人教版八年级通用 八年级上学期期末考试数学试题.docx
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人教版八年级通用八年级上学期期末考试数学试题
第一学期期末八年级教学质量检测
数学试卷
一、选择题(共10道小题,每小题2分,共20分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.下列实数中,是有理数的是()
A.B.C.D.
2.数轴上的A,B,C,D四个点中,离表示的点最接近的是()
A.点AB.点BC.点CD.点D
3.要使式子有意义,则x的取值范围是()
A.B.C.D.
4.“事件可能发生”是指()
A.事件一定会发生B.事件也许会发生,也许不会发生
C.事件发生的机会很大D.事件发生的可能性是
5.下列图形都是由两个全等三角形组合而成,其中是轴对称图形的是()
6.如图,有5张扑克牌,从中随机抽取一张牌,点数是偶数的可能性大小是()
A.B.C.D.
7.计算的结果正确的是()
A.B.C.D.
8.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,
以下作法正确的是()
9.如图,在2×2的正方形网格中,每个小正方形边长为1,
点A,B,C均为格点,以点A为圆心,AB长为半径作弧,
交格线于点D,则CD的长为()
A.B.C.D.
10.《个人所得税》规定:
全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税,超过3500元,超过的部分(记为x)按阶梯征税,税率如下:
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
…
……
…
若某人工资薪金税前为7000元,则税后工资薪金为()
A.245B.350C.6650D.6755
二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)
11.与是同类二次根式,请写出两个符合条件的的值__________.(不与2相同)
12.请从,,中任选两个构造成一个分式,并化简该分式.你构造的分式是_____________,该分式化简的结果是_____________.
13.如图,AB=DE,,那么要得到
≌,可以添加一个条件是,
与全等的理由是.
14.老师组织学生做分组摸球实验.给每组准备了完全相同的实验材料,一个不透明的袋子,袋子中装有除颜色外都相同的4个黄球和若干个白球.先把袋子中的球搅匀后,从中随意摸出一个球,记下球的颜色再放回,统计各组实验的结果如下:
一组
二组
三组
四组
五组
六组
七组
八组
九组
十组
摸球的次数
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
摸到白球的次数
21
16
20
23
19
18
25
20
22
18
请你估计袋子中白球的个数是_________.
15.2016年我国高铁运营里程突破2万公里,占世界
总里程的60%以上.如图,是我国2010-2016年
高铁运营里程情况统计,根据统计图提供的信息,
预估2017年我国高铁运营里程约为万公里,
你的预估理由是
.
16.一道作图题如下:
已知:
如图,∠ABC,及BC边上一点D.
求作:
一点P,使点P到∠ABC两边的
距离相等,且到B,D两点的距离相等.
下面是一位同学的作图过程:
(1)作∠ABC的平分线BE;
(2)作线段BD的垂直平分线l,与BE交于点P.
所以点P就是所求作的点.
则该作图的依据是.
三、解答题(共13道小题,共62分)
17.(4分)计算:
.
18.(4分)计算:
.
19.(4分)老师让同学们化简,两位同学得到的结果不同,请你检查他们的计算过程,指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤,并改正.
20.(5分)定义一种新运算,如,求的值.
21.(5分)学了全等三角形的判定后,小明编了这样一个题目:
“已知:
如图,AB=AC,AD=AE,∠AEC=∠ADB,
求证:
△ABD≌△ACE.”
老师说他的已知条件给多了,那么可以去掉的一个已知
条件是:
______________.
去掉上述条件后,请你完成证明.
22.(5分)解方程:
.
23.(5分)若,,求的值.
24.(5分)为响应国家“低碳环保,绿色出行”的号召,许多居民选择骑公租自行车出行.
某学习小组对11月份某站点一周的租车情况进行了调查,并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图:
11月份某站点一周的租车次数
星期
一
二
三
四
五
六
日
次数
66
84
116
110
140
84
(1)根据上面统计图表提供的信息,可得这个站点一周的租车总次数是次;
(2)补全统计表;
(3)已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克,假设11月份(30天)骑公租自行车的都改为开小客车,按每次租车平均骑行4公里计算,估计11月份二氧化碳排量因此会增加多少千克.
25.(5分)已知:
如图,△ABC中,AB=AC,点D
是△ABC内一点,且DB=DC,连接AD并延长,
交BC于点E.
(1)依题意补全图;
(2)求证:
AD⊥BC.
26.(5分)已知:
如图,△ABC中,AC=8,点D在AB边上,
且AD=BD=CD=5,在△ABC外,作等边△ACE.
(1)判断△ABC的形状,并证明;
(2)求四边形ABCE的周长.
27.(5分)步行已成为人们最喜爱的健身方式之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现张华步行12000步与李博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量张华行走的步数比李博多10步,求李博每消耗1千卡能量需要行走多少步?
28.(5分)先阅读材料再解决问题.
【阅读材料】
学习了三角形全等的判定方法“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”和“HL”后,某小组同学探究了如下问题:
“当△ABC和△DEF满足AB=DE,∠B=∠E,AC=DF时,△ABD和△DEF是否全等”.
如图1,这小组同学先画∠ABM=∠DEN,AB=DE,再画AC=DF.在画AC=DF的过程中,先过A作AH⊥BM于点H,发现如下几种情况:
当AC 当AC=AH时,根据“HL”或“AAS”,可以得到Rt△ABC≌Rt△DEF. 当AC>AH时,又分为两种情况. 1当AH 2当AC≥AB时,△ABC和△DEF一定全等. 【解决问题】 (1)对于AH (2)对于AC≥AB的情况,请在图3中画图并证明△ABC≌△DEF. 29.(5分)已知: 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于点D,点M是AB边上的点,点N是射线CB上的点,且MC=MN. (1)如图1,求证: ∠MCD=∠BMN. (2)如图2,当点M在∠ACD的平分线上时,请在图2中补全图,猜想线段AM与BN有什么数量关系,并证明; (3)如图3,当点M是BD中点时,请直接写出线段AM与BN的数量关系. 数学参考答案 一、选择题(共10道小题,每小题2分,共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D C B C D D 二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分) 11.略;只对一个给2分 12.略;(第一空2分,第二空1分) 13.AC=DF,边角边,或BC=EF,斜边直角边,或,角边角,或,角角边;(第一空2分,第二空1分) 14.1; 15.只要预估理由支持数据就可以; 16.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上,到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上;(只对一个给2分) 三、解答题(共13道小题,共62分) 17.(4分) ……………………………………………………………….…..1分 …………………………………………………………………..…..2分 …………………………………………………………………….…..3分 …………………………………………………………………………………………..4分 18.(4分) ………………………………………………………………………..1分 ………………………………………………………………………………..3分 …………………………………………………………………………………………..4分 19.(4分) 解: 小明同学的做法有误,错误步骤是第3步;……………………………………….2分 改正: …………………………………………………………...4分 20.(5分)………………………………………………………..………......3分 …………………………………………….………...5分 21.(5分) 可以去掉的一个已知条件是: ∠AEC=∠ADB.…….……..…...1分 证明: 在△ABD和△ACE中 (每个条件1分) ∴△ABD≌△ACE.……………………………………………...5分 (其它方法请相应给分) 22.(5分) ……………………………………………………………….…….…...1分 …………….….………..2分 ……………………………………………………………….….....3分 ……………………………………………………………………………….…....4分 经检验: 是原分式方程的根,原分式方程的解为.…………............5分 23.(5分) …………………………………………………………………………….….....2分 …………………………………………………….…....3分 …………………………………………………………………….…....4分 ……………………………………………………………………………….…....5分 (其它方法请相应给分) 24.(5分) (1)700;……………………………………………………………………….………...2分 (2)100;……………………………………………………………………….………...3分 (3)千克.…………………………………..…....5分 25.(5分) (1) ………………………………………...1分 (2) ∵AB=AC,DB=DC,AD=AD,…………………………………………………………2分 ∴△ABD≌△ACD.…………………………………………………………………......3分 ∴∠BAD=∠CAD,……………………………………………………………………...4分 ∴AD⊥BC.…………………………………………………………………….………...5分 26.(5分) (1)结论: △ABC的是直角三角形;…………………………….…………………...1分 ∵AD=BD=CD, ∴∠1=∠2,∠3=∠4,……………………………...2分 ∴∠1+∠4=∠2+∠3, 又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°, ∴∠2+∠3=90°, ∴△ABC是直角三角形.……………
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