七年级的数学人教版总复习专项测试题四doc.docx
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七年级数学人教版总复习专项测试题(四)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、是一个由四舍五入得到的近似数,它是()
A.精确到十万位
B.精确到万位
C.精确到十分位
D.精确到百分位【答案】B
【解析】解:
,精确到了万位,
故正确答案为:
精确到万位.
2、如图,为了做一个试管架,在长为的木板上钻了个小孔,每个小孔的直径
为,则等于()。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
根据题意得,
解得,
故答案为.
3、若小王用长的铁丝围成一个长方形,要使长比宽多,则长方形的面积
为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
设宽为,则长为
根据题意得,,
解得,
所以长为:
,
所以面积为:
.
4、某超市推出如下优惠方案:
()一次性购物不超过元不优惠;
()一次性购物超过元,但不超过元一律打折;
()一次性购物超过元,一律打折.
某人两次购物分别付款元、元,若他一次性购买与上两次一样的商品,则应付
款()
A.元
B.元
C.元或元
D.元或元
【答案】C
【解析】解:
若第二次购物超过元,但不超过元,设此时所购物品价值为元,
则,解得,
所以两次购物价值为,
所以享受八折优惠,此时应付(元).
若第二次购物超过,设此时购物价值为元,
则,解得,
所以两次购物为(元),
此时应付(元).
5、对于一个自然数,如果能找到正整数、,使得,则称为“好数”,
例如:
,则是一个“好数”,在,,,这四个数中,“好数”的个数
为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
根据题意,由,可得,
,因此如果是合数,则是“好数”,据此判断.
,
是好数;
,
是好数;
,是一个质数,
不是好数;
,
是好数.
综上,可得在,,,这四个数中,“好数”有个:
、、.
6、若,则的值为()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
,
.
7、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛,其中获得数学一等奖的有人次,
二等奖的人次;获得语文一等奖的有人次、二等奖的有人次;获得英语一等奖的人
次、二等奖的人次.如果只获得一个学科奖项的同学有人,那么三个学科都获奖的学
生最多有()
A.人或人
B.人
C.人
D.人
【答案】D
【解析】解:
假设三个学科都获奖的学生有人,
则,
解得:
,
故三个学科都获奖的学生最多有人.
8、游泳馆出售会员证,每张会员证$80$元,只限本人使用,有效期$1$年.凭会员证购
买票每张$1$元,不凭证购买票每张$3$元,要使办理会员证与不办证花钱一样多,一年
内要游泳()次.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
设一年内游泳次,办理会员证与不办证花钱一样多,
由题意得:
解得.
9、已知、、是三个非负实数,满足
,则的最大值与最小值的和为(
,
)
,若
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】要使取最大值,
最大,最小,
∵、、是三个非负实数,
∴,解方程组
∴的最大值
,解得:
;
,
要使取最小值,联立得方程组
,
得,
,
得,,,
把,代入,整理得,,
当取最小值时,有最小值,∵、、是三个非负实数,
∴的最小值是,
∴最小,
∴S的最大值与最小值的和.
10、一辆卡车在公路上匀速行使,起初看到里程碑上的数字为,过了一小时里程碑上
的数字为,又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数,则第三次看到里程碑上的数
字是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设里程碑上的数字为的十位数字为,个位数字为.
则可得:
整理得:
和是到的数字,所以,,
所以第三次看到里程碑上的数字是.
11、某校名同学参加数学竞赛,人均分为分,其中及格学生平均分为分,不及格学
生平均分数为分,则不及格和及格人数分别为()
A.人和人
B.人和人
C.人和人
D.以上都不对
【答案】C
【解析】及格学生数为名,不及格学生数为名.
则,
解得.
12、两年期定期储蓄的年利率为,按国家规定,所得利息要缴纳的利息税.某人于
年月存入银行一笔钱,年月到期时,共得税后利息元,则他年月的存
款额为()
A.元
B.元
C.元
D.元
【答案】B
【解析】设年月的存款额为元,由题意得
,
解得.
13、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设中间一天为日,则前一天的日期为:
,后一天的日期为日,
根据题意得:
连续三天的日期之和是:
,
所以连续三天的日期之和是的倍数,不是的倍数,
14、若关于的方程的解满足方程,则的值为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意得:
,
解得:
,
此解满足方程,
,
解得:
.
15、若代数式与代数式的和不含项,则等于
()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】,
又两式之和不含平方项,
故可得:
,.
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、一件商品按成本价提高后标价,又以折销售,售价为元,则这件商品的成本
价是元.
【答案】250
【解析】解:
设该商品的成本价为元.
故答案为:
.
17、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品,甲超市连续两次降价;乙
超市一次性降价;丙超市第一次降价,第二次降价,此时顾客要购买这种商
品,最划算的超市是______.
【答案】乙
【解析】解:
降价后三家超市的售价是:
甲为,
乙为,
丙为,
因为,
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙.
18、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。
甲种盆景由朵红花、朵黄花
和朵紫花搭配而成,乙种盆景由朵红花和朵黄花搭配而成,丙种盆景由朵红花、
朵黄花和朵紫花搭配而成。
这些盆景一共用了朵红花,朵紫花,则黄花一共用
了朵。
【答案】4380
【解析】解:
设甲、乙、丙三种造型的盆景的数量分别为、、朵,根据题意,
可列三元一次方程组,为,
将化简可得:
①,
将化简可得②,
将①②得:
,
则黄花的数量(朵).
19、甲、乙两人在一条长米的环形跑道上从同一起点开始跑步,甲比乙跑得快,若同
方向跑,则他们每隔分秒相遇一次,若反方向跑,则他们秒相会一次,设甲的速度是
米/秒,利用同方向跑的条件,则乙的速度是_____米/秒,他们反向跑时相等关系为
,所列方程为.
【答案】,甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长,
【解析】解:
设乙的速度为,则同向跑时,由题意得,
解得,即乙的速度为米/秒;
反向跑时,等量关系为甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长,
所列方程为.
20、小明准备用元钱买笔和笔记本,已知每枝笔元,每本笔记本元,他买了本笔记
本后,最多还能购买支笔.
【答案】4
【解析】解:
设还能购买枝笔,
由题意得,,
解得:
.
故最多还能购买枝笔.
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、已知关于、的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围.
【解析】解:
两个方程相加得,,
解得,
将代入第一个方程得,,
∵,
∴,
即,
.
22、已知某一铁路桥长米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过
完桥用去分钟,这列火车完全在桥上为秒,求火车的速度.
【解析】解:
设火车的速度为千米/时.
根据题意,得,
解得,
答:
火车的速度为千米/时.
23、两个两位数的和是,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位
数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,已知前一个四位数比
后一个四位数大,求这两个两位数.
【解析】设较大的两位数为,较小的两位数为,
根据题意,得
,
解得.
答:
这两个数是和.
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