趣味数学100题.docx
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趣味数学100题
趣味数学100题
(一)
1.苏步青爷爷做过的题目
甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100里。
甲每小时走6里,乙每小时走4里,几小时两人相遇?
如果甲带了一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。
问这只狗共奔了多少里路?
2.分面包
一个大人一餐能吃四只面包,四个幼儿一餐只吃一只面包。
现有大人和幼儿共100人,一餐刚好吃完100只面包。
这100人中,大众和幼儿各有多少?
3.怎样节省时间
烤面包片的时候,第一面要团2分钟,烤第二面时,面包已比较干,只要烤1分钟就够了,也就是说,烤一片面包需要3分钟。
小莉用的烤面包架子,一次只能放两片面包,她每天早上要吃三片面包,需要烤多少时间呢?
4.聪明的园丁
公园中心有九棵小树(位置如图)。
一个园丁每天要推车到树边灌水,而他的车子拐弯和后退都不灵活,只有前进才轻便。
所以,行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。
后来,他琢磨出一条巧妙的路线,车子只要拐三次弯就可以浇一遍水,他是怎么走的?
5.奇妙的侦察员
这是抗日战争时期的故事
有一次,我们要侦察一座敌战铁路桥的长度。
敌人防守很严密,拔掉了路旁的里程碑,火车过桥时不许开窗,也不许张望。
侦察英雄老陈化了妆,乘上火车。
当车子过桥时,侦察员随着铁轨的“轰隆”声,半闭着眼睛养起神来。
奇怪的是,他下车后就知道了铁路桥的长度。
这是怎么回事?
6.渡河
从前,一个农夫带了一只狗,一只兔子和一棵青菜,来到河边,他要把这三件东西带过河去。
那儿仅有一只很小的旧船,家规最多只能带其中的一样东西上船,否则就有沉船的危险。
起先,他带了菜上船,回头一看,调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。
他连忙把菜放在岸上,带着狗上船,但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜,农夫只好又回来。
他坐在岸边,看着这三件东西,静静地思索了一番,终于想出了一个渡河的好办法。
7.环城电车
无轨电车规定1-5站收费4分钱,6-10站收费7分钱。
11路电车行驶的是环城圆形路线,全程共有10个站。
售票员要准备几种价格的车票?
8.雨迹速度计
一天,刮着南风,突然下雨了。
甲、乙两辆汽车同时从西向东,开进车棚。
这时,孩子们发现两辆车侧面玻璃上的雨迹不一样,甲车玻璃上的雨迹较直,乙车的较斜。
你想想,在雨中哪一辆车开得快?
9.波迹速度计
在一条平静的大河里,两船向前航行,船头劈开水波,在船后留下一个楔形的“波迹”。
我们乘直升飞机摄下了这样一张照片,你看看哪只
船开得快些些,为什么?
10.谁先到达对岸?
甲、乙两船在同一渡口摆渡。
两船都开足马力,从A点对准B点驶去。
但由于水流的冲击,甲船在C点靠岸,乙船在D点靠岸。
哪艘船先到对岸,为什么?
11.算术游戏
如果你有自述游戏子10枚:
1,2,3,4,5,+,-,x,÷,=各一枚,你能搭成一个等于22的算式吗?
(可以加括弧)
你还可用1,5,5,5,通过若干加减乘除运算得24.或用3,3,7,7,通过运算也得24.试试看吧。
12.默记数字的好方法
如果你要打电话,而又不知道对方的电话号码,可以拨114或115查询。
服务员默记了不少电话号码。
有的按谐音记忆,有的按区域记忆,甚至年龄,年份,门牌,工号,乐谱等等,都被用来帮助记忆号码。
有一些电话号码是用数学方法记住的,我们抄了几个,请你观察一下,怎样用数学方法记住它们。
454647跃进电机厂
242628长江旅馆
454590建江中学
771542河南南路幼儿园
531357陕西北路粮店
242526闸北区第一制面工场
13.电话
在放学的路上,三个孩子为“上海有多少只电话”发生了争论。
下面是他们的对话。
张华:
“大概有六万只吧。
”
王强:
“我想有好几十万只。
”
李庆:
“听说超过一百万只了。
”
他们谁也说服不了谁,就一直去问市内电话局的伯伯。
电话局的伯伯向他们介绍了一段历史。
他说:
“解放初期,上海的电话号码是一位数字组成的。
为了适应城市建设的发展,1956年开始改用六位号码。
”三个孩子听到这里,相互使了个眼色,道过谢就走了。
他们已经知道谁说的话是对的了。
你知道吗?
14.电视机
小良家买了一架12吋电视机。
他觉得,屏幕长度好象没有12吋。
拿尺一量,果然只有23厘米左右,相当于7市寸。
小良到商店请教营业员叔叔。
叔叔说:
“小朋友,你不该量屏幕的长度而应该量对角线。
”
小良回家又量开了,嘿,对角线也不对啊,只有31厘米,还不到一尺呢!
他拿了尺又要出门,正好与下班回家的爸爸撞了个满怀。
爸爸问清了事由,看了看他手里的尺,笑着作了解答。
爸爸讲了些什么,你知道吗?
15.拼音积木
桌上有四块六面体积木,上面都写着A、B、C、D、E和F六个拼音字母。
每个六面体上,字母的排列是完全一样的。
请你说出A对面是什么字母?
B和C对面又分别是什么字母?
有什么根据?
16.速度惊人
近年来,电子计算机技术发展很快,计算机的运算速度日益提高。
目前先进的电子计算机,每秒钟能进行1亿5千万次运算。
有一次,我问一群孩子:
“1亿是多少,你有没有一个概念?
比如说,一秒钟数一本书,数一亿本书要多少时间?
”
孩子们想了一想,叽叽喳喳地讲开了。
小珍说:
“从早上数到晚上。
”
小玲说:
“要数有三天三夜。
”
小琪说:
“今年数到明年。
”
小珊说:
“要数三年多。
”
小玮说:
“一辈子也数不完。
”
亲爱的小朋友,你想想,谁的回答正确。
17.漏掉的生日
一个小学生说,他从出生到现在只过了两个生日,其余的生日都漏掉了。
同学们都哈哈大笑,他很正经地说:
“真的,是这样!
”你知道是什么原因吧?
他是哪年哪月哪日出生的?
18.小有理的故事
(一)
“小有理”常自以为聪明,提出一些似乎很“充分”的理由,有一次,他参观菜场卖蟹,大螃蟹每斤1元。
来了一个顾客说:
“我只要吃蟹脚,是否。
。
。
。
。
。
。
”营业员说:
“那不行啊,蟹掰掉脚要死的,蟹身卖给谁呢?
”这里,又来了一个顾客,他说:
“我正好只要吃蟹身。
”
嘿,这事真巧,小有理就对营业员说:
“那这么办吧,您把那堆蟹的脚都掰下,四角一斤,卖给这位伯伯,蟹身留下,六角一斤,卖给那位叔叔。
这样加起来,仍是卖一元一斤,不是很好吗?
”
哪知叔叔、伯伯和营业员都哈哈大笑,说他的办法不对,那么错在哪里呢?
19.小有理的故事
(二)
“小有理”对小朋友说:
“《学雷锋》这支歌,你们会唱吗?
有一次,我唱这首歌用了2分钟。
我们班的三个同学一起演唱这支歌,要用多少时间呢?
我算了一算:
2x3=6分钟。
”
小朋友,小有理错在哪里了?
20.汤姆的钢笔
外宾汤姆把钢笔遗忘在宾馆,上轮船回国了。
当宾馆服务员发现钢笔追到码头时,轮船已在十分钟前离岸。
服务员就乘快艇去追赶。
如果快艇的速度是轮船速度的三倍,服务员将在什么时候可以追上?
如果快艇的速度是轮船的两倍呢?
如果快艇的速度和轮船一样呢?
21.比赛
清晨,树林里的动物们都活跃起来了。
白兔兄弟商量进行跳跃比赛,看谁跳得快,跑得远。
兔弟弟建议,应让它先跳10次,兔哥哥才可开始起步。
兔哥哥同意了。
假如在同样的时间内,兔弟弟跳4次,兔哥哥跳3次,而兔哥哥跳5次的距离相当
于兔弟弟跳7次那样远。
低廉,兔哥哥能赶上兔弟弟吗?
如果可能,它要在跳多少次以后才能走上兔弟弟呢?
22.采蘑菇
清晨,甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。
九点钟的时候,他们准备往回走出森林之前,各人数了数篮子里的蘑菇,四个人加起来总共有72只。
但甲采摘蘑菇有一半不能吃。
在往回走的路上,甲把有毒的蘑菇全部丢了;乙的篮子底坏了,漏下两只,被丙拾起来放在篮子里。
这里,他们三人的蘑菇数正好相等。
而丁呢,他在出森林的路上又采了一些,使篮子里的蘑菇增加了一倍。
到走出森林后,他们坐下来,又每人各自数了数篮子里的蘑菇。
这次,大家的数目都相等。
你算算看,他们准备往回走出森林时,各人篮子里有多少蘑菇?
走出森林后,又有多少蘑菇?
23.奇妙的循环数
有一个奇妙的六位数,左边第一位是1,把该数乘以3,只要把左边第一位的“1”字移到最右边,而其他五个数字依次左移一位就行了。
这个数字是多少?
这个奇妙的数乘以2,4,5,6,7,答案也很有趣,当你知道它的来历以后,还可以救出其他几个类似的奇妙数字。
24.馋嘴的猴子
小猴子采来一些桃子。
它吃掉了一半,觉得不过瘾,又吃了一只。
第二天,它也是这样,先吃了剩下的一半,再多吃一只。
第三天,又吃掉剩下的一半,再多吃一只。
第四天,小猴子打开柜子的时候,楞住了。
柜子里只剩下一只桃子了!
请问:
那天小猴子空间采来多少只桃子,怎么会那么快就吃完了呢?
25.铅笔、刀片、和橡皮
小郑过生日。
妈妈买一枝铅笔和一把刀片,花了一角一分钱;爸爸买一把刀片和一块橡皮,花了一角三分钱;爷爷买一枝铅笔和一块橡皮,花了一角二分钱。
他们一起把东西送给小郑,要他先算一算,铅笔、刀片和橡皮各要多少钱?
趣味数学100题(三)
51.填正方形
把1,2,3,4,5,6,7,8八个数字填入图中空格,使每行每列的和为12。
提示:
与上题一样,注意角上的重复,你就可以先找出顶点的四个数来。
52.填三角形
把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填入图中空格,使每条边上四个数的和都为17。
如果要求和都为20,应怎么填?
等于23呢?
提示:
先找出顶点的三个数。
53.填正六面体
把1,2,3,4,5,6,7,8八个数字填入图中空格,使立方体的任何一个平面上四个数据和都一样。
提示:
如果符合题意的话,任何一个平面上的四个数加起来都等于几?
54.花样填数
(一)
把1,2,3,4,5,6,7,8八个数字填入图中空格,使每条线(直径或圆周)上的四个数加起来的和都相等。
55.花样填数
(二)
把1,2,3,4,5,6,7七个数字填入圆圈,使每条线(半径或圆周)上的三个数加起来的和都相同,有几种可能的填法?
56.乘法填数
把1,2,3,4,8,12这六个数字填入圆圈,使每条线上三个数的乘积相等。
57.填成倍数
把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填入图中空格。
这样,每一横行的三个数字组成一个三位数。
如果要使第二行的三位数是第一行的两倍,第三行的三位数是第一行的三倍,应怎样填数?
58.有几种填法?
把1,2,3,4,5,6填入表格内,要使得每一行右边的数字比左边的数字大,每一列下面的数字比上面的数字大,问有几种填法?
59.密码游戏
在这张纸上写着一段“密码”。
你要翻译它的话,可以把图上的字抄在方格纸上,再照另一张图画的方框,挖去阴影部分,盖在有字的图上,使箭头向上。
这里你就可以在挖去的方孔里,从左至右,从上至下地念了九个意思连贯的字来。
念完了这九个字,再把纸框顺时针方向转90º,继续念下去,念完再转90º,36个字都念完了,就明白这句“密码”的意思了。
如果你能懂得设计这种纸框和书写“密码”的窍门,当然可以自己另行设计。
富
放
老
多
师
不
少
采
同
学
学
的
了
作
课
都
的
,
喜
外
我
都
活
欢
学
们
听
参
讲
加
丰
动
座
,
陈
。
60.24点(四人游戏)
取一副扑克牌,拿去其中J,Q,K,并指定A代表1。
然后平均分给四个人,各人都把牌理成一叠,数字向下,放在面前。
一位小朋友喊:
“一,二,三”,大家同时各翻出第一张,谁能运用加减乘除法先算出这四张牌是24点,就说声“有”。
三人说了“有”后,第四个人可指定三人中某人讲出算法来。
如果他讲对了,第四人把这几张牌收进。
如果他讲不出或讲错了,由他收进,游戏。
如果翻出的四张牌,四人都承认无法算得24点,则重来(翻过来諥各人牌尾)
某人的牌先完,他就得胜,其余感人按牌有多少排名次(越少越好)。
61.人人都会变的魔术
小明变魔术,拿出一叠预先编好号码的纸,共有20张。
他翻开第一张,上面写着1,然后把第二张放在一叠的底下,又把第三张放底下。
再翻开第四张,上面写着2,然后把第五张放底下,第六张放底下。
。
。
。
。
。
如此下去,翻完20张,张张连号。
表演完了,观众争论起来,有的小朋友认为,这算什么魔术,预先排好的嘛,人人会变。
也有的小朋友认为不那么容易。
你赞成哪一种意见呢?
我看你应该先试着变变看!
62.从谁开始
二十个小朋友坐成一个大圆圈,围住老师,要她出谜语给大家猜。
老师说了第一谜语:
“千条线,万条线,掉进水里就不见。
”二十个都举手要求回答。
老师说:
“这样吧,第一个谜语我请某个同学回答,而下一个谜语就由他左邻第三个同学回答。
。
。
。
。
。
这样轮流下去。
但回答过的同学就不再计算在里面了,好不好呢?
”
大家异口同声地说:
“好”
只有小童站起来提了个附加要求,他希望回答第二十个谜语。
老师说:
“好的,最后一个就留给小童。
但为了做到这一点,我应该让哪一个同学来回答第一个谜语呢?
”
63.分清奇偶数
你请一个同学在两张小纸片上分别写一个奇数与一个偶数,两手各握一张,不给你看见。
你再请他将右手中的数乘2,左手中的数乘3,把乘积相加的结果告诉你。
如果是奇数,你即可猜出同学左手握的是奇数。
若是偶数,你即可猜出同学左手握的是偶数。
这样猜肯定是正确的,你能说出为什么吗?
64.猜年龄
你请一位小朋友不要把年龄告诉你,由你来猜。
但是你要他把年龄乘以3,再加上3,再除以3,再减去3,然后把答案告诉你。
这里,你再把答案加上2,就是他的年龄了。
例如,那位小朋友的年龄是12(当然,他并没有告诉你),他只告诉你:
(他自己的年龄X3+3)÷3-3=10
那么,你就可以猜中他的年龄是10+2=12岁了。
请问,这是什么道理呢?
65.还是原来的数
你任意写一个三位数,把这三个数字再重复一遍,组成一个六位数。
如327,重复成327327.
将此六位数除以7,再除以11,再除以13,你会发现一个奇怪的现象,答案必定仍是你原先写的数字。
举例:
327327÷7=46761
46761÷11=4251
4251÷13=327
有的小朋友担心,三位数字重复成的这个六位数,除以7,再除以11和13,可能会除不尽。
我们说,不会的。
如果除不尽,一定是你哪一步算错了。
你看了答案的解释就会明白的。
66.猜子游戏
取算术游戏子0,1,2,3,4,5,6,7,8各5枚(注意:
规定6不能代替9),数字向上,搅乱。
你请小朋友秘密拿去一子。
你在棋子中寻事地拿掉若干加起来是10(或
20)的棋子(如3与7),拿到后来,用10(或20)减去剩下的数,就是被藏起来的子了。
如剩下3与4,小朋友藏起的是3(即:
10-3-4=3)。
剩下6和9,藏起的是5(即:
20-6-9=5)。
剩下是0,藏起的也是0.
经过练习,你可以很熟练地算出,小朋友就觉得惊奇了。
67.连线游戏
小朋友,请把圆圈里的数字用线连起来。
从上面的方格出发,线连到哪个圆圈,就按圆圈内符号与数字进行运算,但最后要等于下面方格里的数目,才算完成。
谁连得又快又准确,谁取得胜利。
线连对后,你可以试写成一个算式,求出结果。
请注意适当地加括弧。
小朋友,你还可以模仿这题,自己出题目进行游戏。
69.2520的秘密
学者在一座埃及金字塔的墓碑上发现了一组象形文字,翻译出来原来是一个数字-----2520.以后的研究引起数学家的深厚兴趣,原来古埃及人很早就知道了2520这个数的特性,它是2,3,4,5,6,7,8,9,10这九个自然数的最小公倍数。
我们可以试一试:
2520÷7=360.
对其他八个除数,都可以不用具体计算就知道它们确实可以整除2520,你能说明理由吗?
70.看球
哥给小琳出了一道题:
有许多小朋友,排了队去看球。
2人一排多1人,3人一排多2人,4人一排多3人,5人一排多4人,6人一排多5人,7人一排多6人,8人一排多7人,9人一排多8人,10人一排多9人,问这些小朋友至少有多少?
+12÷12÷3+8-5=224
这道题太复杂了,小琳越想越乱,他调皮地对哥哥说:
“我不算了,我也去看球吧。
”
哥哥笑着对他说:
“你如果也要去看球,那就好办啰。
”小琳恍然大悟,很快就算了出来。
71.分图书
老师把画报51册,连环画135本,儿童读物108本,至少有315张白纸交给小朱和小李,请他们把图书和纸平均分给三个班级。
小朱问:
“如果分不均匀,怎么办?
”
老师没有回答,小李满有把握地说:
“不会分不均匀,我们去干吧。
”
小李怎么知道这些图书和纸,可以平均分配给三个班级的?
72.预知差错
小陈是公共汽车售票员,她的票夹上有5分、1角、1角5分三种车票。
她习惯把硬币都放在车厢的小桌上,这样,就可以随时算出有没有差错。
有一次她数了数桌上的硬币,是36分,她说:
“今天我肯定出了差错了。
”小陈还没有最后结账就预知有差错了。
她是怎样计算的?
73.你身上的计算器
张小华背诵九九乘法表,“9”的口诀记不牢。
老师说:
“那你就用计算器算吧。
”小华诧异地问:
“计算器,在哪儿啊?
”老师笑笑:
“你的手就是一架最简单的计算器啊!
”
手怎么能代替计算器呢?
74.奥妙在哪里
卫星小学为四年级同学代购179枝铅笔和179只笔套。
铅笔8分一枝,笔套3分一只。
去采购的小贺按营业员所开的发票付了款,共计18.69元。
在回校途中,他发现营业员算错了。
就返回店里。
果然是营业员少算了一元钱,应该是19.69元。
营业员说:
“让你多跑了路,费神一笔笔去算,麻烦你了。
”
小贺说:
“不要紧,我只走到半路,再说,我并没有进行具体核算,就知道它肯定错了。
”
小贺的奥妙在哪里呢?
75.得30与让30
有一种游戏叫“得30”。
方法是:
两人进行游戏,从1开始轮流报数。
每人每次可报一个数,也可报两个数。
如甲报:
1;乙报:
2,3;甲报:
4,5;乙报:
6,7.。
。
。
。
。
都是允许的。
谁报到30谁胜利。
你知道取胜的办法吗?
如果改为“让30”,即谁报到30谁输,那么取胜的方法应作什么改变呢?
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