长是()米,面积是()㎡。
11、如右下图,沿半圆形草坪外围一条5米宽的小路,小路的面积是多少平方米?
()。
A、
B、
C、
12、如下图,阴影部分的面积为50平方厘米,环形的面积是()平方厘米。
13、一个圆的半径扩大3倍,它的周长(),面积()。
A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.缩小9倍
14、要从一张正方形纸片上剪下一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片。
(π去3.14)
A.12.56B.14C.16D.20
15、下图是一块美玉,已知内圆周长与外圆周长的比是1:
3.内圆周长是12.56厘米。
请问这块美玉从正面看到的面积是多少?
16、下图中长方形的宽是4厘米,面积是24平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
17、根据课堂上的实验,把一个圆转化成一个近似的长方形,已知长方形的宽为3厘米,则长大约为()厘米。
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