《123+相反数》同步练习.docx
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《123+相反数》同步练习
《1.2.3相反数》2010年同步练习
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一、填空题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1、﹣2的相反数是 _________ ,0.5的相反数是 _________ ,0的相反数是 _________ .
2、如果a的相反数是﹣3,那么a= _________ .
3、如a=+2.5,那么,﹣a= _________ .如﹣a=﹣4,则a= _________
4、如果a,b互为相反数,那么a+b= _________ ,2a+2b= _________ .
5、﹣(﹣2)= _________ , _________ 与﹣[﹣(﹣8)]互为相反数.
6、如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= _________ .
7、a﹣2的相反数是3,那么,a= _________ .
8、a﹣b的相反数是 _________ .
9、若果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=﹣2,则b的值为 _________ .
二、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)
10、下列几组数中是互为相反数的是( )
A、﹣
和0.7B、
和﹣0.333
C、﹣(﹣6)和6D、﹣
和0.25
11、一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数为( )
A、3B、﹣3
C、6D、﹣6
12、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )
A、﹣3B、3
C、﹣10D、11
13、如果2(x+3)与3(1﹣x)互为相反数,那么x的值是( )
A、﹣8B、8
C、﹣9D、9
14、﹣
的相反数是( )
A、﹣
B、
C、
D、﹣
三、解答题(共7小题,满分0分)
15、如果a的相反数是﹣2,且2x+3a=4.求x的值.
16、已知a与b互为相反数,且b≠0.求a+b与
的值.
17、1+2+3+…+2004+(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)+…+(﹣2004)
18、小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是﹣3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在﹣3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
19、如果a和b表示有理数,在什么条件下,a+b和a﹣b互为相反数?
20、将﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.
21、如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和﹣3,要在其余的正方形内分别填上﹣1,﹣2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 _________ .
答案与评分标准
一、填空题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1、﹣2的相反数是 2 ,0.5的相反数是 ﹣0.5 ,0的相反数是 0 .
考点:
相反数。
专题:
应用题。
分析:
求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
解答:
解:
﹣2的相反数是2,
0.5的相反数是﹣0.5,
0的相反数是0.
故答案为:
2,﹣0.5,0.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.
2、如果a的相反数是﹣3,那么a= 3 .
考点:
相反数。
专题:
常规题型。
分析:
利用相反数的概念,可得﹣3的相反数等于3.
解答:
解:
∵﹣a=﹣3,
∴a=3.
故答案为3.
点评:
本题考查了求一个数的相反数,即在这个数前加负号.
3、如a=+2.5,那么,﹣a= ﹣2.5 .如﹣a=﹣4,则a= 4
考点:
相反数。
专题:
计算题。
分析:
根据相反数的概念解答即可.
解答:
解:
如a=+2.5,那么,﹣a=﹣2.5.
如﹣a=﹣4,则a=4.
故答案为:
﹣2.5,4.
点评:
本题主要考查相反数的意义,只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是﹣a.
4、如果a,b互为相反数,那么a+b= 0 ,2a+2b= 0 .
考点:
相反数。
专题:
常规题型。
分析:
根据相反数的定义,可得相反数的两数相加为0,据此作答.
解答:
解:
∵a,b互为相反数,
∴a+b=0,2a+2b=2(a+b)=0.
故答案为:
0,0.
点评:
本题考查了相反数的意义,相反数的两数相加为0,是常用到得知识点.
5、﹣(﹣2)= 2 , 8 与﹣[﹣(﹣8)]互为相反数.
考点:
相反数。
专题:
计算题。
分析:
先计算出各式的值,然后根据互为相反数的两数之和为0可得出答案.
解答:
解:
﹣(﹣2)=2,相反数为﹣2.
﹣[﹣(﹣8)]=﹣8,相反数为8.
故填:
2,8.
点评:
本题考查相反数的概念,属于基础题,注意掌握互为相反数的两数之和为0.
6、如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= 0 .
考点:
相反数。
专题:
计算题。
分析:
根据最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,求出a,b的值,计算出a+b=0.
解答:
解:
∵最大的负整数为﹣1,
∴a的相反数为﹣1,
则a=1,
∵最小的正整数为1,
∴b的相反数为1,
则b=﹣1,
则a+b=1+(﹣1)=0.
点评:
此题主要考查相反数、负整数、正整数的定义及性质,题目较简单.
7、a﹣2的相反数是3,那么,a= ﹣1 .
考点:
相反数。
专题:
计算题。
分析:
根据题意,a﹣2的相反数是3,则a﹣2=﹣3,解可得答案.
解答:
解:
根据题意,a﹣2的相反数是3,
则a﹣2=﹣3,
即a=﹣1,
故答案为﹣1.
点评:
本题考查相反数的概念,难度不大.
8、a﹣b的相反数是 b﹣a .
考点:
相反数。
专题:
常规题型。
分析:
一个数前面加上“﹣”号,则所表示的数为其相反数,由此可得出答案.
解答:
解:
由题意得:
a﹣b的相反数为:
﹣(a﹣b)=b﹣a.
故答案为:
b﹣a.
点评:
本题考查相反数的知识,比较简单,注意基本概念的掌握.
9、若果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=﹣2,则b的值为 4 .
考点:
相反数。
专题:
计算题。
分析:
根据题意可得|a|+|b|=6,根据a和b是符号相反的两个数及a=﹣2可得出b的值.
解答:
解:
由题意得b>0,
又a=﹣2,|a|+|b|=6,
∴b=4.
故填4.
点评:
本题考查正数和负数的知识,比较简单,注意理解题意.
二、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)
10、下列几组数中是互为相反数的是( )
A、﹣
和0.7B、
和﹣0.333
C、﹣(﹣6)和6D、﹣
和0.25
考点:
相反数。
分析:
根据相反数的概互为相反数念解答即可.
解答:
解:
A、﹣
≈0.14,∴0.14和0.7不能互为相反数;
B、
.33,∴0.33和﹣0.333不能互为相反数;
C、﹣(﹣6)=6,∴6和6不能互为相反数;
D、﹣
=﹣0.25,∴﹣0.25和0.25互为相反数;
故选D.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
11、一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数为( )
A、3B、﹣3
C、6D、﹣6
考点:
相反数;数轴。
分析:
由a的相反数是﹣a,再根据数轴上数的大小和平移之间的变化规律:
左减右加.
解答:
解:
由题意可得:
a﹣6=﹣a,
解得a=3.
故选A.
点评:
此题应特别注意:
根据数轴上数的大小和平移之间的变化规律:
左减右加.
12、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )
A、﹣3B、3
C、﹣10D、11
考点:
相反数。
专题:
常规题型。
分析:
根据题意,可求得另一个数为﹣7+3=﹣4,即可求得这两个数的和.
解答:
解:
由题意得,另一个数为﹣7+3=﹣4,
则这两个数的和为:
7+(﹣4)=3.
故选B.
点评:
此题主要考查相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
13、如果2(x+3)与3(1﹣x)互为相反数,那么x的值是( )
A、﹣8B、8
C、﹣9D、9
考点:
一元一次方程的应用。
专题:
计算题。
分析:
由于2(x+3)与3(1﹣x)互为相反数,那么2(x+3)+3(1﹣x)=0,解此方程即可解决问题.
解答:
解:
∵2(x+3)与3(1﹣x)互为相反数,
∴2(x+3)+3(1﹣x)=0,
∴2x+6+3﹣3x=0,
∴x=9,
∴当x=9时,2(x+3)与3(1﹣x)互为相反数.
故选D.
点评:
此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用,解题关键是利用相反数的定义得到关于x的方程.
14、﹣
的相反数是( )
A、﹣
B、
C、
D、﹣
考点:
相反数。
分析:
求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
解答:
解:
根据相反数的定义,﹣
的相反数是
.故选C.
点评:
本题考查了相反数的意义,求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;
注意:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
三、解答题(共7小题,满分0分)
15、如果a的相反数是﹣2,且2x+3a=4.求x的值.
考点:
解一元一次方程;相反数。
专题:
计算题。
分析:
先根据相反数的定义,得出a的值,再把a的值代入方程2x+3a=4,最后解这个一元一次方程即可.
解答:
解:
∵a的相反数是﹣2,
∴a=2.
把a=2代入,得2x+3×2=4,
2x=4﹣6,
2x=﹣2,
∴x=﹣1.
点评:
本题主要考查了一元一次方程的解法及相反数的定义,比较简单.
16、已知a与b互为相反数,且b≠0.求a+b与
的值.
考点:
有理数的除法;相反数;有理数的加法。
分析:
根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,根据题意求解即可.
解答:
解:
a与b互为相反数,则a+b=0,a=﹣b,那么a+b=0;
=﹣1.
点评:
本题主要考查互为相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,互为相反数的两个数的和是0.
17、1+2+3+…+2004+(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)+…+(﹣2004)
考点:
有理数的加法。
专题:
计算题;规律型。
分析:
本题是一道找规律的计算题,观察后得1与(﹣1)是互为相反数,2与(﹣2)…2004与(﹣2004)都是互为相反数,根据有理数的加法法则:
互为相反数的两个数相加得0.计算结果为0.
解答:
解:
观察后得1与(﹣1)是互为相反数,2与(﹣2)…2004与(﹣2004)都是互为相反数,
1+2+3+…+2004+(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)+…+(﹣2004)
=1﹣1+2﹣2+3﹣4…+2004﹣2004
=0+0+0…+0
=0.
点评:
本题主要考查了有理数加法法则的运用:
绝对值不相等的异号两数加减,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
18、小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是﹣3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在﹣3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
考点:
数轴。
专题:
综合题。
分析:
先根据题意画出数轴,便可直观解答,点A的相反数是3,可得出原点需要向右移动.
解答:
解:
如图所示,可得应向右移动6个单位,
故答案为原点应向右移动6个单位.
点评:
此题综合考查了对数轴概念的理解,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
19、如果a和b表示有理数,在什么条件下,a+b和a﹣b互为相反数?
考点:
相反数。
专题:
计算题。
分析:
根据互为相反数的两数之和为0可得出答案.
解答:
解:
由题意得:
a+b+a﹣b=0,
解得:
a=0.
故当a=0时,a+b和a﹣b互为相反数.
点评:
本题考查相反数的知识,比较简单,关键是掌握互为相反数的两数之和为0.
20、将﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.
考点:
有理数的加法。
专题:
图表型。
分析:
九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后,将对角数字交换位置,再顺时针旋转一格即可.
解答:
解:
如图所示:
点评:
本题通过九方格考查了有理数的加法.九方格题目趣味性较强,本题的关键是找准正中间的数字0.
21、如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和﹣3,要在其余的正方形内分别填上﹣1,﹣2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 ﹣2 .
考点:
专题:
正方体相对两个面上的文字。
专题:
几何图形问题。
分析:
根据题意,找到A相对的面,把A相对的面的数字2的相反数填入A即可.
解答:
解:
观察图形可知A相对的面是数字2,根据相反数的定义将﹣2填到A处.
故答案为:
﹣2.
点评:
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,立意新颖,是一道不错的题.
参与本试卷答题和审题的老师有:
workholic;lf2-9;智波;zhjh;HJJ;Liuzhx;心若在;yingzi;HLing;冯延鹏;lzhzkkxx;thx;bjy;bjf。
(排名不分先后)
菁优网
2011年12月24日
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