八年级数学平面直角坐标系练习.docx
- 文档编号:8424502
- 上传时间:2023-01-31
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:240.75KB
八年级数学平面直角坐标系练习.docx
《八年级数学平面直角坐标系练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学平面直角坐标系练习.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级数学平面直角坐标系练习
八年级数学平面直角系练习
一.选择题(共6小题)
1.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(﹣m,﹣m+1)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.(2,﹣3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,﹣2)
4.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(﹣4,2),点B的坐标为(2,﹣4),则坐标原点为( )
A.O1B.O2C.O3D.O4
5.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2B.3C.4D.5
6.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )
A.(﹣2,﹣4)B.(﹣2,4)C.(2,﹣3)D.(﹣1,﹣3)
二.填空题(共9小题)
7.点P(x﹣2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是 .
8.已知点P(3﹣m,m)在第二象限,则m的取值范围是 .
9.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 .
10.若点P(2m﹣1,
)在第三象限,则常数m的取值范围是 .
11.在平面直角坐标系中,若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在第 象限.
12.平面直角坐标系中,点A(m,5m﹣6)一定不在第 象限.
13.无论m为何值,点A(m﹣1,m+1)不可能在第 象限.
14.如图,已知点A的坐标为(m,0),点B的坐标为(m﹣2,0),在x轴上方取点C,使CB⊥x轴,且CB=2AO,点C,C′关于直线x=m对称,BC′交直线x=m于点E,若△BOE的面积为4,则点E的坐标为 .
15.点(﹣3,7)到x轴上的距离是 ,到y轴上的距离是 .
三.解答题(共8小题)
16.已知:
A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
17.如图中,A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1),
(1)求△ABO的面积.
(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′,求△O′A′B′的3个顶点的坐标.
18.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
19.已知点A(﹣2,0),B(4,0),C(﹣2,﹣3).
(1)求A、B两点之间的距离.
(2)求点C到x轴的距离.
(3)求△ABC的面积.
20.如图,已知A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3)
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
21.已知:
A(4,0),B(3,y),点C在x轴上,AC=5.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)若S△ABC=10,求点B的坐标.
22.已知点A(0,0),B(3,0),点C在y轴上,且S△ABC=6.
(1)求点C的坐标;
(2)以点A、B、C为顶点,作一长方形,试写出长方形第四个顶点D的坐标.
23.按下列要求写出点的坐标.
(1)F在第三象限,F到x轴距离为4,到y轴距离为6;
(2)直线AB,点A(﹣2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间距离为6个单位,写出A,B的坐标.
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.(2016•临夏州)已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(﹣m,﹣m+1)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【解答】解:
由点P(0,m)在y轴的负半轴上,得
m<0.
由不等式的性质,得
﹣m>0,﹣m+1>1,
则点M(﹣m,﹣m+1)在第一象限,
故选:
A.
2.(2016•广东)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【解答】解:
点P(﹣2,﹣3)所在的象限是第三象限.
故选C.
3.(2016•滨州)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.(2,﹣3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,﹣2)
【解答】解:
∵点A坐标为(0,a),
∴点A在该平面直角坐标系的y轴上,
∵点C、D的坐标为(b,m),(c,m),
∴点C、D关于y轴对称,
∵正五边形ABCDE是轴对称图形,
∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴,
∴点B、E也关于y轴对称,
∵点B的坐标为(﹣3,2),
∴点E的坐标为(3,2).
故选:
C.
4.(2016•北京)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(﹣4,2),点B的坐标为(2,﹣4),则坐标原点为( )
A.O1B.O2C.O3D.O4
【解答】解:
设过A、B的直线解析式为y=kx+b
∵点A的坐标为(﹣4,2),点B的坐标为(2,﹣4)
∴
解得
∴直线AB为y=﹣x﹣2
∴直线AB经过第二、三、四象限
由A、B的坐标又知沿直线m向上为x轴正方向,沿直线n向上为y轴正方向.
如图,连接AB,则原点在AB的右上方.
∴坐标原点为O1
故选(A)
5.(2016•菏泽)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2B.3C.4D.5
【解答】解:
由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,
由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位,
由此得线段AB的平移的过程是:
向上平移1个单位,再向右平移1个单位,
所以点A、B均按此规律平移,
由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,
故a+b=2.
故选:
A.
6.(2016•安顺)如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )
A.(﹣2,﹣4)B.(﹣2,4)C.(2,﹣3)D.(﹣1,﹣3)
【解答】解:
由题意可知此题规律是(x+2,y﹣3),照此规律计算可知顶点P(﹣4,﹣1)平移后的坐标是(﹣2,﹣4).
故选A.
二.填空题(共9小题)
7.(2016•衡阳)点P(x﹣2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是 x>2 .
【解答】解:
∵点P(x﹣2,x+3)在第一象限,
∴
,
解得:
x>2.
故答案为:
x>2.
8.(2016•梅州)已知点P(3﹣m,m)在第二象限,则m的取值范围是 m>3 .
【解答】解:
∵点P(3﹣m,m)在第二象限,
∴
解得:
m>3;
故答案为:
m>3.
9.(2016•莆田)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 (2,2) .
【解答】解:
点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是(﹣1+3,2),即(2,2).
故答案为(2,2).
10.(2016•普宁市二模)若点P(2m﹣1,
)在第三象限,则常数m的取值范围是 m<﹣1 .
【解答】解:
∵点P(2m﹣1,
)在第三象限,
∴
,
解不等式①得,m<
,
解不等式②得,m<﹣1,
所以,不等式组的解集是m<﹣1,
即常数m的取值范围是m<﹣1.
故答案为:
m<﹣1.
11.(2016•宝应县一模)在平面直角坐标系中,若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在第 一 象限.
【解答】解:
由A(a+1,b﹣2)在第二象限,得
a+1<0,b﹣2>0.
解得﹣a>1,b+1>3,
点B(﹣a,b+1)在第一象限,
故答案为:
一.
12.(2016•广饶县校级模拟)平面直角坐标系中,点A(m,5m﹣6)一定不在第 二 象限.
【解答】解:
m<0时,5m﹣6<0,
此时,点A在第三象限.
所以,点A(m,5m﹣6)一定不在第二象限.
故答案为:
二.
13.(2016•屏东县校级模拟)无论m为何值,点A(m﹣1,m+1)不可能在第 四 象限.
【解答】解:
当m﹣1<0时,m+1的符号无法确定,点A(m﹣1,m+1)在第二或三象限,
当m﹣1>时,则m+1>0,点A(m﹣1,m+1)在第一象限,
故点A(m﹣1,m+1)不可能在第四象限.
故答案为:
四.
14.(2016•温州二模)如图,已知点A的坐标为(m,0),点B的坐标为(m﹣2,0),在x轴上方取点C,使CB⊥x轴,且CB=2AO,点C,C′关于直线x=m对称,BC′交直线x=m于点E,若△BOE的面积为4,则点E的坐标为 (﹣2,2) .
【解答】解:
如图,设AE与CC′交于点D.
∵点A的坐标为(m,0),在x轴上方取点C,使CB⊥x轴,且CB=2AO,
∴CB=﹣2m.
∵点C,C′关于直线x=m对称,
∴CD=C′D,
∵ABCD是矩形,AB=CD,
∴AB=C′D.
又∵∠BAE=∠C′DE=90°,∠AEB=DEC′,
∴△ABE≌△DC′E,
∴AE=DE,
∴AE=
AD=
BC=﹣m.
∵△BOE的面积为4,
∴
(2﹣m)(﹣m)=4,
整理得,m2﹣2m﹣8=0,
解得m=4或﹣2,
∵在x轴上方取点C,
∴﹣2m>0,
∴m<0,
∴m=4不合题意舍去,
∵点E的坐标为(m,﹣m),
∴点E的坐标为(﹣2,2).
故答案为(﹣2,2).
15.(2016春•山西校级期中)点(﹣3,7)到x轴上的距离是 7 ,到y轴上的距离是 3 .
【解答】解:
∵点(﹣3,7).
∴点(﹣3,7)到x轴上的距离是7,到y轴上的距离是3.
故答案为:
7,3
三.解答题(共8小题)
16.(2016春•大同期末)已知:
A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
【解答】解:
(1)S△ABC=3×4﹣
×2×3﹣
×2×4﹣
×1×2=4;
(2)如图所示:
P1(﹣6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、P4(0,﹣3).
17.(2016春•江西期末)如图中,A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1),
(1)求△ABO的面积.
(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′,求△O′A′B′的3个顶点的坐标.
【解答】解:
(1)如图所示:
S△ABO=3×4﹣
×3×2﹣
×4×1﹣
×2×2=5;
(2)A′(2,0),B′(4,﹣2),O′(0,﹣3).
18.(2015春•鞍山期末)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
【解答】解:
(1)依题意,得C(0,2),D(4,2),
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8;
(2)在y轴上是否存在一点P,使S△PAB=S四边形ABDC.理由如下:
设点P到AB的距离为h,
S△PAB=
×AB×h=2h,
由S△PAB=S四边形ABDC,得2h=8,
解得h=4,
∴P(0,4)或(0,﹣4).
19.(2013春•合浦县期中)已知点A(﹣2,0),B(4,0),C(﹣2,﹣3).
(1)求A、B两点之间的距离.
(2)求点C到x轴的距离.
(3)求△ABC的面积.
【解答】解:
(1)AB=
=6;
(2)点C到X轴的距离是3;
(3)S△ABC=
AB•AC=
×6×3=9.
20.(2015秋•沭阳县校级期末)如图,已知A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3)
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
【解答】解:
(1)∵C(﹣1,﹣3),
∴|﹣3|=3,
∴点C到x轴的距离为3;
(2)∵A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3)
∴AB=4﹣(﹣2)=6,点C到边AB的距离为:
3﹣(﹣3)=6,
∴△ABC的面积为:
6×6÷2=18.
(3)设点P的坐标为(0,y),
∵△ABP的面积为6,A(﹣2,3)、B(4,3),
∴
6×|y﹣3|=6,
∴|y﹣3|=2,
∴y=1或y=5,
∴P点的坐标为(0,1)或(0,5).
21.(2015春•德州校级期中)已知:
A(4,0),B(3,y),点C在x轴上,AC=5.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)若S△ABC=10,求点B的坐标.
【解答】解:
(1)∵A(4,0),点C在x轴上,AC=5,
∴点C的坐标是(﹣1,0)或(9,0).
(2)∵S△ABC=10,
∴S△ABC=
=10,
∴|y|=4,
解得:
y=4或﹣4,
∴点B坐标是B(3,﹣4)或(3,4).
22.(2013秋•姜堰市校级期末)已知点A(0,0),B(3,0),点C在y轴上,且S△ABC=6.
(1)求点C的坐标;
(2)以点A、B、C为顶点,作一长方形,试写出长方形第四个顶点D的坐标.
【解答】解:
(1)∵点A(0,0),B(3,0),
∴AB=3,
∵S△ABC=6,
∴OC=4,
∴C(0,4)或(0,﹣4);
(2)D(3,4)或(3,﹣4).
23.(2014春•江口县校级期中)按下列要求写出点的坐标.
(1)F在第三象限,F到x轴距离为4,到y轴距离为6;
(2)直线AB,点A(﹣2,y),B(x,3).若AB∥x轴,且A,B之间距离为6个单位,写出A,B的坐标.
【解答】解:
(1)∵F在第三象限,P到x轴距离为4,到y轴距离为6,
∴点F的横坐标为﹣6,纵坐标为﹣4,
∴点F(﹣6,﹣4);
(2)∵AB∥x轴,
∴y=3,
∴点A(﹣2,3),
点B在点A的左边时,x=﹣2﹣6=﹣8,
点B的坐标为(﹣8,3),
点B在点A的右边时,x=﹣2+6=4,
点B的坐标为(4,3),
所以,点A(﹣2,3),B(﹣8,3)或(4,3).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 平面 直角 坐标系 练习