统计学计算题部分.docx
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统计学计算题部分
统计学原理期末复习(计算题)
L某单位40需职工业务考核成绩分别为:
68
89
88
84
86
87
75
73
72
68
75
82
97
58
81
54
79
76
95
76
71
60
90
65
76
72
76
85
89
92
64
57
83
81
78
77
72
61
70
81
单位规定:
60分以下为不及格,470分为及格,70-80分为中f—O分为氐90—100分为优。
要求:
(1)将参加考试得职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表;
(2)指出分组标志及类型及采用得分组方法;
(3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩;
(4)分析本单位职工业务考核情况。
解:
⑴
成绩
职工人数
频率(%)
60分以下
3
7、5
60-70
6
15
70-80
15
37、5
80-90
12
30
90-100
4
10
合if
40
100
(2)
绩“,貝类型为••数量标组中得开放组距式分组,组限;
分组标志为"成志“;分组方法为:
变量分组限表示方法就是重叠
(3)平均成绩:
A空且=77工f40(分)
(4)本单位得职工考核成绩得分布呈两头小,中间大得"正态分布“得形态,平均成绩为77分,说明大多数职工对业务知识得掌握达到了该单位得要求。
2•某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均毎个工人得日产量为36件.
标准差为9、6件;乙组工人日产量资料如下:
15
15
25
38
35
34
45
13
日产S(件)
工人数(人)
要求:
(1)计算乙组平均毎个工人得日产量与标准差;
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组得日产量更有代表性?
解:
⑴
2灯_15x15+25x38+35x34+45x13_律50(件'
100
=■
(2)利用标准差系数进行判断:
$=三=竺=0・267
甲X36
1/乙丄=竺=0.305
JX29.5
因为0、305>0、267
故甲组工人得平均日产量更有代表性。
3.采用简单随机重复抽样得方法,在2000件产品中抽査200件,其中合格品190件、要求算合格品率及其抽样平均误差
(2)以95、45%得概率保证程度(t二2)对合格品率打合格品数量进行区间估计。
(3)如果极限误差为2、31乩则其概率保证程度就是多少?
解:
(1)样本合格率
p=nl/n=190/200=95%
抽样平均误差:
(2)抽样极限误差Ap=i•up=2Xl、54%=3.08%
卜•限:
"-△p=95%・3、08%=91.92%
上限:
^+Ap=95%+3.08%=98、08%
则:
总体合格品率区间:
(91、92%98、08%)
总体合格品数量区间(91.92%X2000=1838件98、08%X2000=1962件)
(3)当极限误差为2、31%时,则概率保证程度为86、64%(1=A/u)
4.某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工,对其业务情况进行考核,考核成绩平均分数77分,标准差为10。
54分,以95、45贾得概率保证程度推断全体职工业务考试成绩得区间范用。
解:
计•算抽样平均误差:
b10.54=〒=-j==l・67
4n
汁算抽样极限误差:
△”=Z“工=2x1.67=3.34
全体职工考试成绩区间范用就是:
下限=77-3.34=73.66(分)
上限=x+d,=77+3.34=803(分)
即全体职工考试成绩区间范帀在73、66-80、3分之间。
5.从某行业随机抽取6家企业进行调查,所得有关数据如下:
要求:
(1)拟合销售利润(y)对产品销售额(X)得回归直线,并说明回归系数得实际意义。
(2)当销售额为I00万元时,销售利润为多少?
解:
(1)配合回归方程y=a+bX
企业
产品销售额(万元)
销售利润(万元)
1
50
12
2
15
4
3
25
6
4
37
8
5
48
15
6
65
25
_"工心-_6X3451-240X70"own
■旳2>-(2>)2「6x11248-(240)2-。
观
一-70240
e,=y-6x=—-0.3950x—=-4.1343
66
回归方程为:
y=-4、1343+0、3950X
回归系数b=0、3950,表示产品销售额每增加1万元,销售利润平均增加0、3950万元。
(2)当销售额为I00万元时.EfJX=]00,代入回归方程:
y=_4、1343+0、3950X100=35、37(万元)
6・某商店两种商品得销售资料如下:
商品
单位
销售量
单价(元)
基期
讣算期
基期
il•算期
甲
件
50
60
8
10
乙
公斤
150
160
12
14
要求:
(1)计算两种商品销售额指数及销售额变动得绝对额;
(2)it-算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额得绝对额;
(3)计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额得绝对额。
解:
⑴商品销售额指跖钦」需阳;:
:
斛鸚"29.09%
销售额变动得绝对额:
SrQi-丫>0彳)=2840-2200=640元
销售量变动影响销售额得绝对额ZPo ⑶商品销售价格总指跖豁=誥詡&33% 价格变动影响销售额得绝对额: 另PH丄一2PoQi=2840-2400=440元 7.已知两种商品得销售资料如表: 品需 单位 销售额(万元) 2002年比2001年 销售量增长(%) 2001年 2002年 电视 台 5000 8880 23 自行车 辆 4500 4200 -7 合讣 - 9500 13080 — 要求: (1)计算销售量总指数; (2)ii算由于销售量变动,消费者增加(减少)得支出金额。 (3)计算两种商品销售价格总指数与由于价格变动对销售额得影响绝对额。 解: (1)销售量总播数 YK1.23x5000+0.93x450010335“ 5000+4500 ====108,79% 9500 (2)由于销售量变动消费者多支付金额 =》KqPoqo-ZPoGo=10335-9500=835(/3^元) (3)汁算两种商品销售价格总指数□由于价格变动对销售额得影响绝对额。 参见上题得思路。 通过质量指标综介指数与调与平均数指数公式之间得关系来得到所需数据。 &有某地区粮食产量如下: 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 粮食产量(万吨 200 220 251 291 305.5 283.6 要求: (1)计算2001年-2005年该地区粮食产得环比发展速度、年平均增长量与年平均发展速度; (2)如果从2005年以后该地区得粮食产量按8%得增长速度发展,2010年该地区得粮食产量将达到什么水平? 解: ⑴解: 时间 2000 2001 2002 2003 2004 2005 粮食产量(万吨) 200 220 251 291 305、5 283.6 逐期增长量(万吨) — 20 31 40 14.55 -21.9 环比发展速度(%) — 110 114.0 115.9 104.98 92.83 年平均增长量A丈=20+31+40+14.55+(-21.9)二]6、73(万吨) n 年平均发展速度农亠骨—724".24% ⑵4“=%“=283.65x1,0724^=431.44(万斤) L某单位40需职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定: 60分以下为不及格.60—70分为及格,70—80分为中,80—90 分为良,90—100分为优。 要求: (1)将参加考试得职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表; (2)指出分组标志及类型及采用得分组方法; (3)分析本单位职工业务考核情况。 解: ⑴ 成绩 职工人数 频率诧) 60分以下 3 7、5 60-70 6 15 70-80 15 37、5 80-90 12 30 90-100 4 10 合计 40 100 限表示方法就是重叠组 知识得掌握达到了该单 (3)本单位得职工考核中间大得"正态分布澤 (2)分组标志为"成绩S分组方法为: 变量分组 说明大多数职工对业务位得要求。 成绩得分布呈两头小,得形态, 其类型为"数量标志";中 得开放组距式分组,组限; 2. 两农贸市场农产品价格 2004年某月份甲、乙与成交量、成交额资料如下: 品种 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交就(万斤) 甲 1、2 1、2 2 乙 1、4 2、8 1 丙 1、5 1、5 1 合计 — 5、5 4 试问哪一个市场农产品得平均价格较高? 并说明原因。 解: 品种 价格(元) X 甲市场 乙市场 成交额 成交量 成交量 成交额 m n/x f xf 甲 1.2 1、2 1 2 2、4 乙 1.4 2、8 2 1 1.4 丙 1.5 1、5 1 1 1.5 合计 — 0、5 4 4 5、3 解: 先分别讣算两个市场得平均价格如下: 甲市场平均价格JM=空=1375(元/斤) Z(w/x)4 乙市场平均价格X=空=15=i325(元/斤)Z/4 说明: 两个市场销售单价就是相同得,销售总量也就是相同得■影响到两个市场平均价格高低不同得原因就在于齐种价格得农产品在两个市场得成交量不同。 3.某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人得日产量为36件, 标准差为9、6件;乙组工人日产量资料如下: 日产a(件) 工人数(人) 15 15 25 38 35 34 45 13 要求: ⑴计算乙组平均每个工人得日产量与标准差; ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组得日产量更有代表性? 解: ⑴ y==15x15+25x38+35x34+45x13=⑪50(件) "2/=■ 珂苓i(件) (2)利用标准差系数进行判断: 因为0、305>0、267 故甲组工人得平均日产量更有代表性。 4.某工厂有1500个工人,用简单随机重复抽样得方法抽出50个工人作为样本,调查幷月
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